CC BY
19
6. Womak J. P. The machine that changed the world. The story of lean production. 1991. 323 p.
7. Lipa K. V., Belinskiy A. A., Pustovoy V. N., Lakin I. K. Monitoring tekhnicheskogo sostoyaniya i rezhimov ehkspluatacii lokomotivov. Teoriya i praktika (Monitoring of the technical condition and operating modes of locomotives. Theory and practice). Moscow: LocoTech LLC, 2015, 212 p.
8. Semenov A. P., Vaysburd A. S., Golovash A. N. Based on technical diagnostics and information technology tools [Na osnove sredstv tekhnicheskogo diagnostirovaniya i informatsionnykh tekhnologiy]. Zheleznodorozhnyy transport - Railway transport, 2012, no 7, pp. 181 - 185.
9 Lakin I. K. Avtomatizirovannaya sistema upravleniya lokomotivnym khozyaystvom. ASUT (Automated locomotive management system. ASUT). Moscow: CJSC OCV, 2002, 516 p.
10. Semenov A. P., Eliseev S. V. Complex solutions for automating technological processes for diagnosing and repairing rolling stock [Kompleksnye resheniya avtomatizacii tekhnologicheskih processov diagnostirovaniya i remonta podvizhnogo sostava] Materialy X Mezhdunarodnoj nauch-no-prakticheskoj konferencii «Podvizhnoj sostav XXI veka: idei, trebovaniya, proekty» (Materials X Int. scientific-practical conf. «The rolling stock of the XXI century: ideas, requirements, projects»). Sankt-Peterburg, 2015, pp. 65 - 68.
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Семенов Александр Павлович
ОАО «Научно-исследовательский институт технологии, контроля и диагностики железнодорожного транспорта» (ОАО «НИИТКД»).
Избышева ул., д. 3, корпус 2, г. Омск, 644005, Российская Федерация.
Кандидат технических наук, генеральный директор.
Тел.: +7 (3812) 44-39-15.
E-mail: corp@niitkd.ru
Лакин Игорь Капитонович
Инжиниринговый центр «ЛокоТех».
Исполнительный директор, доктор технических наук, профессор МИИТа.
Славянская площадь, 2/5/4, стр. 3, Москва, 109074, Российская Федерация.
Тел.: +7-499-638-2298 (доб.77-189).
E-mail: Lakini@yandex.ru
БИБЛИОГРАФИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СТАТЬИ
Семенов, А. П. Исследование эффективности эксплуатации локомотивов [Текст] / А. П. Семенов, И. К. Лакин // Известия Транссиба / Омский гос. ун-т путей сообщения. - Омск. - 2019. - № 4(36). - С. 41 - 53.
INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
Semenov Aleksandr Pavlovich
Open Joint-Stock Company «Research Institute of the Railway Transport Control and Diagnostics» (OJSC «RIRTCD»)
Izbysheva sr. 3, build. 2, Omsk, 644005, The Russian Federation.
Ph. D, Director General.
Phone: +7 (3812) 44-39-15.
E-mail: corp@niitkd.ru
Lakin Igor Kapitonovich
LocoTech Engineering Center.
Executive Director, Doctor of Engineering, Professor of Moscow State University of Railway Engineering.
Slavyanskaya Square, 2/5/4, st. 3, Moscow, 109074, The Russian Federation.
Phone: +7-499-638-2298 (77-189).
E-mail: Lakini@yandex.ru
BIBLIOGRAPHIC DESCRIPTION
Semenov A. P., Lakin I. K. Locomotive Operating Efficiency Study. Journal of Transsib Railway Studies, 2019, vol. 4, no 36, pp. 41 - 53(In Russian).
УДК 629.4.02
С. Г. Шантаренко, В. Ф. Кузнецов, В. А. Тараненко
Омский государственный университет путей сообщения (ОмГУПС), г. Омск, Российская Федерация
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИЛОВЫХ ПОЛЕЙ В ЭЛЕМЕНТАХ КОЛЕСНО-МОТОРНОГО БЛОКА ЭЛЕКТРОВОЗА СЕРИИ 2ЭС10
Аннотация. В статье приведены результаты моделирования силовых полей в элементах колесно-моторного блока электровоза 2ЭС10. Математическая модель получена на основе уравнений Лагранжа IIрода. Представлена расчетная схема для исследования динамического поведения колесно-моторного блока. Приведены выражения прогибов упругих элементов подвески тягового двигателя, упругих и диссипативных сил. Предложен способ определения векторного силового поля на площадке сочленения кронштейна и тяги подвески ТЭД.
Ключевые слова: колесно-моторный блок, тяговый электродвигатель, математическое моделирование, уравнения Лагранжа, прогибы и упругие силы, векторное силовое поле.
Sergei G. Shantarenko, Victor F. Kuznetsov, Victor A. Taranenko
Omsk State Transport University (OSTU), Omsk, the Russian Federation
MATHEMATICAL MODELING OF FORCE FIELDS IN THE ELEMENTS OF A WHEEL-MOTOR BLOCK ELECTRIC SERIES 2ES10
Abstract. The article presents the results of modeling the force fields in the elements of the wheel-motor unit of the electric locomotive 2ES10. The mathematical model is obtained on the basis of the Lagrange equations of the II kind. A design scheme for the study of the dynamic behavior of the wheel-motor unit is presented. Expressions for the deflection of the elastic elements of the traction motor suspension, elastic and dissipative forces are given. A methodfor determining the vector force field at the articulation site of the bracket and thrust suspension TEM is proposed.
Keywords: wheel-motor unit, traction electric motor, mathematical modeling, Lagrange's equations, deflections and elastic forces, vector force field.
Подвеска тягового электродвигателя (ТЭД) предназначена для смягчения ударов, приходящихся на ТЭД при прохождении колесной парой неровностей пути и при трогании с места, а также для компенсации изменения взаимного положения тягового электродвигателя и рамы тележки при движении электровоза [1].
На электровозе серии 2ЭС10 применен тяговый привод первого класса с опорно-осевым подвешиванием тягового электродвигателя и редуктора с односторонней косозубой передачей и моторно-осевыми подшипниками качения. Колесно-моторный блок (далее - КМБ) включает в себя колесную пару, тяговый редуктор и тяговый асинхронный двигатель [2].
Сборка КМБ производится по технологии Siemens AG на заводе-изготовителе локомотива.
Тяговый электродвигатель опирается одним концом на ось колесной пары, а вторым - на раму тележки через маятниковую подвеску (рисунок 1).
Подвешивание тягового электродвигателя к раме тележки осуществлено через поводок 1. На концах поводка установлены два шарнирных блока 3 с амортизаторами, изготовленными из полиуретана на основе МДИ марки Vibrathone 8000. Оси шарнирных блоков крепятся болтами к кронштейнам рамы тележки 5 и тягового двигателя 2.
1
Рисунок 1 - Маятниковая подвеска тягового двигателя: 1 - поводок; 2 - кронштейн двигателя; 3 - блок шарнирный; 4 - страховочный палец; 5 - кронштейн рамы тележки; 6 - рама тележки
В качестве дополнительной страховки при обрыве поводков и исключения падения двигателя на путь служит страховочный палец 4, который вворачивается в кронштейн рамы тележки 5.
С целью анализа надежности элементов подвешивания тягового двигателя проведем моделирование силовых полей в элементах колесно-моторного блока электровоза [3].
Исследуем динамику элементов КМБ по расчетной схеме, приведенной на рисунке 2 [4, 5].
Рисунок 2 - Кинематическая схема КМБ электровоза
Выберем обобщенные координаты: ¿К - вертикальные смещения центра тяжести колесной пары; фч - поворот тягового двигателя вокруг оси колесной пары.
Математическую модель получим на основе уравнений Лагранжа II рода:
Ж
ГдТЛ
у
—=а +У я.,
(1)
где Т - кинетическая энергия; Qq - обобщенные силы; ^. - множители Лагранжа; Я. -реакция идеальной геометрической связи; - обобщенные координаты.
Так как обобщенные силы Qq являются потенциальными на множестве (.) и кинетическая энергия не зависит от , уравнения (1) можно переписать в следующем виде [6]:
Ж
Ж
г дтл
кдч у
дП дФ т „
+ — + —= У .Я
дЧг дЧг М "
(2)
Найдем выражения кинетической Т, потенциальной П энергии и функции рассеяния Ф через обобщенные координаты:
2 \ Фд .
Т =—(ш + ш) ¿2 +— (I + ш Ж2)
2 \ кп д) ^ дв д /
Ар Ас
П=\ Fp (А р ) Ж А р + \ Fc (А с) Ж ХАС;
0 0
¥Р V
Ф = \^р (Кр ) ЖКр + \Fv¡ (Кс) ЖКс,
(3)
(4)
00
где шкп, ш - массы колесной пары и тягового двигателя соответственно;
I - момент инерции ТЭД при вращении вокруг центральной оси;
, Рс - упругие силы в рессорах и в сайлентблоках подвески ТЭД; ^тр, ^тс - силы трения в системе рессорного подвешивания и сайлентблоках подвески
ТЭД;
А , Ас, VD, Vc - прогибы рессор и сайлентблоков и скорости их прогибов соответствен-
но.
Выразим прогиб сайлентблока через обобщенные координаты в системе координат XOZ (рисунок 3). Найдем координаты точки А1 .
Рисунок 3 - Расчетная схема для определения величины прогиба упругих элементов подвески ТЭД
Зададим смещение zk точки Ок и поворот фд линии ОкА. Точка А займет положение А1 При этом смещение по оси ОХ
Ах = Ь-1cos(а + фд) = Ь-1cosаcosфд +1sinasinфд жIsinaфд;
ХА1 = 1 sin афд = фд (Щ - НТ ) .
(6) (7)
Смещение по оси О2
Аг = -1 Фп(а + Фд)-sinа) ж zк -1фп а + cos афд - sin а) = zk -1 cos афд = zk - Ьфд ;
^ = НТ + ^ - Ьфд.
Длину отрезка ВА1 обозначим 1Т1, тогда
1т 1 = >/ф2 (Щ -Нт)2 +(Ъ -ьфд - 1т)2 .
Прогиб упругих элементов в подвеске ТЭД [7]
А с = (1Т 1 - 1Т )
Скорость прогиба
V
= = фдфд (Щ - НТ )2 + (^ - Ьфд - 1Т ) (- Ьфд )
л 1т 1 Т1
(8) (9)
(10) (11)
(12)
Прогиб рессоры Ар = гк, скорость ее прогиба Vp = гк.
Выражения упругих и диссипативных сил с достаточной степенью точности можно представить линейными зависимостями [1, 8]:
Рр (А р) = ж р Ар; ^ = в ур; ^ (Ас) = ж с Ас; ^ = РУС. (13)
Находим слагаемые уравнения (2):
л
л
\дгк у
= ( тк+тд) ^^к;
л
гдтл
Чдф У
= ( 1дв+тдл 2) ф ;
дП . дАс дФ ТЛ дК = ж г, + ж А —-;-= ж г, + ж„V
дz,,
^ р к с с
&к дZk
^ р к с с
дZ,,
(14)
дП . дАс дФ _ дК = ж „ А_—^;-= $ус
дф
с с ^ ' • г с с
\ дфд -тд
дфд
дАс =(^ - Ьфд - 1Т ) .
дг I '
к 1Т1
дКс = фд (Я - Нт )2 - Ь (*к - Ьфд - ^т )
дфд
Т1
дКс 1 / г 1 \ -=-Н гк- Ьфд- 1т) ;
дг I
к 1т 1
дфд 1т 1
После подстановки получаем:
дУ^ = у {фд (Як - Нт )2 - Ь (гк - Ьфд - 1т )} .
(1т 1 - 1т )(гк - Ьфд - 1т )
(тк + тд ) гк + Рргк + жргк + ж.........- +
т1
+Р р*к + Рс
фдфд (Як - Нт )2 + (гк - Ьфд - 1т ) (гк - Ьфд )
1т 1
хт~ (гк- Ьфд- Нт- 1т ) = ;
Ьт1
(т ,2\ •• (1 , \ фд (Як - Нт )- Ь (гк - Ьфд - Нт - 1т )
(7дв + тдЛ ) фд + жс (1т 1 - 1т )—-"-7-^
7т 1
+
(15)
+Р с
фдфд (Як - Нт )2 + (гк - Ьфд - 1т ) (гк - Ьфд )
1т 1
т 1
фд (Як - Нт )2 - Ь (гк - Ьфд - 1т )] = 0,
где Яп - нормальная реакция связи.
д
х
х
1
х
При движении локомотива колесно-моторный блок находится под постоянным внешним воздействием со стороны рельсового пути. Наиболее существенное влияние на формирование поля напряжений в материале элементов КМБ оказывают стыковые неровности. Воздействие стыковых неровностей приводит к возникновению приращений для скорости центра тяжести колеса Аук ={х; ¿} [9].
При этом с достаточной степенью точности можно принять [10]:
х=т^(4Як -1'); (—б)
2 = ± ^ 2 Я,
где 1з - зазор рельсового стыка; Ул - скорость локомотива.
Начальные условия при решении дифференциальных уравнений (16) принимаются следующими:
¿к =0; Фд =0; ¿К = ¿; Фд =0.
Решением полученной системы являются зависимости изменения величин ¿к и фд во времени:
¿к = ¿к (*); Фд = Фд (*).
Используя формулы (10) - (13), найдем значение упругой силы в сайлентблоке подвески ТЭД:
Fc = V ж.. (17)
Сила ¥с направлена вдоль вектора ВА1 (см. рисунок 3), при этом
ВА = {фч (Як - Нт); (¿к - ¿Фд - /т)}.
Таким образом, в каждый момент времени определяется векторное силовое поле на площадке сочленения кронштейна и тяги подвески ТЭД.
Знание законов изменения сил в области сочленения тягового двигателя с другими элементами КМБ позволит получить законы распределения напряжений в материале элементов тягового двигателя и дать оценку работоспособности этих элементов.
Список литературы
1. Механическая часть тягового подвижного состава [Текст] / И. В. Бирюков, А. Н. Савоськин и др. - М.: Транспорт, 1992. - 440 с.
2. Электровоз грузовой постоянного тока 2ЭС10 с асинхронными тяговыми электродвигателями: Руководство по эксплуатации. Ч. 4. Механическое оборудование и системы вентиляции. 2ЭС10.00.000.000 РЭ3 [Текст] / ООО «Уральские локомотивы». - Екатеринбург, 2011. - 97 с.
3. Шантаренко, С. Г. Принципы моделирования динамического поведения подвижного состава [Текст] / С. Г. Шантаренко // Проблемы исследования и проектирования машин: Сб. статей междунар. науч.-практ. конф. / Пензенская гос. технолог. акад. - Пенза, 2005. - С. 35 - 38.
4. Павленко, А. П. Динамика тяговых приводов магистральных локомотивов [Текст] /
A. П. Павленко. - М.: Машиностроение, 1991. - 192 с.
5. Шантаренко, С. Г. Математическое моделирование напряженного состояния поводка подвески тягового электродвигателя электровоза 2ЭС6 [Текст] / С. Г. Шантаренко,
B. Ф. Кузнецов, О. Д. Юрасов // Вестник Ростовского гос. ун-та путей сообщения. - Ростов-на-Дону, 2015. - № 2. - С. 46 - 51.
6. Динамика контактного взаимодействия упругих тел [Текст] / С. Г. Шантаренко, В. Ф. Кузнецов и др. // Известия Транссиба / Омский гос. ун-т путей сообщения. - Омск. -2013. - № 3. - С. 24 - 30.
7. Безухов, Н. И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести [Текст] / Н. И Безухов. - М.: Высшая школа, 1961. - 531 с.
8. Беляев, Н. М. Сопротивление материалов [Текст] / Н. М. Беляев. - М.: Наука, 1965. - 856 с.
9. Исаев, И. П. Случайные факторы и коэффициент сцепления [Текст] / И. П. Исаев. -М.: Транспорт, 1970. - 183 с.
10. Пахомов, М. П. Оценка уровня импульсного воздействия рельсовых стыков на колесо локомотива [Текст] / М. П. Пахомов, Н. П. Буйнова, И. И. Галиев // Взаимодействие подвижного состава и пути, динамика локомотивов: Межвуз. сб. науч. тр. / Омский ин-т инж. ж.-д. трансп. - Т. 128. Омск, 1971. - С. 9 - 16.
References
1. Biryukov I. V. Mekhanicheskaya chast' tyagovogo podvizhnogo sostava [Mechanical part of traction rolling stock]. Moskow, Transport, 1992, 440 p.
2. DC freight locomotive 2ES10 with asynchronous traction motors. Manual. Part 4. Mechanical equipment and ventilation systems. 2ES10.00.000.000 РЭ3. Ural Locomotives LLC. Ekaterinburg, 2011, 97 p.
3. Shantarenko S. G. Principles of modeling the dynamic behavior of rolling stock [. Principy modelirovaniya dinamicheskogo povedeniya podvizhnogo sostava]. Problemy issledovaniya i proektirovaniya mashin: Sbornik statej Mezhdunarodnoj nauchno-prakticheskoj konferencii. Penza, 2005, pp, 35 - 38.
4. Pavlenko A. P. Dinamika tigovih privodov magistralnih lokomotivov (Dynamics of traction drives of mainline locomotives). Moscow: Mashinostroenie, 1991, 192 p.
5. Shantarenko S. G., Kuznetsov V. F., Yurasov O. D. Mathematical modeling of the stress state of the suspension of the traction motor of an electric locomotive 2ES6 [Matematicheskoe modelirovanie napriajonnogo sostoianiia povodka podvestki tiagovogo elektrovoza 2ES6]. Vestnik Rostovskogo gosydarstvennogo yniversitetapytei soobchenia, 2015, no. 2, pp. 46 - 51.
6. Shantarenko S. G., Kuznetsov V. F., Ponomarev E. V., Evseev I. L. Dynamics of contact interaction of elastic bodies [Dinamika kontaktnogo vzaimodeistvia yprygih tel]. Izvestia Transsiba -The journal of Trannsib Railway, 2013, no. 3, pp. 24 - 30.
7. Bezukhov N. I. Osnovy teorii yprygosti, plastichnosti i polzychesti [Basics of the Theory of Elasticity, Plasticity, and Creep]. Moskow: High School, 1961, 531 p.
8. Belyaev N. M. Soprotivlenie materialov [Resistance of materials]. Moskow, 1965, 856 p.
9. Isaev I. P. Sluchajnye faktory i koehfficient scepleniya [Random factors and coefficient of adhesion]. Moskow, Transport, 1970, 183 p.
10. Pahomov M. P., Buynova N. P., Galiev I. I. Ocenka urovnya impul'snogo vozdejstviya rel'sovyh stykov na koleso lokomotiva [Evaluation of the level of impulse action of rail joints on the locomotive wheel]. Mezhvuzovskij sbornik nauchnyh trudov (Interaction of rolling stock and track dynamics of locomotives). T. 128. Omsk, 1971, pp. 9 - 16.
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Шантаренко Сергей Георгиевич
Омский государственный университет путей сообщения (ОмГУПС).
Маркса пр., д. 35, г. Омск, 644046, Российская Федерация.
Доктор технических наук, доцент, проректор по научной работе, зав. кафедрой «Технологии транспортного машиностроения и ремонта подвижного состава».
Тел: +7 (3812) 31-13-44.
E-mail: nauka@omgups.ru
Кузнецов Виктор Федорович
Омский государственный университет путей сообщения (ОмГУПС).
Маркса пр., д. 35, г. Омск, 644046, Российская Федерация.
Кандидат технических наук, доцент кафедры «Высшая математика», ОмГУПС.
Тел: +7 (3812) 31-13-44.
E-mail: nauka@omgups.ru
Тараненко Виктор Александрович
Омский государственный университет путей сообщения (ОмГУПС).
Маркса пр., д. 35, г. Омск, 644046, Российская Федерация.
Аспирант кафедры «Технологии транспортного машиностроения и ремонта подвижного состава», ОмГУПС.
Тел: +7 (3812) 31-13-44.
E-mail: nauka@omgups.ru
БИБЛИОГРАФИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СТАТЬИ
Шантаренко, С. Г. Математическое моделирование силовых полей в элементах колесно-моторного блока электровоза серии 2ЭС10 [Текст] / С. Г. Шан-таренко, В. Ф. Кузнецов, В. А. Тараненко // Известия Транссиба / Омский гос. ун-т путей сообщения. -Омск. - 2018. - № 4(36). - С. 53 - 60.
INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
Shantarenko Sergei Georgievich
Omsk State Transport University (OSTU).
35, Marx st., Omsk, 644046, the Russian Federation.
Ph.D., associate Professor, vice-rector, head department «Technologies of transport engineering and repair of rolling stock».
Phone: +7 (3812) 31-13-44.
E-mail: nauka@omgups.ru
Kuznetsov Victor Fedorovich
Omsk State Transport University (OSTU).
35, Marx st., Omsk, 644046, the Russian Federation.
Cand.Tech.Sci., the senior lecturer of chair «Higher mathematics».
Phone: +7 (3812) 31-13-44.
E-mail: nauka@omgups.ru
Taranenko Victor Aleksandrovich
Omsk State Transport University (OSTU).
35, Marx st., Omsk, 644046, the Russian Federation.
Postgraduate of the department « Technologies of transport engineering and repair of rolling stock» OSTU.
Phone: +7 (3812) 31-13-44.
E-mail: nauka@omgups.ru
BIBLIOGRAPHIC DESCRIPTION
Shantarenko S. G., Kuznetsov V. F., Taranenko V. A. Mathematical modeling of force fields in the elements of a wheel-motor block electric series 2ES10. Journal of Transsib Railway Studies, 2018, vol. 4, no 36, pp. 53 - 60 (In Russian).
УДК 621.311; 629.423.
М. С. Якубов, З. Г. Мухамедова
Ташкентский институт инженеров железнодорожного транспорта (ТашИИТ), г. Ташкент, Узбекистан
АНАЛИЗ И ОЦЕНКА ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ СПЕЦИАЛЬНОГО САМОХОДНОГО ПОДВИЖНОГО СОСТАВА
ЖЕЛЕЗНОЙ ДОРОГИ
Аннотация. Рассмотрена электроэнергетическая установка специального самоходного подвижного состава, применяемого в дистанциях электроснабжения, и показана целесообразность ее применения для анализа основных энергетических показателей, в частности, оценки КПД электрогидромеханических установок при раздельном и совместном режиме их работы.
