CC BY
109
УДК 669.001.5:669.04
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПРОДУВКИ НА ПОТЕРИ ТЕПЛА
В СТАЛЕРАЗЛИВОЧНОМ КОВШЕ
З.К. Кабаков, М. А. Пахолкова, К.Е. Голубенков
В статье представлены результаты математического моделирования процесса охлаждения металла в сталеразливочном ковше при продувке аргоном. Дано сопоставление экспериментальных данных с результатами расчета. Проведены анализ и оценка изменения удельных и полных тепловых потоков при увеличении
интенсивности продувки. Полученные результаты могут быть использованы в производственной практике с целью
снижения потерь тепла при внепечной обработке металла
Ключевые слова: математическая модель, ковш, охлаждение металла, продувка, адаптация
эффективного коэффициента теплопроводности, с помощью которого учитывается конвекция жидкого металла.
Далее провели моделирование охлаждения металла при условиях плавок, приведенных в табл. 1.
Результаты моделирования и
экспериментальные данные (табл. 1) по
охлаждению металла приведены в табл. 2. Отклонение расчетных данных от экспериментальных оценено относительной погрешностью по формуле (1):
Т - т
В процессе внепечной обработки производятся различные технологические операции, в частности продувка металла аргоном в сталеразливочном ковше. В процессе продувки температура металла в ковше, как правило, снижается. В связи с этим возникает необходимость в изучении влияния продувки на тепловые потери металла и в их точной оценке.
Для прогнозирования процесса снижения температуры и оценки тепловых потерь создана математическая модель [1].
Адаптация математической модели выполнена сравнением с данными КП ЧерМК ОАО «Северсталь» по измерению температуры в процессе внепечной обработки. Основные технологические данные, используемые при адаптации модели представлены в табл. 1.
Таблица 1 Основные технологические параметры
8='-
Т э
^•100%,
(1)
№ п/п Масса плавки, т Начальная температура 0/~' стали, С Толщина шлака, мм Расход аргона на продувку, м3/мин Продол- житель- ность продувки, мин Температура в конце продувки, 0С
1. 386,5 1593 100 0,48 29,8 1576
2. 386,4 1586 85 0,26 36,78 1571
3. 374,5 1595 95 1,19 30,95 1577,1
4. 420,2 1611 100 0,39 8,7 1580
5. 346,1 1615 120 0,46 19,42 1602
6. 381,8 1571 120 0,77 15,6 1564
7. 388,4 1579 110 0,63 10,02 1576
8. 357,3 1587 80 0,29 24,9 1576,5
9. 314,9 1589 100 0,61 16,95 1577
где Тэ - экспериментальная температура, Тм -расчетная температура.
Таблица 2
Экспериментальные и расчетные данные по
№ п/п Температура в начале обработки, Тс, °С Температура в конце обработки, Тк, °С Относительная погрешность, S, %
Эксперимент, Т 1 э Модель, Т 1 м
1. 1593 1576 1575,5 0,03
2. 1586 1571 1569,0 0,13
3. 1595 1577,1 1578,1 0,06
4. 1585 1580 1580,84 0,05
5. 1615 1602 1600,5 0,09
6. 1571 1564 1565,1 0,07
7. 1579 1576 1575,9 0,01
8. 1587 1576,5 1575,1 0,09
9. 1589 1577 1578,9 0,12
Данные по обработке первой плавки использовали для адаптации модели по коэффициенту в формуле расчета
Кабаков Зотей Константинович - ЧГУ, д-р техн. наук, профессор, e-mail: mt@chsu.ru
Пахолкова Марина Александровна - ЧГУ, аспирант, e-mail: mt@chsu.ru
Голубенков Константин Евгеньевич - ЧерМК ОАО «Северсталь», специалист УГЭ, тел. 8(8202)565463
Как следует из табл. 2, относительная погрешность прогноза по температуре металла в среднем составила 0,08 %.
С помощью математической модели исследовали влияние продувки на тепловые потери стали в сталеразливочном ковше без крышки. При математическом моделировании были приняты следующие исходные данные: масса стали 350 т, начальная температура металла и шлака 1600°С, толщина шлака 0,1 м.
Принятое начальное распределение соответствует тепловому состоянию металла и шлака после интенсивной продувки.
Результаты моделирования представлены на рис. 1-4.
На рис. 1 приведено изменение средней температуры металла по времени при продувке с различным расходом аргона.
Рис. 1. Зависимость температуры металла от времени при продувке с расходом аргона: 1 - 18 м3/ч, 2 - 36 м3/ч, 3 - 54 м3/ч, 4 - 72 м3/ч, 5 - 90 м3/ч.
Как следует из рис. 1, температура металла в процессе продувки снижается практически линейно во времени для всех расходов аргона.
На рис. 2 представлена зависимость
скорости охлаждения металла от расхода аргона.
0,8
0,65 Iе-—----------------------------------------------------------
18 24 30 36 42 48 54 60 б£ 72 78 84 90 Расход аргона, м /ч
Рис. 2. Зависимость скорости охлаждения металла от расхода аргона
На рис. 2 видно, что с увеличением интенсивности продувки скорость охлаждения металла возрастает. При этом скорость охлаждении возрастает непропорционально расходу газа. Так, при расходе газа 18 м3/ч скорость охлаждения составляет 0,65 °С/мин, а при 90 м3/ч - 0,77 °С/мин. Таким образом, при увеличении расхода в 5 раз, скорость охлаждения увеличилась только в 1,2 раза.
На рис. 3 показано снижение температуры после продувки в зависимости от расхода аргона.
Рис. 3. Величина снижения температуры после продувки в течении 60 мин от расхода аргона (АТ = Т0 - Тк , Т0 -начальная температура металла, Тк - температура после продувки)
На рис. 3 видно, что при увеличении расхода с 18 до 90 м3/ч (в 5 раз) величина АТ возросла с 39 до 46°С (в 1,2 раза).
Таким образом, из рис. 2-3 следует, что эффективность использования аргона для продувки уменьшается с увеличением его расхода.
Полученные закономерности (рис. 2-3) по снижению температуры металла в ковше и эффективности использования аргона
соответствуют известным экспериментальным данным.
Учитывая, что снижение температуры в ковше связано с потерями тепла через шлак, днище и стенки ковша, далее исследовали величины удельных и общих потоков через указанные участки.
На рис. 4 показаны результаты
исследования величин удельных потоков тепла от количества аргона через границу сталь-шлак и поверхность шлака после 30 минут продувки.
Расход аргона, игач
Рис. 4. Зависимость величины удельных тепловых потоков от расхода аргона: 1 - удельный поток от стали к шлаку, 2 - от шлака к окружающей среде.
Как видно на рис. 4, значения удельных потоков возрастают при увеличении расхода аргона на продувку. Поток от шлака к окружающей среде выше потока от стали к шлаку за счет уменьшения теплосодержания шлака. Следует отметить, что наибольший рост удельных потоков наблюдается при увеличении
расхода аргона с 18 м3/ч до 36 м3/ч (на 8-10%), а в среднем для всех значений расхода аргона в пределах 18-90 м3/ч при увеличении расхода аргона на 18 м3/ч потоки возрастают на 5%.
В табл. 3 представлена величина
удельного потока через стенку в районе шлака и металла и днища ковша для различных расходов аргона.
Таблица 3
Удельные тепловые потоки (кВт/м2) на различных участках ковша для различных ____________ расходов аргона__________
Участок охлаждения Расход аргона на продувку, м3/ч
18 36 54 72 90
стенка со шлаком 11,00 11,01 11,03 11,05 11,07
стенка с металлом 12,02 12,00 11,99 11,98 11,97
через днище 7,01 7,00 7,00 7,00 6,99
Как следует из табл. 3, величина удельных потоков через стенки и днище ковша слабо зависит от расхода аргона при продувке, при изменении расхода аргона с 18 до 90 м3/ч изменение удельного потока не превышает 0,2%.
Поток через стенку в районе шлака незначительно увеличивается, так как с увеличением расхода аргона температура поверхности шлака у стенки возрастает (табл. 4). Потоки через стенку с металлом и днище уменьшаются при увеличении расхода аргона на продувку, что в свою очередь связано с уменьшением температуры поверхности металла на указанных участках (табл. 4).
Таблица 4 Температура шлака и металла (°С) при
различном расходе аргона на продувку
Участок охлаждения Расход аргона на продувку, м3/ч
18 36 54 72 90
шлак у стенки 1456,9 1462,4 1464,6 1467,3 1469,97
металл у стенки 1579,8 1578,5 1577,5 1576,7 1575,97
металл у днища 1584,4 1582,1 1580,7 1579,6 1578,6
Из табл. 3 видно, что в районе шлака удельный поток через стенку в среднем на 8% меньше удельного потока в районе металла.
Сравнение зависимостей на рис. 4 и значений в табл. 3 показывает, что удельные потоки от жидкой стали через стенки и днище ковша составляют 7-12 кВт/м2 и на порядок меньше, чем потоки через шлак (150-180 кВт/м2).
Учитывая, что потери тепла зависят не только от удельных потоков, но и от площадей участков охлаждения, приведем результаты моделирования по общему потоку тепла от
ковша и относительным долям потоков через различные участки охлаждения.
На рис. 5 представлена зависимость
общего потока тепла , уходящего от металла в ковше при различных расходах аргона на продувку. Величину определяли по формуле:
&=& + &+а, (2)
где аст - поток тепла, уходящий через стенки ковша, &ш - поток тепла, уходящий через шлак, ад - поток тепла, уходящий через днище ковша.
Рис. 5. Зависимость общего потока тепла от расхода аргона (в момент времени 30 мин).
На рис. 6 представлены относительные потери тепла (%) через указанные участки охлаждения для различных расходов аргона в виде диаграмм.
3.26
Рис. 6. Диаграммы относительных тепловых потерь при охлаждении стали в ковше при продувке на участке установившегося режима охлаждения (в момент времени 60 мин): а - расход аргона 18 м3/ч; б - расход аргона 54 м3/ч; в - расход аргона 90 м3/ч; 1 - тепловые потери через стенки ковша, 2 - через шлак, 3 - через днище ковша.
Относительные доли рассчитаны по формулам: Р1 = — -100%, Р2 = — -100%,
& &
а
Р3 = —^ -100%, где индекс 1 соответствует
&
участку стенки ковша, 2 - поверхности шлака, 3 - днищу.
Из диаграмм на рис. 6 следует, что потери тепла от металла при продувке аргоном определяются главным образом потоком тепла через шлак к окружающей среде. Увеличение интенсивности продувки с 18 м3/ч до 90 м3/ч увеличивает поток тепла от металла через шлак на 3,6%.
Выводы
Таким образом, на основе математической модели выполнена оценка потерь тепла во время продувки металла аргоном. Установлено, что при охлаждении металла во время
Череповецкий государственный университет ЧерМК ОАО «Северсталь», г. Череповец
продувки существенную роль играют потери тепла через шлак. При увеличении расхода аргона доля тепловых потерь через шлак возрастает. Следует отметить, что эффективность использования аргона для продувки уменьшается с увеличением его расхода.
Полученные результаты могут быть использованы в производственной практике с целью снижения потерь тепла при внепечной обработке металла.
Литература
1. Кабаков З.К. Двумерная математическая модель охлаждения металла в сталеразливочном ковше / З.К.Кабаков, М.А. Пахолкова // Материалы XI Межвузовской заочной научно-практической конференции молодых ученых и аспирантов, Череповец: ГОУ ВПО ЧГУ, 2010.
MATHEMATICAL MODELING OF THE PURGE FOR LOSS OF HEAT IN LADLE Z.K. Kabakov, M.A. Paholkova, K.E. Golubenkov
The results of mathematical modeling of cooling of metal in the ladle with argon purging. The comparison of experimental data with calculation results. The analysis and assessment of changes in specific and total heat flux with increasing intensity of blowing. The results can be used in the production practice to reduce heat loss in the secondary treatment technology
Key words: mathematical model, ladle, cooling metal, purging, adaptation
