CC BY
49
УДК 674.04
Р. Р. Сафин, Е. Ю. Разумов, Н. А. Оладышкина
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ПРОЦЕССА ТЕРМИЧЕСКОЙ МОДИФИКАЦИИ ДРЕВЕСИНЫ
Ключевые слова: древесина, модификация, термическая обработка, топочные газы.
В статье рассмотрены основные математические закономерности процесса термической модификации древесины. Приведены решения внешней и внутренней задач процесса тепломассопереноса. Составлен материальный баланс для газов, находящихся в камере модифицирования в процессе обработки древесины.
The basic mathematical laws of process of thermal updating of wood are considered in article.
Decisions of external and internal problems of process of carrying over of heat and weight are resulted.
The material balance for the gases is made.
Энергосберегающие технологии являются одним из приоритетных направлений развития российской науки. Одновременно с этим деревообрабатывающие технологии нуждаются в модернизации и удешевлении. Современные технологии термической модификации позволяют улучшить качество древесины по ряду показателей, что позволяет производить новые экологически чистые материалы. Традиционные способы термической модификации древесины, представленные европейскими разработками, являются достаточно энергозатратными, однако используются в Европе в связи с особенностями законодательства. Тем не менее, для российских условий они не подходят в связи с тем, что продукция получается очень дорогой и в 3-4 раза превышает продукцию из нетермированной древесины [1].
Предлагаемый авторами способ термической модификации древесины, основан на использовании тепла топочных газов деревообрабатывающих производств. Данный способ позволяет в разы снизить технологические издержки без потерь для качества готовой продукции [2].
Способ термической модификации древесины реализуется следующим образом. После термической утилизации древесных отходов, со значением коэффициента избытка воздуха а в интервале 0,9-1, в специальном устройстве газ, при необходимости прошедший систему дожигания, имеющий температуру в широком спектре от 400 до 900°С, попадает в устройство механической очистки, где происходит осаждение мелкодисперсной фракции. Далее, незначительно остывший газ с помощью газодувки направляется в камеру для термической модификации древесины, где используется в качестве теплового агента. После завершения процесса термической модификации начинается стадия охлаждения древесины, а весь топочный газ отводится в атмосферу.
Зная элементарный состав органической составляющей древесины можно рассчитать теоретическую теплотворную способность с помощью формулы Менделеева:
где С, Н, О, Ы, W - содержание углерода, водорода, кислорода и влаги в горючем веществе в процентах; то, $, 5, й, п - эмпирические коэффициенты. Для отходов деревообработки допустимо задаться следующими значениями: С = 51%, Н = 6,1%, О = 42,3%, N = 0,6%. Рабочая теплотворная способность древесины:
Keywords: wood, modification, thermal processing, top internal gases.
Q° = тоС + ЗН2-0О2-QN2 -^W,
(1)
Рабочая зольность:
100 - Wр
Ар = Ас • 100 ™ , (3)
100
где для отходов деревообработки - зольность Ас = 1%, рабочая влажность Wр = 23%. Таблица 1 - Органический состав древесины
Породы Органический состав древесины, % мас. Выход летучих V0 в % Теплотворная способность О! в ккал/кг
С Н О N
Лиственные 50,5 6,1 42,8 0,6 85,0 4 460
Хвойные 51,0 6,15 42,25 0,6 85,0 4 560
Смешанные 51,0 6,1 42,3 0,6 85,0 4 510
На данный момент времени эмпирические коэффициенты уравнения (1) достаточно точно определенны С.И. Головковым [3], а зная количественную составляющую, мы можем подсчитать теплотворную способность получаемого газа, при этом состав газа определяется исходя из элементарного состава древесной биомассы по нижеприведенным формулам.
Объем образовавшихся влажных топочных газов определяется из уравнений материального баланса сжигания древесины [4]:
Vrвл = V + УМ2 + УС02 + (а'-1) • Ув, (4)
где а' - коэффициент избытка воздуха в камере термомодификации, который определяется по следующей формуле:
а' = —^в—, (5)
Ув - V ^
в
где V - объем воздуха, необходимый для полного сжигания 1 кг топлива (древесных отходов), V - объем лишнего воздуха в камере.
При этом объем воздуха, необходимый для полного сгорания 1 кг древесных отходов, определяется по формуле:
V = 4,742 - 0,04642 • ^р + Ар), (6)
а объемы образовавшихся газов определяются из соотношений: объем азота
^ = 3,751 - 0,03751 • + А6), (7)
объем углекислого газа объем водяных паров
УСО = 0,9517 - 0,009517 • ^р + Ар), (8)
Ч2о = Ч°2о + 0,0161 • (а'-1) • Ув, (9)
УН°зО = 0,7534 + 0,00486 • Wр - 0,007533 • Ар, (10)
Тепловая мощность топки - количество тепла, выделяющееся при сжигании количества
топлива В (кг) с теплотворной способностью его рабочего состава ОН (Дж/кг) за заданное время т:
N = 0Н •в Л . (11)
т
Объемная производительность топки по топочным газам:
етг = . (12)
т
Таким образом, задавая время горения и определив требуемую мощность топки, можно найти объем топочного пространства:
V = О!-, (13)
° лк
где □V - теплонапряжение объема топочного пространства (кВт/м3), которое определяется по следующему выражению:
□V = -О=О-в. (И)
" V, V, v 7
Насыпной объем топлива на час работы:
в
V = —. (15)
Рн
Предельная температура дымовых газов в топке:
ОР
Ттг =-----Он-----------------------------------------, (16)
тг (1 + а'Ч) • Стг ' '
где ОН - рабочая теплотворная способность древесины; V - теоретически необходимый
расход воздуха; стг - средняя теплоемкость топочных газов.
Таблица 2 - Вид древесного топлива и его характеристики
Вид древесного топлива Относительная влажность, % Насыпная плотность, кг/м3 Низшая рабочая теплотворность, кВт ч/кг Низшая рабочая теплотворность, ккал/кг Низшая рабочая теплотворность; МДж/кг Золосо-держание , %
Опилки и щепа 45-60 250-350 2,24-1,66 1933-1427 8,1-5,97 0,4-0,5
Строгальная стружка 5-15 80-120 4,9-4,3 4213-3707 17,6-15,5 0,4-0,5
Кора деревьев мягких пород 50-65 250-350 2,25-1,36 1933-1173 8,1-4,9 1,0-3,0
Фанерные отходы 5-15 200-300 4,9-4,3 4213-3707 17,6-15,5 0,4-0,8
Древесная пыль 5-15 100-150 4,9-4,3 4213-3707 17,6-15,5 0,4-0,8
Энтальпия топочных газов определяется из выражения:
I = 4,19 • 793 + аЧ° , 0,072 + а'
|0 = ^-^О • (сН2О^1 ) + VN2 • (сы2^2 ) + VC0
Влагосодержание топочного газа на выходе из топки:
. 92,1 +1,678 • W + а'^„
а = —
(17)
(СС02 V 3). (18)
(19)
0,072 + а'
При прохождении газообразного теплоносителя над высушиваемым материалом, вследствие теплообмена, среда охлаждается. Для движущейся парогазовой среды дифференциальное уравнение переноса энергии в прямоугольных координатах с учетом стока тепла к материалу и замены субстанциональной производной ее выражением, имеем
гат ат ат ат ^ „ Г а2т а2т а2т ^
С ц.смР с
+ wv — + wy — + wz ат х ау у ау 2 аг
= а, с
У
+
+
ах2 ау2 аг2
+ У т.
(20)
Функция стока тепла в этом случае может быть определена выражением:
У Т = [ч • и -а(Тсм - Тпов.м )]^ Fм,
где Рм - удельная поверхность материала - характеризует поверхность прогреваемых
•, 3
пиломатериалов, приходящуюся на 1 м теплоносителя, который находится в камере.
Составим материальный баланс для газов, находящихся в камере модифицирования в процессе обработки древесины:
ЧвФпгс = атпгс - ато
VсвdPтr = с1ттг - ато. ЧвСРвоз = -Стот.воз
(22)
(23)
(24)
где Vсв - свободный объем в камере, м3; тотпгс, тоттг, тотвоз - массы удаляемых из камеры
парогазовой смеси, топочных газов и воздуха соответственно.
Изменение парциального давления каждого газа по времени:
СРпгс Рм* • К •тпгсЧпгс . ГОспгс 1 ст ^
Рп
Vс,
тп,
Ст
Ст Чв • Дпгс
= Ртг •(о - О ) + ^-,
Ст К • V V тг стг' ттг Ст
СРв
Ст
= Рв
1 ст
Рт
тт
Ос
ст
V твоз
Ст V
св У
(25)
(26)
(27)
(28)
Расход газов, удаляемых из камеры, можно представить следующими выражениями:
Ос.пгс У пгс Ос.г. ,
О = у •О ,
с. тг тг с.г.
О = у •О .
с.воз 3 воз с.г.
где Осг- производительность системы удаления газов из камеры; упгс, утг, увоз - доли
парогазовой смеси, топочных газов и воздуха в смеси газов в камере.
Долю компонента в смеси газов находим из условия:
рг(п)
Уг(п) =
р
(29)
Полное давление смеси определяется по закону Дальтона:
р = Рпгс + Ртг + Рвоз . (30)
Так как поток полностью заполняет пространство камеры, то можно считать, что теплоноситель одновременно обтекает все отдельные элементы штабеля. Тогда, рассматривая одномерную модель обтекания материала и пренебрегая молекулярной теплопроводностью,
имеем
ат атс,
—— + wl
ат
а1
[ч • .¡пгс - а(Тсм - Тпов.м )]^ Рм
с и.см Р см
(31)
Тепловой баланс процесса прогрева сушильного агента в камере в зоне подачи топочных газов можно представить в виде
(р• т • с • wl •р + РУдт = с •р • V •ат. (32)
V вых ц.см I гсм / ц.см • см т V '
Левая часть уравнения (34) характеризует приток тепла из топки, правая часть -изменение внутренней энергии выделенного объема теплоносителя.
Отсюда, получаем граничное условие для решения дифференциального уравнения (31):
атс,
ат
N + Р • т
• с • wl • р
вых ц.см I г' с
с • р • V
и. см г' см
1=0 и. см
Начальное условие для решения уравнения (33) можно представить в следующем виде:
72
TCM (0;I) = т 0. (34)
Процесс поступления топочного газа в камеру термической модификации описывается
уравнением:
Эс т
Gt
•(1 - стг).
(35)
ат VсЬ
При решении внутренней задачи термомодифицирования древесины рассматриваются процессы тепломассопереноса внутри материала. Поэтому для описания изменения во времени полей концентрации продуктов разложения и температуры по толщине термообрабатываемого пиломатериала воспользуемся уравнениями тепломассопереноса, представленными в следующей форме:
ЭСп
( я2
Эх
D
Э 2Сп
Л
v Эх у
+ D-5
Эх2
+ -
kp Гэ2
Ро
р,
Л
Эх2
+ к - СГ:
ЭТм
____м.
Эх
= ат
Гэ 2тм 1
______м
Эх2
+
с
Эх
(36)
(37)
Для замыкания системы дифференциальных уравнений (36) и (37) введем выражение для определения поля общего давления внутри пиломатериала в различные моменты времени, полученное Г.С. Шубиным [5] для плоских древесных сортиментов применительно к процессам сушки:
ЭР, RT
Эх П0д
К
Э 2Рм
______м
Эх2
■ + s-Po'
ЭСп
Эх
+ -
Рм Г этм
Тм V Эх
где пористость древесины можно определить из выражения
По = 1 -
Р6
Р
(38)
(39)
Д.В.
В соответствии с принятым механизмом термического разложения и с учетом принятых допущений уравнения химической кинетики для локального объема твердой фазы запишутся в виде
ЭРм
Эх
= - к - С
(40)
где К - константа скорости химической реакции, Сг - концентрация гемицеллюлоз в древесине.
Для решения дифференциальных уравнений (36) и (37) используем следующие начальные условия:
Спгс (0;х) = 0,
Тм (0;х) = Т0, (41)
Рм (0;х) = Ратм.
Поток парогазовой смеси в материале определяется выражением:
j = D
ЗСпгС
Эх
• + D-5
ГЭ2Тм 1 kp Гэ2рм 1
м i р 1 м
V Эх2 у
+
Ро
V Эх2 у
+ к - СГ .(42)
При этом процессы тепломассопереноса внутри материала в течение термообработки происходят при следующих граничных условиях:
] = р (рсм -рпгс ) ,
а - (Тсм - Тпов.м ) - q - jnrc = -^'
Рм (х;0) = Ратм .
ЭТм
Эх
х=0
Значение коэффициента теплоотдачи топочного газа определяется с помощью критериального уравнения:
При решении задачи идеального смешения изменение температуры в камере можно представить уравнением:
С помощью представленного математического описания процесса существует возможность определения необходимой скорости нагрева материала в процессе термомодифицирования древесины, а также изменения плотности материала. Также в статье приведены формулы расчетов наиболее важных свойств газов, получаемых при сжигании древесины и участвующих в процессе модификации, которые являются необходимыми для расчета основных узлов аппарата.
1. Разумов, Е. Ю. Термомодифицирование древесины в среде топочных газов / Е.Ю. Разумов, Р.Р. Хасаншин, Р.Р. Сафин, Н.А. Оладышкина // Лесной вестник. - М., 2010. - №4 (73). - С. 95-99.
2. Разумов, Е. Ю. Энергосберегающая установка для сушки и термической обработки древесины / Е.Ю. Разумов, Р.Р. Сафин, Н.А. Оладышкина // Вестник Казан. технол. ун-та. - 2010. - №9. -
3. Головков, С. И. Энергетическое использование древесных отходов / С.И. Головков // Лесная промышленность. - М.,1987. - С. 52-54.
4. Тимербаев, Н. Ф. Повышение эффективности энергетического использования древесных отходов: автореф. дис. ... канд. техн. наук : 05.17.08. / Тимербаев Наиль Фарилович. - М., 2007. - С. 16.
5. Расев, А. И. Сушка древесины / А.И. Расев // СПб. : Лань, 2010. - С. 416.
© Р. Р. Сафин - д-р техн. наук, проф., зав. каф. архитектуры и дизайна изделий из древесины КГТУ, cfaby@mail.ru; Е. Ю. Разумов - канд. техн. наук, докторант той же кафедры; Н. А. Оладышкина -асп. той же кафедры.
Nu = 0,145 • Re05 • Pr033.
(44)
f G Л
(45)
Литература
С. 542-546.
