CC BY
91
Выпуск 2
3. Proc. Int. Conf. Gear., Zhengzhou, 5-10 Nov., 1988. — Zhengzhou, 1988. — Vol. 2.
4. Wissenschaftliche Zeitschrift der Technischen Universi^t Dresden. — 1978. — № 27, 3/4.
5. Андрианов Е. Н. Эксплуатационные нагрузки портальных перегрузочных кранов / Е. Н. Андрианов // Журнал университета водных коммуникаций. — СПб., 2009. — Вып. 4.
// Тр. ЛИВТа. — Л.: Транспорт, 1969.
7. Звягинцев Н. В. Вероятностные характеристики процессов нагружений элементов металлических конструкций стреловых систем грейферных портальных кранов / Н. В. Звягинцев,
Н. Я. Розовский // Тр. ЛИВТа. — Л.: Транспорт, 1976.
8. Звягинцев Н. В. Статистические характеристики коэффициентов динамичности металлических конструкций стрел грейферных портальных кранов / Н. В. Звягинцев, Н. Я. Розовский, Ю. В. Силиков // Тр. ЛИВТа. — Л.: Транспорт, 1972.
УДК 621.43.068
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТОПЛИВОПОДАЧИ И ЛОКАЛЬНЫХ ВНУТРИЦИЛИНДРОВЫХ ПРОЦЕССОВ В ДИЗЕЛЕ С ОБЪЕМНЫМ СМЕСЕОБРАЗОВАНИЕМ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОГРАММЫ CYBERDIESEL
MATH MODELING OF FUEL INJECTING AND LOCAL INSIDE CYLINDER PROCESSES IN SPRAY-TYPE DIESEL ENGINE BY PROGRAM OF CYBERDIESEL
Программа CyberDiesel разработана на теоретической основе комплексной математической модели топливоподачи и локальных внутрицилиндровых процессов дизеля с объемным смесеобразованием. Программа предназначена для решения практических задач согласования конструктивных и регулировочных параметров топливной аппаратуры и камеры сгорания дизеля методами математического моделирования.
The program CyberDiesel has been developed on theoretical base of complex math model offuel injecting and local inside cylinder processes. The program is designed for solving ofpractical problems of coordination of fuel injecting equipment and a combustion chamber of diesel engines by math modeling methods.
Ключевые слова: дизель, впрыскивание топлива, топливная струя, горение топлива, топливная аппаратура, камера сгорания, математическое моделирование локальных внутрицилиндровых процессов, выброс NO, расход топлива.
Key words: diesel engine, fuel injection, fuel jet, fuel burning, fuel injecting equipment, combustion chamber, math modeling оf local inside cylinder processes, NO emission fuel outlay.
6. Брауде В. И. Нагрузки портальных кранов / В. И. Брауде, Н. В. Звягинцев, Ю. В. Силиков
В. В. Гаврилов,
д-р техн. наук, профессор, СПГУВК;
В. Ю. Мащенко,
аспирант,
СПбГМТУ
А
НАЛИЗ развития судовой энергетики показывает, что актуальность проблемы повышения экономических и экологических показателей дизелей не снижается. Одним из основных способов решения этой проблемы является согласование конструктивных парамет-
ров топливной аппаратуры (ТА) и камеры сгорания (КС) на этапах разработки нового и модернизации существующего дизеля. В настоящее время такое согласование выполняют путем главным образом дорогостоящих доводочных испытаний. Эффективным средством снижения стоимости и продолжительности доводочных испытаний является применение программного обеспечения, ориентированного на решение специальных задач при проектировании ТА и КС.
В настоящее время ощущается недостаток программных продуктов, имеющих свойство направленности на решение прикладных задач проектирования. Известные зарубежные программы (KIVA, Star-CD, FIRE и др.) дороги и громоздки. Расчеты с большим количеством трудноопределимых начальных и граничных условий не всегда приводят к достоверным результатам. Это осложняет их использование для решения поставленной прикладной задачи. Частично этот недостаток преодолен в известном отечественном программном комплексе «Дизель-РК», разработанном в МГТУ им. Н. Э. Баумана. Его достоинством является удобный и интуитивно понятный для пользователя интерфейс. Несмотря на это, необходимо отметить, что «ядром» программного комплекса является математическая модель смесеобразования и сгорания топлива в КС, предложенная Н. Ф. Разлейцевым. Эта математическая модель более других известных моделей приспособлена к решению задач конструирования дизелей. Однако ей свойственны условность деления пространства, занимаемого топливным факелом, на зоны, а также произвольность задания границ указанных зон и параметров тепломассообмена в них. Отсутствие в распоряжении автора модели некоторых необходимых экспериментальных данных об этих параметрах не позволило ему достаточно строго смоделировать процессы смесеобразования и сгорания в дизеле и описать зависимость их качества от многих существенных факторов. Кроме того, количество эмпирических коэффициентов довольно велико, ввиду чего «настройка» модели, выполняемая по экспериментальным кривым тепловыделения базового варианта дизеля, весьма трудоемка.
Главная особенность развития современной теории ДВС состоит в расширении «локального подхода» при моделировании процессов в цилиндре. Известно, что неравномерность поля локальных параметров рабочего тела существенно влияет на процессы образования продуктов горения топлива, наиболее токсичными из которых являются оксиды азота. Поэтому при расчете их эмиссии локальный подход необходим. Важным шагом в этом направлении следует считать уточнение расчета поля температур в камере сгорания, что даст возможность исследовать влияние, в частности, профиля КС и характеристики впрыскивания топлива на рабочий процесс.
Имея в виду изложенное, разработчики программы CyberDiesel стремились придать базовой математической модели следующие свойства [1].
1. Возможность моделировать процесс топливоподачи и отслеживать его влияние на протекание внутрицилиндровых процессов.
2. Локальность описания параметров рабочего тела в КС. Именно это свойство может быть необходимым условием для того, чтобы результаты работы программы адекватно отражали влияние изменения профиля КС и параметров топливной ТА на индикаторные показатели рабочего цикла.
3. Подтвержденность адекватности математического моделирования результатами экспериментальных исследований. Причем это свойство должно относиться не только ко всей модели, но и к отдельным подмоделям комплекса процессов «топливоподача-смесеобразование-сгорание».
Предлагаемая программа базируется на следующих подмоделях элементарных процессов, происходящих в ТА и КС: топливоподача, распад струи топлива на капли, развитие испаряющейся топливной струи, перемешивание паров топлива с газом, предпламенные реакции, выделение теплоты при горении и образование оксида азота NO. В качестве исходных данных задаются конструктивные параметры топливной аппаратуры и камеры сгорания, теплофизические свойства топлива и воздуха, некоторые эмпирические коэффициенты и параметры расчетной сетки. Главными результатами расчета являются индикаторная диаграмма, характеристика тепловыделения, характеристика образования NO. В качестве промежуточных результатов выводятся характеристика топливоподачи, поля концентраций компонентов и скоростей рабочего тела, поля темпера-
Выпуск 2
Выпуск 2
тур и давлений. При этом важно отметить, что сопоставление результатов работы программы с экспериментами проведено не только для расчетных индикаторной диаграммы и характеристик тепловыделения, но также и для расчетов промежуточных процессов.
Процесс топливоподачи рассчитывается с использованием известной динамической модели. При этом способ решения системы уравнений был заимствован у Б. П. Пугачева. Практика расчетно-экспериментальных исследований показала, что при некоторых специфических исходных данных модель реагирует на изменение длины трубопровода высокого давления (ТВД) неадекватно: увеличение длины ТВД в соответствии с моделью приводит к уменьшению отставания импульса давления в форсунке относительно импульса в ТНВД. Пример такого расчетного варианта для дизеля ЧН30/38 (Д42), выполненный для длин ТВД 100 и 600 мм, приведен на рис. 1.
800
700
600
О.
« 500 щ
= 400
ш
5 зоо
га
^ 200 100 0
Длина ТВД 100 и и
Длина ТВД 600 ни
- - -форсунка
//
ЙЛ Р 1 * 1 1
Л
1
0 5 10 15 20 25
Градусы поворота распредвала
700
600
500
О.
га ю 400
и
= 300
ш
С ш 200
=Г
100
0
30
- - -форсунка
V Р
/ я ж
/1
г
Ж 1
1
5 10 15 20 25 30
Градусы поворота распредвала
Рис. 1. Импульсы в топливной аппаратуре при базовом варианте граничных условий
Очевидно, что этот результат не соответствует действительности. Анализ выражений показал, что причина такой реакции заключается в неточности выражений для скоростей топлива в граничных сечениях трубки высокого давления.
Граничные условия базовой методики [2] задают значения скоростей движения топлива в начальном (/ = 0) и конечном (/ = п) сечениях ТВД по следующим уравнениям:
1 Ах/ \
%,у+1 = ™о,; + -Ри+ Л
р Ас
1 Ах (1)
^■+1 = -рД^+1-^-иЛ
где Ах и Ат — шаги расчетной сетки соответственно по координате расстояния ТВД х и координате времени т; /, / — номера узлов сетки, соответствующие условиям х = /Ах (/ = 0, 1, 2, ..., п) и т = /Ат (/ = 0, 1, .); ^— скорость в узле, р— давление в узле, р + и Р^+1 — давление соответственно в штуцере ТНВД и форсунке на следующем шаге расчета по времени.
Предложенные уравнения граничных условий имеют следующий вид:
® ^=щ.1+^и,-РиУ^кь..1 -чД (2)
уу . = м? . “——(й. ■ ~р 1 . )•
я.7+1 я и рДс 7 Дд-1 Ф>Л' Ф <1 п-\,]/
Сравнение выражений показывает, что (1) является частным случаем (2), если задать скорости в штуцере ТНВД и форсунке тождественно равными нулю w = = 0. Известно, что в сов-
ременных высокофорсированных дизелях скорости движения топлива в ТВД могут существенно
отличаться от нуля. Допущение о нулевых скоростях в граничных сечениях приводит к существенному занижению расчетного давления в ТВД (особенно в первом сечении).
На рис. 2 приведены графики, рассчитанные по уточненной нами методике (то есть с применением уравнений (2) граничных условий в ТВД) по исходным данным анализируемого расчетного варианта. В результате расчетов оказалось, что при увеличении длины ТВД увеличивается отставание по углу поворота распределительного вала (по времени) импульса давления в форсунке от импульса давления в ТНВД (см. рис. 2). Кроме того, максимум давления в форсунке заметно уменьшается. Полученный результат соответствует реальному процессу топливоподачи.
Длина ТВД 100 ии
Длина ТВД Є00 ии
1200
1000
О.
га 800
'О
аГ = 600
ш
ш га 400
=1
200
0
- - -форсунка ІІММ -1000 - - - -форсунка
/, \,
\ 1 1 2- га щ л 1,
/# Г V. а ЬММ = X 1 * 1 ч. 1 1
Мл г \ 1 о га * ж * 1
■ Г \ ■ Г 1 Я 1. ■
5 10 15 20 25
Градусы поворота распредвала
30
5 10 15 20 25
Градусы поворота распредвала
30
Рис. 2. Импульсы давления в топливной аппаратуре при утонченном варианте граничных условий
Сравнение расчетной и экспериментальной характеристик давления впрыскивания в зависимости от угла поворота распредвала, полученные для топливной аппаратуры дизеля ЧН30/38, представлены на рис. 3. Отклонение расчетных значений давления от опытных не превышает 120 МПа, что соответствует максимальной относительной погрешности 10 %.
Расчет процесса развития топливной струи построен на базе уравнений, описывающих комплекс процессов: продвижение капель, формирование спутного газового потока, взаимодействие двухфазной струи со стенками камеры сгорания.
Продвижение капель в пространстве КС моделируется согласно известному в классической гидромеханике методу Лагранжа. Для этого непрерывная характеристика впрыскивания дискретизируется с расчетным интервалом по времени Ах так, что за каждый интервал вылетает из сопла форсунки одна расчетная порция топлива
Рис. 3. Характеристика давления впрыскивания
массой т
А'
Масса /-И порции (индекс номера порции соответствует интервалу і = 1, 2, пу) рассчитывается по среднему значению ординат характеристики впрыскивания на расчетном интервале времени:
т, = (сіа / с/т1-------------------- — Ат.
2т г
впр *с
(3)
Выпуск 2
Выпуск 2
Координата вектора скорости по оси абсцисс для і-й порции на выходе из соплового отвер-
стия:
т,
а
(4)
— =(с/ст/ с/т), —
Р/ (цс/с ) А/С Р/ (Цс/с ) Твпр К
В формулах (3) и (4) (с/ст/ с/т)г. — ордината относительной дифференциальной характеристики впрыскивания для і-й порции; Gц и р^. — соответственно цикловая подача и плотность топлива; цс и / — соответственно коэффициент расхода и площадь проходного сечения соплового отверстия; і с — число сопловых отверстий в форсунке; твпр — время впрыскивания.
Проекцию вектора скорости на ось ординат для і-й порции на выходе из соплового отверстия можно рассчитать по формуле, полученной из теоретического решения О. Н. Лебедева:
™уі=К»
где су — коэффициент поверхностного натяжения топлива, Ру — плотность топлива, Кк — численный коэффициент.
Средний заутеровский диаметр капли d32i является постоянным в пределах /-й порции и вы-числятся по известной формуле Танасавы:
N 0,25
Юр
г)
1+о,ззк/с
10£
\ а/Р/*с
где су — коэффициент поверхностного натяжения топлива, g = 9,81 м/с2 — ускорение свободного падения; dc — диаметр соплового отверстия; Сл — численный коэффициент; w. — модуль вектора скорости для /-й порции; w 2 = wx 2 + w 2.
Сопротивление движению капель в вязкой среде вычисляем, используя известную из классической гидромеханики формулу для обтекания тела шарообразной формы. Проекции векторов ускорения для /-й порции:
дм
с/т
Р/
32/
дм
к у г
ек
= Р0
^ Р/ -
‘32 /
где СПх и СПу — эмпирические коэффициенты сопротивления движению капли соответственно в
скорости движения соответственно капли и воздуха.
На рис. 4 представлены расчетные и
^Их хх ^Иу
направлениях х и у; w и w
иХцт-ии
120
80
40
0
Іхсіс=8х0132мм;
ра=12,В кг/м3
-- Эксперимент
... Расчет V
|_ ЛцТ
" "П *
0
10
2Л
т,ис
Рис. 4. Характеристики дальнобойности и положения центра масс струи
соответствующие экспериментальные характеристики движения топливной струи для ТА дизеля ДН23/30 (40Д). Оказалось, что различие расчетных и экспериментальных значений исследуемых величин не превышает 10 %. Попутно заметим, что координата центра массы впрыснутого топлива Хцт находится на расстоянии, примерно соответствующем половине дальнобойности струи Ь. Это замечание справедливо для всего времени впрыскивания. Следовательно, предполагаемое некоторыми авторами необратимое накапливание основной массы
топлива в головной части струи не подтверждается ни экспериментом, ни расчетом по программе СуЬегБ1е8е1.
Особенностью расчета процесса топливной струи является допущение о потенциальности газового потока, что позволило использовать метод конформных отображений для расчета поля скоростей в КС [3]. Уравнения построены согласно известному принципу Эйлера, теоретически обоснованы и экспериментально подтверждены [1].
Моделирование газового потока в КС выполнено на основе метода суперпозиции гидродинамических особенностей, который позволяет получить суммарный комплексный потенциал потока. Влияние движения частиц топлива на поле скоростей газа смоделировано в виде течения от плоских диполей. Газовый поток, направленный вдоль оси цилиндра, представляет собой плоскопараллельное течение, скорость которого на поверхности поршня равна скорости его движения, а на поверхности крышки цилиндра равна нулю. Изменение указанной скорости вдоль направления движения происходит по линейной зависимости. При моделировании задач обтекания профиля КС сложной формы (для которого невозможно найти единую функцию конформного отображения), его следует разбить на несколько простых элементов (дуг окружностей, прямых и т. д.), для которых такие функции известны.
Поле скоростей рабочего тела оказывает существенное влияние на формирование поля концентраций в КС, следовательно, и на характер последующих предпламенных реакций, а также на характеристики тепловыделения. Алгоритм предпламенных реакций реализован с использованием теоретических разработок [1]. Он учитывает так называемые цепное и тепловое ускорения реакций, а также зависимость их скорости от локальных концентраций реагентов. На рис. 5 представлено расчетное исследование поля температур газовой фазы в испаряющейся топливной струе дизеля ДН23/30 на момент времени 0,25 мс от начала впрыскивания (ось соплового отверстия направлена горизонтально). Как видно из рисунка, в струе наблюдается снижение температуры. Причем градиент температуры в той части поля, которое занимает струя, направлен от некоторого центра, лежащего на оси струи. Результаты расчета поля температур для моментов времени, близких к окончанию периода задержки воспламенения, позволяют определить положение очагов пламени.
Горение топлива и эмиссия окислов азота в продуктах сгорания в локальных зонах КС рассчитываются с использованием кинетических уравнений. Средние по цилиндру параметры состояния рабочего тела для текущего времени вычисляются путем интегрирования дифференциальных уравнений,
выведенных из первого закона термодинамики и уравнения состояния:
^ = —(лХви йО-лу-Дсте, й-рЛ'-с.ГО,*), ах с„т
Рис. 5. Расчетное распределение температуры газовой фазы в испаряющейся топливной струе в дизеле типа ДН 23/30
ф
(Ах
т
ц Лх Лх Лх
где p — давление рабочего тела в КС; m — масса рабочего тела в КС; V — объем КС; T — температура рабочего тела в КС; -удельная изохорная теплоемкость рабочего тела в КС; Ах — от-
носительная доля топлива, выгоревшего на текущем шаге по времени; Ас — относительная доля топлива, испарившегося на текущем шаге по времени; Gц — цикловая подача; Qн — низшая теплота сгорания топлива; Qп — теплота парообразования топлива; К^ = 0,10...0,30 — эмпирический коэффициент, назначаемый по анализу теплового баланса двигателя-прототипа и выражающий
С]
Выпуск 2
Выпуск 2
относительную величину тепловых потерь в окружающую среду (с охлаждающей водой, маслом, потери через внешние поверхности двигателя и потери, не подлежащие учету).
Масса выгоревшего топлива и масса образовавшегося NO для текущего времени вычисляются путем интегрирования соответствующих локальных параметров по пространству КС.
Пример сравнения расчетных индикаторных диаграмм и характеристик тепловыделения с соответствующими экспериментальными данными представлен на рис. 6. Видим, что отклонение расчетных значений давления от экспериментальных не превышает 1 МПа, что соответствует максимальной относительной погрешности менее 10 %. Относительные погрешности характеристик температуры и скорости тепловыделения не превышают соответственно 10 % и 20 %.
Таким образом, исследования показали, что результаты математического моделирования процессов топливоподачи и внутрицилиндровых процессов (включая элементарные процессы, промежуточные и завершающие стадии комплекса процессов) вполне удовлетворительно совпадают с результатами экспериментов. Это означает, что использование предложенной программы CyberDiesel в дизелестроительной практике позволит решать вопросы согласования конструктивных и регулировочных параметров дизеля и добиваться за счет этого повышения его технико-экономических и экологических показателей.
Список литературы
1. Гаврилов В. В. Методы повышения качества смесеобразования и сгорания в судовом дизеле на основе математического и физического моделирования локальных внутрицилиндровых процессов: автореф. дис. ... д-ра техн. наук / В. В. Гаврилов. — СПб.: СПбГМТУ, 2004. — 43 с.
2. Работа дизелей в условиях эксплуатации. / А. К. Костин, Б. П. Пугачев, Ю. Ю. Коченев; под ред. А. К. Костина. — Л.: Машиностроение, 1989. — 284 с.
3. Щукин П. А. Комплексная математическая модель рабочего процесса дизеля с объемным смесеобразованием: автореф. дис. ... канд. техн. наук / П. А. Щукин. — СПб.: ЦНИДИ, 1999. — 22 с.
%
Рис. 6. Пример расчетных и экспериментальных характеристик давления, температуры и относительной скорости тепловыделения
