CC BY
6НОВЫЕ МАТЕРИАЛЫ И ТЕХНОЛОГИИ В КОСМИЧЕСКОЙ ТЕХНИКЕ
УДК 629.7.05
DOI 10.26732/^.2023.4.03
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА СКРУЧИВАНИЯ ВОЛНОВОДА
В. В. Тимофеев^, И. В. Трифанов, Е. В. Патраев
Сибирский государственный университет науки и технологий
имени академика М. Ф. Решетнева, г. Красноярск, Российская Федерация
Скрученные волноводы являются частью волноводных трактов антенно-фидерных устройств космических аппаратов. К ним предъявляют высокие требования точности и надежности. Они изготавливаются из профилированных труб прямоугольного сечения. Скручивание волноводных труб с размерами поперечного сечения менее 11x5,5 мм ведется в приспособлении с помощью жесткой калибрующей оправки. Расчетным методом были определены основные параметры технологического процесса скрутки вол-новодной трубы (крутящий момент М, усилие волочения Рпр). При скрутке заготовок с сечениями согласно ГОСТ крутящие моменты (М) и усилия волочений (Рпр) от размеров сечений меняются по нелинейной зависимости. Скручивание заготовки из М4 требует меньший крутящий момент (М) и усилие волочения (Рпр), чем для заготовки из М1. Математическим моделированием возможно заранее подобрать оптимальный технологический режим, тем самым обеспечить высокое качество изготовления волноводной скрутки. Для обоснования результатов расчета были рассмотрены методы контроля технологических параметров и проверки качества изготовления изделия. Найдена проблема в замере крутящего момента и усилия протягивания при скручивании заготовки. Поэтому усилие протягивания надлежит замерять со станка. Предложен способ измерения крутящего момента с помощью бесконтактного датчика крутящего момента. Качество изготовления предполагается осуществлять сканером механических напряжений STRESSVISION и электрическими испытаниями.
Ключевые слова: скрученный волновод, волноводный тракт, крутящий момент, пластическая деформация, скручивание трубных заготовок, предел текучести.
Введение
Скрученные волноводы являются частью волноводных трактов [1]. Волноводные тракты применяются в антенно-фидерных устройствах космических аппаратов [2]. Заготовками для скрученных волноводов являются профилированные трубы прямоугольного сечения [3]. Характеристики и требования к прямоугольным трубчатым заготовкам освещены в пособии [4] и ГОСТе [5].
Объект исследования - технологический процесс скручивания трубчатых прямоугольных заготовок с сечениями: 3,6х1,8; 5,2х2,6; 7,2х3,4 [5]. Данные сечения выбраны по ГОСТу [5] и являются типовыми и сложными в изготовлении.
Н [email protected] © Ассоциация «ТП «НИСС», 2023
Цель исследования - определение основных параметров технологического процесса скрутки волноводной трубы.
Методом исследования является математическое моделирование. Расчеты проводились в программе LibreOffice Са1с.
1. Изготовление скрученных волноводных труб
С целью смены направления поляризации радиоволн используют волноводные скрутки. К скрученным трубам предъявляют требования угла скручивания, постоянства размеров и чистоты канала заготовки [3].
Участок от начала скрутки до ее конца является областью распределенной неоднородности. Для лучшего согласования длина участка (рис. 1) должна быть равна длине волны в волноводе. Длины волн в скрученном и прямолинейном
252
Рис. 1. Волноводная труба, скрученная на 90°
волноводах примерно равны, если размеры и форма прямоугольного и скрученного участков в любом поперечном сечении постоянны и одинаковы.
Скручивание труб с прямоугольными сечениями менее 11x5,5 осуществляется приспособлением (рис. 2) с применением жесткой калибрующей оправки [6].
Исходя из устройства и принципа работы приспособления можно сделать выводы:
- при скрутке шпиндель 7 и оправка 9 передают крутящий момент и равномерную распределенную нагрузку на заготовку;
- имеются трудности замера крутящего момента с заготовки из-за необходимости упора
Том 7
шпинделя 7 в торец задней бабки 3 при исходном положении станка [3, 6] и обжима шпинделем 7 заготовки.
2. Расчетная модель
В статье [7] освещен расчет аналогичного метода скрутки профилированной трубы. Метод сочетает в себе кручение с протягиванием. Основным недостатком метода [7] является отсутствие внутренней калибрующей оснастки, что снижает его точность.
Станок, работая, создает равномерную распределенную нагрузку на участки заготовки последовательно.
В конечном итоге можно представить распределенную нагрузку (рис. 3), действующую на всю скручиваемую часть заготовки.
Крутящий момент определяется по формуле
[8]:
М (I) = -дЫ.
(1)
Из формулы (1) выводится формула равномерной распределенной нагрузки:
Рис. 2. Приспособление для скручивания [3, 6]: 1) заготовка; 2) цанга; 3) задняя бабка; 4) оправка; 5) гайка; 6) пиноль; 7) шпиндель; 8) передняя бабка; 9) оправка; 10) фиксатор; 11) указатель угла скручивания; 12) кольцо; 13) шестерня; 14) основание [6]
а б в
Рис. 3. Эпюра распределенной нагрузки, создающей крутящий момент
Математическое моделирование технологичес кого пр оц есса скручивания волновода
q = -
M
~Уь '
(2)
т =-
W„
(4)
а02=80+46 е 0,45 мПа;
o02=250+15 s 0,58 МПа.
(5)
(6)
Степень деформации балки определяется по формуле [10]:
•100 %,
(7)
где I - длина деформируемой части; Ь - ширина балки.
Скручиваемая заготовка имеет профиль прямоугольной трубы (рис. 4).
Рис. 4. Форма сечения
Момент сопротивления при кручении [9]:
Wkl=2h0Ь0д1. (3)
Касательное напряжение определяется по формуле [9]:
М
где 1з - длина деформируемого участка заготовки до начала скрутки (принят равным длине скручиваемой части заготовки l); lc - длина ребра скрученной заготовки.
Длину ребра (lc) скрученной заготовки можно найти, замерив ребро на 3D-модели, начерченной в CAD программе (например, KOMQAC-3D).
4. Определение усилия волочения
Вместе с кручением происходит волочение заготовки. В отличие от статьи [3], для скрутки применяется жесткая калибрующая оправка. В результате на заготовку действует трение не только снаружи, но и внутри.
Поэтому усилие волочения, которое необходимо приложить станку для скручивания заготовки, определяется по фо=муле [7]:
P = P
* пр
к
P + P .
х тр х трд •
(8)
Данное усилие со стоит из составляющих усилий для: Ркр - создания винтового движения, (9); Ртр - преодоления сил трения в канале шпинделя, (10); Ртрд - преодоляния силтрения в канале заготовки, (11).
3. Изменение пределов текучести
При деформации скручиванием происходит пластическая деформация. Поэтому требуется решение обратной прочностной задачи сопромата. Предел текучести при деформации является основным исходным параметром для решения данной задачи.
Заготовки состоят из медных сплавов М4 и М1. Металлы обычно ведут себя одинаково на растяжение и сжатие. Заготовка длинная, полая, и поворот совершается на 90°. Поэтому можно предположить, что предел текучести кручения равен пределу текучести на растяжение (т = а02). Исходя из того что заготовка длинная, полая и поворот совершается на 90°, предел текучести кручения принят равным пределу текучести при растяжении (т = 002). От деформации (е) пределы текучести меди марки М4 и М1 меняются согласно формулам (5, 6) [10]:
P =
кр
M 2п B "
(9)
где В - шаг спирали винтовой закрутки (0,25, так как скрутка на 90° требует неполный оборот на %);
Ртр = П1кал/ °02; (10)
Ртрд П-д1кал/ ^02,
(11)
где / - коэффициент трения (принят одинаковым для всех сечений); 1кал - длина калибрующего участка (принят равным длине скручиваемой части заготовки I); П, Пд, м - периметры трубы по внешнему и внутреннему контуру.
5. Алгоритм
Из расчетной модели получается линейный алгоритм (рис. 5). Расчет проводился в программе LibreOffice Са1с. Так как в ней удобно делать расчеты для ряда данных по линейному алгоритму, без логических операторов.
6. Результаты расчетов
Результаты расчетов технологических параметров скрутки волноводной трубы представлены в табл. 1-3. Графики зависимостей размеров сечений от крутящих моментов (М) и усилий волоче-
253
Том 7
254
Рис. 5. Алгоритм
Таблица 1
Геометрические характеристики заготовки
1, м а, м Ь, м д, м ¡с, м а1, м Ь1, м Ид, м Ь0, м В П, м Пд, м f
0,06 0,0036 0,0018 0,0008 0,060198 0,0052 0,0034 0,0044 0,0026 0,25 0,0172 0,0108 0,1
0,06 0,0052 0,0026 0,00095 0,060362 0,0071 0,0045 0,00615 0,00355 0,25 0,0232 0,0156 0,1
0,06 0,0072 0,0034 0,001 0,060582 0,0092 0,0054 0,0082 0,0044 0,25 0,0292 0,0212 0,1
Таблица 2
Основные технологические параметры при скрутке волновода
Wk1, м3 8, % Ос2 (М4), МПа О02 (М1), МПа М (М4), кНм М (М1), кНм q (М4), кН м/м q (М1), кН м/м
1,8304 10-8 0,329 107,896 257,873 0,002 0,005 9,681 23,138
4,148175 10-8 0,600 116,551 261,153 0,005 0,011 17,906 40,123
7,21610-8 0,961 125,182 264,657 0,009 0,019 27,880 58,943
Таблица 3
Усилия протягивания
Ркр (М4), кН Ркр (М1), кН РТр (М4), кН РТр (М1), кН РТрд (М4), кН Ртрд (М1), кН Рпр (М4), кН Рпр (М1), кН
0,049635 0,118629 0,011135 0,026612 0,006992 0,016710 0,067762 0,161952
0,121511 0,272265 0,016224 0,036352 0,010909 0,024444 0,148644 0,333061
0,227028 0,479977 0,021932 0,046368 0,015923 0,033664 0,264883 0,560009
ния (Р) представлены на рис. 5, 6. На графиках вариант сечения (рис. 5, 6) 1, 2, 3 обозначают сечения 3,6х1,8; 5,2х 2,6; 7,2х3,4.
По графикам (рис. 6, 7) можно сделать следующие выводы:
1. Крутящий момент (М) и усилие волочения (Рпр) заготовки из М4 меньше крутящего момента (М) и усилия волочения (Рпр) заготовки из М1 (рис. 6, 7). Это вызвано большим пределом текучести (а02) у М1.
2. Зависимости крутящего момента (М) и усилий волочения (Рпр) близки к линейным. Но линейными не являются. Это связано с разными толщинами стенок заготовок по ГОСТ. Наибольшая толщина (1 мм) для сечения 7,2x3,4, соответственно, у него выделяется крутящий момент (М) и усилие волочения (Рпр). Далее по убыванию идут сечения 5,2x2,6 (стенка 0,95 мм), 3,6x1,8 (стенка 0,8 мм).
3. Графики М1 и М4 имеют похожую форму. Это вызвано одинаковой геометрией заготовок.
Математическое моделирование технологического процесса скручивания волновода -■- М (М4), кН*м М (М1), кН*м
0,025
0,015
ЕЕ
1
910
0,00903
3
Вариант сечения
Рис. 6. График крутящего момента (М) ряда сечений для заготовок из М1 и М4
255
■ Рпр (М4), кН
Рпр (М1), кН
о,ессссо
0,500000 0,400000 0,300000 0,200000 0,100000 0,000000
Вариант сечения
Рис. 7. График усилий протягивания (Рпр) ряда сечений для заготовок из М1 и М4
7. Экспериментальное определение технологических параметров и контроль качества изделия
Для измерения крутящего момента невозможно использовать тензодатчик на заготовке до начала технологического процесса. Так как в исходном положении станка торец шпинделя 7 должен упираться в торец задней бабки 3 (рис. 3), и шпиндель обжимает всю заготовку. После прохождения некоторого расстояния заготовка уже будет скручена. Поверхность будет криволинейна. Это усложнит установку тензодатчика, может повлиять на точность измерений и сделает невозможным замер всего технологического процесса от начала до конца кручения.
Крутящий момент возможно измерить со шпинделя 7 (рис. 2).
Чтобы совершать замеры крутящего момента без модификации конструкции, требуется использовать бесконтактный датчик крутящего момента, например датчики серии S-Torq [11]. Датчик требует калибровки. Если калибровка невозможна, то рекомендуется воспользоваться телеметри-
ческим комплектом или датчиками серий М425/ FF425 [11].
Усилие протягивания можно замерить с помощью тензодатчика, установив его на заднюю бабку 3 и пиноль 6.
Чтобы определить остаточные механические напряжения после скрутки, можно использовать сканер механических напряжений STRESSVISION [12].
Качество изготовления скрученного участка волноводного тракта определяют электрическими испытаниями. Их осуществляют замером КСВ (коэффициент стоячей волны) и выявлением электрических потерь в трубе [13].
Заключение
Проведены математические эксперименты по технологическому процессу скрутки волновода из меди М1 и М4. Были определены основные параметры технологического процесса: крутящий момент (М) и усилие волочения (Рпр).
Выявлены закономерности при скрутке заготовок согласно ГОСТ. Согласно ГОСТ [5], тол-
пянт
1
3
256
щина заготовок меняется по близкой к линейной зависимостью, в результате графики крутящих моментов (М) (рис. 6) и усилий волочения (Рпр) (рис. 7) от размеров сечений получились почти линейными.
Для скручивания заготовки из М4 требуется меньший крутящий момент (М) и усилие волочения (Рпр), чем для заготовки из М1. Это вызвано меньшим пределом текучести (а02) у М4.
Из-за особенностей конструкции станка невозможно установить тензодатчик на заготовку до начала технологического процесса. Предложен
Список литературы
Том 7
метод замера крутящего момента бесконтактным датчиком крутящего момента, со шпинделя 7 (рис. 2).
Усилие протягивания можно определить тензодатчиком, установив его на заднюю бабку 3 и пиноль 6. Сканер механических напряжений STRESSVISION [12] может определить остаточные механические напряжения после скрутки. Контроль качества осуществляется электрическими испытаниями: замером КСВ (коэффициент стоячей волны) и выявлением потерь в трубе [13].
[1] Волноводный тракт [Электронный ресурс]. URL: http://npo-prz.ru/mdex.php?option=com_content&view=artid e&id=66:2011-03-28-13-42-17 (дата обращения: 22.02.2023).
[2] Злобин С. К., Михнев М. М., Лаптёнок В. Д. и др. Особенности производства волноводно-распределительных трактов антенно-фидерных устройств космических аппаратов // Вестник СибГАУ. 2013. № 6. С. 196-201.
[3] После скручивания удаляется шпилька и пластины извлекаются из полости волноводной трубы [Электронный ресурс]. URL: https://studfile.net/preview/1676197/page:7/ (дата обращения: 22.05.2023).
[4] Малков Н. А., Пудовкин А. П. Устройства сверхвысоких частот: учеб. пособие. Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2008. 92 с. ISBN 978-5-8265-0735-3.
[5] ГОСТ 20900-2014. Межгосударственный. СТАНДАРТ. Трубы волноводные медные и латунные прямоугольные. Технические условия. Взамен ГОСТ 20900-75; Введ. 2015-09-01. Москва: Стандартинформ, 2015. 17 с.
[6] Захаров М. А. Устройства и методы изготовления скрученных участков волноводов // Вестник НПО «Техномаш». 2018. № 8. С. 41-43.
[7] Каргин В. Р., Шокова Е. В. Расчет параметров волочения с кручением квадратных и прямоугольных труб // Вестник СГАУ. 2004. № 1. С. 80-84.
[8] "Сопротивление материалов" - читать интересную книгу автора (Писаренко Г. С. (ред.)) [Электронный ресурс]. URL: https://realKb.org/reader?file=438641&pg=45 (дата обращения: 22.05.2023).
[9] Кручение стержней некруглого сечения [Электронный ресурс]. URL: https://lfirmal.com/kruchenie-sterzhnej-nekruglogo-secheniya/ (дата обращения: 22.05.2023).
[10] Логинов Ю. Н. Медь и деформируемые медные сплавы: учебное пособие. 2-е изд., стер. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2006. 136 с.
[11] Датчики серии S-Torq. [Электронный ресурс]. URL: https://www.sensor-systems.ru/product_360.html (дата обращения: 22.02.2023).
[12] Сканер механических напряжений STRESSVISION® [Электронный ресурс]. URL: https://stressvision.ru/ (дата обращения: 22.02.2023).
[13] Трифанов И. В., Оборина Л. И., Бакин А. М. Теоретические основы построения и методы испытаний антенно-фидерных устройств средств связи, приборов контроля и обнаружения: учеб. пособие; Сиб. гос. аэрокосмический ун-т. Красноярск, 2010. 108 с.
Математическое моделирование технологического процесса скручивания волновода
MATHEMATICAL MODELING OF THE TECHNOLOGICAL PROCESS OF TWISTING A WAVEGUIDE
V. V. Timofeev, I. V. Trifanov, E. V. Patraev
Reshetnev Siberian State University of Science and Technology,
Krasnoyarsk, Russian Federation
Twisted waveguides are part of waveguide paths of antenna-feeder devices of spacecraft. They have high requirements for accuracy and reliability. They are made of profiled rectangular pipes. The twisting of waveguide pipes with a cross-sectional size of less than 11x5.5 mm is 257
carried out in the device using a rigid calibration mandrel. The calculation method determined the main parameters of the technological process of twisting the waveguide tube (torque M, drawing force Pnp). When twisting workpieces with cross sections according to GOST, the torques (M) and drawing forces (Pnp)from the cross-section sizes vary according to a nonlinear relationship. Twisting the workpiece from M4 requires less torque (M) and drawing force (Pnp) than for the workpiece from Mi. By mathematical modeling, it is possible to select the optimal technological mode in advance, thereby ensuring high quality of waveguide twisting manufacturing. To substantiate the calculation results, the methods of control of technological parameters and quality control of the product manufacturing were considered. A problem has been found in measuring the torque and pulling force when twisting the workpiece. Therefore, the pulling force should be measured from the machine. A method for measuring torque using a non-contact torque sensor is proposed. The manufacturing quality is supposed to be carried out by the STRESSVISION mechanical stress scanner, and electrical tests.
Keywords: twisted waveguide, waveguide path, torque, plastic deformation, twisting of pipe
blanks, yield strength.
References
[1] Volnovodnyy trakt. [Waveguide path]. Available at: http://npo-prz.ru/index.php?option=com_content&view=article &id=66:2011-03-28-13-42-17 (accessed 22.02.2023).
[2] Zlobin S. K., Mikhnev M. M., Laptenok V. D., Bocharov A. N., Dolgopolov B. B. Features of production of waveguide-distribution paths of antenna-feeder devices of space vehicles. Vestnik SibGAU. 2013, no. 6, pp. 196-201 (In Russ.)
[3] After twisting, the stud is removed and the plates are removed from the cavity of the waveguide tube. Available at: https://studfile.net/preview/1676197/page:7/ (accessed 22.05.2023).
[4] Malkov N. A., Pudovkin A. P. Ultrahigh frequency devices: a textbook. Tambov. Izd-vo Tamb. gos. tehn. un-ta, 2008, 92 p. ISBN 978-5-8265-0735-3.
[5] GOST 20900-2014. Interstate. standard. Waveguide copper and brass rectangular pipes Specifications. Vzamen GOST 20900-75; Vved. 2015-09-01. M.: Standartinform Publ., 2015, 17 p.
[6] Zakharov M. A. Devices and methods of manufacturing twisted sections of waveguides. Vestnik NPO «Tekhnomash». 2018, no. 8, pp. 41-43 (In Russ.).
[7] Kargin V R., Shokova E. V. Calculation of twist drawing parameters for square and restangular pipes. Vestnik SGAU, 2004, no. 1, pp. 80-84. (In Russ.).
[8] Resistance of materials - read an interesting book by the author (Pisarenko G. S. (ed.))]. Available at: https://reallib. org/reader?file=438641&pg=45 (accessed 22.05.2023).
[9] Resistance of materials - read an interesting book by the author (Pisarenko G. S. (ed.)). Available at: https://lfirmal. com/kruchenie-sterzhnej-nekruglogo-secheniya/ (accessed 22.05.2023).
[10] Loginov Yu. N. Copper and Wrought Copper Alloys: A Study Guide. 2-e izd., ster. Ekaterinburg: GOU VPO UGTU-UPI, 2006, 136 p.
[11] Sensors of the S-Torq series. Available at: https://www.sensor-systems.ru/product_360.html (accessed 22.02.2023).
[12] Mechanical Stress Scanner STRESSVISION®. Available at: https://stressvision.ru/ (accessed 22.02.2023).
[13] Trifonov I. V., Oborina L. I., Bakina A. M. Theoretical foundations of construction and test methods of antenna-feeder devices of communication means, monitoring and detection devices textbook. SibGAU. Krasnoyarsk, 2010, 108 p.
Том 7
Сведения об авторах
Тимофеев Владислав Владиславович - аспирант Сибирского государственного университета науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева. Окончил Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева с отличием в 2020 году. Область научных интересов: повышение качества изделий машиностроения.
Трифанов Иван Васильевич - доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой технического регулирования и метрологии Сибирского государственного университета науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева. Окончил с отличием завод-втуз - филиал КПИ в 1975 году. Область научных интересов: повышение качества изделий машиностроения.
258 Патраев Евгений Валерьевич - аспирант Сибирского государственного университета науки и технологий
имени академика М. Ф. Решетнева. Заместитель генерального директора по производству АО «Информационные спутниковые системы» имени академика М. Ф. Решетнёва». Окончил Сибирскую аэрокосмическую академию в 2002 году. Область научных интересов: повышение качества изделий машиностроения.
