CC BY
63
6. Dobrovol'skij I. I. Яа8еЬе1 81гик1игу i шеЬап1еЬе8к1Ь nelegirovannogo i legirovannogo chugunov / I. I. Dobrovol'skij, А. А. Zhukov, I. О. Pahnjushhij // Ь^пое proizvodstvo. - 1988. - № 5. - 8. 6 - 8.
7. Mironova Т. М. Struktura i svojstva deformiruemyh chugunov / Т. М. Mironova, V. Z. Kucova. - D: NMetAU, 2009. - 190 s.
УДК 697.7:519.673:536.423.4
МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ Д1ЛЯНКИ ТРУБЧАСТОГО ГАЗОВОГО НАГР1ВАЧА У КОНДЕНСАЦ1ЙНОМУ РЕЖИМ1 РОБОТИ
Г. Г. Березюк, ст. викл., В. Ф. 1родов, д. т. н., проф.
Ключовi слова: трубчаст1 газов1 нагр1вач1, математична модель, конденсащя водяног пари
Постановка проблеми. У системах децентралiзованого теплопостачання виробничих примщень широко використовуються шфрачервош трубчасп газовi обiгрiвачi ( 1ТГО ). Ц пристро! призначенi для спалювання газу, перемiщення нагрiтих продуктiв згоряння з повiтрям усерединi трубчастого на^вача i опалення примiщення, де встановлений на^вач за рахунок променистого i конвективного теплообмiну нагрiвача з простором примщення. Трубчастi газовi обiгрiвачi е одночасно джерелами теплопостачання та опалювальними приладами. Використання цих обiгрiвачiв забезпечуе економда палива i рiвномiрний розподш комфортного тепла. Максимальноъ економн палива можливо досягти шляхом використання в конструкцп обiгрiвача режиму конденсацн водяно! пари з газопов^ряно! сумiшi.
Аналiз публiкацiй. Математичне моделювання трубчастих газових нагрiвачiв викладене у працях [1 - 3], де математична модель 1ТГО розглядаеться як едине цше, а саме як гiдравлiчний ланцюг iз розподiленими i регульованими параметрами за термшолопею теорн гiдравлiчних ланцюпв [4]. Однак у математичних моделях не враховуеться конденсацiйний режим роботи обiгрiвача.
Мета статтi - побудувати математичну модель гiдравлiчних i теплових режимiв дiлянки 1ТГО для зони конденсацн водяно! пари з газопов^ряно! сумiшi.
Виклад матерiалу. Основними елементами шфрачервоних трубчастих газових обiгрiвачiв е: газовий пальник як джерело теплово! енергн, радiацiйна труба, що передае теплову енерпю в опалюване примщення, вентилятор, що забезпечуе циркулящю газопов^ряно! сумiшi i видалення продуктiв згоряння, а також вщбивач - для спрямованого впливу теплового потоку вщ випромшювально! труби в зону обiгрiву. Принципову схему iнфрачервоного трубчастого об1гр1вача наведено на рисунку 1.
Рис.1. Схема тфрачервоного трубчастого газового обггргвача: 1 - пальник в захисному кожуа; 2 - штуцер подач1 газу; 3 -роз'ем з отвором у захисному кожуа для подач1 пов1тря; 4 - випром1нювальна труба; 5 - в1дбивач теплового випром1нювання (екран); 6 - витяжний вентилятор.
У зв'язку з особливостями переб^у фiзичних процешв можна видшити таю характерш дшянки (рис. 2):
1 - дшянка горшня пального газу в супутньому потощ пов^ря;
2 - дшянка руху i теплообмшу однорщно! газопов^ряно! сумiшi всерединi випромшювально! труби, починаючи вiд перетину повного згоряння газу до точки, в якш починаеться конденсацiя водяно! пари з газопов^ряно! сумiшi;
3 - дшянка руху i теплообмiну газопов^ряно! сумiшi i конденсату всерединi випромшювально! труби до витяжного вентилятора;
4 - дшянка витяжного вентилятора;
5 - дшянка вщводу продукпв згоряння в навколишне середовище.
Основною частиною 1ТГО, де вiдбуваються процеси передачi тепла вщ газоповiтряного теплоносiя в опалюваний простiр, е дiлянки 2 i 3. Моделюванню гiдравлiчних i теплових процесiв у цш галузi придiляеться основна увага.
Дослщження процесiв у дiлянцi 1 дозволяе точшше вiдобразити сумарний ефект передачi тепла та бшып точно змоделювати розподш температуря вздовж випромшювано! труби.
Димов! | гази
Пов1тря к , | Газ
--_ _ __
1 2 3
---У
Рис. 2. Дшянки моделювання тфрачервоного трубчастого газового об1гр1вача
Математичну модель теплового i гiдравлiчного режимiв для дiлянок 1, 2, 4 i 5 наведено у виглядi системи рiвнянь теплообмiну i рiвнянь руху теплоносiя в [1 - 3].
Щд час згоряння горючих газiв у потоцi пов^ря утворюеться газоповiтряна сумiш, що мютить водянi пари. Пiд час руху сумiшi вздовж випромшювально! труби !! температура зменшуеться, що викликае конденсащю водяно! пари з газоповггряно! сумшь Умовою випадання конденсату е вщповщшсть температури газопов^ряно! сумiшi (Тг.с) температурi насичення водяно! пари (Teg) за його парщального тиску:
Т = т (р)
г .с eg \ n /
Парцiальний тиск водяно! пари визначаеться стввщношенням:
Рп = а„ ■ P,
(1)
(2)
де: ап - об'емна концентрацiя водяно! пари в газопов^рянш сумiшi; Р - тиск газопов^ряно! сумiшi всерединi випромшювально! труби.
Об'емна концентрацiя водяно! пари (ап) е постiйною вiд точки повного згоряння газу до можливо! точки випадання конденсату. Цю величину можна розрахувати за реакцiями горшня горючого газу, його об'емним складом, коефщентом надлишку повiтря i його вологосп [5].
На рисунку 3 показано дшянку моделювання 3.
iттт ////////////////, '///////////л
p°i, wi, Ti 1 p°i+dp°i, wi+dw
— 2
V///////, птшттп чиштт \
dx
-л
Рис. 3. Диянкаруху / теплооблпну двофазного потоку есередит вилролпнювальноТ труби: 1 - газ°п°в1тряна сум1ш (газ°п°д1бна фаза); 2 - конденсат (р1дка фаза); р°1, w1, Т1 - ¡стинна густина, середня швидюсть 7 абсолютна температура
газ°п°в1трян°г сум1ш1
Об'емш концентрацп газопов^ряно! сумiшi i конденсату в двофазному потоцi можливо визначити сшввщношеннями:
F ;
F
(3)
де: а1, а2 - об'емнi концентрацп газопов^ряно! сумiшi i конденсату в двофазному потощ; Р - загальна площа перерiзу трубопроводу;
Р - площа перерiзу трубопроводу, яку займае газоповiтряна сумш; Р - площа перерiзу трубопроводу, яку займае конденсат. Густина газопов^ряно! сумiшi i конденсату в двофазному потощ:
0 0 р1 = а1 -р1 ; Р2 = а2 ■ Р2 , (4)
де: р01, р02 - справжня густина газопов^ряно! сумiшi й конденсату.
Позначимо: М(1х1 , Мвх2 - масовi витрати газопов^ряно! сумiшi i конденсату на входi видшено! дiлянки. Маемо вирази:
Мех1 = рр ^гр = Р10 ■ Щ F = Рг F
Мвх2 = Р2 ■ Р2 = Рр ■ Щ2 ■а р = Р2 ■ Р
(5)
(6)
На виходi видшено! дiлянки масовi витрати складових двофазного потоку змшюються. Позначимо: Мвих1 , Мвих2 - масовi витрати (вщповщно) газоповггряно! сумiшi i конденсату на виходi видшено! дiлянки.
Параметри течи на виходi також змiнюються i стають рiвними: параметри газопов^ряно! сумшк
Р + йрР ; щ + ; а + dа1. т1 + йТ^
параметри конденсату:
р20 = еотг. щ + йщ21; а2 + йа2; Т2 + йТ
(7)
(8)
Позначимо через т - об'емну густину розподшених в об'емi джерел фазового переходу,
кг/м -с. Тодк
Рiвняння збереження маси:
Мвих1 - Мвх1 = -трйх;
Мвих2 -Мвх2 = трйх.
~ й (рщр) = -т;
Р йх
-1- й (Р2ЩР)= т.
Р йх
(9) (10)
(11) (12)
Рiвняння руху:
йР
ищ1 ир , ч \ 0Щ / 0\ г,
рщ—=-а—~т К )—р°—+(р -Р ))
(13)
Рiвняння енерги:
Р2 Щ
йЩ2 йх
йР
= -а2
--+т (
йх
\ К 0 Щ2 0 -¡1
щ12 -щ2 )-— Р2— + р2 ^
рщ1 Рй
2 Л
= - тРйх
Р - 11 +
( Щ122 - Щ12 )
- йЦ;
(14)
p2w2Fd i2 +— = mFdx i12 -i2 + V 2 )
w„
(16)
dQ1 = dQ1k = 7tDdxal (T-T2 ) ;
dQ2 w = D2dx^2 w (T2 - Tw ) ;
dQ3 = 7Ddxa2 (Tw - To ).
(17)
(18)
(19)
де: w12, 112 - параметри обмшювано! маси;
02 - змочений периметр рщкого середовища;
dQ1 - тепловий потш вiд газопов^ряно! сумiшi до конденсату конвекцiею;
dQ2w - тепловий потiк, який передаеться конденсатом поверхш трубопроводу;
dQ3 - тепловий потш, який передаеться поверхнею труби в навколишнiй простiр.
Систему рiвнянь математично! моделi трубчастого газового на^вача в зонi конденсаци водяно! пари можна використовувати для розрахунку теплового i гiдравлiчного режимiв. Для цього потрiбно чисельно iнтегрувати систему рiвнянь (11) - (19) за вщомих початкових умов. Початковi умови визначаються з розрахунку попередньо! дшянки течи, а саме - як кiнцевi умови для параметрiв на дшянщ 2 - основно! зони трубчастого на^вача.
Висновки. 1. Проанатзовано перебiг i теплообмiн для трубчастих газових нагрiвачiв з урахуванням явища конденсаци водяних парiв iз газоповггряно! сумiшi, яка рухаеться в трубчастш частинi нагрiвача, пiд час охолодження газопов^ряно! сумiшi. Видiлено характернi дшянки течи i теплообмiну, починаючи вщ газового пальника до перетину виходу вщпрацьовано! газопов^ряно! сумiшi в навколишне середовище.
2. Складено рiвняння математично! моделi дiлянки, що описують процеси руху i теплообмiну газоповiтряно! сумiшi i конденсату всерединi випромiнювально! труби до витяжного вентилятора.
3. Указано можливють використання розроблено! математично! моделi для розрахунку параметрiв течi! i теплообмiну обiгрiвачiв.
1. Иродов В. Ф. Математическое моделирование элементарного участка системы воздушно-лучистого отопления / В. Ф. Иродов, Л. В. Солод., А. В. Кобыща // Вюник Придшпровсько! державно! академн будiвництва та арх1тектури. - Д. : ПДАБА, 2001. - № 4. -
2. Солод Л. В. Метод розрахунку i ращональш параметри шфрачервоних трубчастих газових обiгрiвачiв: автореф канд. дис. 05. 23. 03. - Харюв: ХДТУБА, 2011. - 20 с.
3. Дудкин К. Расчет теплового и гидравлического режима при проектировании многоконтурных трубчатых газовых нагревателей / К. Дудкин, В. Ткачева, В. Данишевский // Theoretical Foundations of Civil Engineering, Polish - Ukrainian transactions. - Vol. 20. - Warsaw: Warsaw University of Technology, 2013. - P. 531 - 536.
4. Меренков А. П. Теория гидравлических цепей / А. П. Меренков, В. Я. Хасилев. - М. : Наука, 1985. - 278 с.
5. Стаскевич Н. Л. Справочник по газоснабжению и использованию газа / Н. Л. Стаскевич, Г. Н. Северинец, Д. Я. Вигдорчик. - Л. : Недра, 1990. - 762 с.
Statement of the problem. Infrared tubular gas heaters are designed for burning gas, moving of the heated products of combustion with air inside the tubular heater and heating of the room where the heater is installed with the help of radiant and convective heat exchange with space of the room. Tubular gas heaters are simultaneously sources of heat supply and heating devices. Using of these heaters provides fuel economy and uniform distribution of comfortable heat. Maximum fuel economy
ВИКОРИСТАНА Л1ТЕРАТУРА
С. 41 - 46.
SUMMARY
can be achieved through using of the mode of condensation of water vapor from the gas-air mixture in the construction of heater. In mathematical models of tubular gas heaters heater is considered as a hydraulic chain with distributed and adjustable parameters by the terminology of the theory of hydraulic chains. However, these mathematical models do not take into account the condensing mode of the work of heaters. The purpose of the article is to build a mathematical model of hydraulic and thermal modes of the area of infrared tubular heaters for the zone of condensation of water vapor from the gas-air mixture. Flow and heat exchange for the tubular gas heaters with regard to the phenomenon of condensation of water vapors from the gas-air mixture, which moves in the tubular part of the heater under cooling of the gas-air mixture are analyzed. Specific areas of flow and heat exchange, starting from the gas burner until intersection of the outlet of fulfilled gas-air mixture into the environment are highlighted. Equations of mathematical model which describe the processes of motion and heat exchange of gas-air mixture and condensate inside the radiating tube are compiled. The possibility of using the developed mathematical model for calculation of the parameters of the flow and heat exchange of the heaters is indicated.
REFERENCES
1. Irodov V. F. Matematicheskoe modelirovanie jelementarnogo uchastka sistemy vozdushno-luchistogo otoplenija / V. F. Irodov, L. V. Solod., A. V. Kobyshha // Visnik Pridniprovs'koi' derzhavnoi' akademii budivnictva ta arhitekturi. - D. : PDABA, 2001. - № 4. - S. 41 - 46.
2. Solod L. V. Metod rozrahunku i racional'ni parametri infrachervonih trubchastih gazovih obigrivachiv: avtoref kand. dis. 05. 23. 03. - Harkiv: HDTUBA, 2011. - 20 s.
3. Dudkin K. Raschet teplovogo i gidravlicheskogo rezhima pri proektirovanii mnogokonturnyh trubchatyh gazovyh nagrevatelej / K. Dudkin, V. Tkacheva, V. Danishevskij // Theoretical Foundations of Civil Engineering, Polish - Ukrainian transactions. - Vol. 20. - Warsaw: Warsaw University of Technology, 2013. - P. 531 - 536.
4. Merenkov A. P. Teorija gidravlicheskih cepej / A. P. Merenkov, V. Ja. Hasilev. - M. : Nauka, 1985. - 278 s.
5. Staskevich N. L. Spravochnik po gazosnabzheniju i ispol'zovaniju gaza / N. L. Staskevich, G. N. Severinec, D. Ja. Vigdorchik. - L. : Nedra, 1990. - 762 s.
УДК 539.3/8
ОП1Р КОЧЕННЮ ПЛАТФОРМИ ПО КОТКАХ
Л. М. Бондаренко,к. т. н., доц., В. Д. Бондаренко, к. т. н., доц., Г. К. Дьомт, к. т. н., доц., В. В. Лозова, студ.
Ключовi слова: отр коченню, коефщент тертя кочення, форми котюв, мехатчт характеристики контактуючих ты
Постановка проблеми. Опору при перемщеннях тш по котках здавна придшялася значна увага науковщв. Результати !х дослщжень вже стали класикою [3; 5], але i дос ця тема е актуальною [2].
Аналiз публжацш. Першi експерименти з вивченню опору коченню належать Ш. Кулону, який у 1785 рощ сформулював закон тертя кочення (рис. 1):
* " 2Д (1)
р
i—
_к
Рис. 1. До визначення коефщгента тертя кочення по Ш. Кулону
