Математическое моделирование рулевого механизма двухзвенного транспортера «Витязь» с гидравлической обратной связью Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

МАШИНОСТРОЕНИЕ

УДК 629.014.7-522

А. И. Ильин, Т. Р. Сайфиев, Д. З. Хуснутдинов, В. А. Целищев, Ч. А. Яруллин

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РУЛЕВОГО МЕХАНИЗМА ДВУХЗВЕННОГО ТРАНСПОРТЕРА «ВИТЯЗЬ»

С ГИДРАВЛИЧЕСКОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ

Разработана математическая модель рулевого механизма двухзвенного транспортера «Витязь» с гидравлической обратной связью. Представлены результаты вычислительного эксперимента. Обоснована целесообразность внедрения пропорционального привода руля с гидравлической обратной связью. Модель предлагается в качестве метода расчета и идентификации гидропривода руля двухзвенного транспортера «Витязь». Транспортер Витязь; гидравлический привод руля; гидравлическая обратная связь; имитационное моделирование

В условиях вечной мерзлоты, болотистой местности и бездорожья вездеходная машина является незаменимым средством передвижения и выполняет важную роль в деятельности человека. Поэтому совершенствование и модернизацию двухзвенных транспортеров «Витязь» можно обозначить как одну из приоритетных направлений техники.

Основой управления движения болотохода является принцип двузвенности. Поворот гусеничного вездехода осуществляется изменением углового положения переднего и заднего звеньев относительно друг друга с помощь силовых гидроцилиндров (рис. 1). Руль управления

транспортером механически связан с золотником, питающим жидкостью рабочие силовые цилиндры, под действием которых совершается поворот звеньев относительно друг друга. При этом изменением степени открытия золотника можно управлять только скоростью изменения углового положения. При любой степени открытия золотника движение поршней силовых цилиндров будет продолжаться до «упора». Для фиксации угла поворота руль машины необходимо вернуть в начальное положение.

Описанная выше схема не обеспечивает пропорционального управления поворотом и является, по сути, разомкнутой с отсутствием обратной связи по угловому положению. Это создает большие неудобства в управлении так как требует специальных навыков и высокого искусства водителя. В настоящее время актуальной является задача разработки пропорционального гидравлического привода рулевого управления транспортера. Важным этапом решения этой задачи является создание математи-

ческой модели системы рулевого гидромеханизма для проведения численных экспериментов, посредством которых можно оценить предварительные характеристики системы и разработать методику расчета и идентификации рулевого механизма. Благодаря этому можно изучить свойства гидропривода руля или исследовать его работу в особых режимах.

ОБЪЕКТ ИССЛЕДОВАНИЯ

Авторами предлагается система пропорционального управления двухзвенным транспортером с гидравлической обратной связью, принципиальная гидравлическая схема которой представлена на рис. 2, где НД - насос дозатор; ЦУН - цилиндр управления насосом; РАПН -регулируемый аксиально-поршневой насос; ПСУ - поворотно-сцепное устройство; ЦОС -цилиндр обратной связи.

Расчетная схема привода представлена на рис. 3. Схема работает следующим образом: при повороте руля насос дозатор 1 питает правую полость цилиндра управления 2 рабочей жидкостью. В результате чего, шток цилиндра управления перемещает шайбу аксиально-поршневого насоса 3 влево и жидкость от насоса поступает в рабочие цилиндры 4, которые создают угловое перемещение звену транспортера против часовой стрелки. В процессе поворота звеньев поршень цилиндра обратной связи 6, который механически связан с поворотно-сцепным устройством, перемещается вправо, жидкость из правой полости цилиндра обратной связи нагнетается в левую полость цилиндра управления 2. В то же время жидкость из правой полости цилиндра управления перетекает в левую полость цилиндра обратной связи.

Контактная информация: 8(347)273-09-44

Рис. 1. Поворотно-сцепное устройство двухзвенного транспортера «Витязь»

Шток цилиндра 2 и шайба насоса 3 возвращаются в исходное положение и угловое движение звена останавливается. Таким образом, звено поворачивается пропорционально повороту руля и фиксируется в заданном положении.

Рис. 2. Принципиальная гидравлическая схема привода

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

При составлении модели гидропривода были приняты следующие допущения:

• перетечки рабочей жидкости через радиальные зазоры отсутствуют;

• масса движущихся частей насоса приведена к массе штока управляющего гидроцилиндра;

• величины вязкости и модуля объёмной упругости постоянны;

• упругие силы, возникающие при деформации системы, не учитываются.

Уравнения механической части системы

Уравнения движения поршней силовых цилиндров:

т^гт + ктр (1~Г< - “а)+суб(Х -а) = Е(Р1- Р2Х

м мм

(1)

где т - масса; суб - коэффициент упругости балки; ктр - коэффициент трения; х^ -

перемещение штоков цилиндров управления, / = = 1,2; р1, р2 - давления в поршневой и штоковой полостях соответственно.

Уравнение движения звена транспортера:

(2)

где • - момент инерции. Звена транспортера; ктз - коэффициент трения между транспортером и грунтом; I - расстояние между шарниром поворотно-сцепного устройства и штоком цилиндра; а - угловое перемещение звеньев относительно друг друга, ру1, ру2 - давления в поршневой и штоковой полостях соответственно.

Уравнение движения штока цилиндра управления:

йх

т

■ + к

йх

___У

—

где ту - масса; ктру - коэффициент трения; ху -перемещение штока цилиндра управления, ру1, ру2 -давления в поршневой и штоковой полостях соответственно,

2

с =

vy, если (-1пр< xу< 1пр); vy,если (xy > 1пр) и (vy < 0);

vy, если (xy < -1„р) и (vy > 0);

0, в иных случаях.

Xесли (-1пр < xy < 1пр);

1если (xy > 1пр) и (Рyl < Рy2);

1если (xy <-1пр) и (Рyl > Рy2);

0, в иных случаях.

Данные условные переходы ограничивают координату штока управляющего золотника в предельном значении /пр, и скорость штока «обнуляется» при достижении штоком значении /пр за счет коэффициента с. При изменении знака разности давлений в полостях цилиндра, увеличение значения скорости начинается с нуля. Уравнения гидравлической части системы: Уравнения расходов для силовой части системы с давлениями Р1 и Р2 соответственно, имеют вид:

а=а+д&ж1, &=а- DQcжж,

(4)

2н - расход насоса. Величину ан выразим в виде зависимости от угла ун наклона шайбы:

а = Чн (7н )Я, дн(ун) - характеристический объем насоса, приведенный к одному радиану угла поворота его вала.

Для аксиально-поршневого насоса:

ан = у „,

где КаУ - коэффициент передачи насоса

гу п~п п—п

ву =—^Т~

(5)

(6)

2ц - расход жидкости силового цилиндра:

а,=р-,

ц л

Десж1, Десж2 - учет сжатия жидкости:

де 1 = Фцде 2=^. ^,

сж1 Бж Л сж2 Бж Ж

V = V + К + x), Кш = гтш + (x0 -^

Кп, Кш - объемы поршневой и штоковой полостей силового цилиндра соответственно, Бж -модуль объемной упругости.

(7)

(8)

4

Подставляя выражения (5)-(8) в выражения (4), получим:

о 7-х . ¥у +(хо + х) -Л . к

0н = 7 ~77 +-------------7,------------Г + кклpl,

& Вж —

0 = р — _ ^тш + (хо ~ х) • —_ к

н а в ж 2'

(9)

Уравнения расходов для трубопроводов обратной связи системы с давлениями Ру1 и Ру2 соответственно имеют вид:

а = а + а + да .

-Хос -Хсжжу1 /1 Г\\

анд = ау + аос - ДQcжж2,

где 2нд - расход насоса дозатора.

ау - расход жидкости цилиндра управления:

о = 7-.

^у у -

ЛОсжу1, АОсжу2 - учет сжатия жидкости:

(11)

да =КУп. да = ^ . (12)

Дасжу1 Бж М Бж М ’ ( )

Куп = Кут + ^ ), Куш = Кутш + (xу0 - ^ ),

Куп, Куш - объемы поршневой и штоковой полостей цилиндра обратной связи соответственно, Бж - модуль объемной упругости.

Подставляя выражения (11), (12) в выражения (10), получим:

Онд = +

-х V + (х п + х )

у ут V у0 у '

В,

-хп

Онд = К~ _

-х VVтш + (х у 0 _ х у )

В

(13)

Динамика насоса дозатора может быть выражена уравнением:

г-0^+о = к ^ Тд л 0нд кд — ’

(14)

где Тд - постоянная времени дозатора, кд -коэффициент передачи дозатора, ф - угол поворота руля.

РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Описанная математическая модель реализована в пакете МаШСАБ. Интегральные кривые при различных значениях входного угла поворота руля представлены на рис. 4-11, где кривые 1 - при а = 1 рад, 2 - при а = 1 рад, 3 - при а = 2 рад, 4 - при а = 4 рад, 5 - при а = 6 рад. По кривым рис. 4 и 5 видно, что общий коэффициент передачи системы имеет непостоянный характер и на больших значениях угла руля чув-

ствительность системы к входным воздействием уменьшается.

Рис. 4. Угловое положение руля

Это вызвано ограничением золотника управления. Наличие нелинейности ограничивает площадь под графиком положения цилиндра управления при больших входных воздействиях (см. рис. 4).

Рис. 5. Угловое положение звеньев относительно друг друга

Рис. 6. Положение штока управляющего цилиндра

На апериодическое воздействие с временем установившегося значения ^вх =1,5 с система отвечает кривой с временем регулирования =1,8 с. Выходной сигнал имеет примерно одинаковую скорость изменения в переходной зоне. На рис. 6 показано сравнение кривой выхода реального объекта с непропорциональным управлением при радиусе поворота Я = 15 м и выходного сигнала математической модели при времени переходного процесса равном ^вх = = 4,5 с. Экстремальный участок кривой модели имеет линейный вид. Это вызвано ограничением перемещения золотника управления.

м

уу(1)

0 0.5 1 1.5 2 с

г

Рис. 7. Скорость движения штоков управляющего цилиндра

На рис. 12-15 представлены кривые зависимости площадей рабочего цилиндра, цилиндра обратной связи и цилиндра управления на параметры поворота звеньев относительно друг друга.

0.

------------0.

Рис. 8. Угловая скорость движения звеньев относительно друг друга

С

Рис. 9. Давление в нагнетающей полости рабочего цилиндра

а,ф (рад)

Рис. 10. Выходная (1) и входная (2) и кривые

Рис. 11. К сравнению расчетной (2) и экспериментальной (1) кривых

0,06 0,07 0,08 0,09 0,1 0,11 0,12

Рц, м1

Рис. 12. Зависимость между площадью поршня рабочего цилиндра и скоростью поворота транспортера

Рц, МПа

Рис. 13. Зависимость между площадью поршня и давлением в полости рабочего цилиндра

0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 р р , м2

цос цу ’

Рис. 14. Зависимость между площадью поршней ЦОС, ЦУ и скоростью поворотов транспортера

0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06

рцосрцу, м'

Рис. 15. Зависимость между площадью поршней ЦОС, ЦУ и временем поворотов

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Предложена математическая модель для расчета и проектирования рулевого механизма для двухзвенных транспортеров «Витязь» с гидравлической ОС. Получены зависимости между параметрами объекта и динамическими характеристиками транспортера позволяющие эффективно разрабатывать рулевые механизмы для различных типоразмеров двухзвенных машин.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Бенькович Е. С., Колесов Ю. Б., Сеничен-

ков Ю. Б. Практическое моделирование динамических систем. СПб, БХВ-Петербург, 2002. 461 с.

2. Линевич В. П., Горошко В. Ф. Расчет и моделирование гидроприводов станков с приминением ЭВМ // Мн.: Выс. школа, 1981. 158 с.

3. Попов Д. Н. Динамика регулирования гид-ро- и пневмосистем: учебник для машиностроительных вузов. М.: Машиностроение, 1976. 424 с.

4. Макаров Е. Г. Инженерные расчеты в МаШ-саё. Учебный курс. СПб.: Питер, 2005. 448 с.

5. Яруллин Ч. А., Хуснутдинов Д. З. Моделирование гидравлического привода руля двухзвенного транспортера. Наукоемкие технологии в машиностроении: материалы научно-практической конференции (г. Ишимбай, 14-15 мая 2010 г.). Уфа: УГАТУ, 2010. 104 с.

ОБ АВТОРАХ

Ильин Александр Иванович главн. констр. ОАО «МК «Витязь». Дипл. инженер автоматизации машиностроения (УАИ, 1983)

Сайфиев Тимур Рафинадович ст. преп. каф. ОПД филиала УГАТУ в г. Ишимбае. Дипл. инженер про-ектир. и испыт. сельхозтехники (БГАУ, 2003). Иссл. в обл. проектир. исслед. гидромех. сист. для транспортера «Витязь».

Хуснутдинов Дим Зинфирович, ст. преп. каф. ав-томатиз. производ. процес. филиала УГАТУ

в г. Ишимбае. Дипл. инженер автоматизации технологических процессов и производств (филиал УГАТУ в г. Ишимбае, 2006). Иссл. в обл. систем управлен. с гидравлическ. исполнит. механизмами.

Целищев Владимир Александрович, проф. каф. прикладной гидромеханики. Дипл. инж.-мех. по гидравлическим машинам (УАИ, 1982). Д.-р техн. наук по тепловым двигателям (УГАТУ 2000). Иссл. в обл. автоматики энергетических установок.

Яруллин Чингиз Асхатович директор филиала УГАТУ в г. Ишимбае, профессор каф. ОПД. Дипл. инженер-механик по авиац. двигателям (УАИ, 1971). Канд. техн. наук по динамике балистике и управлению ЛА (УАИ,1983). Иссл. в обл. управл. сложн. системами.