Математическое моделирование тепловых потоков в трубопроводах и трубчатых объектах Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 536.2.083

Ю.В.ШАРИКОВ, д-р техн. наук, профессор, uvshar@mail.ru А.А.МАРКУС, аспирант, (812) 328-84-40

Национальный минерально-сырьевой университет «Горный», Санкт-Петербург

Y.V.SHARIKOV, Dr. in eng. sc.,professor, uvshar@mail.ru

A.A.MARKUS, post-graduate student, (812) 328-84-40

National Mineral Resources University (Mining University), Saint Petersburg

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВЫХ ПОТОКОВ В ТРУБОПРОВОДАХ И ТРУБЧАТЫХ ОБЪЕКТАХ

Рассматривается математическая модель для оценки теплофизических характеристик изоляции трубопроводов и разработка нового типа теплоизоляционного материала. Предлагается использовать ячеистую структуру теплоизоляционного материала, заполненную воздухом, для теплоизоляции тепловых сетей. Ее эффективность подтверждена расчетами, выполненными с помощью математической модели.

Ключевые слова: математическое моделирование, труба, теплоизоляция.

MATHEMATICAL MODELING OF HEAT TRANSFER IN PIPELINES

AND PIPE'S OBJECTS

This article describes a mathematical model to estimate the thermophysical properties of insulation of pipelines and the development of a new type of insulating material. It is proposed to use a cellular structure insulating material, filled with air for thermal heating systems. Its effectiveness is confirmed by calculations performed using a mathematical model.

Key words: mathematical modeling, a pipe, a thermal insulation.

В связи с дефицитом и повышением стоимости энергоносителей и топлива в настоящее время остро стоит задача энергосбережения. Особенно актуальной она является для снижения потерь тепла в трубопроводах и газоходах металлургического, нефтеперерабатывающего, горного производств и коммунального сектора. Путями ее решения являются: совершенствование конструкции теплоизолирующих материалов; эффективный мониторинг тепловых потерь, основанный на применении математического моделирования и диагностике с помощью измерительных приборов. В статье рассматривается математическая модель для оценки теплофизи-ческих характеристик изоляции трубопроводов и разработка нового типа теплоизоляционного материала.

В общем виде теплоизолированную трубу можно представить в виде следующей

конструкции: внутренняя труба (чаще всего металлическая) покрыта изолирующей оболочкой (в виде трубы из полимерных материалов) с таким расчетом, что между ними есть кольцевой зазор, заполненный материа-

1

2

3

Рис.1. Структура теплоизоляции трубопроводов

1 - горячая труба; 2 - теплоизоляционная структура; 3 - наружная оболочка

-235

Санкт-Петербург. 2013

Свойства теплоизоляционных материалов

Материал Коэффициент теплопроводности, Вт/(м- К) Придельная температура применения, °С Класс горючести* Колкость

ППУ 0,035 От -60 до 250 Г Нет

Базальтовое волокно 0,045 От -60 до 300 - 600 НГ Нет

Минеральная вата 0,1 От -190 до 1000 НГ Да

* НГ - негорючее, Г - горючее.

лом с низким значением коэффициента теплопроводности. Общая схема теплоизолированной трубы представлена на рис.1 [4,5].

В качестве теплоизоляции для трубопроводов применяют чаще всего пенополиуритан (ППУ), базальтовое волокно, минеральную вату. Все эти материалы обладают различными недостатками, которые осложняют их эффективное применение (табл.1) [4].

При традиционном способе теплоизоляции трубопроводов необходимо полностью заполнять кольцевой зазор в межтрубном пространстве каким-либо теплоизолирующим материалом. Возможен также другой подход - использовать в качестве теплоизолирующей структуры воздух или другой газ, который бы заполнял межтрубное пространство. Рассмотрим новую конструкцию теплоизолированной трубы, разработанную на этих принципах.

Теплоизолированная труба состоит из двух концентрически расположенных труб (тепло- и гидроизолирующей), на торцах которых находятся заглушки. Теплоизолирующая труба покрыта тонким экраном из материала с низким значением коэффициента теплопроводности и низкой степенью черноты. Теплоизолирующим материалом служит газ, имеющий наименьшую теплопроводность по сравнению с другими веществами.

Кольцевой зазор между трубами фиксируется за счет крепежных элементов, периодически заполняющих пространство между ними, например воздухом; газом, обладающим меньшей теплопроводностью, чем воздух (Лг, Хе, Кг и другие газы); газом, обладающим способностью поглощать тепловое излучение, идущее от экрана (СО2).

Воздух или другой газ, обладая низким значением коэффициента теплопроводно-

сти, выполняет главную теплоизолирующую функцию. Материал периодической структуры фиксирует наружную гидроизолирующую трубу относительно внутренней теплоизолируемой. Образующийся кольцевой газовый зазор обеспечивает низкое значение коэффициента теплопроводности в межтрубном пространстве. В качестве материалов периодической структуры могут выступать различные структуры: сетка-рабица, система центраторов, шнур или шланг из ПВХ и т.п. Торцы труб гермепотерь тепла за счет конвективного теплообмена (рис.2).

Для сравнения эффективности теплоизолированных труб существующей и новой конструкций проводилось математическое моделирование температурного поля и тепловых потоков с использованием среды СОМЕОЬ МиШрИу8Ю8. В качестве уравнения, характеризующего процесс, использовалось дифференциальное уравнение, описывающее явление теплопередачи и конвекции, если кольцевой зазор между трубами заполнен теплоизолирующим материалом [3,4]:

4

1

Рис.2. Новая конструкция теплоизолированной трубы

1 - теплоизолируемая стальная труба, покрытая экраном; 2 - материал периодической структуры; 3 - гидроизолирующая пластиковая заглушка; 4 - заглушка

236 -

ISSN 0135-3500. Записки Горного института. Т.202

а,

(Т2 - С) - п (- ку т) =

= а

нар

/ гр нар гр нар \ V ст воз / ?

(1)

где авн - коэффициент конвективной теплоотдачи на внутренней поверхности теплоизолируемой трубы, Вт/(м2-К); Твонз - температура воздуха внутри теплоизолируемой трубы, К;

ГТ1БИ

Тст - температура внутренней поверхности

стенки теплоизолируемой трубы, К; п -направление вектора теплового потока к поверхности; к - коэффициент теплопередачи в стенке теплоизолированной трубы, Вт/К; к = /(Хи 5г), - коэффициент теплопроводности г-й стенки трубы, Вт/(м2^К), 5г- - толщина /-й стенки трубы, м; V Т - градиент температуры в стенке по радиусу, К/м; анар - коэффициент конвективной теплоотдачи от наружной стенки гидроизолирующей трубы, Вт/(м2^К);

7'нар

ст - температура поверхности стенки гидроизолирующей трубы, К; Т™р - температура

окружающей среды, К.

Если рассматривать процесс теплопередачи через стенку трубы с воздушной теплоизоляцией, то уравнение (1) примет вид

авнтон - С) -П(-кУТ)+

+ а ср1 (Тст1 ^нрвоз^ + а ср2(TБн,Боз2 Тст2) _

а (тнар - Тнар ) нарч ст воз /

(2)

где аср1 - коэффициент конвективной теплоотдачи от теплоизолирующего экрана в межтрубное пространство, Вт/(м2^К); Тстр - температура на поверхности теплоизолирующего экрана, К; Т^^ - температура воздуха около поверхности теплоизолирующего экрана, К; аср2 - коэффициент конвективной теплоотдачи к поверхности гидроизолирующей трубы, Вт/(м2-К); Т«т12 - температура на внутренней поверхности гидроизолирующей трубы, К; Г43 2- температура

вн.воз2

воздуха около внутренней поверхности гидроизолирующей трубы, К.

Были приняты следующие граничные условия: внутри стальной теплоизолируемой

трубы происходит вынужденное движение воздуха при постоянных значениях температуры и коэффициента конвективной теплоотдачи для вынужденной конвекции; для наружной поверхности трубы температура окружающей среды и коэффициент конвективной теплоотдачи для свободной конвекции постоянны. Также для расчета использовалась теплоизолируемая труба с наружным диаметром 108 мм и толщиной стенки 5 мм, изготовленная из стали с коэффициентом теплопроводности 44,5 Вт/(м^К); в качестве гидроизолирующей трубы использовалась пластиковая труба с наружным диаметром 200 мм и толщиной стенки 5 мм, коэффициент теплопроводности стенки 0,38 Вт/(м-К). [1,5] (табл.2, 3).

Таблица 2

Физические переменные, задающие граничные условия

Параметры Внутренняя Наружная

поверхность поверхность

Скорость воздушного = 10 м/с w! = 0 м/с

потока

Диаметр й = 0,098 м й2 = 0,2 м

Коэффициент кине- V! = 23,13-10-6 м2/с V2 = 16,00'10-6 м2/с

матической вязкости

Коэффициент темпе-

ратурного расширения р1 = 0,0027 р2 = 0,0033

Ускорение свободного § = 9,8 м/с2 § = 9,8 м/с2

падения

Коэффициент конвективной теплоотдачи для вынужденной конвекции определим по формуле [3, 4]

авн =

где №1 - число Нуссельта, которое характеризует интенсивность процессов конвективного теплообмена, №1 = 0,018К1Яе0,8; Яе -безразмерное число Рейнольдса, которое характеризует гидродинамику потока воздуха, Яе = м>\й\/\\.

Коэффициент конвективной теплоотдачи для свободной конвекции

анар = N^2^2,

где Ш2 - число Нуссельта свободной конвекции, Ш2 = 0,460г0,25, Ог - число Грасго-фа, которое характеризует относительную эффективность подъемной силы, вызывающей свободно-конвективное движение среды, Ог = Р2£2ЛТ2^23Л'22

237

Санкт-Петербург. 2013

Теплофизические параметры, характеризующие стенку теплоизолированной трубы

Материал Наружный диаметр, м Толщина стенки, м Коэффициент теплопроводности, Вт/(м-К)

Теплоизолированная труба 0,108 0,005 44,5

Кольцевой зазор 0,19 0,041 Зависит от материала

Теплоизолирующий экран 0,128 0,01 0,035

Гидроизолирующая труба 0,2 0,005 0,38

Таблица 4

Результаты расчетов

Граничные условия Параметры

авн, Вт/(м2-К) авнеш, Вт/(м2-К) q, Вт/м2 ¿баз, С ¿ППУ, °С t ■ °С t °С (воз, ^

Температурное поле трубы, изолированной: базальтовым волокном 29,66 25,62 0,32 31,8

ППУ 29,66 25,62 0,25 31,4

минеральной ватой Температурное поле трубы с воздушной изоляцией 29,66 29,66 25,62 25,62 0,64 0,22 33,8 31,4

Примечание. Площадь потерь тепла S = 0,00628 м2.

Коэффициент конвективной теплоотдачи от теплоизолирующего экрана в межтрубное пространство аср1 и коэффициент конвективной теплоотдачи к поверхности гидроизолирующей трубы аср2 вычисляются с помощью программного пакета СОМЕОЬ

После решения дифференциального уравнения с приведенными граничными условиями были получены значения температурного поля и плотности теплового потока через стенку трубы (табл.4).

Выводы

1. Данная математическая модель теплоизолированной трубы может быть рекомендована на стадии проектирования и эксплуатации трубопроводных сетей, так как позволяет оценивать потери тепла для различных теплоизоляторов и выбрать наиболее подходящий для данного случая.

2. Использование воздуха в качестве теплоизолирующего материала более эффективно, в отличие от традиционных теплоизоляционных материалов, поскольку тепловые потери через «воздушную трубу» в 3 раза меньше, чем потери тепла у труб с базальтовым волокном или минеральной ватой, и незначительно ниже, чем для ППУ-изоляции.

3. Применение данной конструкции будет способствовать низким тепловым потерям и энергопотерям. Следовательно, меньше топлива потребуется на производство энергии и соответсвенно выделится меньше веществ при его сжигании. Все это будет способствовать улучшению экологической обстановки.

ЛИТЕРАТУРА

1. Казанцев Е.И. Промышленные печи. М., 1964.

452 с.

2. Кривандин В.А. Теплотехника металлургического производства / А.В.Кривандин, В.А.Арутюнов, В.В.Белоусов. М., 2002. Т.1. 608 с.

3. Кутателадзе С.С. Теплопередача и гидродинамическое сопротивление. М., 1990. 367 с.

4. Михеев М.А. Основы теплопередачи / М. А.Михеев, И.М.Михеева. М., 1973. 319 с.

5. Теплоизоляция. Материалы. Конструкции. Технологии / Под ред. С.М.Кочергина. М., 2008. 440 с.

REFERENCES

1. Kazantsev E.I. Industrial furnaces. Moscow, 1964.

452 p.

2. Krivandin V.A. Heat engineeringof metallurgical production / V.A.Krivandin, V.A.Arutyunov, V.V.Belousov. Moscow, 2002. , 2002. Vol.1. 608 p.

3. Kutateladze S.S. Heat transfer and flow resistance. Moscow, 1990. 367 p.

4. Mikheev M.A. Fundamentals of Heat Transfer / M.A.Mikheev, I.M.Mikheev. Moscow, 1973. 319 p.

5. Insulation. Materials. Construction. Technology / Edited by S.M.Kocherhin. Moscow, 2008. 440 р.

238 -

ISSN 0135-3500. Записки Горного института. T.202