CC BY
14
№ 11 (68)
UNIVERSUM:
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ноябрь, 2019 г.
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПОЛИМЕРНЫХ ПРИСАДОК НА ТЕМПЕРАТУРУ ЗАСТЫВАНИЯ ДИЗЕЛЬНЫХ ТОПЛИВ
Фозилов Садриддин Файзуллаевич
д-р техн. наук, профессор, Инженерно-технологический институт,
Узбекистан, г. Бухара E-mail: sadriddinf@mail. ru
Нуруллаева Зарина Валиевна
преподаватель, Инженерно-технологический институт,
Узбекистан, г. Бухара
Ахмедова Озода Бахромовна
докторант, Инженерно-технологический институт,
Узбекистан, г. Бухара
Асадова Дилнавоз Файзуллоевна,
преподаватель, Инженерно-технологический институт,
Узбекистан, г. Бухара
Ражабов Рустам Нусратилло угли
преподаватель, Ташкентский химико-технологический институт,
Узбекистан, Ташкент,
Фозилов Хасан Садриддин угли
студент, Государственный университет, Узбекистан, г. Бухара
MATHEMATICAL MODELING OF POLYMERIC ADDITIVES INFLUENCE ON THE DIESEL FUEL POUR POINT
Sadriddin Fozilov
Doctor of Technical Science, Professor, Bukhara Institute of Engineering and Technology,
Uzbekistan, Bukhara
Zarina Nurullayeva
Lecturer, Bukhara Institute of Engineering and Technology,
Uzbekistan, Bukhara
Ozoda Akhmedova
Post-doctoral student, Bukhara Institute of Engineering and Technology,
Uzbekistan, Bukhara
Dilnavoz Asadova
Lecturer, Bukhara Institute of Engineering and Technology,
Uzbekistan, Bukhara
Rustam Razhabov
Lecturer, Tashkent Chemical - Technological Institute,
Uzbekistan, Tashkent
Hasan Fozilov
Student, State University, Uzbekistan, Bukhara
АННОТАЦИЯ
Развитие топливно-энергетического комплекса во всех странах обусловлено ежегодной потребностью в дизельном и моторном топливе. Одним из экономически целесообразных способов улучшения свойств топлива при
Библиографическое описание: Математическое моделирование влияния полимерных присадок на температуру застывания дизельных топлив // Universum: Технические науки : электрон. научн. журн. Фозилов С.Ф. [и др.]. 2019. № 11(68). URL: http://7universum.com/ru/tech/archive/item/8335
AUISliVERSUM:
..._______ ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ_ноябрь. 2019 г.
низких температурах является использование стабилизирующих присадок. После нескольких экспериментов, исследующих влияние концентрации синтезированной присадки на температуру застывания дизельного топлива, было выполнено математическое моделирование этого процесса, чтобы избежать слишком большого количества аналоговых экспериментов для экономии материала и времени.
ABSTRACT
The development of the fuel and energy complex in all countries is determined by the annual demand for diesel and motor fuel. One of the economically feasible ways to improve fuel properties at low temperatures is to use stabilizing additives. After several experiments investigating the effect of the concentration of the synthesized additive on the pour point of diesel fuel, mathematical modeling of this process was performed to avoid too many analog experiments to save material and time.
Ключевые слова: корреляционный анализ, регрессия, присадка, корреляция, концентрация. Keywords: correlation analysis, regression, additive, correlation, concentration.
Математическое моделирование всегда высоко ценилось как способ решения научно-технических задач. Результаты лабораторных экспериментов, то есть влияние концентрации стабилизирующей присадки на температуру застывания дизельного топлива, синтезированной в лаборатории БНПЗ, представлены в таблице 1. Здесь мы рассматриваем зависимость между концентрацией стабилизирующий присадки и величиной ее температуры затвердевания как функцию.
Метод корреляционно-регрессионного анализа был использован для построения модели взаимосвязи между двумя показателями [1]. Прежде всего, мы определим степень связи между этими двумя показателями. При изучении корреляционных связей возникают две категории вопросов. Одна из них заключается в оценке того, насколько плотная (то есть сильная или слабая) существует между изучаемыми объектами связь. Эта функция методики, называется корреляционным анализом.
Корреляционный анализ основан на определении коэффициентов корреляции и оценке их значимости и достоверности. Коэффициенты корреляции являются двойственными. Значения, полученные в результате их расчета, можно рассматривать как норму связи между явлениями X и Y или, наоборот, Y и X явлениями.
Коэффициент корреляции (г) лежит в пределах от -1 до 1, если г=0 - нет связи, если 0 < г < 1 - есть правильное соединение, если -1 < г < 0 - есть функциональная связь г = 1, которая имеет обратную связь, то есть |г(х, у)| < 1.
Плотность связи обычно интерпретируется следующим образом. Если г <±0,3, то связи таковой нет.
±0,3 < г < ±0,5 - связь слабая.
±0,5 < г < ±0,8 - связь средняя.
±0,8 < г < ±1 - связь сильная.
Таблица 1.
Зависимость температуры застывания дизельного топлива от концентрации полимерных
стабилизирующих присадок
№ Наименование Концентрация присадок % Температура застывания, оС
750 ррm -12
850 ррm -15
1 1000 ррm -18
ДТ+ ГИПАН + ММА 1100 ррm -19
1250 ррm -21
750 ррm -19
850 ррm -19
2 ДТ+ ГИПАН + ПММА 1000 рpm -19
1100 ррm -20
1250ppm -21
750 ррm -19
850 ррm -21
3 ДТ+ПЭ + ГИПАН 1000ppm -23
1100 ррm -24
1250ppm -25
№ 11 (68)
А1
im
UNIVERSUM:
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ноябрь, 2019 г.
750 ррт -21
850 ррт -23
1000ppm -26
4 ДТ+ПЭ + ММА 1100 ррт -27
1250ppm -29
750 ррт -22
850 ррт -25
5 ДТ+ПЭ + ПММА 1000ppm -27
1100 ррт -28
1250pprn -29
Коэффициент корреляции рассчитывался по следующей формуле:
п ___
Е(х -х)( у. - у)
г (х у) = -—
Е(х -х)2 Е(у.- - у)2
г=1 . =1
х , у - каждое среднее значение; Xi, у^ - факторы (1=1, п ); п - количество экспериментов.
Результаты модуля <
В таблице 2 показаны корреляционные связи между концентрацией присадок и застывающими температурными факторами. Очевидно, что связь между факторами является сильной.
Вторая задача для изучения связей корреляции состоит в том, чтобы определить степень изменения второго явления в соответствии с изменением первого явления, то есть уравнения регрессии. Уравнения регрессии важны для решения практических задач. Это позволяет эффективно оценить практические явления, которые влияют на их исход.
Таблица 2.
этической регрессии
Наименование коэффициента Значение
ГИПАН- ММА ГИПАН-ПММА ПЭ -ГИПАН ПЭ - ММА ПЭ -ПММА
R во множественном числе 0,972597525 0,998082759 0,995793883 0,974774644 0,974774644
Я-квадрат 0,945945946 0,996169194 0,991605456 0,05018607 0,950185607
нормированный Я-квадрат 0,932432432 0,995211492 0,989506821 0,93773008 0,937732008
стандартная ошибка 0,097259753 0,025891911 0,038328124 0,093367654 0,093367654
наблюдение 5 5 5 5 5
Основываясь на данных таблицы 1, находим математическую модель в виде у = ах + Ь и и используя метод наименьших квадратов, мы находим, что коэффициенты для этой модели a=-0,02, Ь=0,34.
При расчете теоретических данных с использованием этих коэффициентов мы видим следующие различия:
№ экспериментально теоретически разница
1 -12 -12,80 0,80
2 -15 -14,55 -0,45
3 -18 -17,18 -0,82
4 -19 -18,93 -0,07
5 -21 -21,55 0,55
№ 11 (68)
А1
im
UNIVERSUM:
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ноябрь, 2019 г.
Рисунок 1. Линии, полученные на основе экспериментальных (пунктирами) и теоретических (смежных)
значений
Как видно из приведенной выше таблицы и рисунка 1, прямая линия, где находятся теоретические значения, находится с обеих сторон. Графическое изображение результатов эксперимента показывает, что они близки к линии, но она оказывается несколько параболической и представляет собой уравнение регрессии в виде параболы второго порядка, то есть Ух = а + вхх + в2х2, также были изучены связи
на основе рассматриваемой математической модели.
При определении коэффициентов уравнения для данной параболы второго порядка система нормальных уравнений по методу наименьших квадратов выглядит следующим образом:
па + Ь Хх + Ь2 Хх2 = Ну < аХх + х Хх2 + Ь Хх3 = Хух аХх2 + х Хх3 + Ь Хх4 = Хух2
Здесь п - количество экспериментальных точек.
Находим математическую модель в виде Ух =а + вх + в2х2 на основе данных в таблице 1 и находим коэффициенты для этой модели, используя метод наименьших квадратов.
а=20М1\ =-0,06 ^=(100002
При расчете теоретических данных с использованием этих коэффициентов мы видим следующие различия:
№ экспериментально теоретически разница
1 -12 -12,16 0,16
2 7т -14,75 -0,25
3 -18 -17,84 -0,16
4 -19 -19,37 0,37
5 -21 -20,87 -0,13
"00 (W ЯО 1000 1100 1200 IJQ0
Конрцентрадия присадки
Рисунок 2. Сравнение экспериментальных точек (пунктирами) с теоретическими (смежными)
значениями параболического типа
№ 11 (68)
UNIVERSUM:
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ноябрь, 2019 г.
На рис. 2 представлены результаты уравнения регрессии параболического типа, рассчитанные по экспериментальным точкам варианта ДТ+ ГИПАН + ММА. Видно, что уравнение параболического типа отражает процесс более адекватно. Во всех вычислениях мы использовали язык программирования Pascal и среду программирования PascalABC, а также
возможности системы проектирования MathCAD при рисовании графиков.
Теперь рассмотрим следующую таблицу, в которой приведены результаты приведенных экспериментальных показателей влияния синтезированных присадок на свойства дизельного топлива:
Таблица 3.
Влияние полимерных присадок на температуру застывания дизельного топлива
Т/р Наименование образца Температура застывания, оС
1 Присадка-№1 0,01 % -10
2 Присадка -№2 0,015 % -23
3 Присадка -№3 0,03 % -24
4 Присадка -№4 0,05 % -26
На основании данных таблицы 3 мы рассматриваем математическую модель в виде Ух = а + вгх + в2х2 и находим, что коэффициенты
а = 17005 Ь = -1324 Ъ2 = -1,83 для этой модели рассчитываются с использованием метода наименьших квадратов.
На рис. 3 приведен график результатов уравнения регрессии параболического типа, рассчитанных по экспериментальным точкам для этой модели.
Рисунок 3. Влияние концентрации синтезированных стабилизирующих присадок на температуру
застывания дизельного топлива
Статистическая адекватность коэффициентов полученных уравнений регрессии была проверена путем сопоставления их абсолютных значений с интервалом надежности и с помощью критерия Стьюдента [3-4].
В таблице 4 приведены проведенные результаты по уравнению регрессии стабилизирующих присадок, полученных для дизельного топлива на основе местных отходов.
Таблица 4.
Значения регрессии стабилизирующих присадок на основе низкомолекулярного полиэтилена и гипана
№ Х(1) Y(i) ^-теоретически О,- -уУ
1 750 -12 -12,15 0,15 0,024
2 850 -15 -14,74 -0,26 0,066
3 1000 -18 -17,82 -0,18 0,0299
4 1100 -19 -19,35 0,35 0,123
№ 11 (68)
А1
im
UNIVERSUM:
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ноябрь, 2019 г.
5 1250 -21 -20,87 -0,13 0,026
сумма 4950 -85 -84,91 -0,09 0,269
Используя предыдущую и эту таблицу по у^, вычисляем дисперсии 5у и сумму квадратных остатков 5 2 ■
S 2 = _
^ П — 1
п / п
У\
¿=1
в формуле вычисляем значение переменной по формуле:
52=1/(5-1)[1495-(1/5)(-85)(-85)]=1/4[1495-7225/5]=
=1/4[1495-1445]=50/4=12,5
п
1 V. 47 1 0,269
£2 =-г У(У1- у)2 = -—" * 0,269 =
'у
п
2l—i
¿=I
5 — 2
3
= 0,09
Теперь вычислим Е статистику критерия Фишера:
~ _ Sy _ 12,5
F =32 = 009
= 138,88
Пара свободной степени по критерию Фишера
Из таблицы при(ух; у2) = — 1; п — = (1; 3) находим 5% критическую точку: Бт = 0,95 (1; 3) = 5,32
Однако Р=138,88> 5,32 означает, что уравнение регрессии, которое мы находим, не противоречит экспериментальным результатам, которые можно принять за уравнение, которое мы ищем, с погрешностью 5%.
Таким образом, найденные уравнения регрессии могут быть использованы для определения температур застывания при не проведённых концентрацию экспериментах и для научных исследований в этом направлении.
Список литературы:
1. Фозилов С.Ф. Разработка технологии получения депрессорных присадок для дизельных топлив из полимерных отходов. Автореферат дисс. доктора тех. наук. - Ташкент. - 2017. - 68 с.
2. Фозилов С.Ф Моделирование зависимости температуры застывания дизельного топлива от концентрации композиционной полимерной депрессорной присадки. Материалы международной научно -технической конференции «ресурсо- и энергосберегающие, экологически безвредные композиционные материалы». Тош-кент. - 2013. - С. 160-162.
3. Фозилов С. Ф., Бердиева З. М., Рузиева К. Э., Киёмов Ш. Ф., Норова М. С. Математическое моделирование низкотемпературных свойств синтезированной депрессорной присадки на дизельное топливо // Молодой ученый. - 2014. - №8. - С. 57-59.
4. Фозилов С. Ф., Хожиев Р, Шарипов Ж. О., Фармонов Х. Математическое моделирование композиционной депрессорной присадки добавляемого к дизельному топливу. Актуальные проблемы химической технологии. Материалы республиканской научно-практической конференции Бухара, - 2014. - С. 165-167.
1=1
