Математическое описание газодинамических процессов в контурах пневматического тормозного привода автомобиля с целью его диагностирования Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 629.113: 62-592.52

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В КОНТУРАХ ПНЕВМАТИЧЕСКОГО ТОРМОЗНОГО ПРИВОДА АВТОМОБИЛЯ С ЦЕЛЬЮ ЕГО ДИАГНОСТИРОВАНИЯ

л

© А.И. Федотов1

Иркутский государственный технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

Приведено описание математической модели для аналитического исследования динамических характеристик контуров автомобильного ПТП с целью разработки методов диагностирования. Для математического описания процессов наполнения и опорожнения тормозного привода использованы дифференциальные уравнения на основе гиперболических функций. Ил. 4. Библиогр. 6 назв.

Ключевые слова: пневматический тормозной привод; контуры; аппараты; диагностика; фазовая динамическая характеристика; автомобиль; математическое моделирование; давление рабочего тела; тормозная система.

MATHEMATICAL DESCRIPTION OF GAS-DYNAMIC PROCESSES IN CONTOURS OF AUTOMOBILE PNEUMATIC BRAKE IN ORDER TO DIAGNOSE IT A.I. Fedotov

Irkutsk State Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.

The article describes a mathematical model for the analytical study of dynamic characteristics of the contours of automobile pneumatic brake drive in order to develop diagnosing methods. Differential equations based on hyperbolic functions are used for the mathematical description of brake drive filling and emptying. 4 figures. 6 sources.

Key words: pneumatic brake drive; contours; devices; diagnostics; phase dynamic characteristics; automobile; mathematical modeling; working body pressure; brake system.

Большинство современных большегрузных автомобилей и автобусов оснащено пневматическим тормозным приводом (ПТП). Как показывают исследования, в процессе эксплуатации в аппаратах ПТП возникают неисправности, искажающие функциональные динамические характеристики пневматического тормозного привода [2]. К пневматическому тормозному приводу предъявляется ряд важнейших требований: обеспечение следящего действия, высокое быстродействие, герметичность. Качественная и количественная оценка соответствия предъявленного ПТП вышеназванным требованиям производится на основе его статических и динамических характеристик. Поэтому представляет практический интерес оценка влияния различных эксплуатационных неисправностей на выходные характеристики элементов ПТП с целью разработки методов его диагностирования.

Пневматический привод рабочей тормозной системы автомобилей состоит из двух контуров: контура привода тормозных механизмов колес передней оси и контура привода тормозных механизмов колес средней и задней осей. Разработка математической модели пневматического привода рабочей тормозной системы производилась на основе моделей пневмоаппаратов, входящих в его состав: двухсекционного тормозного крана, клапана ограничения давления, регулятора тормозных сил, тормозных камер.

На рис. 1 представлена расчетная схема газодинамических процессов в контурах пневматической рабочей тормозной системы автомобиля в процессе их функционирования. Схема включает управляющие и исполнительные аппараты контуров рабочей тормозной системы.

В соответствии с методикой, приведенной в работе Н.Ф. Метлюк [1], при разработке математической модели пневматического привода рабочей тормозной системы были составлены дифференциальные уравнения газовой динамики, описывающие процесс функционирования пневмоаппаратов, входящих в состав схемы.

Были составлены дифференциальные уравнения расхода рабочего тела через соединительные трубопроводы. Уравнения газовой динамики трубопроводов составлялись на основании баланса мгновенных массовых расходов рабочего тела на участках разветвления. Давления рабочего тела на входах в верхнюю и нижнюю секции двухсекционного тормозного крана (ДСТК) 1 (см. рис. 1) обозначены как Рвх1 и Рвх2, а на его выходах — как Р03 и Р01. Для входящего в состав первого контура клапана ограничения давления (КОД) 2, входным, является давление Р05, а выходным - РКОД. Для регулятора тормозных сил (РТС) 3 входным является давление Р06, а выходным

1Федотов Александр Иванович, доктор технических наук, профессор кафедры автомобильного транспорта, тел.: (3952) 405358, e-mail: fai@istu.edu

Fedotov Alexander, Doctor of technical sciences, Professor of the Department of Automobile Transport, tel.: (3952) 405358, e-mail: fai@istu.edu

- давление РРТС . Давление рабочего тела в тормозных камерах обозначено как Ру , где / - индекс оси автомобиля; ]- индекс стороны. При] = 1 - левая сторона, при] = 2 - правая.

дах:

Рис. 1. Расчетная схема газодинамических процессов в контурах рабочей тормозной системы

С использованием принятых обозначений получены следующие уравнения газовой динамики в трубопрово-1. Уравнение газовой динамики на участке ДСТК-КОД, наполнение

йР 05 кЦ0\8 01Укр Ро1 X Роъ\ -=-£ -

& V1 \ Ро1

(1)

2. Уравнение газовой динамики на участке ДСТК-КОД, опорожнение

аР05 _ к^0\Б0\УкрР05 IР01

аг ~ V1 Я Р05)

(2)

2. Уравнения наполнения тормозных камер первого контура

аР02 к^02502Гкр Ркод [ Р02 | к^БпУкр Р 02 Ц Р 11 | кц 12 ОпУщ, Р

аг Vo2

аРп кцпО нУкр Р 0 аг Vll

4

У т> \

4

V РкодУ

V 0

4

гр л

V Р 02У

V Р02У V02

ар 12 кц 12 О 12 Гкр Р 02

аг V«

4

V Р 02 У

Ур Л

4

V Р 02 У

(3)

4. Уравнения опорожнения тормозных камер первого контура

с11]г1 = кц02802укр Р02 Лг

Уп.

4

Р

ЛРЫ _ ^Цп^п^кр Р11

Лг

V

4

11

Р

V 1 02 У

Р

1 01

Р V 111 У

V.

4

г, \

02

Р

Р V 111 У

Ац11.УцУк-р рц

V.

4

'р Л 1 02

Р V 112 У

ЛРц _ кЦцБцУкр 112

Лг

V

12

4

Р

1 02

Р V112 У

(4)

5. Уравнение газовой динамики на участке ДСТК-РТС, наполнение

аР06 кц0зО03^кр Р03 Р06 аг _ V1 4 Р03.

(5)

6. Уравнение газовой динамики на участке ДСТК-РТС, опорожнение

с1Р

06

аг

кц03О0з^"кр Р06 Р03

V1

Р

06 ^

(6)

7. Уравнения наполнения тормозных камер второго контура

ар 04 кц 04 О 04 ^кр Р ртс

Ур Л

аг Vo4

к^Б 31Укр Р 0

4

V Р ртсУ

У о Л

V 31

ар 21 кцО 21Укр Р

4

Р

V Р 04 У

аг

V 2

4

^РЛ

V Р 04 У

аР31 кц31О31Укр Р04

аг V 31

У с> Л

4

Р

V Р 04 У

кц21О 21Укр Р 04

V 21

кц 32 О32^кр Р 04

У о Л

4

Р

V Р 04 У

кц 22 О 22 ^кр Р 04

У о Л

V 22

4

Р

V Р 04 У

У о Л

V 3

4

Р

V Р 04 У

ар 22 кц 22 О 22Укр Р

аг

V 2

ар 32 кц 32О32^кр Р 04

аг 32

4

^ Р Л

Р 22

V Р 04 У

У с> Л

4

Р

V Р 04 У

(7)

2

12

04

8. Уравнения опорожнения тормозных камер второго контура

4

ЖР 04 кц 04 5* 04Укр Р 04 Ж ¥04

кцъ\5 з1Укр Рз1

¥ 31

кЦ21^21Укр Р21 ¥ 21

кцъ\5 з1Укр Р 31

¥ 31

Р

V Р 04 )

Г п \

4

Р

V Рз1)

ЖР*

ж

Р

ж

Г 1)\

4

р

V Р 21)

Г и \

4

Р

V Р 31)

кц^ 21Укр Р21 ¥ 21

кц 32 532Укр Р3

Г и \

4

Р

V Р21)

кц 22 522Укр Р22

Г и \

Г п \

¥ 32

4

Р V Р32)

ЖР 22

Ж

ЖР 32

Ж?

¥22

кц 22 522Укр Р22 ¥ 22

кц 32 532Укр Р32 ¥ 32

4

Р V Р22)

/ о \

4

Р V Р 22)

/ и \

4

Р V Р32)

где 1/02 и - приведенные емкости трубопроводов; V - объемы наддиафрагменных полостей тормозных камер (/- индекс оси автомобиля,) - индекс стороны), которые определялись по методике [6]; В - параметр, который определяется как частное от деления времени опорожнения 1о и времени наполнения 1„ пневмоаппарата рабочим телом через дроссель на величину 90% от максимального значения давления; А - параметр, определяющий

/ Рм Л

форму гиперболы; 41 — I - функция изменения давления на участке привода; ц- параметр, определяемый по

V Р)

времени наполнения и опорожнения контура рабочим телом; к - константа.

¿?град Р МПа

34,0-

25,5-

17,0-

3,50-

0 -I

0,8

0,4 0,3 0,2

■ г

№

■ 1 1

I Ф_/

Ьс

а)

¿,град Р., ,МПя

34,0-

25,5-

17,0-

3,50-

0 -I

0,8

0,7

0,6

0,5 -■

0,4

0,3

0,2

0,1

и

б)

Рис. 2. Графики зависимости давления на входе в камеру правого тормозного механизма среднего моста и угла поворота органа управления ДСТК от времени: а - эксперимент; б - расчет

ртс

Для сокращения записи в уравнениях (1-8) принято обозначение:

Л Рм 1 > Ры — Рм

В — I = А•--

V Рк ) О.Ры — Рм

(9)

где Ры и Рм - соответственно давление на входе и выходе участка трубопровода.

Управляющее тестовое воздействие [6] для диагностирования контуров привода рассчитывается на каждом шаге интегрирования в виде линейной функции изменения угла поворота фдстк рычага управления ДСТК:

фдош = Фо + К • М , (10)

где ф0 - начальное значение угла поворота, рад; К - темп перемещения рычага управления ДСТК, рад/с; М -приращение времени, с.

а) б)

Рис. 3. Графики газодинамических процессов в первом контуре ПТП: а - динамические характеристики;

б - фазовые динамические характеристики

0,8

0,6

0,4

0,2

Р32, МПа

/

/

/

Р03,МПа

0,2

а)

0,4 0,6 0,8

б)

0,8

Р ,МПа

0,4

0,2

^Р /

]

/ Ц>3/

0,8

0,6

0,4

0,2

Р32, МПа

1,с

Р03,МПа

0

0,2

0,4

0,6

0,8

в) г)

Рис. 4. Графики газодинамических процессов во втором контуре ПТП: а - динамические характеристики; б - фазовые динамические характеристики; а и б - рычаг РТС находится в положении для АТС полной массы; в и г - рычаг рТс находится в положении для АТС снаряженной массы

Корректирующее воздействие задается положением рычага РТС, а именно установкой угла фртс [3, 5]. Входящие в состав уравнений (1) и (10) параметры рассчитываются с использованием теоретических предпосылок газовой динамики [1], при переменных значениях координат Х, перемещения клапанов пневмоаппара-тов, входящих в состав привода. Площади поперечных сечений дросселей Б01 -Бз2 определяются геометрически, исходя из внутренних объемов [4] и диаметров аппаратов и трубопроводов привода.

При помощи разработанной математической модели пневматического тормозного привода были выполнены расчеты с целью выявления возможности аналитического исследования на её основе динамических характеристик пневматического привода тормозной системы автомобиля КамАЗ-5320 с учетом изменения параметров его технического состояния [2, 3].

Расчеты выполняли численным методом Эйлера с шагом интегрирования Дt = 0,0001 с. Результаты расчетов сравнивали с результатами проведенных экспериментальных исследований динамических характеристик пневматического тормозного привода автомобиля КамАЗ-5320, они приведены на рис. 2.

Анализ результатов расчетов, приведенных на рис. 2., показывает достаточную для решения исследовательских задач точность разработанной математической модели и её адекватность при описании реальных газодинамических процессов в тормозном приводе автомобиля. Поэтому на следующем этапе были выполнены расчеты характеристик газодинамических процессов в первом и втором контурах пневматического тормозного привода автомобиля КамАЗ-5320. Результаты расчетов представлены на рис. 3 и рис. 4.

Представленные на рис. 3 и рис. 4 графики газодинамических процессов в первом и втором контурах ПТП подтверждают корректность математической модели, а также её возможности для расчета фазовых динамических характеристик [2, 3]. Это подтверждает возможность использования приведенной модели в целях разработки новых методов диагностики автомобильных ПТП на основе анализа их фазовых динамических характеристик.

Библиографический список

1. Метлюк Н.Ф., Автушко В.П. Динамика пневматических и гидравлических приводов автомобилей. М.: Машиностроение, 1980. 231 с.

2. Патент № 2139506 РФ. № 97113326/28. Способ диагностирования аппаратов пневматического тормозного привода и устройство для его осуществления. Заявл. 31.07.1997; опубл. 10.10.1999.

3. Патент 2345915 РФ № 2007138376/11. Способ дифференциального диагностирования тормозных систем автотранспортных средств с пневматическим тормозным приводом и устройство для его осуществления. Заявл. 16.10.2007; опубл. 10.02.2009.

4. Патент 2333468 РФ № 2007110450/28. Способ измерения рабочих объемов и проверки герметичности пневматических тормозных камер и устройство для его осуществления. Заявл. 21.03.2007; опубл. 10.09.2008.

5. Федотов А.И., Григорьев И.М. Экспериментальные исследования динамического метода диагностирования автомобильных регуляторов тормозных сил // Социально-экономические и технические системы: исследование, проектирование, оптимизация. 2006. № 3. С. 6.

6. Федотов А.И., Портнягин Е.М. К вопросу о тестовых воздействиях на объект диагностирования // Вестник ИрГТУ. 2011. № 5 (52). С. 95-100.

УДК 629.113: 62-592.52

ИССЛЕДОВАНИЕ ФАЗОВЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК РЕГУЛЯТОРА ТОРМОЗНЫХ СИЛ АВТОМОБИЛЯ С ЦЕЛЬЮ ЕГО ДИАГНОСТИРОВАНИЯ

1 9

© А.И. Федотов1, Е.М. Портнягин2

Иркутский государственный технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

Изложены результаты аналитического исследования динамических характеристик регулятора тормозных сил (РТС) автомобильного пневматического тормозного привода (ПТП) с целью разработки метода его диагностирования. Приведено подробное описание математической модели РТС пневматического типа. Доказана возможность и перспективность использования фазовых динамических характеристик РТС автомобильного ПТП для целей его диагностирования. Ил. 4. Библиогр. 9 назв.

Ключевые слова: регулятор тормозных сил; пневматический тормозной привод; диагностика; фазовая динамическая характеристика; автомобиль; математическая модель; газодинамические процессы; аналитическое исследование; давление.

1Федотов Александр Иванович, доктор технических наук, профессор кафедры автомобильного транспорта, тел.: (3952) 405358, e-mail: fai@istu.edu

Fedotov Alexander, Doctor of technical sciences, Professor of the Department of Automobile Transport, tel.: (3952) 405358, e-mail: fai@istu.edu

2Портнягин Евгений Михайлович, кандидат технических наук, доцент кафедры автомобильного транспорта, тел.: (3952) 405689, e-mail: v02@istu.edu

Portnyagin Evgeny, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Automobile Transport, tel.: (3952) 405689, e-mail: v02@istu.edu