CC BY
42
УДК 519.6
МАТЕМАТИЧНЕ ТА 1НФОРМАЦ1ЙНЕ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ДЛЯ РОЗРАХУНК1В ТА ПРОЕКТУВАННЯ ТРУБЧАСТИХ ГАЗОВИХ НАГР1ВАЧ1В, РОЗТАШОВАНИХ У БУД1ВЕЛЬНИХ КОНСТРУКЦ1ЯХ
ЧОРНОМОРЕЦЬ Г. Я. асп., 1РОДОВ В. Ф. 2, д. т. н, проф.
1 Кафедра теплотехнжи i газопостачання, Державний вищий навчальний заклад «Придтпровська державна академ1я будiвництвa та архпектури», вул. Чернишевського, 24-а, 49600, Дшпропетровськ, Укра!на, тел. +38 (0562) ) 47-17-22, e-mail: ChHYa@i.ua, ORCID ID: 0000-0003-4964-5785
2 Кафедра теплотехнжи i газопостачання, Державний вищий навчальний заклад «Придтпровська державна академ1я будiвництвa та архпектури», вул. Чернишевського, 24-а, 49600, Дшпропетровськ, Укра!на, тел. +38 (0562) 47-17-22, e-mail: vfirodov@i.ua, ORCID ID: 0000-0001-8772-9862
Анотащя. Постановка проблеми. Для проектування i конструювання трубчастих газових нaгрiвaчiв у будiвельних конструкцiях необхвдно розв'язати зaдaчi aнaлiзу та синтезу тако! системи опалення. Математична модель дано! системи складаеться з: математично! моделi самого трубчастого газового нaгрiвaчa як гiдрaвлiчного ланцюга, математично! моделi розповсюдження тепла в будiвельнiй конструкцi! i вiдповiдних граничних умов, як1 !х пов'язують. Для розв'язання задач анал1зу та синтезу необхщне ввдповвдне математичне та шформацшне забезпечення. Мета cmammi - виклад розробленого математичного та iнформaцiйного забезпечення, якi дозволяють розв'язувати зaдaчi анал1зу та синтезу систем опалення з трубчастими газовими нaгрiвaчaми, розташованими у будiвельних конструкцiях. Висновок. Математичне забезпечення включае в себе розробку алгоршшв i програм для числового розв'язання задач анал1зу та синтезу розглянуто! системи опалення. Iнформaцiйне забезпечення включае весь необхвдний нaбiр пaрaметрiв, що характеризують теплофiзичнi влaстивостi мaтерiaлiв, яш застосовуються в системi опалення, i пaрaметрiв, що характеризують теплообмiн м1ж теплоносiем i елементами системи опалення. Розроблено алгоритми розв'язання задач анал1зу та синтезу системи опалення з трубчастими газовими на^вачами, розташованими в будiвельних конструк^х, зaсновaнi на еволюцшному пошуку нaйбiльш переважних рiшень, i ввдповвдне програмне забезпечення. Виконано експериментальне дослвдження й отримано результати, що дозволяють розраховувати теплопередачу ввд газоповиряно! сумiшi до гранично! поверхнi будiвельно! конструкцi!, що дозволить отримати повне шформацшне забезпечення для розв'язання задач aнaлiзу та синтезу системи опалення. Розроблене математичне та програмне забезпечення дозволяе розв'язувати зaдaчi анал1зу та синтезу систем опалення з трубчастими газовими на^вачами, розташованими в будiвельних конструкщях. Трубчасп гaзовi нaгрiвaчi розташоваш у будiвельних конструкцiях дозволяють з невеликими каттальними витратами забезпечити опалення примщень. Для як1сного проектування таких систем необхвдно розв'язувати зaдaчi aнaлiзу (розрахунку) та синтезу (проектування та керування режимами).
Ключовi слова: mpy6uacmi нагрiвачi; 6ydieenbHi конструкцп; математична модель; алгоритм еволюцтного пошуку
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДЛЯ РАСЧЕТА И ПРОЕКТИРОВАНИЯ ТРУБЧАТЫХ ГАЗОВЫХ НАГРЕВАТЕЛЕЙ, РАСПОЛОЖЕННЫХ В СТРОИТЕЛЬНЫХ
КОНСТРУКЦИЯХ
ЧЕРНОМОРЕЦ Г. Я. 1<!, асп., ИРОДОВ В. Ф. 2, д. т. н, проф.
1 Кафедра теплотехники и газоснабжения, Государственное высшее учебное заведение «Приднепровская государственная академия строительства и архитектуры», ул. Чернышевского, 24-а, 49600, Днепропетровск, Украина, тел. +38 (0562) ) 47-17-22, e-mail: ChHYa@i.ua, ORCID ID: 0000-0003-4964-5785
2Кафедра теплотехники и газоснабжения, Государственное высшее учебное заведение «Приднепровская государственная академия строительства и архитектуры», ул. Чернышевского, 24-а, 49600, Днепропетровск, Украина, тел. +38 (0562) ) 47-17-22, e-mail: vfirodov@i.ua, ORCID ID: 0000-0001-8772-9862
Аннотация. Постановка проблемы. Для проектирования и конструирования трубчатых газовых нагревателей в строительных конструкциях необходимо решить задачи анализа и синтеза такой системы отопления. Математическая модель данной системы состоит из: математической модели самого трубчатого газового нагревателя как гидравлической цепи, математической модели распространения тепла в строительной конструкции и соответствующих граничных условий, которые их связывают. Для решения задач анализа и синтеза необходимо соответствующее математическое и информационное обеспечение. Цель работы -изложение разработанного математического и информационного обеспечения, которое позволяет решать задачи
анализа и синтеза систем отопления с трубчатыми газовыми нагревателями, расположенными в строительных конструкциях. Вывод. Математическое обеспечение включает в себя разработку алгоритмов и программ для численного решения задач анализа и синтеза рассматриваемой системы отопления. Информационное обеспечение включает весь необходимый набор параметров, характеризующих теплофизические свойства материалов, применяемых в системе отопления, и параметров, характеризующих теплообмен между теплоносителем и элементами системы отопления.Разработаны алгоритмы решения задач анализа и синтеза системы отопления с трубчатыми газовыми нагревателями, расположенными в строительных конструкциях, основанные на эволюционном поиске наиболее предпочтительных решений, и соответствующее программное обеспечение. Выполнено экспериментальное исследование и получены результаты, позволяющие рассчитывать теплопередачу от газовоздушной смеси до граничной поверхности строительной конструкции, что позволит получить полное информационное обеспечение для решения задач анализа и синтеза системы отопления. Разработанное математическое и программное обеспечение позволяет решать задачи анализа и синтеза систем отопления с трубчатыми газовыми нагревателями, расположенными в строительных конструкциях. Трубчатые газовые нагреватели, расположенные в строительных конструкциях, позволяют с небольшими капитальными затратами обеспечить отопление помещений. Для качественного проектирования таких систем необходимо решать задачи анализа (расчета) и синтеза (проектирование и управление режимами).
Ключевые слова: трубчатые нагреватели; строительные конструкции; математическая модель; алгоритм эволюционного поиска
MATHEMATICAL AND INFORMATION SUPPORT FOR CALCULATION AND DESIGN OF TUBE GAS HEATERS LOCATED IN STRUCTURES
CHORNOMORETS H. Y. ^ P. G, IRODOV V. F. 2, Dr. Sc. (Tech.), Prof,.
1 Department of Heat Technique and Gas Supply, State Higher Education Establishment «Pridneprovsk State Academy of Civil Engineering and Architecture», 24-A, Chernishevskogo str., Dnipropetrovsk 49600, Ukraine, phon. +38 (0562) ) 47-17-22, e-mail: ChHYa@i.ua, ORCID ID: 0000-0003-4964-5785
2 Department of Heat Technique and Gas Supply, State Higher Education Establishment «Pridneprovsk State Academy of Civil Engineering and Architecture», 24-A, Chernishevskogo str., Dnipropetrovsk 49600, Ukraine, phon. +38 (0562) ) 47-17-22, e-mail: vfirodov@i.ua, ORCID ID: 0000-0001-8772-9862
Abstract. Raising of problem. For the design and construction of tube gas heaters in building structures to need solve the problems of analysis and synthesis of such heating system. The mathematical model of this system is consists of: mathematical model of the tube gas heater, mathematical model of heat distribution in the building structure and corresponding boundary conditions. To solve the tasks of analysis and synthesis must be appropriate mathematical and information support. Purpose. The purpose of this paper is to describe the developed mathematical and information support that solve the problems of analysis and synthesis of heating systems with gas tube heaters, located in building constructions.Conclusion. Mathematical support includes the development of algorithms and software for the numerical solution of problems analysis and synthesis heating system. Information support includes all the necessary parameters characterizing the thermal properties of materials which used in the heating system, and the parameters characterizing the heat exchange between the coolant and components of the heating system. It was developed algorithms for solving problems of analysis and synthesis heating system with tube gas heater located in structures to use evolutionary search algorithm and software. It was made experimental study and was obtained results allow to calculate the heat transfer from the gas-air mixture to the boundary surface of the building structure. This results and computation will provide full information support for solving problems of analysis and synthesis of the heating system. Was developed mathematical and software support, which allows to solve the problems of analysis and synthesis heating systems with gas tube heaters, located in building structures. Tube gas heaters located in the building structures allows with small capital expenditures to provide space heating. Is necessary to solve the problems of analysis (calculation) and synthesis (design and management regimes) for high-quality design of such systems.
Keywords: tube heaters; building structures; mathematical model; evolutionary search algorithm
Постановка проблеми. Трубчасп газовi на^вач^ розташоваш у будiвельних конс-трукщях.ю - це автономна система як опа-лення, так i теплопостачання. Канали мо-жуть розташовуватись у тдлоз^ стелi або стшах. Для розроблення та проектування цих нагрiвачiв необхщно мати !х шформа-цшне та математичне забезпечення.
Анал1з публжацш. Променист трубчасп нагрiвачi досить широко застосовуються у виробничих примщеннях, торгових примщеннях, на складах, у спортивних та ви-ставкових залах тощо [2]. Порiвняно з тра-дицшними системами повггряного та водяного опалення використання таких на^ва-чiв дозволяе знизити споживання палива та
зменшити витрати на обiгрiв примiщень [1; 10].
Один iз варiантiв променевого опалення - це розмщення каналiв трубчастих на^ва-чiв у суцiльному середовищi, наприклад, у будiвельнiй конструкцп. На основi матема-тичних моделей трубчастих газових нагрь вачiв [3; 4; 6; 19] у техшчному рiшеннi [14] наведено математичну модель трубчастих нагрiвачiв у будiвельнiй конструкцГi. У правд [11] описано вибiр рацiональних парамет-рiв проектування та^ системи, де у результат еволюцiйного випадкового пошукунай-бiльш переважних ршень [7; 8] були визна-ченi оптимальнi товщини верхньо'' кришки трубчастого нагрiвача, якi забезпечують близьку до постшно'' величини температуру зовшшньо'' поверхнi.
Розроблено розрахунок теплообмiну мiж газоповiтряною сумiшшю в каналi будiвель-но'! конструкцп трубчастого нагрiвача i опа-люваним простором [12]. У пращ [13] аналь тичним методом перевiрено теплопередачу вiд ^о^в^ряно! сумiшi на поверхню будь вельно'' конструкцп каналу. Наведено методику експериментальних дослщжень трубчастих нагрiвачiв у будiвельних конструкць ях [15]. Для пщтвердження економiчноi до-цiльностi використання трубчастих на^ва-чiв, розташованих у просторi будiвельноi конструкцп, розроблено технiко-економiчне порiвняння дано! системи з традицшною водяною системою опалення. Результати порiвняння пiдтвердили переваги використання трубчастих нагрiвачiв у будiвельних конструкцiях [16].
У результат проведених дослiджень для розрахунюв та проектування трубчастого на^вача, розташованого у будiвельнiй конструкцп, виявилось недостатнiм матема-тичне та шформацшне забезпечення. Наприклад, наявнiсть результатв експеримен-тального дослiдження дано1 системи, як б пiдтвердили проведенi розрахунки.
Мета статт полягае в тому, щоб навести методи розрахунку та результати експериментальних дослщжень трубчастих газових нагрiвачiв у будiвельних конструкщях для !'х проектування та подальшого дослi-дження.
Виклад основного матер1алу. Трубчас-тий нагр1вач, розташований всередиш буд1-вельно! конструкцп, мае просту конструк-ц1ю. Розм1щення канал1в газопов^ряно! су-м1ш1 у буд1вельн1й конструкцп п1длоги (план та розр1з каналу) наведено на рисунку 1.
Принцип роботи даного пристрою такий самий, як i трубчастого нагр1вача, в1льно розташованого в опалюваному простора Продукти згоряння палива з пальника над-ходять до канал1в трубчастого нагр1вача. Канали передають тепло з1 свое! поверхн1 в буд1вельну конструкщю, а зв1дти в опалю-ване середовище.
I
f—1 1-1 '-1
аГ la
|6 J
А-А
Рис.1. Трубчастий газовий нагргвач, розмщений у тдлоз1 / Tube gas heater located in the floor:
1 - газовий пальник; 2 - патрубок подaчi повтря; 3 - патрубок подaчi газу; 4 - початкова дшянка лтш-ного нaгpiвaчa в mеплоiзоляцй; 5 - витяжний вентилятор; 6 - ежектор; 7 - патрубок вiдводу газоповтряног сумiшi; 8 - канали газоповтряног сумmi; 9 - конструкщя тдлоги; 10 - бетонна пластина.
Спираючись на [14],математичну модель г1дравл1чних i теплових режим1в дано! системи опалення можна навести у вигляд1: Р1вняння збереження маси:
G = р wF = const, (1)
де р - щшьшсть газоповтряно! сум1ш1, кг/м3; w - середня л1н1йна швидк1сть руху газопов^яно! сум1ш1 всередин1 каналу, м/с;
7- • 2
F - площа поперечного перер1зу каналу, м .
Р1вняння станугазопов^ряно! сум1ш1 у вигляд1 р1вняння стану 1деaльного газу:
p = р R T , (2)
де р, Т - абсолютш тиск та температура га-зопов1тряно! сум1ш1 в даному перетиш каналу, Па, К; R - газова постшна, залежна вщ складу газопов^ряно! сум1ш1 тсля повного згоряння горючого газу, Дж/кг К.
Р1вняння руху газопов1тряно! сум1ш1 усередиш випромшюючо! труби:
сум1Ш1, що рухаеться:
d (pwFCT) = -dQ,
(7)
dp = - Л- dz/D-p
w 2
(3)
де ёр - перепад тиску газопов^ряно! сумiшi у каналi на дшянщ довжиною ёг; Л - кое-фiцiент тертя; Б - внутршнш еквiвалентний дiаметр каналу, м.
Рiвняння теплового балансу для каналу трубчастого на^вача починаючи вiд перетину повного згоряння горючого газу до витяжного вентилятора.
Тепловий потш вщ газопов^ряно! сумь шi до внутршньо! стiнки каналу, Вт:
dQ = к - (T -Twi) - dS,
(4)
де: к - коефщ1ент теплопередач1 теплоти вщ газопов^ряно! сум1ш1 на внутр1шню по-верхню буд1вельно! конструкцп, Вт/м2°С; Twi - температура поверхш внутр1шньо! сть нки буд1вельного каналу, К; dS - площа теплообмшно! поверхш, м2.
Р1вняння розподшу тепла у буд1вельн1й конструкцп наведене р1внянням теплопровь дност з вщповщними граничними умовами у виглядг
д2й дй п
(5)
де: в - температура всередиш конструкцп, К; х та у - лшшш координати у перетиш. Граничш умови для (5) мають вигляд:
дй
к(T - Twl) = -Л(—) w _ , _ , (6) дп при 0<x</w; 0<y<hw, w
де: X - коефщ1ент теплопровщносп ма-тер1алу буд1вельно! конструкцп, Вт/м К; (дй) • •
(—)w - проекцш град1ента температури за
дп
напрямком нормал1 до стшки буд1вельно! конструкцп; /w- ширина буд1вельно! конструкцп, м; hw- висота буд1вельно! конструкцп, м.
Змша теплово! енергп потоку газопов1тряно!
де: Ср - теплоемшсть газопов1тряно! су-м1ш1 при постшному тиску, Дж/кг К.
Для шформацшного забезпечення необ-хщно визначити значення коефщ1ента теп-лопередач1 к. Коефщ1ент теплопередач1 був визначений у результат! експериментальних дослщжень ше! системи опалення.
На рисунку 2 показано вигляд експери-ментальноТустановки.
Рис.2. Вигляд експериментальногустановки / View of the experimental device
У конструкцп розташований металевий нагр1вач, над нагр1вачем е верхня кришка у вигляд1 буд1вельно! пластини, яка повинна забезпечувати близьку до постшно! величи-ни температуру зовшшньо! поверхш нагрь вача.
Ф1зичш величини, яю визначають про-цес теплообмшу м1ж газопов1тряною сумь шшю в канал1 буд1вельно! конструкцп i по-в1тряним середовищем опалюваного примь щення, виступають: Т -температура в кaнaлi газопов^яно! сумiшi; Twi -температура знизу пластини; Т^-температура на поверх-нi пластини; Gnoe - витрата припливного пов^ря; Gn - витрата палива; w - середня лiнiйнa швидкiсть руху газопов^ряно! су-мiшi всерединi каналу, м/с.
Визначення функцюнально! зaлежностi мiж фiзичними величинами, що описують процес теплообмiну:
к = f (Т, Twi, Twe, S, Q) (8)
Вказаш фiзичнi величини пов'язaнi мiж собою певними сшввщношеннями. Деякi iз цих пaрaметрiв у даному процесi можуть бути змшними, iншi - постiйними.
За даними експериментальних досль джень розраховано середнш коефiцiент теп-лопередaчi теплоти вщ газопов^ряно! сумь
шi на внутршню поверхню будiвельноi пластини, Вт/м2°С:
к=
_0_ АТ£
(9)
де: £ - площа теплообмшно'1 поверхш каналу, м2; Q - середнш тепловий потiк вiд газопов^ряно'1 сумiшi в каналi будiвельноi конструкцп на поверхню бетону, Вт; АТ -середне значення рiзницi температур газо-пов^яно'1 сумiшi i внутршньо'1 поверхш будiвельноi пластини, 0С.
Спираючись на [5; 9; 17; 18; 20],провели обробку результат експериментального дослiдження. При цьому виконувалитаке: оцiнювання середнього значення:
1 "
хср=-Ё Х ; пП
(10)
оцiнювання стандартного вщхилу:
£ (х Ср )=
1
Ё (X* - X ср)
к-1
(11)
(п -1)
- обчислення оцшки середнього квадратичного вщхилення результату вимiрю-
вання:
£а (Хср )=
1
Ё (Хк - х ср)
к-1
(12)
п ■ (п -1)
- обчислення двобiчного довiрчого iн-тервалу для середнього значення:
Хср--Ц,(Хср) < т < Хср + -Ц,(Хср) ;(13) ып л/п
= ( ■Ба(ХсР). (14)
За даними серп експериментальних дослщжень розраховано середнш коефщент теплопередачi теплоти вiд газопов^ряно'1 сумiшi ^зь стiнку металевого каналу на внутршню поверхню будiвельноi конструкцп к, Вт/м2°С:
к=Хср ±Ад=6,64± 0,26,(Рд = 0,95 ; п = 11).
Результати експериментального досль дження системи опалення з трубчастими газовими нагрiвачами, розташованими у будiвельнiй конструкцп, показали, що з часом температура газопов^ряно'1 сумiшi в серединi будiвельного каналу зростае i разом iз нею зростае температура на поверхш будiвельноi пластини, що пщтверджуе мож-ливють використання даного технiчного рiшення на практиш.Розподш температур показано на рисунку 3._
ЧШ.С1К1 200,000
1.-1:*» И:4И 13йй
14:Ш 14:И
1434 14:41 14:.ЧИ
Рис.3. Графж змти температур у процес нагрiвання ОгаркоАетрегаШгеЛ^'МЬШюп
Висновок. Наведено математичну модель гiдравлiчного i теплового режимiв газового трубчастого на^вача у будiвельнiй конструкцп, яку показано у виглядi звичай-них диференщальних рiвнянь. Наведено результати експериментального дослщжен-ня даного трубчастого на^вача. Рiвномiр-ний прогрiв будiвельноi конструкцп пщтверджуе можливють використання тако'1 сис-теми опалення для обiгрiву примiщень.
Застосування математично'1 моделi i ре-зультатiв експериментального дослiдження у розрахунках допоможе полшшити якiсть проектних роб^ i конструювання трубчас-тих нагрiвачiв, розташованих у будiвельних конструкшях.
ВИКОРИСТАН1 ДЖЕРЕЛА
1. Богуславский Л. Д. Экономика теплогазоснабжения и вентиляции / Л. Д. Богуславский, А. А. Симонова, М. Ф. Митин. - Москва : Стройиздат, 1988. - 351 с.
2. Болотских Н. Н. Энергоэффективная система инфракрасного обогрева производственных помещений с большими внутренними площадями / Н. Н. Болотских // Науковий вюник буд1вництва : зб. наук. пр. / Харшв. нац. ун-т буд-ва та архггектури. - Харшв, 2012. - Вип. 69. - С. 361-371.
3. Многоконтурные трубчатые газовые нагреватели как средства повышения безопасности воздушно-лучистого отопления / К. В. Дудкин, Ю. В. Хацкевич, Л. В. Солод, Г. Я. Черноморец // Строительство, материаловедение, машиностроение : сб. науч. тр. / Приднепр. гос. акад. стр-ва и архитектуры. - Днепропетровск, 2011. - Вип. 62. - С. 161-165. - (Безопасность жизнедеятельности 2011).
2
2
4. Пристрш для газового опалення : пат. 63793 Укра!на (UA) : МПК F24D 10/00 / Дудк1н К. В., 1родов В. Ф., Чорноморець Г. Я. (Укра!на) ; заявник та патентовласник Придшпровська державна академия буд1вництва та архиектури (Укра!на). - № 02070772 ; заявл. 25.02.2011 ; опубл. 25.10.2011, Бюл. № 20. - 4 с.
5. Обработка данных средствами Excel при планировании эксперимента / Н. М. Ершова, В. Н. Деревянко, Р. А. Тимченко, О. В. Шаповалова. - Днепропетровск : ПГАСА, 2012. - 350 с.
6. Иродов В. Ф. Математическое моделирование и расчет инфракрасного трубчатого газового обогревателя / В. Ф. Иродов, Л. В. Солод // Строительство, материаловедение, машиностроение : сб. науч. тр. / Приднепр. гос. акад. стр-ва и архитектуры. - Днепропетровск, 2010. - Вип. 52, ч. 1. - С. 130-132.
7. Иродов В. Ф. О построении и сходимости алгоритмов самоорганизации случайного поиска / В. Ф. Иродов // Автоматика. - 1987. - № 4. - С. 34-43.
8. Иродов В. Ф. Эволюционные алгоритмы поиска оптимальных решений / В. Ф. Иродов, Ф. И. Стратан // Методы оптимизации при проектировании систем теплогазоснабжения / Ф. И. Стратан, В. Ф. Иродов ; отв. ред. М. Я. Розкин. - Кишинев, 1984. - С. 16--30.
9. Пшчук С. Й. Оргашзацгя експерименту при моделюванш та оптим1заци техшчних систем / С. Й. Шнчук. - 2-ге вид., перероб. i доп. - Дншропетровськ : Дншро-VAL, 2009. - 289 с.
10. Строй А. Ф. Техшко-економ1чне обгрунтування та визначення галуз1 застосування променевого газового опалення / А. Ф. Строй, Ю. К. Припотень // Зб1рник наукових праць. Сер1я : Галузеве машинобудування, бу-д1вництво / Полтав. нац. техн. ун-т 1м. Юр1я Кондратюка. - Полтава, 1999. - Вип. 4. - С. 113-121.
11. Черноморец Г. Я. Выбор параметров проектирования трубчатых газовых нагревателей, расположенных в конструкции пола / Г. Я. Черноморец, В. Ф. Иродов // Строительство, материаловедение, машиностроение : сб. науч. тр. / Приднепр. гос. акад. стр-ва и архитектуры. - Днепропетровск, 2013. - Вип. 68. - С. 441-446. -(Создание высокотехнологических экокомплексов в Украине на основе концепции сбалансированного (устойчивого) развития).
12. Черноморец Г. Я. О расчете теплообмена между газовоздушной смесью в канале строительной конструкции трубчатого нагревателя и отапливаемым пространством / Г. Я. Черноморец, В. Ф. Иродов // Строительство, материаловедение, машиностроение : сб. науч. тр. / Приднепр. гос. акад. стр-ва и архитектуры. - Днепропетровск, 2013. - Вип. 70. - С. 238-243. - (Энергетика, экология, компьютерные технологии в строительстве).
13. Чорноморець Г. Я. Доцшьшсть використання трубчастих газових нагр1вач1в для опалення сшьськогосподар-ських буд1вель / Г. Я. Чорноморець // Тенденции, наработки, инновации, практика в науке : сб. науч. докладов Междунар. науч.-практ. конференции, 29.04.2014-30.04.2014, Люблин / Вестник. Наука и практика. -Варшава, 2014. - Ч. 1. - С. 7-10.
14. Чорноморець Г. Я. Математичне моделювання трубчастих газових нагр1вач1в, розташованих у буд1вельних конструкциях / Г. Я. Чорноморець, В. Ф. 1родов // Науковий в1сник буд1вництва : зб. наук. пр. / Харк1в. нац. ун-т буд-ва та архиектури. - Харк1в, 2012. - Вип. 68. - С. 395-399.
15. Чорноморець Г. Я. Методика експериментальних дослщжень системи опалення з трубчастими газовими нагр1вачами, розташованими у буд1вельних конструкциях / Г. Я. Чорноморець, В. Ф. 1родов // Строительство, материаловедение, машиностроение : сб. науч. тр. / Приднепр. гос. акад. стр-ва и архитектуры. - Днепропетровск, 2014. - Вип. 75. - С. 256-60. - (Создание высокотехнологических экокомплексов в Украине на основе концепции сбалансированного (устойчивого) развития).
16. Чорноморець Г. Я. Техшко-економ1чне обгрунтування використання трубчастих нагр1вач1в розташованих у буд1вельних конструкщях / Г. Я. Чорноморець // Строительство, материаловедение, машиностроение : сб. науч. тр. / Приднепр. гос. акад. стр-ва и архитектуры. - Днепропетровск, 2014. - Вип. 76. - С. 293-297. -(Энергетика, экология, компьютерные технологии в строительстве).
17. Multilevel statistical models and the analysis of experimental data / J. E. Behm, D. Edmonds, J. Harmon, A. Ives // Ecology / Ecological society of America. - 2013. - Vol. 94, iss. 7. - P. 1479-1486.
18. Peters C. A. Statistics for analysis of experimental data / C. A. Peters // Environmental engineering processes laboratory manual. - Princeton, 2001. - P. 1-25. - Режим доступа: -http://www.princeton.edu/~cap/AEESP_Statchap_Peters.pdf.
19. Taler D. Mathematical modeling of tube heat exchangers with complex flow arrangement / D. Taler, M. Trojan, J. Taler // Chemical and process engineering / Institute of Chemistry and Organic Technology, Cracow University of Technology. - Cracow, 2011. - Vol. 32, iss. 1. - P. 7-19.
20. Vasishth S. An introduction to statistical data analysis : lecture notes / S. Vasishth. - New York, 2014. - 129 p. -Режим доступа: http://www.ling.uni-potsdam.de/~vasishth/StatisticsNotesVasishth.pdf.
REFERENCE
1. Boguslavskij L.D., Simonova A.A. and Mitin M.F. Ekonomika teplogazosnabzheniya i ventilyatsii [The economy of heat and ventilation]. Moskva: Strojizdat, 1988. 351 р. (in Russian).
2. Bolotskikh N.N. Energoeffektivnaya sistema infrakrasnogo obogreva proizvodstvennykh pomeshchenij s bol'shimi vnutrennimi ploshchadyami [Energy-efficient infrared heating of production facilities with large inner area]. Naukovyi visnyk budivnytstva [Scientific Bulletin of Construction]. Harkiv. nats. un-t bud-va ta arkhitektury. Harkiv, 2012, iss. 69, рр. 361-371. (in Russian).
3. Dudkin K.V., Hatskevich Yu.V., Solod L.V. and Chernomorets G.Ya. Mnogokonturnye trubchatye gazovye nagrevateli kak sredstva povysheniya bezopasnosti vozdushno-luchistogo otopleniya [Multiloop tube gas heaters as
a means of improving the safety radiant heating]. Stroitel'stvo, materialovedenie, mashinostroenie [Construction, materials science, mechanical engineering]. Pridneprov. gos. akad. str-va i arkhitektury, Dnepropetrovsk. 2011, iss. 62, pp. 161-165. (in Russian).
4. Dudkin K.V., Irodov V.F. and Chornomorets H.Ya. Prystrii dlia hazovoho opalennia: pat. 63793 Ukraina (UA): MPKF24D 10/00 [Device for gas heating: pat. 63793 Ukraine (UA): PIC F24D 10/00]. 2011.
5. Ershova N.M., Derevyanko V.N., Timchenko R.A. and Shapovalova O.V. Obrabotka dannyh sredstvami Excel pri planirovanii eksperimenta [Data processing means Excel while the planning of experiment]. Dnepropetrovsk: PGASA, 2012. 350 p. (in Ukrainian).
6. Irodov V.F. and Solod L.V. Matematicheskoe modelirovanie i raschet infrakrasnogo trubchatogo gazovogo obogrevatelya [Mathematical modeling and calculation of tube infrared gas heater]. Stroitel'stvo, materialovedenie, mashinostroenie [Construction, materials science, mechanical engineering]. Pridneprov. gos. akad. str-va i arkhitektury, Dnepropetrovsk. 2010, iss. 52(1), pp. 130-132. (in Russian).
7. Irodov V.F. O postroenii i skhodimosti algoritmov samoorganizatsii sluchajnogo poiska [The construction and convergence of random search algorithms for self-organization]. Avtomatyka [Automation]. 1987, no. 4, pp. 34-43. (in Russian).
8. Irodov V.F, Stratan F.I. and Rozkin M.Ya. Evolyutsionnye algoritmy poiska optimal'nykh reshenij [Evolutionary algorithms of search for optimal solutions]. Metody optimizatsii pri proektirovanii sistem teplogazosnabzheniya [Methods of optimizing for design of heating systems]. Kishinev, 1984, pp. 16-30. (in Russian).
9. Pinchuk S.Y. Orhanizatsiia eksperymentu pry modeliuvanni ta optymizatsii tekhnichnykh system [An experiment in modeling and optimization of technical systems]. Dnipropetrovsk: Dnipro-VAL, 2009, 289 p. (in Ukrainian).
10. Stroi A.F. and Prypoten Yu.K. Tekhniko-ekonomichne obgruntuvannia vykorystannia promenevykh system opalennia u vyrobnychykh prymishchenniakh [Feasibility study of using radiation heating systems in production facilities]. Galuzeve mashynobuduvannia, budivnytstvo [Mechanical engineering, construction]. Poltav. nats. tekhn. un-t im. Juriia Kondratiuka. Poltava, 1999, iss. 4, pp. 113-121. (in Russian).
11. Chernomorets G. Ya. and Irodov V.F. Vybor parametrov proektirovaniia trubchatykh gazovykh nagrevatelej, raspolozhennykh v konstruktsii pola [Parameters selection of design the tube gas heater located in the floor structure]. Stroitel'stvo, materialovedenie, mashinostroenie [Construction, materials science, mechanical engineering]. Pridneprov. gos. akad. str-va i arkhitektury. Dnepropetrovsk, 2013, iss. 68, pp. 441-446. (in Russian).
12. Chernomorets G.Ya. and Irodov V.F. O rashchete teploobmena mezhdu gazovozdushnoj smes'yu v kanale stroitel'noj konstruktsii trubchatogo nagrevatelya i otaplivaemym prostranstvom [About calculation of heat transfer between gas-air mixture in channel of the tube heater building structure and the heated space]. Stroitel'stvo, materialovedenie, mashinostroenie [Construction, materials science, mechanical engineering]. Pridneprov. gos. akad. str-va i arkhitektury. Dnepropetrovsk, 2013, iss. 70, pp. 238-243. (in Russian).
13. Chornomorets H. Ya. Dotsilnist vykorystannia trubchastykh hazovykh nahrivachiv dlia opalennia silskohospodarskykh budivel [The feasibility of using tube gas heaters for heating agricultural buildings]. Tendentsii, ziory danykh, innowati, praktika v nauke ch. 1. [Trends, data sets, innovation and practice in science part 1]. Lublin, Varshava, 2014, pp. 7-10. (in Ukrainian).
14. Chornomorets H.Ya. and Irodov V. F. Matematychne modeliuvannia trubchastykh hazovykh nahrivachiv, roztashovanykh u budivelnykh konstruktsiiakh [Mathematical modeling of tube gas heaters located in building structures]. Naukovyj visnyk budivnytstva [Scientific Bulletin of Construction]. Harkiv. nac. un-t bud-va ta arkhitektury. Harkiv, 2012, iss. 68, pp. 395-399. (in Ukrainian).
15. Chornomorets H.Ya. and Irodov V.F. Metodyka eksperymentalnykh doslidzhen systemy opalennia z trubchastymy hazovymy nahrivachamy, roztashovanymy u budivelnykh konstruktsiiakh [Methods of experimental studies of tube heating with gas heater, located in building structures]. Stroitelstvo, materialovedenie, mashinostroenie [Construction, materials science, mechanical engineering]. Pridneprov. gos. akad. str-va i arkhitektury. Dnepropetrovsk, 2014, iss. 75, pp. 256 - 260. (in Ukrainian).
16. Chornomorets H.Ya. Tekhniko-ekonomichne obgruntuvannia vykorystannia trubchastykh nahrivachiv roztashovanykh u budivelnykh konstruktsiiakh [Feasibility study for the use of tubular heaters located in building structures]. Stroitelstvo, materialovedenie, mashinostroenie [Construction, materials science, mechanical engineering]. Pridneprov. gos. akad. str-va i arkhitektury. Dnepropetrovsk, 2014, iss. 76, pp. 293-297. (in Ukrainian).
17. Behm J.E., Edmonds D., Harmon J. and Ives A. Multilevel statistical models and the analysis of experimental data. Ecology. Ecological society of America, 2013, vol. 94, iss. 7, pp. 1479-1486.
18. Peters C.A. Statistics for Analysis of Experimental Data. Environmental Engineering Processes Laboratory Manual. Princeton, 2001, pp. 1-25. Available at: http://www.princeton.edu/~cap/AEESP_Statchap_Peters.pdf.
19. Taler D., Trojan M. and Taler J. Mathematical modelling oftube heat exchangers with complex flow arrangement. Chemical and Process Engineering. Institute of Chemistry and Organic Technology, Cracow University of Technology. Cracow, 2011, vol. 32, iss. 1, pp. 7-19.
20. Vasishth S. An introduction to statistical data analysis. New York, 2014, 129 p. Available at: http://www.ling.uni-potsdam.de/~vasishth/StatisticsNotesVasishth.pdf.
Pe^HseHm: d-p m. h., npo$. B. M. flepee'xHKO
Haginmga go pegKogerii: 10.11.2015 p. npHHHaTa go gpyKy: 15.11.2015 p.
