CC BY
25Математическое моделирование свойств бетона с ортотропным компонентом
о см о см
со
о ш т
X
<
т о х
X
Бочкарева Ольга Станиславовна,
ассистент кафедры строительных материалов, ФГБОУ ВО «Тюменский индустриальный университет», bochkarevaos@tyuiu.ru
Зимакова Галина Александровна,
к.т.н, профессор, заведующая кафедрой строительных материалов, ФГБОУ ВО «Тюменский индустриальный университет», zimakovaga@tyuiu.ru
Каспер Елена Александровна,
доцент кафедры строительных материалов ФГБОУ ВО «Тюменский индустриальный университет», elena-kasper@mail.ru
Еренчинов Сергей Александрович,
к.т.н., доцент кафедры строительных конструкций, ФГБОУ ВО «Тюменский индустриальный университет», erenchinov@yandex.ru
В статье представлены результаты исследований бетонов с ортотропным компонентом с применением современной технологии математического моделирования и вычислительного эксперимента. Роль ортотропного компонента, заключающаяся в повышении механических свойств бетона, выполняют пружины из стальной проволоки. После статистической обработки экспериментальных данных были получены аналитические и графические зависимости прочности на сжатие, растяжение при изгибе и растяжение при раскалывании от длины ортотропного компонента и его объемного содержания. Полученные полиноминальные модели второго порядка позволили выявить оптимальные значения длины ортотропного компонента и его объемного содержания. В заключении представлены технические характеристики: прочность на сжатие до 62,5 МПа, на растяжение при изгибе - 11,0 МПа, на растяжение при раскалывании - 9,5 МПа.
Ключевые слова: бетон, модификаторы бетонной смеси и бетона, ортотропный компонент, длина и объемное содержание ортотропного компонента, математическое моделирование, прочность на сжатие, на растяжение при изгибе, на растяжение при раскалывании.
В настоящее время значительно возросло количество работ, посвященных вопросу повышения эффективности цементных композитов. Управление механизмом структурообразования бетона способствует повышению эксплуатационно-технических характеристик композита, так как структура бетона определяет механику его разрушения, и осуществляется на различных уровнях воздействия. Наиболее распространенным приемом управления структурными характеристиками и физико-механическими свойствами бетона является введение химических и минеральных добавок.
Другим способом модифицирования структуры является применение низкомодульных добавок, классифицированных П.Г. Комоховым как демпфирующие. Такие компоненты различного уровня дисперсности -от минеральных наполнителей до мелких заполнителей (молотый керамзит, золы, шлаки, древесные опилки, гранулы полистирола) - исключают хрупкое разрушение бетона, повышают трещиностойкость, ударостойкость, ограничивают возможность развития усадочных деформаций. [1] При этом применение большинства добавок демпфирования требует компромиссного решения путем выбора между высокой прочностью и вязкостью разрушения.
Управление структурообразованием также возможно за счет применения дисперсно-армированного бетона (фибробетон), являющегося перспективным композиционным материалом с равномерно распределенными в матрице волокнами (фибрами) различного происхождения. [2] Среди всего многообразия применяемых волокон наибольший интерес представляют стальные фибры, модуль упругости которых составляет 200-103 МПа, что значительно превышает модуль упругости бетонной матрицы. Высокие жесткостные характеристики стальных фибр позволяют им воспринимать растягивающие усилия, тем самым повышая прочность на растяжение при изгибе и раскалывании, трещиностой-кость композита. [3-7] Формирование структуры стале-фибробетона определяется параметрами стальных фибр - объемное содержание, геометрические и механические свойства. [8] Эффективность работы композита зависит от анкерующей способности стальных фибр в бетонной матрице. В трудах российских и зарубежных ученых предлагаются различные способы повышения прочности на границе «фибра-матрица» за счет изменения геометрии стальных фибр - отгибы на концах, периодический профиль, волнистая форма. Но несмотря на совершенствование конструктивных решений стальных фибр вопрос повышения их анкерую-щей способности не теряет своей актуальности.
Принимая во внимание положительный эффект от применения стальных фибр и демпфирующих добавок
и нивелируя их недостатки коллективом авторов был предложен ортотропный компонент в виде стальных пружин. Данный компонент в двух взаимно-перпендикулярных направлениях проявляет различные свойства: вдоль пружины работает как демпфер, поперек - как жесткий элемент. При этом конфигурация предлагаемого ортотропного компонента обеспечивает его высокую анкеровку в теле бетона и позволяет вовлечь в работу больший объем матрицы в отличие от линейных элементов (фибр) и обеспечивает вязкость разрушения без потери прочности в отличие от демпфирующих добавок.
Цель исследования - оптимизация состава и свойств бетона с ортотропным компонентом в виде стальных пружин с применением методов математического планирования эксперимента.
В ходе экспериментальных исследований были использованы следующие материалы: портландцемент ЦЕМ I 42,5Н, производитель - ОАО «Сухоложскце-мент» (ГОСТ 31108-2016); щебень гранитный Курман-ского каменно-щебеночного карьера Свердловской области, фракции 5-10, 10-20 (ГОСТ 8267-93); песок ООО «Тюменьнеруд», карьер «Озеро Андреевское», модуль крупности 2,2 (ГОСТ 8736-2014); микрокремнезем конденсированный (отходы ферросилиция), производитель - ОАО «Челябинский электрометаллургический комбинат» (ТУ 5743-048-02495332-96); вода водопроводная (ГОСТ 23732-2011); суперпластификатор Мигар^ FK 49 (ТУ 5745-118-51552155-2012); орто-тропный компонент в виде пружин из стальной проволоки, длина пружины варьировалась от 10 до 30 мм, диаметр - 5 мм, диаметр проволоки 0,5 мм.
Перемешивание бетонной смеси осуществлялось в лабораторном смесителе принудительного действия ЛС-ЦБ-10. Изучаемые составы обладали равной подвижностью, характеризуемой маркой П1. Бетонная смесь подвергалась испытаниям в соответствии с ГОСТ 10181-2014. Предел прочности на сжатие и растяжение при раскалывании определялись на образцах-кубах 10х10х10 см, растяжение при изгибе на образцах 10х10х40 см на основании ГОСТ 10180-2012. Испытание образцов производилось в возрасте 28 суток, твердение происходило в нормально-влажностных условиях.
По результатам предыдущих исследований для модифицирования бетонной смеси предложено использовать добавку суперпластификатор Мигар^ FK 49 в дозировке 1 масс. % и микрокремнезем в количестве 10масс. % от расхода цемента. Применение модифицирующих добавок позволило повысить класс матрицы бетона с В20 до В30. Введение ортотропного компонента производилось в модифицированную матрицу, содержащую микрокремнезем и суперпластификатор в оптимальных дозировках, полученных опытным путем.
Для выявления роли ортотропного компонента выполнено планирование эксперимента по плану полного факторного эксперимента ПФЭ 3к, где к - число факторов (к=2). Была принята полиноминальная модель второго порядка, описывающая поверхность, образованную параболой. В роли факторов (входных параметров) были приняты: длина ортотропного компонента /ок с основным уровнем 1ок =20мм и интервалом варьирования Д/ок=10мм и его объемное содержание року, основной уровень которого составил року =1%, интервал варьирования - Дроку =0,5%. В качестве выходных параметров (показателей качества) выступали предел
прочности на сжатие, растяжение при изгибе и раскалывании.
Проверка значимости полученных коэффициентов регрессии производилась по критерию Стьюдента, адекватность моделей оценивалась по критерию Фишера.
В результате произведенных расчетов были получены следующие аналитические зависимости: Rсж=12,14-0,1/ок2+4,09/ок
окV - 0,47/окр оку Rизг= - 8,11-0,04/ок2+1,49/ок
о.кУ -
0,1/окр оку
Rр= - 5,36-0,02/ок2+ /ок -2,32рост2+7,56рост - 0,11/ок року На рис. 1 представлена поверхность отклика в трехмерном пространстве, отображающая зависимость прочности на сжатие от длины ортотропного компонента /ок и его объемного содержания року.
Рис. 1. Поверхность отклика, отображающая зависимость прочности на сжатие от длины ортотропного компонента /ок и его объемного содержания року
На рис. 2 и 3 представлены поверхности отклика, отражающие зависимость прочности на растяжение при изгибе и раскалывании соответственно.
Рис. 2. Поверхность отклика, отображающая зависимость прочности на растяжение при изгибе от длины ортотропного компонента /ок и его объемного содержания року
В соответствии с законом створа, обоснованным И.А. Рыбьевым, оптимальность структуры конгломерата может быть определена по экстремальным значениям наиболее важных показателей качества материала. [9]
X X
о
го А с.
X
го т
о
ю
2 О
м о
о
CS
о
CS
со
о ш m
X
<
m о х
X
Рис. 3. Поверхность отклика, отображающая зависимость прочности на растяжение при раскалывании от длины ор-тотропного компонента 1ок и его объемного содержания
Анализ полученных зависимостей позволил диагностировать оптимальные значения длины ортотропного компонента 1ок в диапазоне 16-18 мм и его объемного содержания ^ом равного 1,3%.
Нижний пороговый уровень показателей качества получаемого композита при расходе ортотропного компонента менее 1,3% обусловлен низкой его концентрацией на единицу объема матрицы, не позволяющей перекрывать возникающие микротрещины и препятствовать их развитию.
Таким образом, полученные по математическим моделям значения длины ортотропного компонента 1ок и его объемного содержания ^ом позволили диагностировать прочность на сжатие 62,5 МПа (В45), на растяжение при изгибе 11,0 МПа (Btb8,4), на растяжение при раскалывании 9,5 МПа, что на 48, 95 и 97% соответственно превалирует над прочностными характеристиками модифицированного бетона без ортотропного компонента. Дальнейшие исследования направлены на определение деформационных характеристик для изучения поведения бетона с ортотропным компонентом при нагружениях различной длительности и оценки закономерностей микротрещинообразования; определение влияния ориентации ортотропного компонента на механические свойства бетона.
Литература
1. Большаков Э.Л. Влияние демпфирующих добавок на прочностные и деформативные показатели бетона: дисс. ... канд. техн. наук. Санкт-Петербург. 1996. 126 с.
2. Кудяков В.А., Кудяков А.И., Лукьянчиков С.А., Кудяков К.Л. Управление технологическими процессами производства модифицированных бетонов // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. 2017. № 6. С. 116-126.
3. Leone M., Centonze G., Colonna D., Micelli F., Aiello MA. Fiber-reinforced concrete with low content of recycled steel fiber: Shear behavior. Construction and Building Materials. 2018. V. 161, P. 141-155.
4. Пухаренко Ю.В., Аубакирова И.У. Наномодифи-цированный сталефибробетон для мостовых конструкций // Вестник науки и образования Северо-Запада России. 2017. Т. 3. № 4. С.13-20.
5. Пухаренко Ю.В., Пантелеев Д.А., Жаворонков М.И. Определение вклада фибры в формирование прочности сталефибробетона // Вестник гражданских инженеров. 2017. № 1 (60). С.172-176.
6. Ramakrishnan V., Coyle W., Kopac V., Peter A. Performance characteristics of steel fiber reinforced supeiplasticized concrete; Amer. Conor. Inst., SP-68, 1982. P.515-534.
7. Tefaruk Haktanir, Kamuran Ari, Fatih Altun, Cengiz D. Atis, Okan Karahan Effects of steel fibers and mineral filler on the water-tightness of concrete pipes. Cement & Concrete Composites 28, 2006. V. 28. no. 9, P. 811-816.
8. Рабинович Ф.Н., Лемыш Л.Л. Влияние удельной поверхности армирующих волокон на эффективность работы сталефибробетонных конструкций // Бетон и железобетон. 1997. № 3. С.23-26.
9. Рыбьев И.А. Открытие закона створа и взаимосвязь его с законом конгруэнции в строительном материаловедении // Строительные материалы. 1999. №12. С. 30-31.
Mathematical modeling of properties of the concrete with
orthotropic component Bochkareva O.S., Zimakova G.A., Kasper E.A., Erenchinov S.A.
Industrial University of Tyumen
The article reveals the results of studies of the concrete with an orthotropic component. The research is based on modern technology of mathematical modeling and computational experiment. Steel wire springs serve as the orthotropic component increasing the mechanical properties of concrete. Analytic dependences of the compressive strength, bending tensile strength, and splitting tensile strength on the length of the orthotropic component and its volumetric content were obtained as well as graphic curves were drawn after the experimental data processing. The deduced quadratic polynomial models made it possible to identify the optimal values of the length of the orthotropic component and its volume content. In conclusion, the technical characteristics are given: compressive strength is up to 62.5 MPa, bending tensile strength- 11.0 MPa, splitting tensile strength - 9.5 MPa. Key words: concrete, concrete and concrete mix modifiers, orthotropic component, length and volumetric content of orthotropic component, mathematical modeling, compressive strength, bending tensile strength, splitting tensile strength References
1. Bolshakov E.L. The effect of damping additives on the strength
and deformation characteristics of concrete: Diss. ... cand. tech. sciences. St. Petersburg. 1996.126 p.
2. Kudyakov V.A., Kudyakov A.I., Lukyanchikov S.A., Kudyakov
K.L. Management of technological processes for the production of modified concrete // Bulletin of Tomsk State University of Architecture and Civil Engineering. 2017. No. 6. P. 116-126.
3. Leone M., Centonze G., Colonna D., Micelli F., Aiello MA. Fiber-
reinforced concrete with low content of recycled steel fiber: Shear behavior. Construction and Building Materials. 2018.V. 161, P. 141-155.
4. Pukharenko Yu.V., Aubakirova I.U. Nanomodified steel fiber concrete for bridge structures // Bulletin of Science and Education of the North-West of Russia. 2017. T. 3. No. 4. S.13-20.
5. Pukharenko Yu.V., Panteleev D.A., Zhavoronkov M.I. Determining the contribution of fiber to the formation of strength of steel fiber concrete // Bulletin of civil engineers. 2017. No. 1 (60). S.172-176.
6. Ramakrishnan V., Coyle W., Kopac V., Peter A. Performance
characteristics of steel fiber reinforced supeiplasticized concrete; Amer. Conor. Inst., SP-68, 1982. P.515-534.
7. Tefaruk Haktanir, Kamuran Ari, Fatih Altun, Cengiz D. Atis,
Okan Karahan Effects of steel fibers and mineral filler on the water-tightness of concrete pipes. Cement & Concrete Composites 28, 2006. V. 28. no. 9, P. 811-816.
8. Rabinovich F.N., Lemysh L.L. The influence of the specific surface of reinforcing fibers on the performance of steel fiber-reinforced concrete structures // Concrete and reinforced concrete. 1997. No. 3. S.23-26.
9. Rybiev I.A. The discovery of the law of alignment and its relationship with the law of congruence in building materials science // Building Materials. 1999. No. 12. S. 30-31.
