CC BY
35
УДК [005.52;005.334]; 005.8
Ю.П. Рак, Р.Ю. Сукач
МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ОЦ1НКИ РИЗИКУ В ПРОЕКТАХ ЗАХИСТУ ОБ'еКПВ П0ТЕНЦ1ЙН01 НЕБЕЗПЕКИ
Запропонована математична модель визначення величини ризику з позицп нерозривносп зв'язку м1ж характеристикою надзвичайноТ ситуацп, зацкавленими сторонами та менеджерами, що враховуе умови невизначеност1 \ р1зы фази життевого циклу проекту для забезпечення усп1ху виконання проекту захисту об'екпв потенцмноТ небезпеки. Дж.16.
Ключов1 слова: ризик, проектно-ор1ентований, ¡мов1рнють, модель, надзвичайна ситуац1я, сценарм.
Постановка проблеми у загальному вигляд1 та и зв'язок ¡з важливими науковими чи практичними завданнями. Кризов1 явища в економщ1 та складна пол1тична ситуащя стимулюе динамку пщвищення небезпеки виникнення надзвичайних ситуацш (НС) техногенного та природнього характеру. Проблеми зниження небезпеки, запоб1гання техногенним та природним НС вимагае вмшня оцшювати ризики виникнення НС, прогнозувати Тх розвиток, оперативно приймати управлшсьм р1шення. Складнють ц1еТ проблеми обумовлена значними умовами невизначеносп та багатовар1антнютю процеав прояву джерел небезпеки \ заход1в щодо Тх запоб1гання. Суттеве зменшення вихщноТ невизначеносп при виникненш НС забезпечить впровадження методологи проектно-ор1ентованого управлшня, що дозволить при управлшш проектом захисту об'екпв потенцшноТ небезпеки (ОПН) мш1м1зувати фшансов1, часов! та матер1альш витрати. Кр1м того, використання метод1в проектного-ор1ентованого управлшня дозволить на стадй моделювання процеав виникнення та розвитку НС, мш1м1зувати велику р1зномаштнють причини Тх виникнення та обмежити ктькють альтернатив.
Анал1з останшх дослщжень \ публшацш, в яких започатковано розв'язання дано! проблеми \ на ям спираеться автор. Проведений анал1з теоретичних дослщжень з корисноТ оцшки ризику при експлуатаци, в яких запропоновано р1шення проблеми \ видтення невиршеноспТТ частини, показав, що усшх д1яльносп любоТ оргашзацшноТ структури, вщповщальноТ за стан безпеки людини, визначаеться усшхом реал1заци державноТ стратеги направленоТ на запоб1гання НС, а це вимагае зосередження великоТ уваги на впровадження у вах сферах виконавчих структур методологи проектно-ор1ентованого управлшня.
До недавна в промисловосп та ¡нших сферах д1яльносл робився значний акцент на розвиток оперативно-рятувальних служб та ¡нструментальних мехаызм1в, засоб1в \ технологш направлених на забезпечення поставаршноТ стадй', де головним причинам системи цивтьного захисту було вчасно реагувати \ лшвщувати, то на сьогодш вщбувся крен на перспективнють попереджувальних та запоб1жних дш, про що свщчать вщом1 науков1 розробки та публкацй'.
Досвщ лквщаци наслщмв НС свщчить, що, незважаючи на узгодження техшчних та оргашзацшних заход1в лквщаци НС, зусилля в цьому напрямку з метою пщвищення безпеки стають усе менш ефективними. Економка нав1ть високорозвинутих краТн не в змоз1 збтьшувати фшансування роб1т з лквщацй' наслщмв НС та компенсувати втрати вщ них. У зв'язку з цим починаючи ¡з в1амдесятих рош у високорозвинутих краТнах [2, 3], а також в УкраТж [4, 5, 6] була усвщомлена необхщнють змши акценту пол1тики у бк вир1шення задач по
"УправлЫня проектами та розвиток виробництва", 2015, №2(54), 12-17
запоб1ганню НС. Така тенденц1я розробки попереджувальних заход1в та принцишв дослщження Тх описано в працях Дж. Кумамото [1], Гетьмана В. [2], Ал1мова В. [3], Касти Дж. [4], Белова П. [5] тощо. Анал1з приведених дослщжень вказуе на необхщнють розробки науково-методолопчного забезпечення реал1заци превентивно! пол1тики щодо виникнення НС i спричинило ¡нтенсивний розвиток вщокремленоТ галуз1 - управлшня i оцшки ризику.
В наукових дослщження таких вчених, як Хенл1 Е., Буравльов С., Дж. Кумамото, Гетьмана В. розроблено концепцш управлшня ризиком, основаного на таких принципах, зокрема :
- принцип ALARA - зменшувати ризик насттьки, насктьки це можливо ;
- принцип ALARP - зменшувати ризик насттьки, насктьки це прийнятно ;
- принцип - вживати bcí Heo6xiflH¡ запоб1жш заходи ;
- принцип - застосовувати найбезпечшш1 технологи.
Слщ BiflMiTHTH, що моделювання ризиш i прогнозування виникнення НС та ймов1рних сценарив Тх розвитку, оцшка ризимв НС вщповщно до р1зних сценарив Тх розвитку е основою системи управлшня безпекою, попередженням i пом'якшенням наслщш аварш i катастроф.
Авари, техногенн1 i природы НС, як правило, призводять до наслщш p¡3Horo характеру. Щоб Тх пор1внювати, необхщно мати едину Mipy цих наслщш, наприклад у вартюному вираженш, або критерив, як1 зводять p¡3H¡ НС до единого базису.
Анал1з ризику полягае у визначеш тип1в небезпеки, ¡дентиф1кац1Т джерел небезпеки (загроз), под1й, ¡н1ц1юючих виникнення аварш, отриманн1 к1льк1сних оц1нок ймов1рност1 виникнення аварш та Тх наслщш. Ктькюне значения ¡MOBipHOCTi реал1зац1Т загрози визначаються або на ochobí статистичних даних, або на ochobí математичних моделей. Оцшка насл1дк1в включае анал1з можливого впливу на людей, майно та довктля. niflxifl на ochobí оцшки ризик1в, як в1дм1чено у сучасних науково-прикладних досл1дженнях украТнських та заруб1жних вчених, е найб1льш складним ¡з застосовуваних на даний час метод1в анал1зу безпеки.
Таким чином оцшка ризику - ключова ланка визначення загального р1вня безпеки. На сьогодш в УкраТн1 ¡снують ряд методик прогнозування наслщш виникнення НС зокрема:
- методика прогнозування наслщш впливу (викиду) небезпечних xím¡4hhx речовин при авар1ях на об'ектах i транспорт! [6]. В дану методику закладений феноменолог1чний метод, що базуеться на визначенш можливост1 прот1кання авар1йних процеав, виходячи ¡з результат1в анал1зу необхщних i дистанц1йних умов, пов'язанихз реал1зац1ею тих або ¡ншихзаход1в природи;
- методика визначення ризиш та Тх прийнятних píbhíb для декларування безпеки об'ект1в п1двищеноТ небезпеки [7, 8, 9].Основою якоТ е детерм1н1стичний метод, що передбачае анал1з посл1довност1 етап1в розвитку аварш, починаючи в1д вих1дноТ поди через послщовнють передбачуваних стад1й вщмовлень, деформац1й i руйнування компонент1в до сталого к1нцевого стану системи;
Проте сьогодн1 вченими не розроблено ушфкованого п1дходу до математичного моделювання оцшок ризику.
Враховуючи наведене, актуальним постае, проведения досл1дження направленого на розробку математичноТ модел1 для оц1нки величини ризику в проектах захисту ОПН, що основане на принципах системносп для можливост1 глибинного розум1ння проблеми в ц1лому i знайти и' практичне розв'язання.
Метою CT3TTÍ е розробка математичноТ модел1 оц1нки ризику, в контексп причинно-насл1дкових зв'язк1в м1ж зац1кавленими сторонами i менеджерами, в
"УправлЫня проектами та розвиток виробництва", 2015, №2(54), 12-17
умовах невизначеносп, на р1зних фазах життевого циклу проекту для досягнення усшху виконання проекту захисту ОПН.
Викпад основного матер1алу дослщження. Преважна бтьшють фахшцш з теори ризику визначають термш «ризик», базуючись на розробках У. Роу1, а саме: «ризик - це добуток ¡мов1рносп небажаноТ поди на величину можливого збитку вщ неТ» [10].
Ризик е величиною прогнозованою, тобто оцшка ризику представляе собою стввщношення ¡мов1рносп поди \ збитш вщ неТ.
Головною проблемою щодо наукового визначення термшу «ризик» е його комплексний характер, який вимагае врахування уах фактор1в, що сприяють виникненню НС \ анал1зу вах наслщш до яких вони можуть привести.
А. Качинский у своТх наукових працях дае таке визначення ризику: «Ризик -прогнозована векторна величина збитку, що може виникнути внаслщок ухвалення р1шень в умовах невизначеносп та реал1зац1я загрози: ризик е ктькюною м1рою безпеки, що дор1внюе добутку ймов1рносп реал1заци даноТ загрози на ¡мов1рнють величини можливого збитку вщ неТ» [11].
Таким чином ризик \ невизначенють ¡дуть поряд, \ немае ч1ткого Тх пост1йного трактування [12, 13]. Тому постае нагальна потреба в розробц1 моделей та метод1в направлених на покращення та гармон1зац1ю дш м1ж зац1кавленими сторонами та р1зними видами суб'ективноТ невизначеност1, що виникають в умовах НС
Використання проектно-ор1ентованого п1дходу при моделюванн1 оц1нок ризику дозволяе прогнозувати НС та враховувати р1зноман1ття ситуацй' протягом всього життевого циклу проекту, а також виявляти джерела ¡нформацй' з метою мш1м1заци умов невизначеност1.
Запропонована нами математична модель оц1нки ризику виконання проекту захисту ОПН при пофазному управлшш дозволяе довол1 точно прогнозувати процес прот1кання НС та враховувати причинно-наслщков1 зв1рки. Для цього для формал1заци ризику Я застосуемо адитивно-мультипл1кативну модель, що пов'язуе м1ж собою ¡мов1рнють виникнення под1й Р, (загрозу) \ вщповщних Тм небажаних насл1дк1в
я=ZiPiwi, (1)
При умов1, коли 1=1, маемо Я=PW.
Формула (1) дозволяе пояснити вплив невизначеност1 щодо можливоТ появи НС, яка призводить до небажаних наслщш та зриву реал1зац1Т проекту захисту ОПН, а також масштаби наслщш.
Оцшка ризику повинна передбачати розвиток несприятливих под1й, як1 розвиваються за р1зних сценар1ями, та враховувати ва етапи життевого циклу проекту захисту, тод1 формула (1) набере наступного вигляду:
я = SijPijWij, (2)
де / - под1я що враховуе кожну фазу (крок, етап) всього життевого циклу проекту захисту ОПН;
]- сценарш реал1зацй' проекту захисту ОПН.
Виходячи ¡з формули (1), вираз для оц1нки ризику реал1заци проекту захисту ОПН можна записати у вигляд1:
"Управл1ння проектами та розвиток виробництва", 2015, №2(54), 12-17
я = | P(W)F(W)dW
(3)
де Р№- щтьнють розподту випадковоТ величини на всьому шляху життевого циклу проекту захисту ОПН W^,
- вагова функц1я витрат, за допомогою якоТ наслщки р1зноТ природи зводяться до едино'Г (наприклад, вартюно'О оцшки збитку та враховують р1зш кожно1 сфери життевого циклу реал1зацЛ проекту захисту ОПН.
При такому формальному пщход1 ризик розглядаеться як м1ра загрози, що визначаеться як математичне спод1вання збитку чи витрат.
Таким чином, у загальному випадку при врахуванш фактору часу, ризик, виходячи ¡з формули (3), е функцюналом, що залежить вщ реал1заци випадкового процесу, що описуе процес пролкання або сценарш небезпечноТ НС чи поди.
Загальний збиток № (або його складов! W¡) визначаеться через узагальнений функцюнал збитмв, що наносяться населению Ы, об'ектам техносфери Т та /' навколишньому середовищу § \ описуеться залежнютю:
W = FдX { Дм, Дт> Д 8}, (4)
де Д - вщповщш збитки вщ НС (пошкодження) для населения, техносфери \ навколишнього середовище, при реал1зацЛ проекту захисту ОПН.
Отже, при визначены ризику виконання проекту захисту ОПН для населения вщ НС, пщ ризиком слщ розум1ти математично спод1ваш втрати людей М(Ы) в межах деяко'Г територи [14,15,16]. Формально це можна представити у вигляд1 наступноТ залежностк
я=м(м)=р § тх р(1)/(х уI м х> у ^^у , (5) £
де Р - ¡мов1рнють аварш або НС, в результат! якоТ виникае вуражаючий фактор, що характеризуеться параметром I \ характеризуе р1вень ризику усшшного виконання проекту захисту ОПН (наприклад, ¡нтенсивнють землетрусу в балах, таксо доза тощо);
в - площа населеного пункту (область ¡нтегрування), де реал1зуеться проект захисту ОПН;
1тп, 1тах - вщповщно мЫмальне \ максимальне значения параметру уражаючого фактору для населеного пункту (обмежених граничними значениями проекту);
Р(1) - ¡мов1рнють ураження людей в залежносп вщ / як параметра (часто задаеться у вигляд1 функци нормального розподту вщ проб1т-функци параметра
/);
^х,у,1) - функц1я щтьносп розподту ¡нтенсивносп параметра / в межах майданчика з координатами (х,у) в проектах захисту ОПН;
у(х,у) - щтьнють населения в межах майданчика (х,у) в проектах захисту ОПН.
Потр1бно також зазначити, що виб1р конкретно'! математичноТ модел1 оцшки ризику залежить вщ кожно'Г окремоТ ситуацп, так як оцшка ризику е ключова ланка визначення загального р1вня безпеки ¡, вщповщно, усшх реал1заци проекту захисту ОПН вщ НС.
"УправлЫня проектами та розвиток виробництва", 2015, №2(54), 12-17
Висновки. У стэтп запропонована математична модель що дозволить виконати оцшку ризику з позици нерозривносл зв'язку м1ж самим ризиком, природньою, техногенною, поведшковою та ¡ншими невизначеностями та yciMa зацкавленими сторонами, що в кшцевому рахунку, дозволить управляти ризиком на р1зних фазах життевого циклу проекту. Отримання числового значения при оцшц1 ризику дозволить проектним менеджерам отримувати додаткову ¡нформацш про сценарш проходження HC i перейти вщ стану невизначеносп до стану умовноТ визначеносп та покрокового управлшня на кожнш фаз1 життевого циклу проекту захисту ОПН.
Л1ТЕРАТУРА
1. Кумамота, X. Надёжность технических систем и оценка риска / X. Кумамота, Э. Хенли.
- М. : Машиностроение, 1984. - 528 с.
2. Гетьман, В. Техногенна безпека УкраТни : вщ реагування до превентивно! стратеги / В. Гетьман, Э. Буравльов. - К.: Логос, 2004. - 130 с.
3. Алимов, В. Техногенный риск. Анализ и оценка / В. Апимов, Н. Тарасова. - М. : Академкнига, 2004. - 75 с.
4. Касти, Дж. Большие системы. Связность, сложность и катастрофы / Дж. Касти. - М : Мир, 1982.-216 с.
5. Белов, П.Г. Системный анализ и моделирование опасных процессов в техносфере / П.Г. Белов. - М.: Академия, 2003. - 512 с.
6. Про затвердження Методики прогнозування наслщгав впливу (викиду) небезпечних х1м1чних речовин при аварах на промислових об'ектах i територп: Наказ MiHicTepcTBa УкраТни з питань надзвичайних ситуацш, MiHicTepcTBa аграрноТ полп"ики, MiHicTepcTBa економ1ки, MiHicTepcTBa екологи i природних pecypciB Bifl 27.03.2007 року № 73/82/64/122.
7. Про затвердження Методики визначення ризигав та Тх прийнятних piBHiB для декларування безпеки об'екпв пщвищеноТ небезпеки: Наказ Мастерства npaqi та соц1альноТ пол1тики УкраТни вщ 04.12. 2002 року №637.
8. Волкович, В. Модели и методы оптимизации надежности сложных систем / В. Волкович, А. Волошин, В. Заславський та ¡нш. - К. : Наукова думка, 1993. - 312 с.
9. Мушик Э. Методы принятия технических решений / Э. Мушик, П. Мюллер. - М. : Мир, 1990. - 206 с.
10. Rowe, W. Ananatomy of risk - N. Y.: lohn Wiley, 1997, 488 p.
11. Качинський, А. Безпека, загрози i ризик: HayKOBi концепци та математичы методи / А. Качинський. - К.: Пол1графконсалтинг, 2004. - 472 с.
12. Ларичев, О. Анализ риска и проблемы безопасности / О. Ларичев, А. Мечитов, С. Ребрик. - М., 1990. - 60 с. (Препр. ВНИСИ).
13. Гилмор, Р. Прикладная теория катастроф: в 2-х книгах. / Р. Гилмор. Кн. 1. - М.: Мир, 1984. - 350 е.; Кн. 2,- М.: Мир, 1984- 285 с.
14. Моисеев, Н. Человек и биосфера. Опыт системного анализа и эксперименты с моделями / Н. Моисеев, В. Александров, А. Тарко. - М.: Наука, 1985,- 272 с.
15. Василькова, В. Порядок и хаос в развитии социальных систем : синергетика и теория социальной самоорганизации / В. Василькова. - СПб: Лань, 1999. - 480 с.
16. Нацюнальна доповщь про стан техногенноТ та природноТ безпеки в УкраТы у 2013 poqi
- К.: Чорнобиль - 1нтершформ, 2014 р. - 435 с.
"УправлЫня проектами та розвиток виробництва", 2015, №2(54), 12-17
