CC BY
37
О МЕШКОВ Н.А., 2014
УДК 613.5:616.1]:519.24
Мешков Н.А.
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СЕРДЕЧНО-СОСУДИСТОЙ ЗАБОЛЕВАЕМОСТИ ПОД ВЛИЯНИЕМ БЫТОВЫХ УСЛОВИЙ
ФГБУ «НИИ экологии человека и гигиены окружающей среды им. А.Н. Сысина» Минздрава России, г. Москва
Изучали влияние жилищных условий (площадь жилья на одного жителя, обеспеченность жилья водопроводом, канализацией и центральным отоплением - ЦО) на уровень заболеваемости детского и взрослого населения болезнями системы кровообращения. Методом регрессионного анализа установлено, что уровень заболеваемости достоверно снижается с увеличением площади жилья, построенные модели статистически значимы - соответственнор = 0,01 ир = 0,02. Выявлена зависимость уровня сердечно-сосудистой заболеваемости среди детей и взрослых от обеспеченности жилья ЦО (р = 0,02 ир = 0,009 соответственно).
Ключевые слова: болезни системы кровообращения; жилищные условия; моделирование зависимости.
Meshkov N.A. - MATHEMATICAL MODELING FOR CONDITIONALLY OF CARDIOVASCULAR DISEASE BY HOUSING CONDITIONS
A. N. Sysin Research Institute of Human Ecology and Environmental Health, Moscow, Russian Federation, 119121
There was studied the influence of living conditions (housing area per capita, availability of housing water supply, sewerage and central heating) on the morbidity of the cardiovascular diseases in child and adult population. With the method of regression analysis the morbidity rate was established to significantly decrease with the increase in the area of housing, constructed models are statistically significant, respectively, p = 0.01 and p = 0.02. There was revealed the relationship of the morbidity rate of cardiovascular diseases in children and adults with the supply with housing central heating (p = 0.02 andp = 0.009).
Key words: cardiovascular disease, living conditions, according to modeling.
В течение последних двадцати лет в России в ряде регионов, таких как Сибирь, Красноярский край и Дальний Восток, отмечается стабильно повышенный уровень смертности от болезней системы кровообращения (БСК) [1].
Наблюдается рост уровня смертности, в частности, от ишемической болезни сердца (ИБС) среди населения трудоспособного возраста. Развитие сердечно-сосудистой патологии берет начало еще в детском возрасте. Такие заболевания, как гипертоническая болезнь, ИБС, нарушения ритма, кардиомиопатии и атеросклероз, начинают формироваться в детстве, прогрессируют и часто становятся причиной нетрудоспособности в старшем возрасте [1].
Среди факторов среды обитания человека, влияющих на состояние его здоровья, значимую роль отводят социально-экономическим факторам, в том числе жилищным условиям - площади жилья на одного жителя, обеспеченности жилья водопроводом, канализацией и центральным отоплением (ЦО). Показано, что уровень смертности среди мужчин и женщин связан с социальными условиями жизни в детском и взрослом возрасте. При этом социальная среда в детском возрасте оказывает влияние на возникновение сердечно-сосудистых заболеваний у взрослых [2].
В доступной литературе не найдены публикации, в которых исследовали причинную обусловленность заболеваемости БСК жилищными условиями с применением математического моделирования.
В связи с этим целью исследования стало выявление причинной обусловленности сердечно-сосудистых заболеваний жилищными условиями у детей и взрослых методом эпидемиологического моделирования.
Для корреспонденции: Мешков Николай Алексеевич; professor12@yandex.ru
For correspondence: Meshkov Nikolay, professor12@yandex.ru.
Материалы и методы
Анализировали данные медицинской статистики об уровне заболеваемости детей и взрослых БСК и данные о жилищных условиях населения Томска: площади жилья на одного жителя (м2 от общей площади), обеспеченности (в %) жилья водопроводом, канализацией и ЦО с 2001 по 2010 г.
Моделирование зависимости БСК от жилищных условий осуществляли методом регрессионного анализа с применением статистического пакета STATISTICA 10.
Адекватность построенных моделей оценивали по коэффициентам множественной корреляции R и множественной детерминации R2, статистическую значимость модели и независимых переменных - по ^-критерию Фишера и /-критерию Стьюдента. Оценку независимости, случайности и нормальности переменных модели проводили по критерию «пиков», сЬа>- и RS'-критериям.
Влияние отдельных факторов на исследуемую переменную изучали по Д-коэффициентам.
Результаты и обсуждение
При анализе временных рядов установили, что на протяжении изучаемого периода наблюдались незначительный рост площади жилья (средний темп прироста 1,3%) и такое же снижение уровня заболеваемости БСК среди взрослого населения (средний темп прироста 1,6%), у детей средний темп прироста сердечно-сосудистой заболеваемости составил 6,7%. Обеспеченность жилья водопроводом, канализацией и ЦО оставалась практически на одном уровне - средний темп прироста этих показателей составил соответственно -0,3, -0,3 и 0,2%.
Между уровнем сердечно-сосудистой заболеваемости среди детского и взрослого населения и площадью жилья установили обратную сильную высокую связь - соответственно г = -0,755 и г = -0,736. Результаты математического моделирования причинно-следственных отношений между уровнем заболеваемости БСК
Scatterplot of БСК заб(дети) against Площадь на одного жителя, м Spreadsheetl 2v*10c БСК заб(дети)=69,2967-2,9037*х; 0,95 Conf.lnt.
Scatterplot of БСК заб(взрослые) against Площадь на одного жителя, м Spreadsheet 2v*10c БСК заб(взрослые) = 31,9637-0,8394*х; 0,95 Conf.lnt.
Рис. 1. Зависимость сердечно-сосудистой заболеваемости детей и взрослых от площади жилья на одного жителя.
По оси абсцисс - жилая площадь на одного жителя, м2; по оси ординат - уровень заболеваемости БСК детского (а) и взрослого (б) населения (на 1000 населения).
среди детского и взрослого населения и площадью жилья представлены на рис. 1 а, б.
На рис. 1 а, б показано, что уровень заболеваемости БСК среди детского и взрослого населения снижается с увеличением площади жилья. В обеих моделях такой факторный признак, как площадь на одного жителя, м2, является статистически значимым - соответственно р = 0,01 и р = 0,02.
Результаты оценки адекватности и статистической значимости модели приведены в табл. 1.
Как видно из табл. 1, модели зависимости уровня заболеваемости БСК среди детей и взрослых от жилищных условий адекватны по Я, Я2, Сж- и Я5"-критериям и статистически значимы (р = 0,015 и р = 0,012) по ^-критерию.
Корреляционные связи уровня заболеваемости БСК детского и взрослого населения с обеспеченностью жилья водопроводом, канализацией и ЦО представлены на рис. 2, а, б.
На рис. 2, а показано, что установлена прямая средняя умеренная связь (г = 0,334) между уровнем сердечнососудистой заболеваемости среди детского населения и обеспеченностью жилья водопроводом, прямая слабая связь (г = 0,206) с обеспеченностью канализацией, прямая сильная высокая связь (г = 0,710) с обеспеченностью ЦО. Между уровнем сердечно-сосудистой заболеваемости среди взрослого населения и обеспеченностью жилья водопроводом (рис. 2, б) отметили прямую слабую связь (г = 0,257), с обеспеченностью канализацией связь практически отсутствует (г = -0,022), связь с обеспечен-
ностью центральным отоплением прямая сильная высокая - г = 0,769.
Результаты математического моделирования зависимости уровня сердечно-сосудистой заболеваемости среди детского и взрослого населения от обеспеченности жилья водопроводом, канализацией и ЦО представлены на рис. 3, а, б.
На рис. 3, а показано, что уровень заболеваемости детского населения БСК увеличивается с ростом обеспеченности жилья водопроводом, канализацией и ЦО. Эта зависимость описывается моделью: у = -61,767-0,748 х удельный вес жилья (водопровод) + 0,353 х удельный вес жилья (канализация) + 1,299 х удельный вес жилья (ЦО), в которой нет статистически значимых факторных признаков.
У взрослых (см. рис. 3, б) также наблюдается рост уровня сердечно-сосудистой заболеваемости при увеличении обеспеченности жилья водопроводом и ЦО, обеспеченность жилья канализацией не влияет на уровень заболеваемости БСК среди взрослого населения. В построенной модели: у = -2,477-0,087 . удельный вес жилья (водопроовод) -0,088 . удельный вес жилья (канализация) + 0,39 . удельный вес жилья (ЦО) такой факторный признак, как обеспеченность жилья ЦО, является статистически значимым (р = 0,02).
Результаты оценки адекватности и статистической значимости модели приведены в табл. 2.
Как видно из табл. 2, модель зависимости уровня заболеваемости БСК среди детей от жилищных условий адекватна по Я, Я2, ССж- и Я^-критериям, но статистически
Таблица 1
Показатели адекватности и статистической значимости модели зависимости уровня сердечно-сосудистой заболеваемости детского и взрослого населения от площади жилья на одного жителя
Таблица 2
Показатели адекватности и статистической значимости модели зависимости уровня сердечно-сосудистой заболеваемости детского и взрослого населения от обеспеченности жилья водопроводом, канализацией и ЦО
Показатель Дети Взрослые Показатель Дети Взрослые
Коэффициент множественной корреляции Я 0,736 0,755 Коэффициент множественной корреляции Я 0,736 0,829
Коэффициент детерминации Я2 0,542 0,570 Коэффициент детерминации Я2 0,541 0,687
^-критерий Фишера 9,467 10,614 ^-критерий Фишера 2,360 4,398
Сж-Критерий (Сж') 1,50 1,14 Сж-Критерий (Сж') 1,94 1,35
Критерий «пиков» 4 6 Критерий «пиков» 5 4
Я5-критерий 3,28 3,62 Я5-критерий 3,04 2,88
Correlations
БСК заблети
б
Рис. 2. Матрица корреляционной связи уровня заболеваемости БСК детей (а) и взрослых (б) с обеспеченностью жилья водопроводом, канализацией и ЦО.
Scatterplot of multiple variables against БСК заб_дети Spreadsheet 4v*10c Удельный вес жилья с водопроводом = 87,3685+0,1823*х; 0,95 Conf.lnt. Удельный вес жилья с канализацией = 84,1056+0,1361*х; 0,95 Conf.lnt. Удельный вес жилья с ЦО = 80,0406+0,4847*х; 0,95 Conf.lnt.
96-1
94-
92- ----____
90-
88- о о
86-
-
84-
- ^^ <>
82-
80- .-'У'
Scatterplot of multiple variables against БСК заб_взросл
Удельный вес жилья с водопроводом = 81,992+0,4967*х; 0,95 Conf.lnt. Удельный вес жилья с канализацией = 86,8529-0,0507*х; 0,95 Conf.lnt. Удельный вес жилья с ЦО = 57,058+1,8622*х; 0,95 Conf.lnt.
96 п
8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 БСК заблети
13,5 14 14,5 15 15,5 16 16,5 17 17,5 18 18,5
Удельный вес жилья с водопроводом Удельный вес жилья с водопроводом
"т^Удельный вес жилья с канализацией ^Удельный вес жилья с канализацией
Удельный вес жилья с ЦО Удельный вес жилья с ЦО
а б
Рис. 3. Зависимость уровня сердечно-сосудистой заболеваемости детей (а) и взрослых (б) от обеспеченности жилья водопроводом, канализацией и ЦО.
По оси абсцисс - уровень заболеваемости БСК детского и взрослого населения, на 1000 населения; по оси ординат - удельный вес жилья с водопроводом, канализацией, центральным отоплением, %.
незначима (р = 0,17) по Р-критерию. Аналогичная модель у взрослых адекватна по Я, Я2 и Я£-критерию. По Сж-критерию модель попадает в область неопределенности, т. е. определить отсутствие в ряде остатков систематической составляющей не представляется возможным. По Р-критерию модель близка к статистически значимой (р = 0,058).
Методом пошаговой регрессии в модель зависимости уровня заболеваемости БСК среди детей от жилищных условий включили только один факторный признак - обеспеченность жилья ЦО: у = -76,275 + 1,041 . удельный вес жилья (ЦО). Построенная модель (рис. 3, а) адекватна (Я = 0,710; Я2= 0,505) и статистически значима(Р= 8,147; р=0,021), статистически значимы в модели независимая переменная удельный вес жилья с ЦО (р = 0,02) и неучтенные факторы (р = 0,04). Согласно построенной модели, установлено, что объясненная дисперсия уровня заболеваемости БСК среди детей составляет 50,5%. При построении модели методом пошагового исключения все переменные были удалены из уравнения регрессии.
При построении модели зависимости уровня заболеваемости БСК среди взрослых от жилищных условий методом пошаговой регрессии в модель включили факторные признаки удельный вес жилья с ЦО и удельный вес жилья с канализацией. В результате получили адекватную (Я = 0,829 и Я2 = 0,687) и статистически значимую (Р = 7,484; />=0,018) модель: у = -3,768 + 0,362 . удельный вес жилья (ЦО) - 0,136 . удельный вес жилья (канализация), в которой статистически значима независимая переменная удельный вес жилья с ЦО (р = 0,006). Доля влияния факторных признаков на зависимую переменную, определенная с помощью Д-коэффициентов, составила соответственно 99 и 1%.
При построении модели методом пошагового исключения из уравнения регрессии удалили переменные удельный вес жилья (водопровод) и удельный вес жилья (канализация). В результате получили адекватную (Я = 0,769 и Я2 = 0,591) и статистически значимую (Р = 11,583; р = 0,009) модель (см. рис. 3, б), в которой такой факторный признак, как обеспеченность жилья ЦО, является статистически значимым (р = 0,009). Построенная модель объясняет 59,1% дисперсии результативного признака.
Результаты математического моделирования зависимости уровня сердечно-сосудистой заболеваемости детского и взрослого населения от обеспеченности жилищными условиями методом пошаговой регрессии представлены на рис. 4, а, б.
На рис. 4, а, б показано, что уровень заболеваемости БСК среди детского и взрослого населения зависит от обеспеченности жилья ЦО, причем эта зависимость более выражена у взрослых.
Таким образом, установили статистически значимое влияние на уровень заболеваемости БСК среди детского и взрослого населения площади жилья (р = 0,01 и р = 0,02) и обеспеченности жилья ЦО (р = 0,02 и р = 0,009). Вклад этих факторов в вариабельность изучаемой патологии у детей составляет соответственно 54,2 и 50,5%, у взрослых - 57 и 59,1%.
Рост уровня сердечно-сосудистой заболеваемости с увеличением обеспеченности жилья ЦО может быть обусловлен целым рядом факторов, оказывающих как прямое, так и опосредованное воздействие. Отмечено, что у взрослых, проживающих в перегретых жилых помещениях, сердечно-сосудистая патология встречается чаще. В эпидемиологическом исследовании выявлена прямая связь между уровнем смертности от сердечно-
Scatterplot of БСК заб_дети against уд. вес жилья с центр, отоплением Spreadsheet 10v*10c БСК заб_дети = -76,2749+1,0409*х; 0,95 Conf.lnt.
86
а
Scatterplot of БСК заб_взрослые against уд. вес жилья с центр, отоплением Spreadsheet 10v*10c БСК заб_взрослые = -11,5701+0,3176*х; 0,95 Conf.lnt.
б
Рис. 4. Зависимость уровня сердечно-сосудистой заболеваемости детей (а) и взрослых (б) от обеспеченности жилья ЦО.
По оси абсцисс - удельный вес жилья с центральным отоплением, %; по оси ординат - уровень заболеваемости БСК детского и взрослого населения (на 1000 населения).
сосудистых заболеваний, и в частности от гипертонической болезни, с плохими жилищными условиями [3]. J. Rudge [4] показано, что 50-60% смертей от сердечнососудистых заболеваний связано с низкой температурой, наиболее высокий риск сердечно-сосудистой патологии отмечен при температуре ниже 12°С.
Выводы
1. Выявлена зависимость между уровнем заболеваемости БСК среди детского (р = 0,01) и взрослого (р = 0,02) населения и площадью жилья на одного человека - уровень заболеваемости достоверно снижается с увеличением площади жилья.
2. Установлено, что уровень заболеваемости БСК среди детского и взрослого населения увеличивается с ростом обеспеченности жилья водопроводом, канализацией и ЦО. Модель зависимости уровня заболеваемости БСК среди детского населения от жилищных условий адекватна по коэффициентам R = 0,736 и R2 = 0,541, но статистически не значима (^ = 2,36; р = 0,17). Аналогичная модель у взрослых также адекватна по коэффициентам R = 0,829 и R2 = 0,687, но по критерию F = 4,398 приближается к статистически значимой (р = 0,058).
3. Модели причинно-следственных отношений между уровнем сердечно-сосудистой заболеваемости среди детей и взрослых и площадью жилья адекватны по коэффициентам множественной регрессии (Я = 0,736 и R = 0,755), коэффициентам детерминации Я = 0,542 и Я.2 = 0,57) и статистически значимы по ^-критерию Фишера (р = 0,01 и р = 0,02).
4. Адекватные и статистически значимые модели построены у детей (Я = 0,710; Я2 = 0,505; р = 0,021) методом пошагового включения переменных, а у взрослых методом пошагового исключения (Я = 0,769; Я2 = 0,591;
р = 0,009). Влияние уровня обеспеченности жилья ЦО в обеих моделях статистически значимо (соответственно р = 0,02 и р = 0,009).
5. На основании уравнений парной регрессии установлено, что вклад площади жилья в формирование заболеваемости БСК среди детского и взрослого населения составляет соответственно 54,2 и 57%. Модели, построенные методом пошаговой регрессии, показали, что вклад обеспеченности жилья ЦО в формирование этой патологии составляет соответственно 50,5 и 59,1%.
Литература (пп. 2-4 - см. References)
1. Школьникова М.А. Сердечно-сосудистые заболевания детского возраста на рубеже XXI века. Consilium Medicum. 1999; 1 (6): 240-5.
References
1. Shkol'nikova M.A. Cardiovascular diseases of childhood at the turn of the XXI century. Consilium medicum. 1999; 1 (6): 240-5. (in Russian)
2. Claussen B., Smith G.D., Thelle D. Impact of childhood and adulthood socioeconomic position on cause specific mortality: The Oslo mortality study. J. Epidemiol. Commun. Health. 2003; 57 (1): 40-5.
3. Ishitani L.H., Franco G.C., Perpétuo I.H.O., Franca E.B. Desigualdade social e mortalidade precoce por doenjas cardiovasculares no Brasil. Desigualdade e sociais Mortalidade precoce POR Doenjas cardiovasculares no Brasil. Rev. Saúde Públ. 2006; 40: 684-91.
4. Rudge J. Health impact of fuel poverty: Evidence and research. London Borough of Ealing; KWILLT consultation event 19 sept., 2011.
Поступила 12.02.14 Received 12.02.14
