CC BY
50
________________________________ © Г.И. Бабокин, Н.Н. Васильев,
2009
Г.И. Бабокин, Н.Н. Васильев
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ ОЧИСТНОГО КОМБАЙНА
Приведено математическое описание процессов в электроприводе и режима электрического торможения очистного комбайна при спуске. А так же приведена структурная схема электропривода с рекуперативным торможением. Ключевые слова: математическая модель, электропривод, очистной комбайн, электрическое торможение, рекуперация
И я ри работе очистных комбайнов (ОК) на крутых пластах с И углом падения 90-300 возникает необходимость торможения комбайна при спуске. В системе асинхронного частотно регулируемого электропривода (ЧРЭП) механизма подачи ОК электрическое торможение возможно, используя различные варианты структурных схем ЭП.
К наиболее перспективным АЧЭП относятся системы преобразователь частоты с широтно-импульсной модуляцией - асинхронный двигатель (ПЧ с ШИМ-АД). Это обусловлено рядом положительных качеств таких систем: высокими энергетическими показателями; широким диапазоном регулирования скорости и момента; возможностью формирования требуемых динамических и статистических характеристик; хорошей электромагнитной совместимостью ПЧ с АД и с питающей сетью.
В системе ПЧ с ШИМ - АД может быть реализован любой из известных способов торможения. Наиболее широкое использование получило инверторное торможение. Наряду с инверторным способом торможения применяется рекуперативное торможение (РТ), имеющие преимущество благодаря возврату электрической энергии в питающую сеть. В зависимости от предъявляемых требований рекуперативное торможение может быть реализовано различными схемными решениями. При этом структура ПЧ определяется источником постоянного напряжения, который предназначен
для питания АИН с ШИМ. Наиболее распространенны для ЭП ОК два вида источников: неуправляемый или управляемый выпрямители ((НВ) или (УВ)).
Структурная схема электропривода
В двигательном режиме они позволяют передать поток энергии от сети через АИН к АД. В режиме РТ требуется обеспечить передачу электроэнергии в противоположном направлении - от АД через АИН в питающую сеть. Поскольку НВ и УВ не могут изменить направление электроэнергии, то эти выпрямители требуется дополнять встречно - параллельным включением ведомого сетью инвертора (ВИ)
Схема ЭП с рекуперативным торможением для механизма подачи ОК представлена на рисунке.
Схема ЭП включает неуправляемый выпрямитель НВ, инвертор напряжения ИН, с широтно-импульсной модуляцией ШИМ В двигательном режиме ЭП энергия из сети преобразуется в механическую энергию для перемещения комбайна с бесцепной системой подачи [БСП]
В режиме торможения при спуске комбайна его потенциальная механическая энергия превращается в асинхронном двигателе М1 в электрическую энергию (двигатель работает в режиме генератора). В этом случае переменная электрическая энергия в ИН обратном диодным мостом преобразуется в энергию постоянного тока и затем с помощью ВИ в электрическую энергию переменного тока, которая отдается в трехфазную сеть.
Математическое описание процессов в ЭП в режиме инверторного и рекуперативного торможения представляется уравнениями [1, 2, 3]:
Уравнение электрического равновесия для трехфазной сети являются идентичными в двигательном тормозном режимах ЭП. Они выражаются следующей матрицей
ЛісА " 1 0 0
Л Ха
Лі „ 1
сБ — 0 0
Л кБ
ЛісС 0 0 1
_ Л _ к—
Еса
I.,
-smat
ЕБ . . 2л,
----Б sm(юt----------)
ксБ 3
ЕсС ■ ; 2л,
----— Sin(юt +-------)
3
иа
ил
и
1
ЕсАксА
0
0
1
ёсБ^сБ
0
ёсС^с—
Е сС LcA LcB LcC проводимость и индуктивность фаз
А,В и С в сети; и сА и сВ и сС , ісА ісВ ісС - фазные напряжения и токи; ЕсА, ЕсВ ЕсС - амплитуда фазных источников ЭДС сети. и - напряжение на входе фильтра; ю - угловая скорость вращения вектора первой гармоники сетевого напряжения; £ - частота в сети.
Уравнения электрического равновесия НВ можно представить в виде
0
0
0
+
х
X
1
+
X
и,
и
и
сС
и,
1 ( 2 gm
1 Г 2 gБ
3
2 gвз 2&
Б5
3 V gB12 gБ34 gБ56
2 gБ1 2 gБ
2 g БИ1 2 gБ
V gБ56 gБ12 gБ34
\ V
3 V gБ34 gБ12 gБ56 ^ 3g
Л 1
3gБ
3<§Б12 3gБ
1
3gБ
3 g Б
3gB34 3 g Б
3gв
1сБ
где 345 gB12=gB1+gB2, gB34=gB3+gB4, gB56=gB5+gB6,
сС
2
1
1
1
1
2
X
Уравнения для фильтра в звене постоянного тока определяется следующей матрицей:
- ток в индуктивности фильтра; Lф - индуктивность и проводимость дросселя фильтра; ии , ^ и напряжение и ток АИН с ШИМ; Сф - емкость фильтра.
Уравнения электрического равновесия АИН с ШИМ можно представить в виде
иь
и
и
3С
и,
1сЛ
сВ
сС
1 ( 2gИ 1 2 Ци 3 5 2 1 2 1 1
3 V gИ 12 gИ 34 ЦИ56 У 3йи 12 3ЦИ 34 3ЦИ 56
1 { 2gИ 3 2 gИ 5 И 2 1 2 1
3 3 gИ 12 8и56 у 3ЦИ 12 3йи 34 3ЦИ 56
1 2 gИИ 5 И1 2 2 £и 3' 1 1 2
3 V gИ 56 g И12 ■?И 34 3йи 12 3ЦИ 34 3ЙИ 56
где и1А , и1В, и1с, i1A i1B i1C , напряжение и ток статора АД фазы А, В, С соответственно.
Напряжение на каждом ключе АИН с ШИМ вычисляются путем решения матрицы
иИ 1
и„.
и
И 3
и
и
и
И 5
g
И 2
g И 12 g И 2 g И 12 g И 4 g И 34 g И 3 g И 34 g И 6 g И 56 g И 5 <?И 56
1
g И12 1
g И12 0
0
0
0
0
0
1
g И 34 1
0
0
0
0
0
0
1
g ВИ 56 1
и,
сЛ
сС
Токи в ключах, инверторе и конденсаторе фильтра определяются из соотношений
X
X
^ Ип и ИпЦ Ип
3
^И = ^ IИ 2 г
г =1
1с гd 1И
Изменение угловой выходной скорости АИН при торможении возможно по различным законам и может быть функцией многих параметров (тока, напряжения, времени, скорости и др.)
т ^1 ^ \
—1 = £0 ^ и l, 11...) т
Уравнение электрического равновесия АД в трехфазных заторможенных координатах можно представить в виде матрицы:
" т - 8іат 0 0 0 0 0
І1а 0 т - 8іьт 0 0 0 0
^Ь і1 с 0 0 т - 8іст 0 0 0
І2а І2Ь 0 0 0 т - - 82а а л/з з" зд П>
І2с _ 0 0 0 82Ь л/заг т - 8іЬт 82Ь Тз аг
0 0 0 зГ здг> - 82с л/3 ^ т - 8іст
¥іа ~ЧА'
¥іь и2 в
¥іс изс
¥2 а 0
¥2Ь 0
¥2с _ 0
где ¥іа, ¥іЬ, ¥іс, ¥2а, ¥2Ь, ¥2с - потокосцепление в фазах А, В, С статора и ротора соответственно;
і2а, і2Ь, і2с - токи ротора фаз А, Ви С АД.
Уравнение динамики вращения ротора АД для механизма с моментом статистического сопротивления типа сухого трения
^ ®1 Р Ґ-КА- • Ч
-7- = ~Т (Мэм - ®гМст X
т J
где Мэм= электромагнитный моментАД; Мст - статистический момент на валу АД; р - число пар полюсов АД; J -момент инерции электропривода, приведенный к ротору АД.
При рекуперативном торможении математическая модель дополняется уравнениями электрического равновесия ведомого сетью инвертора
X
1 2ёвт _ 2ёви3 _ 2ёви5 2 1 1
3 І ёжи ёж34 ёж56 ^ 3ёвИ12 3ёвИ34 3ёв!
1 2ёв3 _ 2ёвт1 _ 2ёвт5 1 _ 2 _1
вт 34
вт 56 ,•
вт 56
вт 56
Тогда напряжение на входе ВИ будет определятся соотношением
Причем для варианта РТ управляющие импульсы должны подаваться на тиристоры ВИ только при превышении напряжения на входе АИН с ШИМ над амплитудным значением сетевого напряжения.
Управление рекуперируемой энергией (током) осуществляется путем воздействия на углы тиристоров ВИ в функции различных параметров
Реализация РТ при наличии УВ вместо НВ имеет характерную особенность, которая находит отражение в математической модели. Для этого случая при переводе системы в режим РТ отпирающие импульсы с УВ снимаются и он выключается. Поэтому математическая модель при таком способе РТ не содержит математического описания УВ. Следовательно, главным отличаем модели ЧРЭП от ранее рассмотренных является отсутствие математического описание НВ и несколько иной закон управления ВИ
Логика работы для диодов неуправляемого выпрямителя
Р = /(ІВИ , ит, ивт ...)
S Bn S VDnbk VD Bn + S VDnbn VD Bn ,
где SVDnbk , S VDnbn - проводимость открытого и закрытого состояния n диода.
Состояние диодов определяется логической функцией с учетом следующих условий
VD f1, eCnuU Bn ^ AUBn
Bn ecnuU Bn < AUBn
где UBn и А UBn - напряжение падения и смещения на n диоде
Для тиристоров ведомого сетью инвертора UZ2
S BИп ~ S ВИА VS Bn + S BИ 0 bn VS Bn
где S mnk , Sm 0 bn проводимость открытого и закрытого n тиристора ВИ.
Состояние тиристоров определяется логической функцией с учетом условий
V ВИ 1[3 .5] =
V ВИ 2[4.6] =
1 если (Ueu 1 [3,5 ] ) ^ АивИ 1[3 .5]
( еСА [B ,C ]-Р)
0 ecnu (Uви 1[3,5 ] ) <АивИ 1[3.5 ]
( еСА [B ,С ] -( еСА [B ,С ]ком )
1 если (иви 2 [4,6 ] ) ^ АиВИ 2 [4,6 ]
( еСА [B ,С ] — Р + ж)
0 если (и ви 2 [4, 6 ] ) <АиВИ 2 [ 4,6 ]
( еСА [B ,С ] -( еСА [B ,С ]ком )
При этом еСА [B ,С ]к0м = есА [B ,С ] , если Uеи 1[3,5 ] =0;
еСА [B ,С ]к0м = еСА [B ,С ] , если Uеи 2 [4,6 ] 0;
2 ж
А иви - напряжение смещения на тиристорах ВИ
еСА [B ,С ] е [0 •" 2 ж] , где еСА [B ,С ] ®с ± 3 ;
Для ключей АИН с ШИМ, состоящих из управляемого вентиля и обратного диода,
ёип ёУИВк (Унп У^Ип ) + ёУИпвл (Уип У^Ип ) +
+gVDИnBk (УИп УВИп ),
где gVИnвK и gVИnвл - проводимость открытого и закрытого состояния управляемых вентилей АИН с ШИМ: gVDИnвK проводимость открытого обратного диода ключей АИН с ШИМ.
Состояние ключей определяется логической функцией с учетом условий
Уш =
1,если 0 < (Ь)(С) )л(ЦЕп > Л^п)
і-
0, если(і > [<]^. + Лta(Ь)(С) )л(иЕп > ЛЦУп)
— ]1, еслии Ип ^ ^^УВп ;
Ип I0, ести Ип >-Шувп , где t - время;tJ - момент времени дискретизации в ШИМ; Д;а (ь)(с) - интервалы времени коммуникации ключей положи-
тельной и отрицательной шины фаз А, В, С соответственно; иИп -напряжение на ключах АИН с ШИМ: А иИп - напряжение смещения управляемых вентилей.
Математическое моделирование переходных процессов в ЭП в режиме торможения осуществлялось путем решения систем уравнений приведенных выше сопоставление результатов моделирования и фактического режима торможения ОК К10ПМ при угле падения пласта в 10 показало, что точность модели составляет 1217% [2].
---------------------------------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Бабокин Г.И. Частотно-регулируемый электропривод горных машин и установок. Бабокин.Г.И., Щуцкий В.И., Серов В.И. М.: Издательский центр РХТУ. 1998. 237 с
2. Горные машины и автоматика, № 4, 2002, с. 31-36
3. Копырин В.С. Математическое моделирование асинхронного частотно -управляемого электропривода при рекуперативном торможении. В.С. Копырин, А.А. Ткачук Электротехника №8 1998. С. 19-25 іі5И=і
G.I. Babokin, N.N. Vasiliev
MATHEMATICAL MODEL OF THE MODE OF THE ELECTRIC BRAKING FILTRATION COMBINE OF
In given article is brought mathematical description of the processes in electro drive and mode of the electric braking filtration combine at lowering. But in the same way structured scheme of the electro drive is brought with recovery by braking.
Key words: mathematical model, electro drive, filtration combine, electric braking, recovery.
— Коротко об авторах -----------------------------------------------
Бабокин Г.И. - доктор технических наук, профессор, проректор по научной работе,
Васильев Н.Н. - ассистент кафедры “Электротехника”,
Новомосковский институт (филиал) ГОУ ВПО “Российский химикотехнологический университет им. Д.И. Менделеева”, rector@muctr.ru
