Математическое моделирование радиопрозрачных укрытий как многослойных диэлектрических сред Текст научной статьи по специальности «Математика»

Анализируя значения полученных результатов, можно сделать вывод, что предлагаемая функциональная модель технического обслуживания достаточно эффективна и строго функционально структурирована.

Разработанная функциональная модель позволяет организовать систему качественного технического обслуживания тренажерного комплекса, построенного на двухранговой ЛВС, наглядно проиллюстрировать взаимосвязи процессов технического обслуживания и может служить основанием для разработки и дополнения руководящих документов по техническому обслуживанию и эксплуатации.

Литература

1. Рекомендации по стандартизации. Информационные технологии поддержки жизненного цикла продукции. Методология функционального моделирования Р50.1.028—2001.

2. Ильин В.А., Янча С.П. Методы анализа функциональных моделей // Программные продукты и системы. 2009. № 4. С. 32-34.

3. Шибанов Г.П. Количественная оценка деятельности человека в системах человек - техника. М.: Машиностроение, 1983. С. 220-226.

4. Римашевский А.А., Ильин В.А. Военное образование в электронной среде // Программные продукты и системы. 2005. № 2. С. 34-36.

5. Римашевский А.А., Ильин В.А. «Командор»: информационные технологии в военно-морском образовании // Оборонный заказ. 2006. № 10. С. 3-8.

УДК 621.396.96:004.94

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАДИОПРОЗРАЧНЫХ УКРЫТИЙ КАК МНОГОСЛОЙНЫХ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СРЕД

Р.В. Бердышев, к.т.н.; В.Н. Аверкин; Р.Ю. Кордюков

(Военная академия ВКО, г. Тверь, berd696969@mail.ru); А.В. Куликов (НПЦ «СПУРТ», г. Зеленоград, an_ta_vi_@mail.ru)

Представлена методика и получены результаты математического моделирования радиопрозрачных укрытий с широкой полосой заграждения на основе многослойных диэлектрических сред при произвольном падении и поляризации электромагнитной волны. Реализация методики обеспечивает выполнение требований к радиотехническим средствам по электромагнитной совместимости.

Ключевые слова: радиопрозрачные укрытия, многослойные диэлектрические среды, электромагнитная совместимость, математическое моделирование.

Для снижения влияния негативных климатических факторов на радиотехнические средства радиотехнических войск (РТВ) применяются радиопрозрачные укрытия (РПУ) различных конструкций и габаритов, часто называемые антенными укрытиями (АУ) [1, 2]. Эти укрытия в основном применяются для защиты радиотехнических средств (РТС) в районах Приморья, Сахалина, Камчатки, Новой Земли и имеют диаметр от 22 до 35 метров.

Наряду с определенными конструктивными, температурными и эксплуатационными свойствами АУ должно обладать и необходимыми электрическими характеристиками. В идеальном случае РПУ не ухудшает электрические параметры антенн, однако на практике не всегда можно обеспечить оптимальные электрические характеристики обтекателя, поскольку он должен отвечать и другим требованиям.

Электрические характеристики плоских панелей РПУ имеют существенное значение при их конструировании как с плоской, так и с выпуклой поверхностью.

Характеристики реальных АУ, применяемых

для защиты антенных систем современных РТС, обладают рядом существенных недостатков, связанных с большим затуханием электромагнитной энергии в рабочей полосе частот, с наличием паразитных полос пропускания (МММ), влияющих на электромагнитную совместимость (ЭМС) РТС, с повышенной зависимостью коэффициента затухания от угла падения и поляризации электромагнитных волн (ЭМВ), что снижает дальность действия РТС на 10-20 %.

Возникающие в АУ фазовые искажения в большой степени изменяют и форму сигнала, что ухудшает качество его обработки в РТС. Кроме того, применение для создания АУ многослойных диэлектрических конструкций с толщиной слоев, равной половине или четверти длины волны, приводит к заметному ухудшению их массогабарит-ных показателей. Следует отметить, что разработка АУ с высокими характеристиками во многом определяется опытом и интуицией разработчиков.

Следовательно, улучшение качества углоча-стотных характеристик РПУ в части обеспечения требований ЭМС является актуальной научной и практической задачей.

В работе [3] изложена методика аналитического обоснования возможности увеличения протяженности полосы заграждения в РПУ, построенных на основе многослойных диэлектрических сред, обеспечивающая выполнение требований по ЭМС. Обоснованы структура, эквивалентная схема и получены выражения, связывающие величину разрядки спектра резонансных частот с параметрами трехступенчатой разомкнутой линии. Для подтверждения полученных результатов была поставлена задача разработки методики синтеза покрытий для РПУ на проходных трехступенчатых средах, позволяющей выполнить требования по ЭМС для РТС наземного базирования, и проведения математического моделирования.

Цель статьи - описание разработанной в соответствии с требованиями по ЭМС методики и получение результатов математического моделирования РПУ с широкой полосой заграждения на основе многослойных диэлектрических сред при произвольном падении и поляризации ЭМВ.

Для ее достижения предлагается использовать как аналогию расчет прохождения ЭМВ через диэлектрические структуры и распространение ЭМВ в неоднородной линии (НЛ), то есть применить для расчета радиопрозрачных диэлектрических структур известную методику синтеза фильтров СВЧ с емкостными зазорами, основанную на подходе Кона [3].

Для решения задачи необходимо рассмотреть нормальное и наклонное падения ЭМВ при вертикальной или горизонтальной поляризации, однако доказательство достижения цели демонстрируется только при нормальном падении ЭМВ, при котором вид поляризации не влияет на результат точно так, как законы отражения и преломления не зависят от вида поляризации.

Следует отметить, что резонансные РПП строятся на слоистых неоднородных средах. Для реализации синтезированных структур применяются материалы, у которых диэлектрическая проницаемость не зависит от направления распространения волн (диэлектрик изотропный, однородный), относительная магнитная проницаемость близка к единице, электрическая проводимость - к нулю, плоская волна находится в свободном пространстве.

Обратим внимание, что в работе не представлены результаты реализации синтезированных диэлектрических структур и оценки допусков на изготовление, а также возможности существующих технологий изготовления.

При анализе характеристик плоских панелей целесообразно рассмотреть два вида линейной поляризации. Плоскость падения определяется направлением распространения и нормалью к панели (рис. 1). При перпендикулярной поляризации вектор электрического поля Е расположен перпендикулярно плоскости падения. При параллель-

ной поляризации вектор электрического поля Е находится в плоскости падения. Угол падения ф0 представляет собой угол между направлением распространения волны и нормалью к поверхности панели.

Характеристики плоской панели при произвольной ориентации вектора электрического поля относительно плоскости падения, а также при эллиптической поляризации можно определить, рассматривая отдельно перпендикулярную и параллельную составляющие поляризации. В общем случае произвольная поляризация падающей волны видоизменяется при прохождении оболочки РПУ.

.___

(!) V6

„п п

фоЧ/ /Е фоЧ/

Н

Рис. 1. Виды поляризации: а - перпендикулярная, б - параллельная

Один из важных параметров РПУ - вносимая фазовая задержка. Этот параметр характеризует фазу излучаемого сигнала относительно фазы сигнала в той же точке для случая, когда панель РПУ отсутствует. Слишком значительные вносимые фазовые изменения по апертуре антенны, обусловленные АУ, приводят к уменьшению КНД,

®

-► 023 W 02 W 012 W 02 W 0л

В 23 нк-> 1_1 в=3в„ И W 02 W 1_1 В12 В01 нн—1-1—ч ь W 02 W

®

Еа V®, <

-эта/!.

■О е,- V ег

«З^чу, е3 = Е[=Е. и,

©

Рис. 2. Электрическая (а), топологическая (б), с емкостными зазорами (в) схемы и вариант реализации двухрезонаторного РПУ (г), построенного на основе подхода Кона

в„=в

1<У4

э=

а

изменению ширины ДН, отклонению луча и увеличению уровня боковых лепестков [1, 4].

В качестве примера на рисунке 2 показаны электрическая и топологическая схемы двухрезо-наторного РПУ, в котором в качестве резонаторов используются оптимальные трехступенчатые линии [3].

Для исследования основных характеристик РПУ на неоднородных средах была разработана методика, суть которой в виде алгоритма представлена на рисунке 3. Основу методики составляет подход Кона [3], предполагающий синтез мно-горезонаторных фильтров по параметрам низкочастотного прототипа с последующим переходом к его модифицированному виду. Модифицированный прототип содержит реактивные элементы только одного типа, а также инверторы сопротивлений или проводимостей. Считается, что инверторы частотно-независимы [3].

Алгоритм включает следующие основные этапы.

1. Ввод исходных данных: первая вторая ^ - резонансные частоты; Wl - относительная ширина полос пропускания, где w1=Аю/юь Аю - абсолютная протяженность полосы пропускания на резонансной частоте, юх=2я^ - центральная частота первой полосы пропускания, ZВ - волновое сопротивление воздуха; - разнос частот полос пропускания; Ьг - уровень пульсаций в полосе пропускания; вид поляризации (вертикальная, горизонтальная); ф0 - диапазон углов падения волны; другие требования к РПУ; ограничения по мас-согабаритным показателям.

2. Выбор структуры РПУ заключается в определении общего количества резонаторов т.

3. Проверка физической реализуемости РПУ, которая заключается в возможности обеспечения требуемого коэффициента отражения Г в заданной полосе частот при существующих значениях сопротивлений нагрузки и источника сигнала.

4. Вычисление параметров неоднородной разомкнутой линии

волновых сопротивлений значений входного сопротивления Zn и электрической длины ступеньки 0х=03/п для заданной разрядки двух резонансных частот, которая определяется перепадом волновых сопротивлений Pr=W2/W [3].

01 = аг^

1 + 2Р

Р2

Ь = аг^

0,

1 + 2Р 1 + 2Р„

Рг2

п - аг^^

2+Р

' W , п

(1)

1.

01 аг^1 аг^(д/(1 + 2Рг) / Рг2) Выражения (1) являются основными при расчете проходных резонаторов, они позволяют определить электрическую длину ступеньки 0х линии, параметр крутизны проводимости резонатора Ь в точке полюса ]ю1р и заданной разрядки двух резонансных частот 02р /0х.

5. Вычисление значений g-параметров элементов НЧ-прототипа по известным формулам при заданном уровне пульсаций Ьг чебышевской характеристики затухания (согласно [3]).

(1) Ввод исходных данных: 5 =51 , 52 , ч>1 , фо , Zв , 52 /51 , поляризация, требования к РПУ

(2) Выбор структуры РПУ, определение количества _резонаторов m_

(4) Расчет параметров неоднородной разомкнутой линии Wn , 0

(5) Расчет g-параметров НЧ прототипа

(6) Вычисление значений Jj+1 ,Би+1

(7) i=1

(8) Расчет толщины слоев d¡ при нормальном _падении ЭМВ_

(9) Расчет 8Г ¡ при нормальном падении ЭМВ

(10) Расчет толщины слоев при наклонном падении ЭМВ

т

(11) Расч ет вг ¡ при наклонном падении и различной поляризации ЭМВ

(12) Пересчет входного сопротивления РПУ

(13) Построение выходных характеристик РПУ

(14) i=i+1

(16) Вывод результатов на печать

(17) Анализ характеристик РПУ

Рис. 3. Блок-схема методики синтеза покрытия РПУ на трехслойных средах

6. Вычисление значений параметров инверторов и значений В^+1 по формулам:

=.

риЬ1 у §0§1®1

1=1,...П-1

у га

ь1 ' V!

" §1+1

(2)

СиЬп у

В

1

аП'П+^ >!§п§п+/ X) 1 - (^/У)2

От уровня пульсаций Ьг зависят значения g-параметров элементов НЧ-прототипа, а от относительной полосы пропускания v=w - параметры инверторов. Проводимость нагрузки Он равна волновой проводимости воздуха У0=0,00265 1/Ом.

7. Установка начального значения счетчика.

8. Расчет диэлектрической проницаемости £Г1 и толщины слоев ф при нормальном падении волны по формулам

В = (120П)2 ,

' W

4 =

Ь 00.

(3)

9. Расчет диэлектрических проницаемостей £Г1 и толщины слоев ф при произвольном падении ЭМВ и поляризации [3]:

0 ^В - 81П2 ф0

1 2п ;

вертикальная поляризация:

(4)

в _

и=Т (

1 Л20п

)2 ±

(120п)4

4W4

2 W1

горизонтальная поляризация:

в = (1

- (

Д20я. 2 . 2

-) + 81П фо.

120^^ 2 -) 81П ф0

W

(5)

10. Определение входного сопротивления

РПУ путем пересчета сопротивления нагрузки Z через соответствующий отрезок передающей линии по формуле

+jWtg0

2ВХ. = W:

(6)

W + jZtg0

где W - волновое сопротивление линии; © - электрическая длина отрезка передающей линии.

11. Построение выходных характеристик РПУ заключается в вычислении зависимостей коэффициента отражения Г, коэффициента прохождения Т, коэффициента стоячей волны КСВН, затухания в полосе пропускания и заграждения Ь и фазовой характеристики Ф от частоты. Расчет этих характеристик [1, 3, 4] проводится по формулам:

г =

^Г + ^ВХ

Т2 = 1 - Г2

КСВН = (1 + Г)/(1 - г) ,

Ь = 101§[1 / (1-1 Г |2)], Ф = (JmГ)/(ReГ). (7)

12. Обновление значения счетчика.

13. Проверка условия выхода из цикла.

14. Вывод полученных результатов: характеристик РПУ, указанных в п. 11, а также параметров: толщина слоев и значения относительной диэлектрической проницаемости (п. 8-9).

15. Анализ полученных характеристик: определение максимальных значений коэффициентов отражения, прохождения, затухания и других в полосе пропускания и заграждения, ширины полосы пропускания w, определение протяженности полосы заграждения и минимального значения затухания в полосах пропускания и заграждения.

16. Проверка условия выполнения требований, предъявляемых к синтезируемому РПУ.

На основе предложенного алгоритма разработана программа расчета выходных характеристик РПУ на неоднородных средах на языке инженерных и математических вычисленийМЛТЬЛБ 6.5.

Для примера синтезируем однорезонаторную (п=1) оболочку для РПУ с первой центральной частотой пропускания ^=^=5 ГГц и относительной полосой w=10 %, вторая полоса пропускания (паразитная полоса пропускания) должна располагаться на ^=35 ГГц, то есть разнос частот составляет 1:7, который необходим для удовлетворения требований по ЭМС для РТС наземного базирования, уровень пульсаций характеристики в полосе пропускания Ьг=0,1 дБ, что соответствует коэф-

я=1 \\ Ч..... ш=10%

/ / Ч \ ........Х-..\

1г=о 1 дБ \.5% Ч

Рг=12 ктот 1:7

о)

/г-ОД^Б I

1, 1 1

II 1 Р.таюс частот 1:7 ^ >Щ

и- 10% 11 ;5% : № 1!

Ж

1 '/А \ \ ч 1

у/ 14 \|1 14

! / - ОД дЬ \|; и

и и п

А ТОТ 7 Р, -12 | 'л'

I 1

Рис. 4. Частотные характеристики пятислойной диэлектрической структуры

фициенту передачи покрытия 0,97. Рассматривается нормальное падение плоской волны горизонтальной и вертикальной поляризации, то есть

Фо=0°.

Зависимости выходных характеристик РПУ от нормированной частоты при нормальном падении ЭМВ на частоте 1"0 (поляризация вертикальная) для однорезонаторной слоисто-диэлектрической структуры приведены на рисунке 4, где представлены: зависимости коэффициента прохождения Т (рис. 4а) и затухания Ь (рис. 4б) от относительной частоты для однорезонаторной диэлектрической структуры (пятислойной структуры) для относительной полосы пропускания структуры (по уровню Т=0,85) соответственно w=10, 5 и 3 %; аналогичные зависимости получены в полосе заграждения (рис. 4в и 4г соответственно); зависимости коэффициента отражения Г и фазочастот-ные характеристики Ф - на (рис. 4д и 4е соответственно).

Анализ полученных результатов показывает, что увеличение перепада волновых сопротивлений Рг позволяет обеспечить получение требуемой разрядки ППП на заданных частотах. Это подтверждают итоги математического моделирования: совпадение результатов, полученных по формулам (1), с результатами моделирования (см. рис. 4в, г, д), то есть при перепаде Рг=12 моделирование показывает, что разнос частот составляет

1:7. Это позволяет сделать вывод, что полученная структура в полосе заграждения имеет первую ППП на частоте 71"0, что соответствует требованиям по ЭМС для наземных РТС.

Таким образом, проведено математическое моделирование, показавшее возможность увеличения протяженности полосы заграждения в РПУ на основе многослойных диэлектрических сред, при этом обеспечивается выполнение требований по ЭМС. Результаты математического моделирования в частных случаях совпадают с результатами аналитического моделирования, приведены-ми в [3].

Использование полученных результатов при построении РПУ может существенно повысить дальность действия РТС, улучшить их характеристики с точки зрения ЭМС (скрытность, помехозащищенность) и значительно снизить массо-габаритные показатели.

Литература

1. Справочник по радиолокации. Т. 2; [пер. с англ.; под ред. М.И. Сколника]. М.: Сов. радио, 1977. С. 303-336.

2. Оружие и технологии России (Энциклопедия XXI век). ПВО и ПРО. Т. 9; [под ред. С.Б. Иванова]. М.: Издат. дом «Оружие и технологии», 2004. С. 216-217.

3. Маттей Д.Л., Янг Л., Джонс Е.М.Г. Фильтры СВЧ, согласующие цепи и цепи связи. М.: Связь, 1971. Т. 1. 440 с., 1972. Т. 2. 466 с.

4. Устройства СВЧ и антенны; [под ред. Д.И. Воскресенского]. 3-е изд. М.: Радиотехника, 2008. С. 364-370.

УДК 004.9:519.816:303.22:303.224:303.24.43:004.023

МЕТОДИКА КОМПЛЕКСНОЙ СРАВНИТЕЛЬНОЙ ОЦЕНКИ ПСИХОФИЗИОЛОГИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ОБСЛЕДУЕМЫХ

А.Е. Ермаков, к.т.н.

(Военно-медицинская академия им. С.М. Кирова, г. Санкт-Петербург, alerma@rambler.ru)

Рассмотрена методика комплексной сравнительной оценки параметров психического и физиологического состояний обследуемых в фиксированный момент и во временной динамике при наличии и отсутствии требований к значениям частных диагностических показателей с помощью отдельных интегральных диагностических показателей и их систем.

Ключевые слова: психологическая (физиологическая) характеристика, частный диагностический показатель, интегральный диагностический показатель, психологические (физиологические) требования, коэффициенты сравнительной ценности частных показателей, классификация обследуемых, ранжирование обследуемых, динамика изменения психофизиологического состояния.

Проблема разработки новых типов интегральных диагностических показателей (ИДП), предназначенных для применения в физиологии, психологии, социологии, клинической медицине, профессиональном отборе, не утратила своей актуальности, несмотря на многолетние исследования специалистов [1, 2]. Часть используемых в медицине, особенно в физиологии, интегральных

показателей имеет вид так называемых физиологических индексов, эвристически сконструированных с помощью арифметических операций над результатами физиологических измерений (индекс реактивности нервной системы Кердо, физиологический индекс Богомазова, индекс Руфье и др.). Такие показатели обычно применяются для решения специфических диагностических задач - оп-