Математическое моделирование роста и развития кормовых трав на аридных пастбищах Текст научной статьи по специальности «Сельское хозяйство, лесное хозяйство, рыбное хозяйство»

8. Boroznin, V.A. Efficiency of milking machines depending on their diagnosis [Text] / V.A. Boroznin, A.V. Boroznin //Materialy VIII mezinarodni vedecko - prakticka konference "Vznik moderni vedecke - 2012". - Dil 15. Biologicke vedy. Ekologie. Zemepis a geologie. Zemedelstvi: Praha. Publishing House "Education and Science" s.r.o - 96 stran.

9. Boroznin, V.A. Theoretical estimation of reliability indices of the vacuum system of the milking installation / V.A. Boroznin , A.V. Boroznin, Y.V. Bobilev // News Nizhnevolzhskiy agricultural university complex of Science and Higher Vocational Education. - 2009. - № 4. - P. 113-117.

10. Technical diagnostics of hydraulic actuators [Text]/ T.V. Alekseeva, V.D. Babanskaya, Т.М. Bashta and etc.; Edit by Т.М. Bashta. - М.: Mashinostroenie. 1989. -264 p.: ill.

E-mail: [email protected].

УДК 621.72:633.2

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РОСТА И РАЗВИТИЯ КОРМОВЫХ ТРАВ НА АРИДНЫХ ПАСТБИЩАХ

MATHEMATICAL MODELING OF GROWTH AND DEVELOPMENT FORAGE GRASSES ON ARID RANGELANDS

С.Ю. Турко, кандидат сельскохозяйственных наук М.В. Власенко, кандидат сельскохозяйственных наук А.К. Кулик, кандидат сельскохозяйственных наук

S.Iu. Turko, M.V. Vlasenko, A.K. Kulik

ФГБНУ «Всероссийский научно-исследовательский институт агролесомелиорации», г. Волгоград

All- Russia scientific Research institute of Agro-forestry Reclamation

На имитационных лизиметрических моделях мелиорированных пастбищ (ИЛММП), которые были заложены на разных почвенных субстратах (Кумский песок, Бажиганский песок, черно-земовидный супесчаный субстрат), был проведен анализ роста и развития многолетних кормовых злаковых, злаково-бобовых и злаково-полынно-бобовых травосмесей для разного сезона использования (пастбище весенне-летнего использования: житняк гребенчатый + пырей удлиненный + костер безостый; пастбище летнего использования: житняк гребенчатый + овсяница луговая + люцерна синяя; пастбище летне-осеннего использования: житняк гребенчатый + полынь белая+ люцерна синяя). Было выявлено, что содержание влаги в почве во все сезоны и под всеми травосмесями на ИЛММП было выше в черноземовидном субстрате, чем в Бажиганском и Кумском песках, особенно ранней весной. Наибольшая продуктивная влага выявлена в черноземовидном субстрате: на весенне-летних пастбищах 108,1 мм, на летних - 118 мм, на летне-осенних - 113,3 мм. С помощью математического моделирования была установлена взаимосвязь роста трав и почвенной влажности. Установленные изменения за вегетацию в исследуемых ИЛММП показали, что с увеличением среднего значения влажности ^ср) ростовые параметры (KD) возрастают.

In lysimetric simulation model of reclaimed pastures, which were in different soil substrates (Kumskiy sand, Bazhigansky sand, chernozem loamy substrate), the analysis of the growth and development of perennial forage grasses, grass-legumes and grass-wormwood-legume mixtures for the various uses of the season (spring-summer pasture use: fairway crested grass+ wheatgrass + awn-less bromegrass; summer pasture use: fairway crested grass + meadow fescue + blue alfalfa; summer and autumn pasture use: fairway crested grass + white wormwood+ blue alfalfa). It was found that the moisture content in the soil in all the seasons and under all grass mixtures on lysimetric simulation model of reclaimed pastures was higher in chernozem substrate than Bazhigansy and Kumsky sands, especially in early spring. Most productive moisture was found in chernozem substrate: in the spring and summer pastures 108.1 mm, in summer - 118 mm, in summer and autumn - 113.3 mm. With the help of mathematical modeling the interrelation of grass growth and soil moisture was estab-

lished. The changes during the growing season in studied lysimetric simulation model of reclaimed pastures showed that at the increase in the average value of humidity (W cp) growth parameters (the KD) increase.

Ключевые слова: имитационная лизиметрическая модель мелиорированных пастбищ (ИЛММП), аридные пастбища, кормовые травы, биомасса, процесс роста, влажность почвы.

Key words: lysimetric simulation model of reclaimed pasture (LSMRP), arid pastures, fodder grasses, biomass, growth, soil moisture.

Введение. Основой ведения животноводства в условиях сухой степи и полупустыни является полноценная кормовая база, обеспечить которую могут высокопродуктивные пастбища и сенокосы, созданные на основе современных интенсивных технологий. Устойчивое сельскохозяйственное природопользование в регионе затруднено из-за дефицита влаги и низкого плодородия почв. Метод математического моделирования помогает решать вопросы эффективного прогнозирования и управления продуктивностью растений [8, 9], предвидения процессов формирования и развития агросистем [6]. Изучение факторов, влияющих на рост и развитие кормовых трав, и определение их роли в формировании пастбищных фитоценозов является актуальной задачей, решение которой позволит прогнозировать в жестких аридных условиях кормоемкость пастбищ различных сезонов использования, рекомендовать травосмеси для высокопродуктивного травостоя [10, 1].

Цель исследований - математическое моделирование процессов роста и развития кормовых трав с помощью экспериментальных моделей пастбищ сухой степи и полупустыни для различных сезонов использования.

Материалы и методы. Для создания фоновой картины аридных пастбищных экосистем на основных полупустынных и пустынно-степных почвенных субстратах были смоделированы ИЛММП для весенне-летнего, летнего и летне-осеннего использования пастбищ. При подборе травосмесей учитывались засухоустойчивость, долговечность, урожайность, питательная ценность видов, т.к. травостой на пастбищах должен состоять из растений различных ботанических групп и обеспечивать устойчивость урожаев в случае неблагоприятных условий, а при повреждении одних видов, другие должны компенсировать их угнетение [11].

При разработке пастбищных травосмесей для выпаса подбирались злаковые, злаково-бобовые и злаково-полынно-бобовые травосмеси из трав Ставропольской селекции (пырея удлиненного и солончакового, костра безостого «Вегур» и «Ставрополь-ский-35», житняка гребенчатого), овсяницы луговой, полыней белой, черной и песчаной, люцерны синей. Виды травосмесей: 1. Весенне-летнее пастбище: житняк + пырей + костер (ж+пр+к); 2. Летнее пастбище: житняк + овсяница + люцерна синяя (ж+о+л); 3. Летне-осеннее пастбище: житняк + полынь + люцерна (ж+пл+к). Опыты были заложены на разных почвенных субстратах: Кумский песок, Бажиганский песок, чернозе-мовидная супесчаная почва [2].

Подготовка почвы проводилась по типу зяблевой вспашки на глубину 25-27 см с предпосевной культивацией и прикатыванием. Посев проводился ранней весной при хорошем увлажнении верхнего горизонта почвы. Глубина заделки семян 0,5-2,0 см. Способ посева - сплошной. Норма высева для трав Ставропольской селекции 10 кг/га, овсяницы - 14 кг/га, полыни белой - 8 кг/га, полыни черной - 6 кг/га, полыни песчаной - 6 кг/га, люцерны - 8-12 кг/га. Повторность 3-х кратная. По мере необходимости осуществлялись уходы, изучалось состояние растений.

Для выявления доступности почвенной влаги травосмесям на всех моделях в разные фазы развития растительности были взяты почвенные образцы до глубины 1,20 м фракциями по 10 см. Почвенные навески высушивались при температуре 100-105 оС и в зависимости от потери в массе рассчитывалась влажность (%) по отношению к сухой почве.

Результаты и обсуждение. Посев трав проводился 14 апреля. Всходы люцерны и злаков отмечены в конце апреля - начале мая на 15-17 день после посева, всходы полыни появились на 10-15 день (таблица 1).

Таблица 1 - Особенности роста многолетних трав на ИЛММП, 2015 г.

Травосмеси, виды в травосмесях Средняя (максимальная) высота, см

19 мая 15 июля 15 августа 15 сентября

Черноземовидные супесчаные почвы (лизиметр №6)

весенне-летнее пастбище

Житняк ж+пр+к 10(15) 18(25) 30(35) -

Пырей 12(16) 19(24) 29(32) -

Костер 12(14) 18(27) 32(35) -

летнее пастбище

Житняк ж+о+л 11(16) 15(20) 25(30) -

Овсянница 12(15) 18(20) 25(30) -

Люцерна 8(10) 20(25) 35(40) -

летне-осеннее пастбище

Житняк ж+пл+л 11(16) 15(20) 30(35) 35(40)

Полынь белая 5(8) 12(14) 34(39) 42(41)

Люцерна 8(10) 20(25) 35(40) 45(50)

Бажиганский песок (лизиметр №13)

весенне-летнее пастбище

Житняк ж+пр+к 10(15) 15(22) 28(35) -

Пырей 12(16) 17(23) 29(32) -

Костер 10(12) 18(25) 32(35) -

летнее пастбище

Житняк ж+о+л 10(15) 15(19) 20(22) -

Овсянница 9(10) 15(18) 20(22) -

Люцерна 6(8) 18(20) 23(25) -

летне-осеннее пастбище

Житняк ж+пл+л 10(15) 15(19) 20(22) 22(25)

Полынь белая 4(6) 8(10) 24(30) 24(35)

Люцерна 6(8) 19(24) 25(30) 30(35)

Кумский песок (лизиметр №15)

весенне-летнее пастбище

Житняк ж+пр+к 7(9) 12(15) 20(25) -

Пырей 8(9) 10(13) 22(27) -

Костер 8(9) 10(14) 23(27) -

летнее пастбище

Житняк ж+о+л 10(15) 15(19) 20(22) -

Овсянница 9(10) 15(18) 20(22) -

Люцерна 6(8) 18(20) 21(23) -

летне-осеннее пастбище

Житняк ж+пл+л 8(10) 10(15) 18(20) 20(25)

Полынь белая 4(6) 8(10) 22(28) 27(35)

Люцерна 6(8) 19(24) 25(30) 30(35)

На всех вариантах опыта всходы и рост трав были дружными. К 15 августа на весенне-летних пастбищах высота пыреев и костров (в травосмеси ж+пр+к) на черноземо-видном субстрате и Бажиганском песке сравнялась и составила 29 и 32 см соответственно, на Кумском песке их высота в это время была ниже - 22 и 23 см соответственно.

Высота житняка в травосмеси ж+пр+к 15 августа на моделях весенне-летних пастбищ на черноземовидном субстрате и Бажиганском песке составила 30 и 28 см соответственно, на Кумских песках - 20 см.

На летних пастбищах в травосмеси ж+о+л к 15 августа на всех почвах доминирующее положение в фитоценозе занимала люцерна. Но ее высота на разных почвах была неодинаковой: на черноземовидном субстрате - 35(40) см, на Бажиганском песке - 23(25) см, на Кумском песке - 21(23) см. Житняк и овсяница в травосмеси ж+о+л к 15 августа по высоте на черноземовидной супеси были 25(30) см, а на Бажиганском песке - 20(22) см.

Характерной особенностью осенних пастбищ явилось доминирование люцерны в травосмеси ж+пл+л на всех почвах. На черноземовидной супеси ее высота составила 42(50) см, на Бажиганском и Кумском песках - 30(35) см. Полынь была выше, чем житняк, но более изрежена.

В первый год после посева доминантами в кормовых травосмесях были: на черно-земовидной супеси в травосмеси ж+пр+к - житняк (37 %), в травосмесях ж+о+л и ж+пл+л - люцерна (60 %); на Бажиганском песке в травосмеси ж+пр+к - житняк (46 %), в ж+о+л - люцерна (46 %), в ж+пл+л - люцерна (49 %); на Кумском песке в травосмеси ж+пр+к - житняк (43 %), в травосмеси ж+о+л - люцерна (52 %), в травосмеси ж+пл+л -люцерна (51 %). То есть на всех на весенних пастбищах на всех субстратах доминировал житняк, на летних и летне-осенних пастбищах - люцерна.

Таблица 2 - Средняя почвенная влажность и продуктивная влага на ИЛММП в слое _почвы 0-120 см, 2015 г._

Почвенный субстрат Пастбища Ед. измерения Дата ПВ

10.04. 19.05 26.07 24.08 30.09

Бажиганский песок (л №13) I % 3,25 3,52 2,74 1,98 1,68 1,57

мм 58,5 63,3 49,3 35,6 30,2 28,3

II % 3,61 3,09 3,22 2,00 1,78 1,83

мм 64,9 55,6 57,9 36,0 32,0 32,9

III % 3,42 3,44 2,89 2,15 1,58 1,84

мм 61,6 61,9 52,0 38,7 28,4 33,2

Кумский песок (л №15) I % 4,40 3,65 2,10 1,85 1,77 2,63

мм 79,2 65,7 37,8 33,3 38,4 40,8

II % 3,99 3,71 4,43 2,06 1,81 2,18

мм 71,8 66,8 79,8 37,1 32,6 39,2

III % 4,61 3,37 4,72 2,22 1,81 2,80

мм 82,9 69,7 84,9 39,9 32,6 50,3

Черноземо-видная супесь (л №6) I % 8,49 9,75 6,78 2,32 1,56 6,93

мм 132,4 152,1 105,8 36,2 24,3 108,1

II % 9,08 9,58 6,01 2,33 1,51 7,57

мм 141,6 149,5 93,8 36,4 23,6 118,0

III % 8,83 9,38 5,95 2,39 1,57 7,26

мм 137,8 146,3 92,8 37,3 24,5 113,3

Примечание: I - весна-лето, II - лето, III - лето-осень, ПВ - продуктивная влага

Продуктивность наземных экосистем в условиях засушливой зоны ограничивается лимитирующим фактором - почвенной влагой. Водные свойства отражают способность грунта впитывать, пропускать и удерживать влагу, поступающую в виде осадков или поливной воды, а также переносить ее из глубинных слоев в поверхностные [7, 4, 3]. Выявлено, что содержание влаги в почве во все сезоны и под всеми травосмесями в черноземовидном супесчаном субстрате было выше, чем на Бажиганском и Кумском песках. Наибольший % влаги выявлен ранней весной (таблица 2).

Для определения запасов воды в почве (мм) водного слоя использовалась зависимость:

H=Q-h-0,1-Ws , (1)

где H - запас воды (мм) водного слоя, h - толщина слоя почвогрунта, в котором находится запас воды (см), WB - влажность весовая (%), Q - плотность сложения почвогрунта (г/см3).

Плотность сложения почвогрунта для песков равна 1,5 г/см3 , а для черноземо-видной супеси - 1,3 г/см3 .

Диапазон продуктивной влаги (ПВ) рассчитывался:

ПВ=НВ-ВЗ (2)

где НВ - наименьшая влагоемкость, ВЗ - влажность завядания.

Наибольшая продуктивная влага в слое почвы 0-120 см на ИЛММП выявлена в черноземовидной супеси: на весенне-летних пастбищах 108 мм, на летних - 118 мм, на летне-осенних - 113 мм. Наименьшим запасом продуктивной влаги отличился Бажи-ганский песок: на весенне-летних пастбищах 28 мм, на летних - 33 мм, на летне-осенних - 33 мм (таблица 2).

Зависимость для динамики сухой массы во времени может быть выведена из двумерной модели «субстрат в почве - рост - сухое вещество». В более сложных случаях нужно раскрывать функцию роста. Но, если предположить, что субстрата вполне хватает на образование органического вещества во все периоды вегетации и он без потерь полностью переходит в сухое вещество, то можно обосновано записать уравнение:

dQ _ dS

dt ~ dt ( )

dQ dS _

где — и — — - градиенты изменения массы сухого вещества и субстрата во времени.

Знак минус говорит о том, что с увеличением массы сухого вещества субстрат уменьшается. Перенося — ^ в левую часть, имеем:

f + f = dW+S)=0 (4)

Это говорит о том, что Q + S = const (т.е. величина постоянная). Что же касается дифференциала постоянной величины, то он, как известно из высшей математики, равен нулю, т.е. вполне справедливо уравнение (4). Из того, что Q + S = const вытекает Q + S = S и Q + S' = Q0 + S0 + Q1 + S1 = С.

Здесь Q0 и S0 - исходные значения в момент времени t=0 (начало вегетации).

Принимая, что ^^ пропорционален Q и S можно записать:

f = K(Q ■ S) (5)

Полагая, что в конце вегетации субстрат полностью перешел в сухое вещество, т.е. Si = 0, можно из соотношения Q + S = Qt + St получить S = Qt — Q. Подставляя это в уравнение (5) получаем:

ИЗВЕСТИЯ ***** № 1 (41), 2016

НИЖНЕВОЛЖСКОГО АГРОУНИВЕРСИТЕТСКОГО КОМПЛЕКСА: НАУКА И ВЫСШЕЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ

^ = (6)

Полагая, что К = — имеем: Qi

^адР?)^1-;!) (7)

Полученное выражение может быть преобразовано некоторым образом с помощью метода элементарных дробей, что делается для удобства интегрирования. Тогда будем иметь:

1

м 1

1 1

(8)

Разделяя переменные, имеем:

+ = (9)

Произведя интегрирование от Q0 до Q и от 0 до ^ получаем:

а= (ю)

Это уравнение можно переписать в другой форме, если принять Qi = Qm (массе в конце вегетации) и сократить Q0 в числителе. Тогда:

п = QoQmeklt = QoQm = Qm (11)

I- Со л Чо

где Qm, Q0 - сухая масса в конце и начале вегетации, кг.

Анализируя уравнение (9), можно отметить: во-первых, текущее значение сухой биомассы определяется ее начальной величиной. Во-вторых, она зависит от условий вегетационного периода в целом, а точнее от максимальной годовой биомассы, которая зависит от почвенно-климатических условий. В-третьих, большую роль на накопление биомассы влияют условия по отдельным фазам роста (это определяет динамика коэффициента К1, связанного с режимом питания, влаги, температуры и влажности воздуха).

Касаясь роста растений, можно воспользоваться законами аллометрии, которые предполагают связь одних характеристик (объемных или массовых) с другими (например, высотой растений) в виде уравнений:

Q = СНт; Н = ЪОп (12)

(\~\~lm л /

где Ь = \с) , п= Л'т.

Тогда для высоты растений:

Нг

1+(От2бо)е-к1( Оо ■

(13)

Чтобы перейти от высоты растений к объемным, или массовым характеристикам нужно иметь представление или модель роста растений. Надо отметить, что для биологических процессов роста характерны S-образные кривые. Рост по биомассе и высоте определяется, кроме всего прочего, видом и сортом растений, а также временным фактором и самой биомассой. Временной фактор может моделироваться через коэффициент, рассчитываемый по формуле:

2

2

Кь = Кте ^ (14)

где Кт=1; ^ - вегетационный период в сутках.

ИЗВЕСТИЯ"

№ 1 (41), 2016

Из уравнения видно, что Кь бывает = 1 при t=tb/2. При других значениях t он всегда меньше 1, а при t=0 и t=tb становится равным нулю. Отсюда и прирост будет максимальным в середине вегетационного периода. Так работают биологические часы и на этом в дальнейшем в экспериментах нужно сосредоточить внимание. Что это именно так говорит достаточно большой производственный опыт. Любое растение проходит следующие стадии роста: фазу медленного роста, фазу ускорения роста, главную фазу интенсивного роста и конечную фазу убывающего роста [5, 12]. Об этом же говорят данные, полученные на ИЛММП (рисунок 1).

люцерна

5(1 45 -10 35 30 25 20 15 10 5

Н, см

1

■

• / * 2

«

/ 9

/ у

( /

сугкн

злаковые травы 1 - Яс = 34[1 - + Яо

2 — Я£ = 27,5[1 - е-о.о5бс(1-е-°^)] + Нд

35 30 25 20 15 10 5

Н, см

<

• у ■ 2

■

1. С1 I км

II 10 20 30 40 50 60 70 80

1,2- расчетные кривые; ■ • - фактические значении

0 10 20 30 40 50 60 70 80

1.2- расчетные кривые;

■О* - - фактические значения

1 - Н, = 50[1 - е-олиф-.-™**)] + н0 2-Н,= 43,5[1 - е-о,048С(1-е-°°^)] + н0 1 - лизиметр №6, 2 - лизиметры № 13 и 15

Рисунок 1 - Графики хода роста многолетних кормовых трав в лизиметрах ВНИАЛМИ, 2015 г.

Рост и развитие растений определяется и самой накапливаемой биомассой. Это также важно учитывать в дальнейшем при создании комплексной модели роста. Существует достаточно много моделей роста сельскохозяйственных растений, каждая из которых выведена из определенной гипотезы. Наиболее обоснованная, на наш взгляд, математическая структура, предложенная Тамазиусом, которая для определения роста по высоте предлагает зависимость:

Н= Нтах[ 1-^(1--^)] (15)

где К^ Сп - ростовые параметры, зависящие от условий роста и вида сельскохозяйственной культуры.

При наличии начальной высоты растений можно записать:

Ъ= н0 + нтах[

(16)

Используя это уравнение для люцерны в л. №6 Н0= 1 см, Нтах= 50 см, К^ -0,06, С^-0,032. Для люцерны л. №13, 15 эти значения равны соответственно 1 см, 43,5 см, -0,048 и -0,032. В случае злаковых культур имеем: соответственно на лизиметре №6 - 0,3 см, 34 см, -0,08 и -0,02; на лизиметрах №13 и №15 - 0,3 см, 27,5 см, -0,056 и 0,02.

Сделанные идентификационные расчеты приведены в таблице 3.

Таблица 3 - Фактический и расчетный ход роста растений на ИЛММП, 2015 г.

Время наблюдения Культура Динамика высоты растений, см

лизиметр №6 лизиметр №13 лизиметр №15

факт. расчет. факт. расчет. факт. расчет.

начало (;0) люцерна 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0

злаки 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3

7 суток люцерна 1,8 3,0 1,75 2,0 1,75 2,0

злаки 1,8 3,0 1,75 2,0 1,75 2,0

13 суток люцерна 13,5 13,0 12,5 7,0 12,5 7,0

злаки 9,5 8,0 5,5 5,5 5,5 5,5

20 суток люцерна 21,5 22,5 13,5 16,0 13,5 16,0

злаки 17,0 15,0 9,5 10,0 9,5 10,0

35 суток люцерна 35,5 38,0 18,5 29,0 18,5 29,0

злаки 28,0 27,0 12,5 19,0 12,5 19,0

48 суток люцерна 43,5 44,5 37,0 36,5 36,0 36,5

злаки 31,0 32,0 26,0 25,0 25,5 25,0

71 суток люцерна 49,5 49,0 43,5 43,5 41,5 43,5

злаки 32,5 35,0 29,0 28,5 28,5 28,5

Анализ графиков изменения влажности почвогрунта за вегетацию в ИЛММП показал (рисунок 2), что этот показатель и явился причиной разного роста трав. Практически во все фазы развития растений на лизиметре №6 была значительно большая влажность почвогрунта. Сопоставление ее с коэффициентом К показало, что с увеличением среднего значения влажности ^ср) значения К возрастают, но не по линейному закону (рисунок 3).

10,09,0. 8,0. 7,0.

6,05,0. 4,0. 3,0 2,0. 1,0 о

\ЛГ, %

/ к ч

/ ч ч 1

ч ч

гч ч \

ч ч

ч N ч

— \ ч \

3* \ ч

!, су1 КИ

о,ох

0,07 0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0

К»

/ •

Л

/ г

, /

1

!

г \Уср,

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Рисунок 2 - Изменение влажности почвогрунта за вегетацию на ИЛММП, 2015 г.

0 10 20 30

Рисунок 3 - Зависимость коэффициента Ко от влажности почвогрунта на ИЛММП (1 -люцерна; 2 - злаки)

Коэффициента CD определяется видом и сортом культуры. Для люцерны он оказался равным -0,032, а для злаковых культур -0,02. Вместе с тем надо отметить важный момент, что более высокая влажность почвогрунта в лизиметре №6 была как раз потому, что у этого почвогрунта была более высокая водоудерживающая способность. На конечный результат роста влияло и плодородие почвогрунтов, но выделить эту компоненту на данной стадии исследований не представляется возможным.

Апроксимировать эту зависимость можно уравнением вида:

KD = 0,034 •Wcl,s (17)

Заключение. Содержание влаги в почве во все сезоны и под всеми травосмесями на ИЛММП было выше в черноземовидном субстрате, чем в Бажиганском и Кум-ском песках, особенно ранней весной. Наибольшая продуктивная влага выявлена в чер-ноземовидном субстрате: на весенне-летних пастбищах 108,1 мм, на летних - 118 мм, на летне-осенних - 113,3 мм. Установленные изменения влажности почвогрунта и роста растений за вегетацию в исследуемых лизиметрах показали, что с увеличением среднего значения влажности ^ср) ростовые параметры (KD) возрастают.

Библиографический список

1. Власенко, М.В. Продуктивность и флористическое разнообразие пастбищ Сарпин-ской низменности под влиянием фитомелиорации [Текст] : автореф... к. с.-х. наук/ М.В. Власенко. - Волгоград: ВНИАЛМИ, 2014. - 22 с.

2. Власенко, М.В. Методическая основа исследования влияния эдафического фактора на биоценотические процессы в искусственных кормовых ценозах [Текст] / М.В. Власенко, С.Ю. Турко. - Пути повышения эффективности орошаемого земледелия. - Вып. 1(57). - Новочеркасск: РосНИИПМ, 2015. - С. 104-110.

3. Васильев, Ю.И. Моделирование продукционной составляющей озимой пшеницы с учетом колебаний влажностно-термического режима [Текст]/ Ю.И. Васильев, А.Н. Сарычев, Т.В. Волошенкова// Вестник РАСХН. - 2014. - №6. - С. 9-11.

4. Кулик, Н.Ф. Водный режим лесных биогеоценозов [Текст] : учебное пособие/ Н.Ф. Кулик. - Новочеркасск: НГМА, 1999. - 58 с.

5. Лир Х., Физиология древесных растений [Текст]/ Х. Лир, Г. Польстер, Г.-И. Фидлер. - М.: Лесная промышленность, 1974. - 421 с.

6. Липкович, Э.И. Моделирование сверхкрупных агросистем [Текст]/ Э.И. Липкович // Экономика сельского хозяйства России. - 2008. - №5. - С. 23-30.

7. Манаенков, А.С. Методика и нормативы оценки лесопригодности земель под массивное облесение в поясе неустойчивого увлажнения ЕТР [Текст] / А.С. Манаенкв. - М.: Рос-сельхозакадемия, 2001. - 35 с.

8. Михайленко, И.М. Математическое моделирование роста растений на основе экспериментальных данных [Текст]/ И.М. Михайленко // Сельскохозяйственная биология. - 2007. -№1. - С. 103-111.

9. Михайленко, И.М. Новые направления моделирования в сельскохозяйственной биологии. Биологическая кибернетика [Текст]: монография / И.М. Михайленко. - Германия: LAP LAMBERT, 2012. - 120 с.

10. Турко, С.Ю. Восстановление деградированных пастбищ на легких почвах с использованием высокопродуктивных фитомелиорантов [Текст]/ С.Ю. Турко, А.К. Кулик, М.В. Власенко// Вестник РАСХН. - 2014. - №5. - С. 58-61.

11.Турко С.Ю. Особенности роста и развития кормовых трав на легких почвах Волгоградской области [Текст] / С.Ю. Турко, В.П. Воронина //Известия Нижневолжского агроуниверситет-ского комплекса: наука и высшее профессиональное образование. - 2014. - №2(34). - С. 79-83.

12. Франс Дж., Торнли Дж. Х.М. Математические модели в сельском хозяйстве [Текст]: пер.с англ. А.С. Каменского/ Дж. Франс, Дж. Х.М. Торнли; под ред. Ф.И. Ерошенко. Предисл. Ф.И. Ерошенко и А.С. Каменского. - М.: Агропромиздат, 1987. - 400 с.

Reference

1. Vlasenko, M.V. Produktivnost' i floristicheskoe raznoobrazie pastbishh Sarpinskoj niz-mennosti pod vlijaniem fitomelioracii [Tekst] : avtoref... k. s.-h. nauk/ M.V. Vlasenko. - Volgograd: VNIALMI, 2014. - 22 p.

2. Vlasenko, M.V. Metodicheskaja osnova issledovanija vlijanija jedafiche-skogo faktora na biocenoticheskie processy v iskusstvennyh kormovyh cenozah [Tekst]/ M.V. Vlasenko, S.Ju. Turko. -Puti povyshenija jeffektivnosti oroshaemogo zemledelija. - Vyp. 1(57). - Novocherkassk: RosNIIPM, 2015. - P. 104-110.

3. Vasil'ev, Ju.I. Modelirovanie produkcionnoj sostavljajushhej ozimoj pshenicy s uchetom kolebanij vlazhnostno-termicheskogo rezhima [Tekst] / Ju.I. Vasil'ev, A.N. Sarychev, T.V. Voloshen-kova. - Vestnik RASHN, 2014. - №6. - P. 9-11.

4. Kulik, N.F. Vodnyj rezhim lesnyh biogeocenozov: uchebnoe posobie [Tekst] / N.F. Kulik. -Novocherkassk: NGMA, 1999. - 58 p.

5. Lir, H. Fiziologija drevesnyh rastenij [Tekst]/ H. Lir, G. Pol'ster, G.-I. Fidler.- M.: Lesnaja promyshlennost', 1974. - 421 p.

6. Lipkovich, Je.I. Modelirovanie sverhkrupnyh agrosistem [Tekst]/ Je.I. Lipkovich. - M.: Jekonomika sel'skogo hozjajstva Rossii. - 2008. - №5. - P. 23-30.

7. Manaenkov, A.S. Metodika i normativy ocenki lesoprigodnosti zemel' pod massivnoe oblesenie v pojase neustojchivogo uvlazhnenija ETR [Tekst]/ A.S. Manaenkov. - M.: Rossel'hozakad-emija, 2001. - 35 p.

8. Mihajlenko, I.M. Matematicheskoe modelirovanie rosta ras-tenij na osnove jeksperimental'nyh dannyh [Tekst]/ I.M. Mihajlenko // Sel'skohozjajstvennaja biologija. - 2007. - №1. - P. 103-111.

9. Mihajlenko, I.M. Novye napravlenija modelirovanija v sel'skoho-zjajstvennoj biologii. Biolog-icheskaja kibernetika [Tekst]: monografija /I.M. Mihajlenko. - Germanija: LAP LAMBERT, 2012. - 120 p.

10. Turko, S.Ju. Vosstanovlenie degradirovannyh pastbishh na legkih pochvah s ispol'zovaniem vysokoproduktivnyh fitomeliorantov [Tekst]/ S.Ju. Turko, A.K. Kulik, M.V. Vlasenko // Vestnik RASHN. - 2014. - №5. - P. 58-61.

11. Turko, S.Ju. Osobennosti rosta i razvitija kormovyh trav na legkih pochvah Volgogradskoj oblasti [Tekst]/ S.Ju. Turko, V.P. Voronina // Izvestija Nizhnevolzhskogo agrouniversitetskogo kom-pleksa: nauka i vysshee professional'noe obrazovanie, 2014. - №2(34). - P. 79-83.

12. Frans, Dzh. Matematicheskie modeli v sel'skom hozjajstve [Tekst] : per.s angl. A.S. Ka-menskogo / Dzh. Frans, Dzh. H.M. Tornli; pod red. F.I. Eroshenko. Predisl. F.I. Eroshenko i A.S. Ka-menskogo. - M.: Agropromizdat, 1987. - 400 p.

E-mail: [email protected]

УДК 631.6

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ВЛАГОПЕРЕНОСА ПРИ КАПЕЛЬНОМ И ВНУТРИПОЧВЕННОМ ОРОШЕНИИ

MATHEMATICAL DESIGN OF P MOISTURE TRANSFER ROCESSES AT DRIP AND SUBSURFACE IRRIGATION

Е.В. Мелихова, кандидат технических наук E.V. Melikhova

Волгоградский государственный аграрный университет Volgograd state agrarian university

В статье рассмотрены основные подходы моделирования влагопереноса при различных способах орошения. Проанализированы известные моделивлагопереноса в пористо-капиллярной среде при действии стационарных и нестационарных массовых сил с учетом возникающих нелинейных эффектов, которые можно применить для внутрипочвенного орошения. В данной модели параметрами являются уровень грунтовых вод, коэффициент водоотдачи; диаметры капилляров, относительный объем капилляров, скорость фильтрации, суммарный приток и отток, уровень воды в капиллярах, скорость капиллярного подъема в капиллярах определённого диаметром, высота капиллярного подъема и др. Предложено решение матема-