CC BY
13
МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЙ
© КОЛЛЕКТИВ АВТОРОВ, 2020
Будкарь Л.Н.1, Обухова Т.Ю.1, Солодушкин С.И.2, Федорук А.А.1, Шмонина О.Г.1, Карпова Е.А.1
Математическое моделирование развития хронической фтористой интоксикации у рабочих алюминиевого производства
'Федеральное бюджетное учреждение науки «Екатеринбургский медицинский-научный центр профилактики и охраны здоровья рабочих промпредприятий» Роспотребнадзора, 620014, Екатеринбург;
2ФГАОУ ВО «Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б.Н. Ельцина», 620002, Екатеринбург
Введение. В структуре вновь выявленной профессиональной патологии у рабочих алюминиевых производств преобладает хроническая фтористая интоксикация. Для оптимизации управления риском развития профессионального флюороза актуальным представляется использование математического моделирования.
Цель - построение прогностической математической модели для оценки вероятности развития хронической фтористой интоксикации у рабочих основных цехов алюминиевого производства с использованием логистической регрессии для определения направлений профилактических мероприятий.
Материал и методы. С учётом результатов проведённого однофакторного анализа основных производственных факторов и показателей соматического здоровья 201 рабочего алюминиевых производств Уральского региона построена прогностическая математическая модель вероятности развития профессионального флюороза с использованием логистической регрессии.
Результаты. Получено 6 предикторов развития профессионального флюороза у рабочих алюминиевого производства: возраст рабочего (чем старше рабочий, тем выше риск развития профессионального заболевания); наличие сахарного диабета 2-го типа, атрофического гастрита, кист почек повышает риск формирования фтористой интоксикации; данные рентгенологического исследования (чем выше стадия изменений по данным рентгенологического исследования, тем выше риск развития флюороза); увеличение концентрации гидрофторида, превышающей ПДК в 2 и более раза, повышает рискразвития у рабочего флюороза. Построенная модель верифицирована на клинических примерах и имеет высокую общую предсказательную способность (86,2%). При этом процент истинно положительных ответов (чувствительность) составил 86,2%, процент истинно отрицательных (специфичность) также составил 86,2%. Заключение. Методами многофакторного анализа определены значимые независимые факторы, сочетание которых ассоциировано с формированием хронической фтористой интоксикации у рабочих основных профессий алюминиевого производства. Построенная математическая модель обладает высокой предсказательной способностью и может быть рекомендована для прогнозирования развития профессионального флюороза у рабочих алюминиевого производства.
Ключевые слова: профессиональный флюороз; ассоциированные с флюорозом факторы; алюминиевое производство; прогностическая модель; логистическая регрессия.
Для цитирования: Будкарь Л.Н., Обухова Т.Ю., Солодушкин С.И., Федорук А.А., Шмонина О.Г., Карпова Е.А. Математическое моделирование развития хронической фтористой интоксикации у рабочих алюминиевого производства. Гигиена и санитария. 2020; 99 (1): 115-119. DOI: http://dx.doi.org/10.33029/0016-9900-2020-99-1-115-119
Для корреспонденции: Обухова Татьяна Юрьевна, кандидат мед. наук, ст. науч. сотр. НПО «Клиника терапии и диагностики профзаболеваний» ФБУН «ЕМНЦ ПОЗРПП» Роспотребнадзора, 620014, Екатеринбург. E-mail: obuhova@ymrc.ru
Финансирование. Работа Солодушкина С.И. выполнена при финансовой поддержке постановления № 211 Правительства Российской Федерации, контракт № 02.A03.21.0006.
Конфликт интересов. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Участие авторов: концепция и дизайн исследования - Будкарь Л.Н., Обухова Т.Ю.; сбор и обработка материала - Обухова Т.Ю., Карпова Е.А., Шмонина О.Г.; статистическая обработка - Будкарь Л.Н., Солодушкин С.И.; написание текста - Обухова Т.Ю., Будкарь Л.Н., Солодушкин С.И.; редактирование - Обухова Т.Ю., Будкарь Л.Н., Федорук А.А.; утверждение окончательного варианта статьи, ответственность за целостность всех частей статьи - все авторы.
Поступила: 09.10.19 Принята к печати: 12.12.19 Опубликована: 30 января 2020
Budkar L.N.1, Obukhova T.Yu.1, Solodushkin S.I.2, Fedoruk A.A.1, Shmonina O.G.1, Karpova E.A.1
Mathematical modeling of the development of chronic fluorine intoxication in aluminium industry workers
Yekaterinburg Medical Research Center for Prophylaxis and Health Protection in Industrial Workers, Yekaterinburg 620014, Russian Federation;
2 First President of Russia B.N. Yeltsin Ural Federal University, Yekaterinburg, 620002, Russian Federation
Introduction. Chronic fluorine intoxication prevails among the newly discovered occupational diseases in aluminum industry workers. Mathematical modeling is one of the helpful tools in ensuring better risk management with respect to the development of occupational fluorosis.
МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЙ
Будкарь Л.Н., Обухова Т.Ю, Солодушкин С.И., Федорук А.А., Шмонина О.Г, Карпова Е.А. Математическое моделирование в прогнозировании развития хронической фтористой интоксикации у работников алюминиевого производства
DOI: http://dx.doi.org/10.33029/0016-9900-2020-99-1-115-119 Оригинальная статья
Objective. Developing a logistic regression model predicting a probability of occupational fluorosis development in an occupational staff of aluminum plants in order to suggest adequate prophylactic strategies.
Material and methods. A logistic regression model predicting a probability of the development of occupational fluorosis in aluminum industry workers of the Sverdlovsk region was constructed. The model embraced the results of a univariate analysis conducted with respect to major occupational exposures and health characteristics of 201 workers.
Results. Six major factors were identified as being predictive of occupational fluorosis development in aluminum industry workers: age (fluorosis risk increases with age); type 2 diabetes mellitus; atrophic gastritis; kidney cysts; X-ray examination data (fluorosis risk increases with the stage as determined by X-ray); the hydro fluoride concentration increases by more than 2 occupational exposure limits. The developed model was verified by clinical cases and showed a high predictive ability (86.2 %). Both sensitivity (true positive rate) and specificity (true negative rate) of the model amounted to 86.2 %.
Conclusion. By multivariate analysis the significant, mutually independent factors were identified, their combination being associated with chronic fluorine intoxication in an occupational staff of aluminum plants. The developed mathematical model has a high predictive ability and can be recommended as a sure tool to forecast the course of occupational fluorosis development in the workers at the aluminum industry.
Keywords: occupational fluorosis; fluorosis risk factors; aluminum industry; prognostic model; logistic regression.
For citation: Budkar L.N., Obukhova T.Yu., Solodushkin S.I., Fedoruk A.A., Shmonina O.G., Karpova E.A. Mathematical modeling in predicting chronic fluorine intoxication in aluminum industry workers of the Sverdlovsk region. Gigiena i Sanitaria (Hygiene and Sanitation, Russian journal). 2020; 99 (1): 115-119. (In Russ.). DOI: http://dx.doi.org/10.33029/0016-9900-2020-99-1-115-119
For correspondence: Tatyana Yu. Obukhova, MD, Ph.D., Senior Researcher, Occupational Diseases Diagnostics and Management Department, Yekaterinburg Medical Research Center for Prophylaxis and Health Protection in Industrial Workers, Yekaterinburg, 620014, Russian Federation. E-mail: obuhova@ymrc.ru
Information about authors:
Obukhova T.Yu., https://orcid.org/0000-0002-7913-5586; Budkar L.N., https://orcid.org/0000-0003-1154-3329; Solodushkin S.I., https://orcid.org/0000-0002-1959-5222; Fedoruk A.A., http://orcid.org/0000-0002-6354-0827; Shmonina O.G., https://orcid.org/0000-0002-2661-3425; Karpova E.A., https://orcid.org/0000-0001-8659-0678 Conflict of interest. The authors declare no conflict of interest.
Acknowledgment. The work of Solodushkin was supported by Act 211 Government of the Russian Federation, contract № 02.A03.21.0006. Other authors declare no conflict of interest
Contribution: Concept and design of the study - Budkar L.N., Obukhova T.Yu. The collection and processing of the material - Obukhova T.Yu., Shmonina O.G., Karpova E.A. Statistical treatment - Budkar L.N., Solodushkin S.I. Writing and text - Budkar L.N., Obukhova T.Yu., Solodushkin S.I. Editing - Budkar L.N., Obukhova T.Yu., Fedoruk A.A. Approval of the final version of the manuscript, responsibility for the integrity of all parts of the manuscript - all co-authors
Received: October 09, 2019 Accepted: December 12, 2019 Published: January 30, 2020
Введение
Состояние условий труда предприятий Свердловской области характеризуется большой долей работающих в условиях воздействия вредных производственных факторов от общей численности занятого населения Свердловской области, в динамике за 2013-2017 гг. этот показатель колебался в переделах 42,5-47,6%. Во вредных условиях труда занято свыше 1,5 млн человек [1]. По результатам аттестации, на алюминиевых заводах более 80% рабочих мест отнесены к вредным условиям труда [2, 3]. На алюминиевых заводах в воздухе рабочей зоны, особенно электролизных цехов, присутствует микст токсических веществ, способный при ингаляционной экспозиции вызвать профессиональную интоксикацию [4]. Одним из основных неблагоприятных факторов алюминиевого производства являются неорганические соединения фтора, повышенные концентрации которых определяются в воздухе рабочей зоны. Содержание фтористых соединений в основных цехах алюминиевых заводов превышает предельно допустимые концентрации. В структуре вновь выявленной профессиональной патологии преобладает хроническая фтористая интоксикация [5]. В настоящее время не вызывает сомнений факт формирования профессиональной фтористой интоксикации при наличии у работающих экспозиции к неорганическим соединениям фтора и имеющейся генетической предрасположенности к заболеваниям опорно-двигательного аппарата [6-8]. При этом основное внимание уделяется поражению опорно-двигательного аппарата, которое проявляется преимущественно в виде фтористой остеопатии [5, 9, 10]. В последнее время представлены убедительные клинические данные об облигатности развития при костном флюорозе также и остеопороза, которые обсуждаются через призму новой парадигмы ремоделирования костной ткани [11, 12]. В то же время недостаточно внимания уделяется фоновой соматической патологии, влияющей на развитие профессиональной хронической фтористой интоксикации. Ранее проведённые исследования позволили установить сердечно-сосудистые заболевания, ассоциированные с развитием профессионального флюороза, такие как артериальная гипертензия, ишемическая болезнь сердца, хроническая сердечная недостаточность, гипертрофия миокарда левого желудочка, а так-
же сахарный диабет 2-го типа [13]. Кроме того, доказано значимое влияние на сроки развития профессиональной фтористой интоксикации производственных факторов (стаж, уровень гидрофторида, величина фтористой нагрузки, уровень магнитного поля), а также характеристик соматического здоровья, таких как возраст, показатели углеводного, жирового, пуринового обмена, состояние сердечнососудистой, выделительной систем, функции почек и желудочно-кишечного тракта [14]. Полученные данные позволяют использовать выделенные значимые предикторы для оценки вероятности развития профессионального заболевания у работников алюминиевых производств. В современной медицине труда широко используется математическое моделирование [15—17]. Проведение натурных экспериментов не всегда возможно по этическим, экономическим и организационным причинам. С другой стороны, создание прогностической математической модели развития профессионального флюороза позволит обосновать основные подходы к профилактике заболевания и снижению риска развития фтористой интоксикации.
Цель работы - построение прогностической математической модели для оценки вероятности развития хронической фтористой интоксикации у рабочих основных цехов алюминиевого производства с использованием логистической регрессии для определения направлений профилактических мероприятий.
Материал и методы
Проанализированы истории болезни рабочих основных цехов алюминиевого производства предприятий Уральского региона. В основную группу вошли 93 (58%) пациента с профессиональным флюорозом, средний возраст которых составил 57,91 ± 0,66 года, средний стаж в неблагоприятных условиях производства -22,83 ± 0,65 года. В группу сравнения вошли 108 рабочих, сравнимые по длительности вредного стажа (23,19 ± 0,58 года, р = 0,674), но не имеющие диагноза флюороз. При этом средний возраст рабочих с установленной профессиональной фтористой интоксикацией был достоверно больше (57,91 ± 0,66 и 49,85 ± 0,67 года соответственно, р < 0,001, Mann-Whithnеy statistic).
Для проведения математического анализа использовался пакет прикладных программ SPSS версии 20 [18, 19].
BudkarL.N., Obukhova T.Yu., Solodushkin S.I., Fedoruk А.А., Shmonina O.G., Karpova E.A. Mathematical modeling in predicting chronic fluorine intoxication in aluminium industry workers of the sverdlovsk region
DOI: http://dx.doi.org/10.33029/0016-9900-2020-99-1-115-119
Original article
Таблица 1
Коэффициенты уравнения логистической регрессии при прогнозировании развития хронической фтористой интоксикации для рабочих основных цехов алюминиевого производства
Фактор B SE Wald Sig. Exp(B)
Наличие сахарного диабета 2-го типа 2,020 0,898 5,057 0,025 7,541
Данные рентгенологического исследования 3,350 0,766 19,138 0,000 28,509
Возраст рабочего, годы 0,107 0,047 5,085 0,024 1,113
Наличие атрофического гастрита 1,933 0,655 8,701 0,003 6,911
Концентрация гидрофторида, превышающая ПДК в 2 и более раза 2,466 1,042 5,595 0,018 11,770
Наличие кист почек 1,752 0,840 4,347 0,037 5,767
Constant -13,504 2,7956 20,867 0,000 0,000
Примечание. В - коэффициент в уравнении логистической регрессии при соответствующем предикторе; SE - стандартная ошибка среднего; Sig. - значимость коэффициента В; Ехр(В) - отношение шансов развития флюороза при изменении предиктора на одну единицу.
Результаты
Для оценки вероятности формирования хронической фтористой интоксикации была построена модель с использованием логистической регрессии. В качестве возможных факторов, поданных на вход модели, были выбраны те, которые при проведении однофакторного анализа оказались значимыми. Поскольку корреляция между предикторами может негативно отразиться на качестве модели (то есть идентифицируемости параметров уравнения), применялся метод пошагового отбора переменных - Forward LR. Программа SPSS в результате построения модели оставила 6 значимых независимых факторов, ассоциированных с развитием флюороза, которые представлены в табл. 1. Остальные предикторы были удалены из модели из-за низкой их объясняющей способности, а также возможной их мультиколлинеарности. Полученные коэффициенты уравнения логистической регрессии представлены в табл. 1.
Таким образом, было получено 6 предикторов развития профессионального флюороза у рабочих алюминиевого производства: возраст рабочего (чем старше рабочий, тем выше риск развития профессионального заболевания); наличие сахарного диабета 2-го типа (СД 2-го типа) повышает риск формирования фтористой интоксикации; данные рентгенологического исследования (чем выше стадия изменений в костях скелета по данным рентгенологического исследования, тем выше риск развития флюороза); наличие атрофического гастрита повышает риск развития хронической фтористой интоксикации; увеличение концентрации гидрофторида, превышающей предельно допустимую концентрацию (ПДК) в 2 и более раз, повышает риск развития у рабочего флюороза; наличие кист почек, по данным ультразвукового исследования, увеличивает шанс развития у рабочего профессионального флюороза.
Приведём формулу для расчёта вероятности развития хронической фтористой интоксикации у наблюдаемых рабочих с помощью логистической регрессии:
P (флюороза) = exp(y) / (1 + exp(y)),
где y = -13,504 + 0,107 • возраст рабочего + 2,020 • (1 - при наличии СД 2-го типа или 0 - при отсутствии СД 2-го типа) + 2,466 • уровень гидрофторида в воздухе рабочей зоны (1 - при уровне гидрофторида, превышающем ПДК в 2 и более раза, и 0 при уровне гидрофторида ниже 2ПДК) - 1,933 • (1 - при наличии атрофиче-
Та бл и ца 2
Классификационная таблица
Наблюдалось Предсказывалось
развитие Процент
интоксикации корректности
0 1
Развитие фтористой 0 50 8 86,2
интоксикации 1 9 56 86,2
Общая предсказательная точность модели 86,2
ского гастрита или 0 - при отсутствии) + 1,752 • (1 - при наличии кист почек или 0 - при отсутствии) + 3,350 • (0 - при отсутствии признаков костного флюороза по результатам рентгенологического исследования или 1 - при наличии).
Классификационная табл. 2 показывает, что построенная модель имеет высокую общую предсказательную способность (86,2%). При этом процент истинно положительных ответов (чувствительность) составил 86,2%, процент истинно отрицательных (специфичность) также составил 86,2%.
Обсуждение
Величина статистики Nagelkerke R Square, характеризующей долю объяснённой дисперсии зависимой переменной и соответствующей точному безошибочному прогнозу [20], в данной модели имеет теоретический максимум 1 и составляет 67,6%, что с нашей точки зрения достаточно для практической оценки вероятности развития флюороза. В статистике Cox & Snell R Square теоретический максимум меньше 1, таким образом, полученное в данной модели значение 50,7% также подтверждает достаточную для практического применения точность модели.
Поскольку в тесте Hosmer-Lemeshow проверяется нулевая гипотеза, состоящая в том, что разница между прогнозируемыми и наблюдаемыми значениями статистически недостоверна, и расчётное значение критерия Chi-square = 5,056, р = 0,752, нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу. Таким образом, статистика Hosmer-Lemeshow показывает, что модель хорошо соответствует наблюдаемым данным [21].
Расчёт данной статистики является лучшим способом проверки качества модели бинарной логистической регрессии, построенной в SPSS, потому что он объединяет наблюдения в «схожие» группы (табл. 3). Эта статистика (Hosmer-Lemeshow statistic) вычисляется на основе данных «схожих» групп.
Таблица 3
Таблица теста Hosmer-Lemeshow
Развитие флюороза = 0 Развитие флюороза = 1
Группа наблюда- предсказы- наблюда- предсказы- Всего
лось валось лось валось
1 13 12,916 0 0,084 13
2 11 11,440 1 0,560 12
3 9 10,545 3 1,455 12
4 11 8,968 2 4,032 13
5 7 6,475 5 5,525 12
6 3 4,129 9 7,871 12
7 3 2,249 9 9,751 12
8 1 0,909 11 11,091 12
9 0 0,304 12 11,696 12
10 0 0,064 13 12,936 13
МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИИ
Будкарь Л.Н., Обухова Т.Ю, Солодушкин С.И., Федорук А.А., Шмонина О.Г, Карпова Е.А. Математическое моделирование в прогнозировании развития хронической фтористой интоксикации у работников алюминиевого производства
DOI: http://dx.doi.org/10.33029/0016-9900-2020-99-1-115-119 Оригинальная статья
Та бл и ца 4
Клинические примеры применения модели
№ п/п Пациент Возраст, годы Сахарный диабет 2-го типа Концентрация гидрофторида, превышающая ПДК в 2 и более раз Гастрит, есть/нет Данные рентгена, стадия Кисты почек, есть/нет Вероятность, % Флюороз, есть /нет
1 Ф 46 0 1 1 1 0 25,4 Нет
2 М 38 0 1 1 0 0 0,095 Нет
3 А 35 0 0 0 1 0 0,17 Нет
4 В 61 1 1 1 1 0 94,3 Есть
5 К 51 0 1 1 1 1 81,2 Есть
Исследуемых пациентов разбили на 10 групп. В группу № 1 вошли пациенты, у которых расчётная вероятность развития флюороза была наименьшей, и так далее до группы № 10, где расчётная вероятность развития профессионального заболевания была наибольшей.
Табл. 3 теста Hosmer-Lemeshow демонстрирует достаточно точное соответствие предсказанных и наблюдаемых частот исходов по развитию фтористой интоксикации в данной модели. Так, в группе № 1 модель предсказала 0,084 случая развития флюороза, что практически соответствует фактическим наблюдениям - 0 случаев. И так далее до группы № 10, где модель предсказала 12,936 случая, что близко к фактическим наблюдениям - 13. Отметим, что дробное число 12,936 надо трактовать следующим образом: «прогнозируется, что из 13 тыс. пациентов у 12 936 пациентов сформируется флюороз, а у 64 не сформируется».
После разработки математической модели обязательной считается интерпретация полученных результатов и проверка адекватности модели, которая осуществляется с помощью метода верификации (проверка правильности созданного алгоритма на конкретном примере) и валидации (проверка соответствия модели целям и задачам исследования, в том числе проверка пригодности использования модели на практике). Представленная в статье модель была верифицирована на клинических примерах. В табл. 4 приводятся клинические примеры, демонстрирующие предсказательную способность данной модели. Как следует из базы данных для пациента А (№ 3), все бинарные независимые переменные равны нулю, кроме одной - данных рентгенологического исследования; у пациента М (№ 2) уже две бинарные независимые переменные равные 1: наличие гастрита и воздействие гидрофторида, превышающего ПДК в 2 и более раз. Для них была вычислена вероятность развития хронической фтористой интоксикации, которая оказалась самой низкой. Предсказания модели соответствуют действительности, пациенты не имели профессионального диагноза.
Пациент Ф (№ 1) имел превышение уровня гидрофторида, диагностированный гастрит, а изменения на рентгенограмме соответствовали 1-2-й стадии, то есть вероятность развития фтористой интоксикации у него составила 25,4%. На момент исследования диагноза профессионального флюороза у него ещё не было.
Пациенты № 4 и № 5 были старше, чем пациенты Ф, М и А. Пациент В (№ 4) имел СД 2-го типа, гастрит, специфические рентгенологические изменения, экспозицию гидрофторида на рабочем месте, превышающую ПДК более чем в 2 раза. Пациент К (№ 5) имел кисты почек, гастрит и рентгенологические изменения, экспозицию гидрофторида на рабочем месте, превышающую ПДК более чем в 2 раза. Вероятность развития фтористой интоксикации у них была 94,3 и 81,2% соответственно. И на момент исследования им был уже установлен диагноз профессионального флюороза. Таким образом, на клинических примерах показана возможность использования модели и проиллюстрирована её прогностическая способность.
Заключение
1. Методами многофакторного анализа определены значимые независимые факторы, сочетание которых ассоциировано с формированием хронической фтористой интоксикации у рабочих основных профессий алюминиевого производства: возраст рабочего, наличие сахарного диабета 2-го типа, атрофического гастрита, кист почек, рентгенологических изменений, характерных для костного флюороза, а также уровень гидрофторида в воздухе рабочей зоны, превышающий ПДК более чем в 2 раза.
2. Построенная математическая модель обладает высокой предсказательной способностью (и чувствительность, и специфичность составляют 86,2%) и верифицирована на клинических примерах. Таким образом, модель может быть использована для оценки вероятности развития профессионального флюороза у рабочих алюминиевых производств.
Литература (пп. 8-10, 20, 21 см. References)
1. О состоянии санитарно-эпидемиологического благополучия населения в Свердловской области в 2017году: государственный доклад. Екатеринбург: Управление Федеральной службы по надзору в сфере защиты прав потребителей и благополучия человека по Свердловской области; 2018.
2. Лахман О.Л., Калинина О.Л., Зобнин Ю.В., Седов С.К. Проблемы диагностики начальной формы профессионального флюороза у работников современного производства алюминия. Сибирский медицинский журнал. 2013; 6: 137—40.
3. Рослый О.Ф., Гурвич В.Б., Плотко Э.Г., Кузьмин С.В. и соавт. Актуальные вопросы гигиены в алюминиевой промышленности России. Медицина труда и промышленная экология. 2012; 11: 8—12.
4. Измеров Н.Ф. Ранняя диагностика и профилактика профессиональных заболеваний у работников, занятых на предприятиях по производству алюминия: Методическое пособие для врачей. М.; 2003. 36 с.
5. Профессиональная патология: национальное руководство. М.: ГЭОТАР-Медиа; 2011. 784 с.
6. Гафаров Н.И. Распределение генетических маркеров у работников цветной металлургии, больных профессиональным флюорозом: сывороточные белки и эритроцитарные изоферменты. Бюллетень ВСНЦ СО РАМН. 2013; 3 (91) 2: 48-52.
7. Макаров С.В. Генетические аспекты хронической фтористой интоксикации флюороза: автореф. дис. ... канд. мед. наук. М.; 1998. 24 с.
11. Разумов В.В. Хроническая фтористая интоксикация как патология соединительной ткани с исходом в преждевременное старение. Медицина труда и промышленная экология. 1997; 11: 22-7.
12. Разумов В.В. Затерянный остеопороз — случайность ли? Новокузнецк: Полиграфист; 2017. 180 с.
13. Обухова Т.Ю., Будкарь Л.Н., Шмонина О.Г., Овчинникова Е.Е., Таланкина А.А., Кудрина К.С. Влияние кардиоваскулярной и метаболической патологии на сроки развития профессиональной хронической фтористой интоксикации у работников алюминиевого производства. Уральский медицинский журнал. 2018; 10 (165): 66-71.
14. Будкарь Л.Н., Обухова Т.Ю., Солодушкин С.И., Федорук А.А., Шмонина О.Г., Карпова Е.А. Прогнозирование развития профессиональной хронической фтористой интоксикации методами однофакторного анализа. Медицина труда и промышленная экология. 2019; 59 (2): 80-5. DOI: http://dx. doi.org/10.31089/1026-9428-2019-59-2-80-85.
15. Щербаков С.В., Фаберов Д.С. К анализу вероятности развития хронической профессиональной интоксикации (на примере флюороза). Гигиена труда и профессиональные заболевания. 1978; 2: 18-21.
BudkarL.N., Obukhova T.Yu., Solodushkin S.I., Fedoruk А.А., Shmonina O.G., Karpova E.A. Mathematical modeling in predicting chronic fluorine intoxication in aluminium industry workers of the sverdlovsk region
DOI: http://dx.doi.org/10.33029/0016-9900-2020-99-1-115-119-
Original article
16. Денисов Э.И., Илькаева Е.Н., Прокопенко Л.В., Сивочалова О.В., Степа-нян И.В., Чесалин П.В. Логика и архитектура построения прогнозных моделей в медицине труда. Бюллетень ВСЦН СО РАМН. 2009; 1 (65): 20—9.
17. Кацнельсон Б.А., Сутункова М.П., Цепилов Н.А., Панов В.Г., Варак-син А.Н., Гурвич В.Б. и соавт. О единообразии феноменологии и математического описания так называемого «сочетанного» действия вредных факторов и комбинированной токсичности (на примере
действия фторида и постоянного магнитного поля). Токсикологический вестник. 2016; 5 (140): 13—20.
18. Бююль А., Цефель П. SPSS: искусство обработки информации. Анализ статистических данных и восстановление скрытых закономерностей. СПб.: ДиаСофтЮП; 2002. 608 с.
19. Иллюстрированный самоучитель по SPSS. Режим доступа: 12.03.2019. http://www.datuapstrade.lv/rus/spss/.
References
On sanitary safety and epidemiological situation in the Sverdlovsk region: a public report. Yekaterinburg: Sverdlovsk Regional Office of the Federal Agency for Consumers Rights Protection; 2018. (in Russian) Lakhman O.L., Kalinina O.L., Zobnin Yu.V., Sedov S.K. The problems in diagnostics of the initial form of the professional fluorosis in the workers of modern aluminium production. Sibirskiy meditsinskiy zhurnal. 2013; 6: 137-40. (in Russian)
Roslyi O.F., Gurvich V.B., Plotko E.G., Kuz'min S.V. Emerging issues concerning hygiene in the Russian aluminum industry. Meditsina truda i promyshlennaya ekologiya [Russian Journal of Occupational Health and Industrial Ecology]. 2012; 11: 8-12. (in Russian)
Izmerov N.F. Early diagnostics and prophylaxis of occupational diseases in aluminium industry workers: clinical guidelines. Moscow; 2003. 36 p. (in Russian)
Occupational diseases: the national guidelines [Professionalnaya patologi-ya: natsional'noye rukovodstvo]. Moscow: GEO TAR-Media; 2011. 784 p. (in Russian)
Gafarov N.I. Distribution of genetic markers at workers of aluminum industry with professional fluorosis: serum proteins and erythrocyte isoenzymes. Acta Biomedica Scientifica. 2013; 3 (2): 48-52. (in Russian) Makarov S.V. The role of genetics in chronic fluorine intoxication (fluorosis): Autoabstract of Diss. Moscow; 1998. 24 p. (in Russian) Lavryashina M., Ul>ianova M., Druzhinin V., Tolochko T. A study of the genetic basis of susceptibility to occupational fluorosis in aluminum industry workers of Siberia. Russian Journal of Genetics. 2003; 39: 982-7. Song Y.E., Tan H., Liu K.J., Zhang Y.Z. et al. Effect of fluoride exposure on bone metabolism indicators ALP, BALP, and BGP. Environ Health Prev Med. 2011; 16 (3): 158-63.
Buchancova J., Hubert P., Henrieta H., Lukas M. Skeletal fluorosis from the point of view of an occupational exposure to fluorides in former Czechoslovakia. Interdisc Toxicol. 2008; 1 (2): 193-7.
Razumov V.V. Chronic fluorine intoxication as a connective tissue disease resulting in accelerated aging. Meditsina truda i promyshlennaya ekologiya [Russian Journal of Occupational Health and Industrial Ecology]. 1997; 11: 22-7. (in Russian)
12. Razumov V.V. Osteoporosis incognitus — an occasionality or not? [Zateryan-nyy osteoporoz — sluchaynost' li?] Novokuznetsk: Poligrafist; 2017. 180 p. (in Russian)
13. Obukhova T.Yu., Budkar' L.N., Shmonina O.G., Ovchinnikova E.E., Talankina A.A., Kudrina K.S. The impact of cardiovascular and metabolic disease at the time of development of occupational chronic fluoride intoxication in workers of aluminium production. Ural'skiy meditsinskiy zhurnal. 2018; 10 (165): 66-71. (in Russian)
14. Budkar' L.N., Obukhova T.Yu., Solodushkin S.I., Fedoruk A.A., Shmo-nina O.G., Karpova E.A. Forecasting the course of occupational chronic fluorine intoxication by means of univariate analysis. Meditsina truda i pro-myshlennaya ekologiya [Russian Journal of Occupational Health and Industrial Ecology]. 2019; 59 (2): 80-5. DOI: http://dx. doi.org/10.31089/1026-9428-2019-59-2-80-85. (in Russian)
15. Shcherbakov S.V., Faberov D.S. Calculating the probability of chronic occupational intoxication (as applied to fluorosis). Gigiena truda i professional'nye zabolevaniya. 1978; 2: 18-21. (in Russian)
16. Denisov E.I., Ilkaeva E.N., Prokopenko L.V. et al. Logic and architecture of prognostic models construction in occupational health. Acta Biomedica Scientifica. 2009; 1 (65): 20-9. (in Russian)
17. Katsnel'son B.A., Sutunkova M.P., Tsepilov N.A., Panov V.G., Varaksin A.N., Gurvich V.B. et al. About uniformity of the phenomenology and the mathematical description of so-called "joined" action of hazards and combined toxicity (on the example of a combination of the fluoride and the static magnetic field). Toksikologicheskiy vestnik. 2016; 5 (140): 13-20. (in Russian)
18. Buul A., Tsefel P. SPSS: The Art of Data Processing: Statistics Interpretation and Discovering the Hidden Patterns. St. Petersburg: DiaSoftYuP; 2002. 608 p. (in Russian)
19. SPSS: an illustrated manual. Accessed March 12, 2019. http://www.datu-apstrade.lv/rus/spss/. (in Russian)
20. Nagelkerke N.J.D. A note on a general definition of the coefficient of determination. Biometrika. 1991; 78 (3): 691-2.
21. Hosmer D.W., Lemeshow S. Applied Logistic Regression. New York: John Wiley and Sons; 2000.
2
3
4.
5.
6.
7.
8
9
