CC BY
135
Раздел IV. Методика преподавания математики
УДК 372.016:51 ББК 74.262.21
С. И. Дяченко
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СОЦИАЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ В СФЕРЕ МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ
Аннотация. В статье показана актуальность изучения метода математического моделирования будущими социальными работниками как одного из средств исследования социальных явлений. Выделены социальные явления в сфере молодежной политики и показатели уровня их развития, которые могут найти преломление в изучении их количественных и качественных характеристик через математическое моделирование.
Ключевые слова: математическая модель, моделирование, социальная система, показатели уровня жизни и развития молодежи.
S. I. Dyachenko
MATHEMATICAL MODELING OF SOCIAL PROCESSES IN THE FIELD OF YOUTH POLICY
Abstract. The article shows the urgency of studying of methods of mathematical modeling of future social workers as a means of research of social phenomena. Allocated to social phenomena in the sphere of youth policy and indicators of their level of development, which can find refraction in the study of their quantitative and qualitative characteristics through mathematical modeling.
Key words: mathematical model, modeling, social system, indicators of quality of life and development of the youth.
В настоящее время на фоне синтеза гуманитарных и социальных наук возникают новые научные направления, предполагающие комплексное исследование проблем, при этом математика является инструментом их решения. Но материал, с которым работают социальные науки, настолько разнообразен и велик по объему, что возникают определенные сложности математического моделирования процессов, протекающих в этой среде. Модели общественных и социальных процессов не замкнутые, течение этих процессов зависит от людей, от их действий и решений. «Многофакторность социальных явлений и процессов, историчность, сильное взаимодействие между элементами социальной системы и сложный характер связей, наличие субъективного фактора и целенаправленность социальных систем, трудности квантификации - эти и другие особенности социальных явлений и процессов обусловливают существенное отличие социальных моделей как инструмента познания от моделей, использующихся в естественных и технических науках» [2].
Сложность общественных явлений показывает, что тех методов исследования, которые выработала классическая теория управления, на деле оказывается недостаточно для математизации этих явлений. Модели общественных и социальных процессов нерефлексивные, но управляемые. В общественных процессах функции управления находятся в распоряжении субъектов социальной системы - человека или группы людей, т.е. такая система имеет собственные цели и определенные возможности для их достижения. Поведение людей нерефлексно, т.к. человек способен обрабатывать информацию, прогнозировать течение событий, предугадывать действия других людей. В любом общественном процессе есть противоречие между общественной системой и человеком или группой людей, входящих в эту систему, т.к. люди имеют свои цели, свободу выбора и принятия решения, которые не всегда совпадают с общественными. Кроме того, сложность моделирования общественных и социальных процессов определяется тем, что каждый субъект системы (человек или коллектив людей) имеет различную информацию о всей системе, о целях других субъектов и о внешних факторах, влияющих на систему. При формализации нерефлекторной системы со многими субъектами пользуются субъектным описанием, т.е. модель отражает представления определенного субъекта. В этом отличие от исследования рефлексной системы, где оно всегда ведется с позиции единственного субъекта, который и есть исследователь.
Модельное описание используется в общественных науках, но с учетом, что законы в общественных науках имеют характер тенденций и модели общественных процессов содержат огромное количество неопределенностей.
Проникновение математических методов в социальные науки привело к созданию таких наук, как:
- кибернетика (наука об общих закономерностях процессов управления и передачи информации в различных системах);
- теория систем (изучает различные системы и формализм их абстрактного описания);
- структурно-функциональный анализ (изучает функции отдельных социальных явлений для понимания общества в целом);
- исследование операций (развивает специальные процедуры изучения сложных явлений);
- экономико-математическое и имитационное моделирование (изучает способы математического моделирования поведения подсистем общества на ЭВМ).
Каждая из синтезированных наук имеет свой предмет и развивает свой метод исследования. Несмотря на сложность и многоплановость социальных явлений, разнообразие новых синтезированных наук, которые занимаются изучением и моделированием разных аспектов социальных систем, в научной и учебной литературе в настоящее время выделяют виды математических моделей, используемые в социологии:
1. Вероятностные или эмпирические распределения (распределения Бернулли, Пуассона и т.д.).
2. Статистическое исследование зависимостей (регрессионные модели, метод наименьших квадратов, логлинейный анализ).
3. Марковские цепи для анализа и прогноза численности той или иной социальной группы.
4. Моделирование социальных предпочтений на языке теоретико-множественных отношений или целевых функций (функций полезности). Целевые функции строятся с помощью опроса или на основе наблюдения за реальным поведением с использованием статистического анализа.
5. Модели целенаправленного поведения для анализа, прогнозирования и планирования процессов в социально-экономической сфере с использованием целевых функций и предпочтений в виде задач математического программирования.
6. Теоретические модели для анализа содержательных концепций, когда отсутствуют возможности измерений.
7. Имитационные модели для создания алгоритмов и программ для ЭВМ по изучению зависимостей, не поддающихся аналитическому исследованию, т.е. это средство машинного эксперимента.
«Укажем основную особенность, которая выделяет математическое моделирование в социологии в самостоятельное направление. Она - в ярко выраженной потребности предварительного этапа разработки априорной модели изучаемого социального явления. Разумеется, этот этап, иначе называемый этапом разработки концептуальной модели, необходим при моделировании также и в технических, технологических, экономических исследованиях. Однако именно в социологии, где исходная информация - субъективные суждения респондентов по ряду вопросов анкеты, поставленных исследователем в достаточно жесткой форме выбора одной из нескольких альтернатив ответа, возникают проблемы применимости математических методов, адекватных поставленной цели и, тем самым, априорной модели изучаемого социального явления. При этом существенно то, что роль социолога при формировании такой априорной модели является определяющей, главной по сравнению с ролью математика. Успех применения тех или иных математических процедур во многом зависит от того, насколько глубоко социолог проник в существо методов анализа данных, и наоборот, насколько математик понял суть социологической постановки вопроса, проникся сущностью изучаемого социального явления» [4].
Основные требования, связанные с созданием моделей, отражающих явления и процессы социальной действительности, выражают в следующих принципах:
- единство гносеологического и аксиологического подходов при реализации моделей и интерпретации результатов;
- адекватное отображение содержательных социальных объектов в моделируемой формализованной системе.
Сложность и разнообразие моделирования социальных процессов накладывает особенности на их изучение. Анализ учебно-методической литературы показал, что применение количественных методов в социологии стало изучаться в вузах России достаточно недавно, а анализ социально-экономических процессов на основе математического моделирования рассматривался иногда формально, без применения фактического материала.
В новых стандартах высшего образования появилась возможность внедрения в учебные программы курсов по изучению метода математического моделирования не только при подготовке студентов естественнонаучных и математических направлений, но и в социальной, и в гуманитарной сферах.
Существуют разнообразные программы и учебные пособия по изучению отдельных видов математического моделирования, возможных при исследовании социальных процессов, или пособия чаще всего по вероятностным и статистическим методам для студентов, обучающихся по про-
граммам технических или математических специальностей. Существуют программы курса «Методы обработки и анализа информации в сфере молодежной политики» для бакалавров по организации работы с молодежью. Курс рассчитан на использование статистического исследования зависимостей, полученных в ходе решения конкретных задач в сфере молодежной политики.
Изучение возможностей математического моделирования социальных процессов студентами, не имеющими глубокой математической подготовки, представляет определенную сложность. С другой стороны, надо помнить, что возможности математического моделирования при анализе конкретных социальных процессов пока ограничены, т.к. число факторов, влияющих на отклонение формализованных моделей от содержательных моделей действительности, слишком велико и многие из них не формализуемы.
Широко и хорошо изучено использование метода математического моделирования при исследовании социально-экономических процессов. Но студенты сталкиваются с тем, что учебная литература по изучению моделирования социально-экономических процессов либо сложна, т.к. рассчитана на «технарей», либо слишком упрощена.
При моделировании социальных процессов выделяют три группы моделей в соответствии со способом воспроизведения действительности и применяемыми средствами построения модели:
1) материальные модели, которые должны реализовываться на основе участия в них людей (например, игровые модели);
2) идеальные модели (неформализованные и формализованные);
3) смешанные модели, т.е. человеко-машинные модели.
В свою очередь в этой классификации выделяют разные подвиды. в зависимости от основания их деления. Так, например, в зависимости от использования математического аппарата формализованные модели делятся:
- модели, заданные дифференциальными уравнениями;
- использование линейной алгебры при построении математических моделей социального характера;
- функциональные модели в задачах социально-экономического содержания;
- оптимизационные модели;
- дисперсионный параметрический и непараметрический анализ;
- корреляционные и регрессионные модели в задачах социального содержания;
- применение теории игр в моделировании задач социологического содержания.
Наибольшее распространение в социологии получили модели, предназначенные для описания, анализа и обобщения эмпирических данных, при этом моделирование направлено на подготовку и осмысление статистических данных и эмпирической информации при изучении отдельных сторон объекта в прошлом, настоящем и будущем, т.е. на базе разработанной математической модели осуществляется оценка прошедшего и современного состояний системы и прогнозируется дальнейшее развитие ситуации в разных условиях. Модели, основанные на идеях различных теоретико-множественных, вероятностных и статистических методов, позволяют выявить факторные взаимодействия для установления значимых связей между элементами социальной системы. У каждого вида моделей свое предназначение, например:
- для выявления наиболее значимых факторов и поиска зависимостей между переменными используются модели регрессионного анализа и дисперсионного анализа;
- для свертки информации и обнаружения скрытых факторов - модели факторного и структурного анализа;
- для выявления структуры расположения объектов в пространстве признаков - классификационные модели;
- для анализа таблиц сопряженности - модели многомерного дискретного анализа и модели анализа данных.
Одновременно с развитием указанных моделей все более широко начинают использоваться модели, ориентированные на изучение и объяснение механизмов социальных явлений и процессов; модели, направленные на выработку решений в системе социального проектирования и управления. В конкретных исследованиях создавались и применялись модели, заключающих в себе объяснение механизмов процессов социальной мобильности, процессов воспроизводства населения, процессов рождаемости и смертности, миграционного движения населения, модели социально-политических процессов в рамках государств и социальных процессов коллективно-группового уровня.
Наличие разрыва между гносеологическими свойствами (истинность, объективность, соотношение конкретности и всесторонности изучаемых явлений) содержательных и формальных моделей сдерживает развитие применения моделей в социологии. Поэтому в современных условиях главным при внедрении метода моделирования в социологию становятся:
- «проблема создания системных концептуальных моделей» социальных явлений и процессов;
- «проблема разработки формализованных моделей, ориентированных на выбор средств формального описания, релевантных представляемым аспектам социальных систем» [4].
По мнению многих исследователей, среди различных моделей к наиболее перспективным в сфере изучения социальных явлений относятся имитационные модели. Экстериоризация (внешнее представление), аксиологический (ценностный) подход, гносеологические проблемы истинности и объективности накладывают определенные требования на процесс моделирования социальных систем. Структурно-функциональный анализ должен выявлять и изучать геополитические, социально-экономические и историко-культурные факторы развития системы. Паритетное применение количественно-качественной парадигмы в социологических исследованиях и развитие моделирования в социологии предполагает:
1) создание более совершенных моделей и средств измерения для осмысления и переработки статистических данных и социальной эмпирической информации;
2) построение моделей адекватных изучаемым социальным явлениям и способных стать базой для теоретических выводов;
3) осуществление перехода от моделей отдельных процессов к комплексным моделям более сложных явлений с возможностью изучения различных сфер жизнедеятельности общества в неразрывной связи с решением задач управления.
Многообразие социальных систем, различная степень их изученности, широкий спектр задач, решаемых с помощью метода моделирования, являются причинами создания и использования множества моделей социальных явлений.
Применение математического моделирования к изучению социальных процессов в сфере молодежной политики требует наложение математических методов и моделей на объект исследования. «Молодежная политика подразумевает социальную деятельность молодежи по управлению развитием социальной сферы общества, направленую на удовлетворение ее интересов и потребностей, на осуществление социальной справедливости» [1, 26]. А.П. Скрабов, определяя понятие молодежной политики, рассматривает ее через сферу управленческих процессов: «Управление процессом формирования и реализации молодежной политики можно рассматривать как субъект-но-объектное явление, где к субъектной стороне относится деятельность субъекта управления, то есть государственных органов и их должностных лиц, молодежных объединений, их ассоциаций, молодых граждан. Общественная потребность в эффективной государственной молодежной политике выступает как объективная необходимость, как объективная сторона управления» [3, 132]. При этом в современных условиях в молодежную политику закладывают основную идею, что главное - создание необходимых условий для самореализации молодого человека, а не решение за него проблем. Сфера молодежной политики как объект исследования описывается следующими социальными явлениями и показателями уровня их развития:
1. Показатели развития молодежи как субъекта производства жизненных (материальных и нематериальных) средств: «социальный статус молодежи в материальной сфере; личностный потенциал молодежи, показатели социальной деятельности, состояние мотивационной сферы сознания» [5].
2. Производство валового национального продукта (ВНП) на душу населения; величина использованного ВНП на душу населения; фонд потребления на душу населения - обобщающие показатели уровня жизни.
3. Уровень жизни молодежи как социально-экономическая категория. Показатели уровня жизни -доходы и расходы молодежи, денежные сбережения, потребление молодежи, обеспеченность жильем и товарами длительного пользования, условия труда и отдыха, здоровье, условия прохождения службы в Вооруженных силах.
4. Качество жизни - показатель уровня удовлетворенности материальными и духовными потребностями в контексте различных социально-статусных групп в молодежной среде. Индикаторы качества жизни молодежи: личное потребление материальных благ (продовольственных и непродовольственных товаров), наличие и ремонт жилья; возможности молодежи в области культуры, образования, здравоохранения и доступа к информации; участие молодежи в решении важных вопросов политики государства. Рост заболеваний среди молодежи как показатель ухудшения качества жизни молодежи. Индикаторы бедности и способы их расчета.
5. Статистическое содержание демографических показателей: рождаемость, смертность, брач-ность. «Особенности расчета общего коэффициента рождаемости, специальных и возрастных коэффициентов рождаемости, суммарного коэффициента рождаемости» [5]. Репродуктивное и сексуальное здоровье молодого поколения.
6. «Показатель смертность в контексте гендерных, возрастных, профессиональных признаков молодежи. Влияние девиантного поведения, здорового образа жизни, условий профессиональной деятельности на смертность в молодежной среде» [5].
7. Трудоустройство и занятость - показатели участия молодежи в различных видах трудовой деятельности в контексте возрастных групп и предприятий различных форм собственности. «Основные аспекты исследования молодежной занятости: динамика уровня занятости; социальный состав занятой молодежи по видам занятости и по сферам производства; социально-профессиональная структура; мобильность молодежи в структуре занятости; уровень и последствия безработицы, время поиска работы безработной молодежи» [5].
8. Основные показатели расчета индекса развития человеческого потенциала (ИРЧП) - «средняя продолжительность предстоящей жизни при рождении; уровень грамотности взрослого населения и совокупная доля учащихся, уровень жизни, оцененный через ВВП на душу населения. Методы, используемые для расчета ИРЧП» [5].
9. «Индекс развития молодежи - система показателей, отражающих количественные и качественные изменения социальных характеристик молодежи в процессе ее становления как субъекта общественного воспроизводства», позволяющая проанализировать начальные и достигнутые позиции молодежи, сравнить позиции молодежи с позициями старшего поколения. «Социальная зрелость как наиболее общий критерий развития молодежи» [5].
10. Социальный потенциал молодежи - характеристика возможностей для обеспечения развития общества и саморазвития как на обще-социальном уровне, так и на личностно-индивидуальном уровне. «Составляющие социального потенциала молодежи: идейно-политический потенциал, трудовой, интеллектуальный, духовный, инновационный» [5] потенциалы.
11. Оценка деловых качеств молодых работников как средство управления кадровым составом и стимулирования труда работников. Задачи, решаемые в результате оценки деловых качеств работников: подбор и расстановка кадров, материальное и моральное стимулирование труда, социальный контроль за качеством выполнения работ, повышение квалификации и переподготовка кадров. Принципы оценки деловых качеств: объективность, гласность, оперативность, единство требований, простота, результативность. Группы критериев оценки деловых качеств работников:
1) «критерии, характеризующие личностные качества: идейно-политические предпочтения, профессиональные компетенции, психологическая устойчивость, общественная активность;
2) критерии, характеризующие отношение личности к труду: предприимчивость, творческая активность, дисциплинированность, оперативность и качество выполнения должностных обязанностей» [5].
Мы видим, что качественная и количественная оценки состояния и тенденций социального развития молодежи многообразна. Система показателей (выделяют около 70 показателей), характеризующих процесс развития молодежи делится по двум основным направлениям: 1) развитие молодежи как субъекта производства жизненных средств, условий жизни; 2) развитие молодежи как субъекта производства духовных и физических сил. Выделяется следующий перечень «основных групп показателей:
1) социальное положение молодежи в материальном и духовном производстве;
2) личностный потенциал молодежи - коммуникативные, эмоциональные, практические способности;
3) мотивационная сфера сознания: потребности, интересы, ценности; показатели социальной деятельности» [5]; социальная зрелость.
Курс «Математическое моделирование социальных процессов в молодежной среде» позволит логически и содержательно связать метод математического моделирования и его применение с большинством дисциплин социального, гуманитарного и экономического цикла, изученных студентами ранее. Освоение данного курса поможет студенту грамотно выстраивать концепцию научного и прикладного исследования, конструировать и представлять собственную исследовательскую модель, позволит применять полученные знания в практике анализа социологической информации и в ходе решения конкретных задач в сфере молодежной политики.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Лукс, Г. А. Социальное инновационное проектирование в региональной молодежной политике / Г. А. Лукс. - Самара: Изд-во «Самарский университет», 2003. - 278 с.
2. Моисеев, Н. Н. Математика в социальных науках // Проблемы применения математических методов в социологическом исследовании: мат-лы Всесоюз. науч. конф. - М.: Наука, 1981.
3. Скрабов, А. П. О некоторых новых подходах к молодежной политике в условиях реформы // Социально-политический журнал. - 1998. - № 3.
4. Шуметов, В. Г. О научной студенческой работе по направлению «Математическое моделирование в социологии // Образование и общество. - 2001. - № 5 (11).
5. Рабочая программа по дисциплине «Методы комплексного исследования и оценки положения молодежи в обществе» для специальности 040104.65 «Организация работы с молодежью». 2012.
УДК 378.02:372.8 ББК 22.10. р30
О. С. Кардаильская
ПРИНЦИП ПЕРЕЦЕНТРОВКИ В ЭЛЕМЕНТАРНОЙ МАТЕМАТИКЕ КАК СРЕДСТВО РЕАЛИЗАЦИИ ТРЕБОВАНИЙ СТАНДАРТА ТРЕТЬЕГО ПОКОЛЕНИЯ
Аннотация. В статье рассмотрены особенности ФГОС ВПО по направлению подготовки 050100 Педагогическое образование. На примере курса элементарной математики показаны возможности принципа перецентровки в реализации требований, предъявляемых к обучению будущих педагогов по стандарту третьего поколения.
Ключевые слова: ФГОС ВПО, стандарт третьего поколения, перецентровка, элементарная математика.
O. S. Kardailskaya
PRINCIPLE OF RECENTERING IN ELEMENTARY MATHEMATICS AS THE IMPLEMENTER OF REQUIREMENTS OF THE STANDARD OF THE THIRD GENERATION
Abstract. In article features of FGOS VPO in the direction of preparation 050100 Pedagogical education are considered. On the example of a course of elementary mathematics possibilities of the principle of recentering in implementation of requirements imposed to training of future teachers on the standard of the third generation are shown.
Key words: FGOS VPO, standard of the third generation, feather centering, elementary mathematics.
С 2011 года важным изменением в системе высшего профессионального образования явился переход вузов на федеральный государственный стандарт третьего поколения, существенно преобразивший всю систему высшего образования в целом и систему подготовки бакалавров в частности. И до сегодняшнего дня актуальной для всех российских вузов является проблема перехода от основных образовательных программ (ООП), основанных на требованиях ГОС ВПО второго поколения, к новому поколению ООП, реализующих ФГОС ВПО [5, 133].
ФГОС ВПО предусматривает новые требования к результатам освоения всех существующих образовательных программ. В качестве основного параметра оценки качества образования выступают профессиональные и общекультурные компетенции, под которыми понимаются «способности применять знания, умения и личностные качества для успешной деятельности в определенной области» [8].
В предшествующие периоды для нас было привычным, что учебные программы дисциплины определяли цели, содержание, объем и порядок изучения каждого учебного предмета. На современном же этапе учебная программа ориентирует нас в большей степени на результат освоения изучаемой дисциплины, заданный через набор профессиональных компетенций, перечень основных образовательных технологий, используемых для формирования этих компетенций, примерное содержание и форму средств входного, текущего и итогового контроля и самоконтроля уровня заявленных в дисциплине результатов образования (компетенций), в то время как содержание изучаемой дисциплины строго не регламентируется, более того, ФГОС ВПО реализует принцип вариативности образования, согласно которому часть изучаемых дисциплин выбирается студентом на его усмотрение [4].
Даже в рамках одного учебного предмета такая позиция предоставляет преподавателю широкие возможности, во-первых, в отборе и варьировании изучаемого материала, а во-вторых в смещении центра внимания в преподавании с объекта процесса обучения на субъект, т.е. в осуществлении в большей степени индивидуализированного обучения. Таким образом, одна из важных особенностей нового поколения основных образовательных программ высшего профессионального образования состоит в «реализации идей компетентностного подхода, которому присущ перенос акцента с преподавателя и содержания дисциплины (подход, центрированный на преподавателе) на студента и ожидаемые результаты образования (подход, центрированный на студенте)» [5, 135].
Итак, можно говорить о том, что изменения, вносимые ФГОС ВПО третьего поколения в систему высшего профессионального образования существенны и значимы. Реализация образовательных программ третьего поколения предопределяет необходимость изменения не только содержания преподаваемых в вузе дисциплин, но и подходов к поиску форм организации учебного процесса, позволяющих реализовать все требования компетентностного подхода, отличительной
