CC BY
18
Опирский И.Р. Классификация моделей защиты информации в информационных сетях государства
Предложены и представлены признаки для определения объектов при исследовании моделей защиты, такие как: способы реализации моделей, характер процессов и явлений, протекающих в системе, характер подхода к моделированию объекта, назначение и специфика объектов исследования, степень обобщения характеристик объектов исследования, что обобщаются. Представлена классификация моделей защиты информации в информационных сетях государства. На основе классификации моделей защиты приведена структурная модель моделей защиты по таким параметрам: по способу реализации, по характеру процессов в системе, по характеру подхода к моделированию объекта, по назначению объектов исследования, по характеристикам исследуемого объекта.
Ключевые слова: модель защиты информации, информационные сети государства, абстрактные модели, защита информации, математические модели, модель политики безопасности.
Opirsky I.R. Classification Models of Information Security in Information Networks of the State
Some signs to identify objects in the study of patterns of protection are proposed. They are the following: ways to implement the models, the nature of the processes and phenomena occurring in the system, the nature of the object modeling approach, purpose and specific objects of study, the degree of generalization of the characteristics of objects of study. The classification of models of information security in information networks of the state is provided. On the basis of the classification models of protection, a structural model of security models was given on such parameters as the method of implementation, the nature of the processes in the system, the nature of the object modeling approach, intended objects of study, the characteristics of the object under study.
Keywords: model of information security, information networks of the state, abstract models, data protection, mathematical models, model of security policy.
УДК 674.058.6 Ст. викл. 1.З. Пилитв - НЛТУ Украти, м. Львiв
МАТЕМАТИЧНИЙ ОПИС ПРОЦЕСУ ГНУТТЯ КРИВОЛ1Н1ЙНИХ ЕЛЕМЕНТ1В 13 ДЕРЕВОВОЛОКНИСТИХ ПЛИТ
Наведено приклади застосування криволшшних меблевих елеменпв ¡з деревово-локнистих плит (ДВП). Внаслщок проведения теоретико-експериментальних досль джень встановлено зусилля для гнуття ДВП залежно вщ '1х геометричних характеристик. Проведено математичний опис процесу гнуття на основ1 теоретичних положень напружено-деформованого та гранично р1вноважного сташв ДВП. Отримано матема-тичну модель, яка дае змогу прогнозувати значення стискально'! сили для виготовлення гнутих криволшшпих елеменпв з мшмальною юльюстю браку або вщход1в унаслщок руйнування.
Ключовi слова: деревоволокниста плита, гнуття, криволшшний елемент критична сила, метод апроксимащ!.
Вступ. На сучасному eTani в багатьох меблевих виробах широко вико-ристовують криволiнiйнi мeблeвi елементи. Для ix виготовлення застосовують деревину, шпон, pi3m композитнi мaтeрiaли, а також деревоволокнист плити (ДВП) (рис. 1). Якщо гнутi елементи у меблевих виробах i3 деревини виготов-ляли ще в дaлeкi минулi часи, а i3 клеених пaкeтiв шпону, ввдколи людство нав-чилося стругати шпон, то процес виготовлення таких елеменлв на основi ДВП е новим i недостатньо вивченим [1-3]. Задачею дослщження е математичний
опис процесу гнуття деревоволокнистих плит у виготовленш криволiнiйних меблевих елементiв i створення теоретично'' бази для мiнiмiзацií браку та вщхо-дiв унаслiдок руйнування.
с) ф е)
Рис. 1. Сфера застосування криволШйних елементiв iз ДВП:
а) мебл1 для е1талън1; Ь) м'якг меблг; с) дитячг меблг; ф кухнг; е) офгснг меблг
Методика та хщ дослщжень. Для опису гнуття деревоволокнисто'1 пли-ти потрiбно ввести поняття критичного навантаження (Ркр), перевищення якого спричиняе втрату рiвноваги дослщжуваного об'екта його вихiдноí форми, тобто отриманш гнутого елементу. У цьому випадку потрiбно вибрати таке значення сили стиску (згину) Р плити, щоб воно перевищувало критичну силу у розумш-нi стiйкостi елементу плити, тобто Р > Рр.
Для забезпечення стiйкоí рiвноваги потрiбно щоб задовольнялася умова
Р * Р < Рр, (1)
де: |Р| =Ркр/псТ, Р - дшче навантаження; пст - коефщент запасу стiйкостi; Рр -навантаження, за якого може настати момент руйнування.
Деревоволокнисту плиту розглянуто з такими геометричними характеристиками: довжина I, ширина И та товщина ф. Причому I >> И, яка мае вигляд стрижня (рис. 2).
Рис. 2. Геометричт характеристики ДВП
оо г
336
Створет умови, коли один кiнець плити закршлений, шарнiрно опертий i знаходиться тд дieю горизонтального зосередженого навантаження сили F (рис. 3).
Рис. 3. Схема гнуття плити
Внаслвдок дп горизонтально! сили F у рухомому торцi плити (точцi В) у нерухомому шарнiрi А виникають його реакцп RAw - вертикальна i RAx - горизонтальна, осктьки торець плити В е втьним, то реакцií тут вiдсутнi, за винят-ком прикладено! сили F.
Складаемо рiвняння рiвноваги плити, якому вiдповiдае така система рiв-
нянь:
rY^Fix _ 0; ^ Rax - F _ 0; _ р
X Fw _ 0; ^ RAW _ 0; _0' (2)
[ XMB _ 0; ^ RAW ■ l _ 0; [Rw _ '
Вважаемо, що прикладена сила F не спричиняе у плип зусиль, внаслiдок яких вона руйнуеться.
Напишемо спрощене диференщальне рiвняння пружно! лши
ГТ d 2w .. . r d 2w M (x)
EI min —у = +M (x) аб° — = ± (3)
dx dx EJ. min
де: Imin - найменший момент iнерцií перерiзу плити; E - модуль Юнга; M(x) -згинальний момент у будь-якш точцi плити, добуток EImin - називають
ld3
Ж0рсткiстю плити, причому Imin _ .
Оскшьки |M (x)|= |Fw|, то рiвняння (3) залишимо у виглядi
d 2w F
-TT + -T^—w _ 0- (4)
dx E1 min F
Позначимо -_ к2 (5)
El
min
Тодi рiвняння (4) матиме такий вигляд:
d2w
2 + к 2w _ 0. (6)
dx2
Диференщальне р1вняння (6) е лшшним однор1дним р1внянням другого порядку. Для його розв'язку напишемо характеристичне р1вняння
г1+к2=0, розв'язок якого г2= - к 1 г12 = ± /к. Тод1 розв'язок р1вняння (6) матиме такий вигляд
^ = А ■ 8т кх + В ■ 008 кх (7)
Граничш умови р1вняння (3) мають такий вигляд
™(х)\х=0= 0; ^(х)|х=1 = 0.
Тод1, поставивши у розв'язок (7) граничш умови, отримаемо: з першо'' умови 0=В, з друго' умови А ■ бш кх = 0.
На основ1 друго'' умови, при А=0 виходить, що прогин буде дор1внювати нулю, тобто ^(х)=0, але внаслОок дй сили Р плита приймае криволшшну форму, отже - А^0. Отже, випливае те, що этк/ = 0. Розв'язуючи це тригонометрич-не р1вняння, знаходимо, що к1 = пп, де п е 2. Тод1
к = пп /1. (8)
Поставивши значення к 1з формули (8) у формулу (5), отримаемо вираз для обчислення стискально'' сили
к п Е1ш{п
Р = -
12
(9)
Оскшьки нас щкавить найменше значення поздовжньо' стискально' сили, за яко' стае можливим поздовжне згинання, то вОповщне значення критично'' сили Ркр при п=1 становить
ж2ЕТ ■
п ЕТ Ш1П
Ркр=-
12
(10)
Внаслщок обчислень можна граф1чно вщобразити залежшсть критично'' сили вОносно товщин плит 2,5; 3; 4; 5 та 6 мм (рис. 4).
2 4 6 8 а Рис. 4. Графiкзалежносmi критичное сили Ркр згiдно з товщиною плити
Поставивши отримаш значення у розв'язок р1вняння (6), отримаемо значення прогину ^ плити залежно вщ и довжини х.
w = А БШ
Рк
кр
ЕТ„
■ х .
За значення х = 1/2 будемо мати максимальний прогин плити, тобто
= А БШ
Рк
кр
ЕТ„
(11)
(12)
г
\
V
J
Оскiльки, щоб у кiнцевому результатi отримати плиту у виглядi зинуто-го бруса, то повинна виконуватись умова
(13)
де: оПр - напруження пропорцiональностi; акр - критичне напруження й ат -напруження текучосп.
Якщо виразити вказанi напруження через силу, то отримаемо наступне сшввщношення для сили F, за яко! можливо отримати з плити зинутий елемент
п2Е1т
l2
— Р — (a -Ь-Л)-S,
(14)
де: Л = I/1 - гнучкють плити; I- довжина плити; I = -//тП"/£ - радiус iнерцii поперечного перерiзу плити; /т;п - момент шерци; S - площа поперечного перерь зу плити (S = d - И); вираз а - Ь -Л застосовують для встановлення напруження текучосп, значення коефiцiентiв а та Ь вибираемо за допомогою вщповщно! таблицi для типу сировинного матерiалу.
Враховуючи значення поданих величин, тсля перетворень, отримаемо таке спiввiдношення для стискально! сили Р:
П Е1т
— Р — I а - Ь -
2л/э1
р . d }-•'. (15) У табл. наведено значення критично! i стискально! сил та !х рiзниц,ю АР=Р-Ркр за змши товщини плити, тобто настщьки бшьшою повинна бути прикладена сила щоби отримати зiгнутий елемент.
Табл. Значення критичног i стискальног сил та гх рЬзниця А¥=¥-Ркр за змши
товщини плити
d р р кр АР=Р-Ркр
2,5 3273,7 3484,7 211,1
3,2 6865,4 7135,6 270,1
4 13409,1 13746,7 337,7
5 26189,6 26611,7 422,1
6 45255,6 45762,1 506,5
Зпдно з методом апроксимаци побудовано таку емшричну формулу, зпдно з якою можемо встановлювати значення стискально! сили Р
Р = 653,21-е0,™. (16)
50000,0 45000,0 40000,0 35000,0 & 30000,0 25000,0 20000,0 15000,0 10000,0 0,
01234567(1 Рис. 5. Графж змти стискальног сили залежно вiд товщини плити
Середне квадратичне вiдхилення значень, отриманих згiдно з побудова-ною емпiричною формулою та експериментальними даними, становить 5,5 %. На рис. 5 наведено графш змiни стискально! сили залежно вщ товщини плити.
Висновок. Згiдно з основними положениями опору матерiалiв i теорц стiйкостi стиснутих стрижнiв, проведено математичний опис процесу гнуття деревоволокнисто! плити. За допомогою методу апроксимацц побудовано емш-ричну формулу, зпдно з якою встановлено значення стискально! сили для отри-мання гнутих криволiнiйних елемеитiв iз ДВП. Середне квадратичне вщхилен-ня значень, отриманих зпдно з побудованою емпiричною формулою та експе-риментальними даними, становить 5,5 %.
Лггература
1. Костриков П.В. Производство гнутоклееной мебели / П.В. Костриков. - М. : Изд-во "Наука", 2008. - 282 с.
2. Манкевич Л.А. Исследование процессов гнутья древесины и древесных материалов : дис. ... д-ра техн. наук: спец. 05.21.05 - Древесиноведение, технология и оборудование деревопе-реработки / Л.А. Манкевич. - М., 2013. - 40 с.
3. Хухрянский П.Н. Прессование и гнутье древесины / П.Н. Хухрянский. - М. : Гослесбу-миздат, 1956. - 244 с.
4. Белянкин Ф.П. Прочность и деформативность слоистых пластиков / Ф.П. Белянкин, В.Ф. Яценко, Г.И. Дыбенко. - К. : Изд-во "Наук. думка", 1964. - 218 с.
5. Tudryszewski K. Coefficient of strength quality in bending of wood based panels / K. Tudryszewski K. Warmbier, M. Wilczynski. - Poznan : Technologia Drewna, journal, 2002. - 36 p.
6. Son J.J. Making useful furniture products with corrugated fibreboards / J.J. Son. - Toronto : Dept. of Mechanical and Industrial Engineering University, 2012. - 12 p.
7. Xavier J. Characterisation of the bending stiffness components of MDF panels from full-field slope measurements / J. Xavier , U. Belini, F. Pierron, J. Lousada, M. Tomazello, J. Morais. - Berlin : Wood Science and Technology, March 2013. - Vol. 47. - Pp. 423-441.
Пылыпив И.З. Математическое описание процесса гнутья криволинейных элементов из древесноволокнистых плит
Приведены примеры использования криволинейных мебельных элементов из древесноволокнистых плит (ДВП). В результате теоретико-экспериментальных исследований установлено усилия для гнутья ДВП в зависимости от их геометрических характеристик. Проведено математическое описание процесса гнутья на основе теоретических положений напряженно-деформированного и предельно равновесного состояний ДВП. Получена математическая модель, позволяющая прогнозировать значение сжимающей силы для изготовления гнутых криволинейных элементов с минимальным количеством брака или отходов при разрушении.
Ключевые слова: древесноволокнистая плита, гнутье, криволинейный элемент, критическая сила, метод аппроксимации.
Pylypiv I.Z. Mathematical Description of Bending Fiberboard Curved Elements
Some examples of the use of curved furniture elements of fiberboard (MDF) are provided. As a result of the theoretical and experimental studies we determined stress to bend MDF, according to their geometrical characteristics. A mathematical description of bending process based on theoretical concepts of stress - strain states of maximum equilibrium fiberboard is given. The study received a mathematical model that allows predicting the value of compressive force to manufacture curved curvilinear elements with a minimum defect number or the destruction of waste.
Keywords: fiberboard, bending, curved element, critical power, approximation method.
