CC BY
37
УДК 621.311.004
А. А. Колб
Расчет емкости накопительного конденсатора для системы группового питания частотно-регулируемых асинхронных электроприводов, снабженной активным фильтром
Предложен расчет емкости накопительного конденсатора для системы группового питания частотно-регулируемых асинхронных электроприводов, снабженной активным фильтром.
не постоянного тока служат, во-первых, для обмена
Известно, что в настоящее время электроприводы потребляют около 70 % вырабатываемой в Украине электроэнергии. В связи с этим вопросы энергосбережения и повышения качества электроэнергии в системах промышленного электропривода являются актуальными и важными. Одним из возможных путей решения задачи энергосбережения является применение группового питания для асинхронных электроприводов на основе автономного инвертора напряжения (АИН) с широтно-импульсной модуляцией (ШИМ). При этом указанные частотно-регулируемые электроприводы получают питание от общих шин постоянного тока с использованием емкостных накопителей энергии.
Такая система питания электроприводов обладает рядом существенных преимуществ [1-3]: во-первых, -гибкой конфигурацией и унификацией силовых блоков и модулей управления. Во-вторых, - сокращением временной длительности режимов двухстороннего обмена энергии между сетью и двигателями (так как часть энергии от рекуперативного торможения одного или группы двигателей передается, минуя сеть, посредством емкостного накопителя на другие электроприводы, функционирующие в двигательном режиме работы). В-третьих, - снижением динамических нагрузок, воспринимаемых емкостным накопителем (а, следовательно, и потерь энергии в элементах силовой цепи, что одновременно снижает установленную мощность последних). Обратим внимание, что запасенная энергия емкостным накопителем может быть эффективно использована для нормализации основных показателей качества электроэнергии с помощью активных фильтров с релейно-векторным управлением, устанавливаемых в звене постоянного тока группового электропривода параллельно общему неуправляемому (диодному) выпрямителю [4, 5].
К сожалению, до настоящего времени в известной научно-технической литературе отсутствуют исследования и рекомендации по расчету емкости накопительного конденсатора для такой системы группового питания асинхронных электроприводов с АИН-ШИМ. Предложенная статья посвящена расчету емкости конденсаторных накопителей электроэнергии для системы группового питания указанных электроприводов, получающих питание от общей шины постоянного тока, параллельно которой подключен активный фильтр.
В системе группового питания рассматриваемых электроприводов накопительные конденсаторы в зве-
энергией между электроприводами, работающими в различных режимах, а также, во-вторых, для аккумулирования энергии, поступающей при рекуперативном торможении от группы приводов, или высвобождаемой электромагнитной энергии в обмотках двигателей. Последний случай имеет место как при очередной коммутации ключей инверторов, так и в аварийных режимах, когда принудительно закрываются все ключи инвертора и накопленная энергия в обмотках двигателя поступает через обратные диоды в конденсатор и увеличивает на нем напряжение.
В системах индивидуального асинхронного электропривода с АИН-ШИМ (преобразователь которого содержит выпрямитель и инвертор) допускается максимальное увеличение напряжения в звене постоянного тока примерно на 15 % от рабочего выпрямленного напряжения, равного иЛ0 = 2,34Цф [6].
В системе группового питания асинхронных электроприводов с АИН-ШИМ (при питании их от общей шины постоянного тока), снабженной параллельным активным фильтром (ПАФ), предназначенным для управления качеством электроэнергии, напряжение на конденсаторе может неконтролируемо увеличиваться из-за влияния энергии, поступающей при рекуперативном торможении от группы приводов лишь в
течение собственного времени запаздывания Тм ПАФ (которое обычно принимается при релейном управлении равным 0,001 с [6, 7]).
На первом этапе рассчитаем требуемое значение емкости накопительного конденсатора, необходимой для аккумулирования избыточной энергии рекуперативного торможения. При изменении в процессе работы электропривода угловой частоты (скорости) ротора двигателя от ® до ®2, отдаваемая приводом кинетическая энергия составляет:
ДЖ = 3(®2 -®22)/2, (1)
где Л - суммарный приведенный момент инерции привода.
По отношению к исходному запасу кинетической энергии привода указанное изменение составляет:
ДЖ Ж
= ® (2 ),
(2)
© А. А. Колб 2006 р.
-®2
где со = (®1 -®2)/®1 - относительное снижение скорости при торможении.
Из выражения (2) следует, что процесс отдачи накопленной кинетической энергии происходит непропорционально скорости и в конце процесса торможения происходит с меньшей интенсивностью.
При линейном законе изменения скорости в процессе торможения текущее значение скорости со2 по
истечении упомянутого времени запаздывания Тм ПАФ составляет:
Т
а2 = ®1 -
(3)
где (т - время торможения привода.
Отдаваемая при этом энергия в процессе торможения равна:
WT = у(®12-®22) = 2
2 г Ю1 Т \
®1 - (®1 Тм)
2tT
(2 - Тм /1т).
(4)
Обычно tm >> Тм, поэтому (4) можно представить в виде:
Т 2
К = Тм = а{Тц(Мт + Мс), (5)
1т
где tХ = -а1 /(М Х + М с) - время торможения; М Х, М с -тормозной момент двигателя и момент сопротивления соответственно.
Полагая, что торможение начинается с номинального значения скорости (с1 = сн) при номинальном
значении момента сопротивления (Мс = Мн), получим из (5):
Wt = TJX + 1)РН,
(6)
где Я = МХ / Мн - отношение тормозного момента к номинальному электромагнитному моменту двигателя (причем, предельное значение данного отношения соответствует перегрузочной способности двигателя); Рн - номинальная электромагнитная мощность двигателя.
Пренебрегая потерями в инверторе и двигателе, условие равенства отдаваемой кинетической энергии привода и энергии, запасаемой в конденсаторе, можно представить в виде:
тм (Л + 1)РН = 0,5Са и + АП)2 - и2 ] = 0,5Са (2ПаАП + АП2), (7)
где иа и Аи - соответственно начальное значение напряжения на конденсаторе фильтра (в начале торможения) и его превышение по окончании торможения. Согласно приведенному выражению получим:
Cd =-
ТЛЛ +1) Рн
0,5Дидоп (2Ud +A.U доп )
(8)
где АПдоп - максимально допустимое превышение напряжения на конденсаторе фильтра.
Так, например, при ий = 500В , АПдоп = 0,1Пд,
Тм = 0,002 с требуется на 1кВт мощности двигателя устанавливать накопительный конденсатор емкостью:
Сд « 75(Л +1) мкФ, (9)
что при Л = (1,5 - 2) составляет менее (190-225) мкФ на 1кВт установленной мощности двигателя.
Для системы группового питания электроприводов (с общим входным выпрямителем) можно представить выражение (8) в виде:
Cd =-
тмДРт
0,5Ди доп (2Ud + Ди доп)
(10)
где АРХ - превышение мощности рекуперативного торможения над потребляемой.
На втором этапе рассчитаем значение емкости накопительного конденсатора, требуемое при аварийном режиме запирания всех силовых ключей одного из АИН-ШИМ. При этом энергию, отдаваемую двигателем в аварийном режиме при принудительном запирании ключей инвертора, можно без большой погрешности определить в предположении постоянства потокосцепления ротора [8].
Непосредственно перед запиранием всех ключей инвертора результирующие векторы потокосцеплений
статора ¥10 и ротора ¥20 в синхронно вращающейся системе координат определяются из соотношений [8]:
^10 = А-10 + Lm-20;
^20 = Lm-10 + L2120,
(11)
где Ьх,Ь2,Ьт - полные индуктивности статора и рото-ра,взаимоиндуктивность двигателя соответственно.
После закрытия обратных диодов статорный ток становится равным нулю (/ = 0), с учетом чего согласно (11) получим:
¥ = ^2 и¥ = Ь/2, (12)
где /2 - результирующий вектор тока ротора после
закрытия обратных диодов.
Согласно приведенным выражениям найдем:
¥ =¥2Ьт /Ь2 =^2Кг. (13)
Полагая, что потокосцепление ротора остается неизменным, определим:
= 2,
(14)
где К2 = Ьт /Ь2 - коэффициент магнитной связи ротора. На рис.1 показана в течение времени проводящего состояния обратных диодов соответствующая векторная диаграмма потокосцеплений статора и ротора двигателя.
В общем случае запасенная электромагнитная
2
т
62
ISSN 1607-6761
«Електротехтка та електроенергетика» №2, 2006
энергия двигателем перед закрытием всех силовых ключей АИН-ШИМ определяется как сумма скалярных произведений соответствующих векторов [8]:
3 1 [7Г7 7* ттт 7*
W = 2 • 2 FieJ10 +^20120
(15)
где 110, /20 - сопряженные результирующие вектора токов статора и ротора до закрытия силовых ключей инвертора.
После закрытия ключей: I, = 0и=^20, с учетом чего запасенная энергия становится равной:
31
Wi = 3 •1 ^2012*. 1 2 2 20 2
(16)
Рис.1. Векторная диаграмма потокосцепления статора и ротора до и после закрытия ключей инвертора
Изменение магнитной энергии равно:
ДЖ = Ж0 - Ж, = 2 • 1 [ВД +^20(120 -12 )]. (17)
Разность токов (/20 -12) в выражении (17) может быть найдена из условия постоянства потокосцепления ротора Ьт110 + Ь2120 = Ь212 в виде:
120 - /2 = /10Lm / L2 = -/10K?-
110
10л2-
(18)
С учетом (18) получим из (17):
3 1 AW =-•-
2 2
> Jm
(L1/100 + LmI20)I10 (Lm/100 + L2120 ) J" 1
Ln
= 3 1 /2 J
—---/inL
2 2
10Mn'
(19)
где Ь1п = Ц - 1?т /Ь2 - переходная индуктивность обмотки статора [8]. Таким образом, асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором в аварийном режиме при закрытии силовых ключей инвертора в отношении изменения магнитной энергии может рассматриваться как катушка с индуктивностью, равной 3Цп/2 .
В соотношении (19) для расчета изменения энергии ДЖ для системы группового питания асинхронных электроприводов с АИН-ШИМ (в количестве п штук) следует подставлять суммарную переходную индуктивность ¿п1Е обмоток статора всех двигателей и суммарный ток , потребляемый всеми двигателями. При этом, по аналогии с (7) и (8), получим выражение для расчета емкости накопительного конденсатора, необходимой для аккумулирования электромагнитной энергии при аварийном закрытии силовых ключей во всех инверторах:
C = 3 Cd -
/ 2 L
2 AUдоп(2Ud +AUдоп)
(20)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Перечень ссылок
Колб А. А. Энергосберегающая система группового питания электроприводов с общим преобразователем с двухсторонней проводимостью и емкостным накопителем // Вестник Кременчугского государственного политехнического университета. -Кременчуг, 2003, вып.1. - С. 135-139. Воробьев А. А., Колб А. А. Групповое питание электроприводов с общим накопителем энергии как новое направление энергосбережения // Вестник Харьковского политехнического университета. Проблемы автоматизированного электропривода. - Харьков: НТУ. - 2003. - №10. - С. 224-228. Автоматизированный электропривод - современная основа автоматизации технологических процессов / М. П. Белов, В. А. Новиков, Л. Н. Рассудов, А. А. Сушни-ков. - Электротехника. - 2003. - № 5. - С. 12-16. Колб А.А. Пространственно - векторное управление групповым IGBT- преобразователем для коррекции качества электроэнергии в системах электропривода с общими шинами постоянного тока // Прнича електромехашка та автоматика. - Днтро-петровськ: НГУ, 2004, вип. № 71. - С. 46-53. Колб А.А. Релейно - векторное управление силовым активным фильтром в режиме компенсации мощности искажения // Науковий вюник.- Днтро-петровськ: НГУ, 2004. - №3. - С. 68-74. Перельмутер В. М. Прямое управление моментом и током двигателей переменного тока. -Харьков: Основа, 2004. - 210 с. Malesani L., Rossetto L., Tenti P. AC/DC/AC PWM Converter with Reduced Energy Storage in the DC Link. IEEE Trans. Ind. Applicat, №2, 1985, Р 287-292. Ковач К. П., Рац И. Переходные процессы в машинах переменного тока: Пер. с нем. - М. - Л.: Госэнергоиздат, 1963. - 774 с.
Поступила в редакцию 22.12.05 г.
После доработки 7.12.06 г.
Запропоновано розрахунок eMKüomi накопичуючого конденсатора для системи групового жив-лення частотно-регульованих асинхронних елекmроприводiв, яка обладнана активним фльтром.
It is offered a calculation of capacity of the reservoir capacitor for system of a group power supply of frequency-controlled asynchronous drives equipped with the active filter.
