CC BY
29
Быкова Н.М., Зайнагабдинов Д.А. УДК 693.546.4
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ ТОННЕЛЬНЫХ ОБДЕЛОК С УЧЕТОМ ГЕОДЕФОРМАЦИОННЫХ ВОЗДЕЙСТВИЙ В ЗОНАХ РАЗЛОМОВ ЗЕМНОЙ КОРЫ
Условия работы подземного сооружения во время эксплуатации определяются, в первую очередь, характером работы горного массива. В однородных сухих скальных грунтах тоннель может находиться в удовлетворительном состоянии десятки, а тои сотни лет. Совсем другая картина наблюдается в подземных сооружениях, эксплуатируемых в сложных инженерно-геологических условиях. Состояние горного массива зависит от изменения: тектонических полей напряжений, гидрогеологического режима, физико-механических характеристик горных пород, разломной тектоники. В соответствие со СНиП 32-04-97 «Тоннели железнодорожные и автодорожные» при проектировании трасс следует избегать расположения тоннелей в зонах тектонических разломов, оползневых участках, в местах повышенного водосбора, в карстоопасных участках. СНиП II - 7-81* «Строительство в сейсмических районах» также рекомендует при выборе трассы тоннельного перехода предусматривать заложение тоннеля вне зон тектонических разломов, а для участков пересечения тоннелем тектонических разломов, по которым возможна подвижка массива горных пород, при соответствующем технико-экономическом обосновании предусматривать увеличение сечения тоннеля.
Для создания такого технико-экономического обоснования необходимы технологии расчета тоннельных обделок, предусматривающие учет дополнительных геодеформационных воздействий на обделку, вызванных подвижками зон разломов в период эксплуатации тоннеля. Отсутствие таких технологий связано, прежде всего, с трудностью оценки таковых подвижек на стадии изысканий и проек-
тирования подземных сооружений. В то же время, при эксплуатации тоннелей регистрируются развитие повреждений и трещин в приразломных зонах. В отличие от энергоемкой сейсмогеодинамики, геоморфологические процессы в деформационном плане за период срока службы подземного сооружения проявляются медленно, измеряются миллиметрами и сантиметрами. Конструктивно защитить сооружения от таких воздействий можно. Для этого следует рассчитывать подземные сооружения на возможные вертикальные и горизонтальные смещения горных пород в зонах разломов. Направление и количественные параметры смещений геоблоков по разломам оценивают при геодинамическом районировании дорожных трасс с использованием инструментально-измерительных методов, а также, анализа повреждений длительно эксплуатируемых других инженерных сооружений, расположенных на территории проектируемого тоннеля.
Продольная ось подземного сооружения, являясь частью основной дорожной трассы, может иметь различную ориентацию при пересечении горных массивов. Движение горных блоков любого направления относительно положения дорожной трассы раскладывается на векторные составляющие по горизонтали и вертикали. Наиболее сложными местами являются границы тектонических блоковых структур, имеющих разнонаправленные тектонические движения. Эти границы можно назвать сопряжениями. Часть этих границ известна, как разломы. В любом случае, это -тектонические нарушения, являющиеся наиболее подвижной частью горных структур. Под действием механики движения блоков,
ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
физико-химических явлений, связанных с воздействием минералогического состава подземных вод, в горных массивах развиваются деструктивные процессы, результатом которых являются изменение свойств грунтов и развитие трещин в породах. Скорость протекания таких процессов на разных территориях различна, от максимальной в регионах с высокой геодинамикой, сопровождаемой и сейсмическими событиями, до минимальной -в тектонически спокойных регионах. Насколько и как проявляются эти процессы в горном массиве, в котором проектируется тоннель, может показать геодинамическое районирование дорожных трасс.
В период эксплуатации тоннельная конструкция становится частью этого массива и принимает на себя дополнительные напряжения. Условия работы тоннельной обделки в течение всего срока службы должны быть учтены на стадии проектирования. Поскольку наиболее опасными являются зоны разломов, рассмотрим три наиболее вероятных случая расположения тоннеля в этих зонах (рис.1):
-тоннель проходит вдоль разлома типа сдвига и испытывает горизонтальные продольные деформации (рис. 1,а,б);
-тоннель пересекает зону разлома типа сдвига и испытывает поперечное горизонтальное воздействие (рис. 1,в);
-тоннель пересекает зону разлома типа сброса - взброса и испытывает вертикальные деформационные воздействия (рис. 1,г,д).
Горизонтальное продольное деформационное воздействие возникает в случае расположения тоннеля вдоль зоны разлома типа сдвига, когда одно крыло разлома смещается относительно другого по горизонтали вдоль линии простирания (рис. 1,а,б).
Расчетную модель тоннеля можно представить в виде стержня, защемленного с одного портала и загруженного деформационным воздействием с другого на величину перемещений и (рис. 1,а). Если тоннель пересекает поперечный разлом, то в качестве расчетной схемы следует рассматривать участок тоннеля с защемлением в месте его пересечения (рис. 1,б). Величину перемещения и следует
определять с учетом срока службы сооружения.
Горизонтальное поперечное деформационное воздействие может наблюдаться в случае пересечения тоннелем разлома типа сдвига, когда одно крыло разлома сдвигается относительно другого в горизонтальном поперечном направлении (рис. 1,в). В этом случае расчетная модель тоннеля должна быть подвергнута поперечному горизонтальному деформационному воздействию на всю высоту модели по эпюре, показанной на рис. 1,в.
Длина воздействия определится шириной зоны разлома и длиной до портала или до границы другого поперечного разлома.
Вертикальное поперечное деформационное воздействие может наблюдаться в случае пересечения тоннелем разлома типа сброса-взброса, когда происходит смещение одного крыла относительно другого вверх или вниз (рис. 1, г,д).
В этом случае расчетная модель тоннеля должна быть подвергнута вертикальному деформационному воздействию — перемещению u с соответствующим знаком со стороны основания на всю ширину модели по эпюре, показанной на рисунках. Длина воздействия определится шириной зоны разлома и длиной до портала или до границы другого поперечного разлома. В общем случае следует учитывать горизонтальную проекцию смещения.
Для математического моделирования в настоящее время существует много пакетов программно-вычислительных комплексов, из которых был выбран PLAXIS 3D TUNNEL1, предназначенный для анализа методом конечных элементов (МКЭ) напряженно-деформированного состояния системы грунтовое основание — сооружение при проектировании тоннелей и других строительных конструкций, как трехмерных пространственных объектов. Главными преимуществами ПВК PAXIS 3D TUNNEL являются: возможность учитывать пять моделей грунтов, и расчет тоннеля в различных взаимо зависимых стадиях работы.
В качестве модели рассмотрен участок IV зоны Северо - Муйского железнодорожного
'Авторами программы являются Дельфтский технологический университет и кампания PLAXIS В/У"., Нидерланды. Лицензионный пакет был приобретен Иркутским государственным университетом путей сообщения в 2005 г.
МЕХАНИКА. ТРАНСПОРТ. МАШИНОСТРОЕНИЕ
Рис.1. Схемы пересечения тоннелем зон разломов: а) сдвиг вдоль тоннеля без поперечных разломов (план); б) то же, с поперечным разломом (план); в) поперечный сдвиг на плане тоннеля; г) пересечение разломом типа взброса (профиль); д) пересечение разлома типа сброса(профиль).
тоннеля. Целью моделирования является выявление закономерностей напряженно-деформированного состояния в результате проявления разломной геодинамики в виде геодеформационных воздействий, поэтому в модели рассмотрена обделка постоянного сечения.
Геометрия модели. Обделка принята в модели подковообразного сечения под габарит «С» с нижней горизонтальной плитой под путевой бетон, шпалы и рельсы. Высота тоннеля 8,7 м, ширина - 6,6 м. Толщина обделки 30 см, в нижней части 80 см, путевого бетона 50 см. Вместе с обделкой в модель входит часть горного массива, ограниченная размерами в сечении 100*100 м (рис. 2,а). Длина модели составляет 2000 м, причем средняя часть 900 м представляет собой зону разлома, заполненную дробленным перетертым до песчано-гли-нистого состояния грунтом № 2, крайние части модели представлены крепкими гранитами — грунт № 1 (рис. 2,б).
Характеристика материалов. Математическая модель материалов для исследования закономерностей изменения НДС в стабильных эксплуатационных условиях в результате геодеформационных воздействий принята Linear elastic. Бетон обделки взят класса В30: р = 25 кН/м3, Е = 3,24 х10-7 МПа, v=0,2. Бетон путевой - класса В15: р = 25 кН/м3, Е = 2,7х 10-7МПа, v=0,2. Данные грунтов: Грунт № 1 - гранит: плотность р = 26,6 кН/м3, модуль упругости Е = 4,1 х10-7 МПа, коэффициент Пуассона v=0,24. Грунт
зоны разлома № 2: р = 25,6 кН/м3, Е = 1,1 х 10 МПа, v=0,3.
Рис.2 Геометрическая схема модели: а) - сечение модели; б) - план модели (А,В,С,Д - вертикальные
плоскости).
ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
Схемы нагружения. Рассмотрены два варианта с максимально невыгодным нагруже-нием: 1) максимальное горное давление 2) минимальное горное давление - с передачей основной нагрузки на начальную бетонную крепь — «черновой» бетон, основная обделка при этом на горное давление не загружена.
Нагрузка на модель от всего горного массива (вариант 1) прикладывается в виде наиболее невыгодной неравномерно распределенной нагрузки от максимальной 22500 кН/м2 до 7500 кН/м2 (рис. 3).
Величина геодеформационных воздействий задавалась по данным геодезического мониторинга положения реперов над Севе-ро-Муйским тоннелем и принята равной в пределах 50 мм. К сожалению, геодезические наблюдения проводились периодически (1974-1979 г.г., 1984-1990 г.г.), сложно оценить степень накопленных и возвратных смещений и, тем более, остаточную величину смеще-
ний за период строительства тоннеля. К тому же, грунтовая среда перераспределяет напряженно-деформированное состояние, возникшее в результате геодеформационных воздействий. В связи с этим акцент сделан на выявление закономерностей изменения напряжений.
Рассмотрены следующие схемы геодеформационных воздействий (рис. 3):
схема № 1 — гравитационная нагрузка от максимального горного давления (рис. 3,а);
схема № 1а — минимальная гравитационная нагрузка от собственного веса модели без учета веса горного массива;
схемы № 2, 3 — максимальное горное давление и смещение горного массива вдоль оси Ъ - 50 мм (рис.6.3,б), и +50 мм (рис. 3,в);
схемы №4,5 — максимальное горное давление и смещение одного крыла разлома вверх по оси У на +50 мм (рис.3,г), вниз по оси У на -50 мм (рис. 3,е);
Рис.3. Схемы нагружения модели: а)- нагрузка; б) - нагрузка и смещение вдоль тоннеля на - 5 см; в) нагрузка и смещение вдоль тоннеля на +5 см; г) нагрузка и смещение по вертикали вверх на +5 см; д) нагрузка и смещение по вертикали вниз на -5 см; е) нагрузка и смещение по горизонтали на 5 см; ж) нагрузка и пригруз на 5%.
МЕХАНИКА. ТРАНСПОРТ. МАШИНОСТРОЕНИЕ
схема № 6 — максимальное горное давление и горизонтальное поперечное смещение одной стороны разлома по оси Х на -50 мм (рис. 3,е);
схема № 7 — максимальное горное давление и локальный пригруз нагрузки на 5% (рис. 3.ж), схема моделирует возможное локальное увеличение нагрузки на 5% во время землетрясений. На рис. 3,з показано изображение модели с нагрузкой в программе PLAXIS 3D TUNNEL.
Результаты моделирования. Анализ результатов моделирования выполнен сравнением максимальных напряжений ax ay az xxy xyz xxz. Рассматривались поперечные сечения посередине участков № 1, №2, № 3 и на границах разлома — в зоне расположения плоскостей В и С. Примеры напряженно — деформированного состояния модели представлены графическими изображениями. Для наглядности деформации увеличены в 250 раз.
В таблице 1 приведены напряжения по точкам сечения, в которых расчетом определены максимальные значения напряжений по схеме № 1.
Рис. 4. Деформируемый вид тоннеля (увеличение в 250 раз).
С х е м а № 1. Гравитационная нагрузка от горного массива приложена неоднородно в соответствие с рельефом; модель разделена на три участка. На первый участок приходится максимальная нагрузка, на третий — минимальная. Второй участок зоны разлома представлен более деформативными грунтами (грунт № 2) и имеет неравномерную нагрузку; соответственно это отразилось на деформированном виде модели (рис. 4). Распределение напряжений в отдельных сечениях приведены на рис. 5 - 9.
Рис. 5. Напряжения уу в плоскости С .
Рис. 6. Напряжения ух в Рис.7. Напряжения yz Рис.8 Схема 1 Напряже-
плоскости С .
сер.2 уч. (макс. -13 ния фху сер. 2 уч. (макс. МПа). 24 МПа).
ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
Табл. 1
Максимальные напряжения в сечениях при различных схемах нагружения.
Схема нагружения Участок Максимальные напряжения в МПа
уу УХ у* Фху <Кх
№ 1 — Нагрузка от горного давления на обделку № 1 -33,6 -14,4 -8,5 -11,5 0.2 -0.1
№ 2 плоск. В -45,4 -19,1 -11,0 -15,0 2,7 2,3
№ 2 середина -58,8 -22,5 -12,6 24,2 -1,2 0.5
№ 2 плоск. С -18,8 -8,7 -5,5 6,5 -1.6 0.8
№ 3 -13,3 -6,2 -4,0 4,7 0 0
№ 2 — Нагрузка и смещение вдоль тоннеля по Z -5 см № 1 -33,3 -14,0 -7,6 -11,4 -1,4 -0.8
№ 2 плоск. В -46,5 -19,1 -10,3 -15,4 -0,5 0,1
№ 2 середина -58,8 -22,5 -12,6 24,3 -1,5 0.6
№ 2 плоск. С -17,4 -8,9 -5,96 6,2 -5,1 3,9
№ 3 -13,5 -6,4 -4,4 4,8 -0,2 0
№ 3 — Нагрузка и смещение вдоль по Z на + 5 см № 1 -33,9 -14,9 -9,3 -11,7 0.9 0.5
№ 2 плоск. В -43,8 -19,1 -11,6 -14,8 5,8 -4,7
№ 2 середина -58,8 -22,5 -12.6 24,2 -0.9 0.4
№ 2 плоск. С -20,2 -8,7 -4,9 6,8 2,5 -2,1
№ 3 -13,2 -5,9 -3,4 4,6 0.4 0
№ 4 — Нагрузка и вертикальное смещение вверх на +10 см № 1 -33,6 -14,4 -8,5 -11,6 -0.2 -0.1
№ 2 плоск. В -44,9 -19,1 -11,1 -15,1 2,6 -2,3
№ 2 середина -58,8 -22,5 -12,6 24,2 -1,2 0.5
№ 2 плоск. С -19,6 -8,8 -5,0 6,7 -1,8 0,8
№ 3 -13,3 -6,3 -4,0 4,7 0.11 0
№ 5 — Нагрузка и вертикальное смещение вниз на -10 см № 1 -33,6 -14,4 -8,5 -11,5 -0,3 -0,2
№ 2 плоск. В -45,3 -19,1 -10,7 -15,2 2,7 -2,3
№ 2 середина -58,8 -22,5 -12,6 24,2 -1,2 0,5
№ 2 плоск. С -18,1 -8,7 -5,9 6,3 -1,5 0,9
№ 3 -13,3 -6,2 -3,9 4,7 -0,1 0
№ 6 — Нагрузка и горизонтальное смещение на -10 см № 1 -33,6 -14,4 -8,5 -11,5 -0,1 -0,1
№ 2 плоск. В -32,3 -11,2 -7,6 -10,2 1,6 -1,6
№ 2 середина -41,5 -9,9 -9,1 15,2 2,3 0,8
№ 2 плоск. С -8,4 0,2 -2,8 1,5 -1,4 0,1
№ 3 -6,9 -1,0 -1,9 1,7 -1,0 0,1
№ 7 — Нагрузка и пригруз на 5% № 1 -33,6 -14,4 -8,5 -11,5 -0.2 -0.1
№ 2 плоск. В -45,2 -19,1 -11,0 -15,1 2,7 2,3
№ 2 середина -59,5 -22,8 -12,7 24,5 -1.2 0.5
№ 2 плоск. С -19,3 -8,9 -5,9 6,6 -1,8 0,9
№ 3 -13.3 -6,2 -4,0 4,7 0 0
Наибольшие сжимающие вертикальные напряжения сту расположены в стенах, наименьшие — вверху и внизу сечения. По длине модели вертикальные напряжения сту в середине первого участка равны -33,6 МПа, в плоскости В — -45,4 МПа, в плоскости С -18,8 МПа, в середине третьего участка — -13,3 МПа.
Максимальные напряжения сту по расчету определились не в месте приложения максимальной нагрузки, а в месте максимальной деформируемости - в середине второго участка -58,8 МПа. Напряжения стх также меняются по длине в зависимости от нагрузки и характеристик грунтов, составляя соответствующие величины по участкам 14,4; 19,1; 8,7; 6,2 МПа, соответственно, и максимальные значения в середине второго участка -22,5 МПа.
В связи с неравномерным приложением по длине тоннеля горного давления, различием деформативных свойств грунтов и эффектом Пуассона возникают продольные напряжения стг, которые составили по центру участков соответственно -8,5; - 12,6; - 4,0 МПа. В поперечном сечении максимальные напряжения ст2 находятся в области стен, на границах 2-го участка в область продольных сжимающих напряжений попадает нижняя часть обделки (рис. 7).
На уровне путевого бетона расчетом получены вертикальные напряжения сту, направленные вверх, горизонтальные растягивающие напряжения стх, поэтому конструктивная связь между путевым бетоном и бетоном обратного свода в условиях влияния поездной динамики требует особой проработки при проектировании.
Максимальные касательные напряжения тху в середине 1, 2 и 3 участков имеют значения тху = 11,5; 24,2; и 4,7 МПа, соответственно. Напряжения ту2 и тх2, за исключением граничных участков зоны разлома имеют низкие значения — 1,2 МПа и менее. Однако на границе грунтов с различными свойствами образуются локальные зоны повышенных касательных напряжений т^ (рис. 9) тш.
С х е м а № 1а. Горизонтальные и вертикальные напряжения от собственного веса модели без учета давления горного массива достаточно малы (2-3 МПа). Технология возведения обделки СМТ в реальности обеспечила ее работу при малых напряжениях от горного давления.
С х е м ы № 2, 3 включают нагрузку от максимального горного давления и горизонтальное смещение вдоль тоннеля по направлению оси Z ±50 мм (рис.3,в). В ПВК Plaxis 3d Tunnel деформационное воздействие по оси Z вдоль тоннеля или эквивалентная ему горизонтальная нагрузка прикладывается к перпендикулярным плоскостям, ограничивающим отдельные блоки модели. В результате расчета напряжения, не связанные с направлением оси Z - стх сту xxy, изменяются незначительно и, напротив, изменяются напряжения, связанные с направлением Z — az xyz xxz. Особенно чувствительными являются границы зон грунтов с разными деформативными свойствами — границы зон разломов (рис. 10 - 12).
С х е м ы № 4,5. В этих схемах к нагрузке от горного давления добавлены смещения крыла разлома по вертикали вверх и вниз на ±50 мм (рис.3, г, д). Напряженно - деформированное состояние загруженной модели наиболее устойчиво к вертикальным геодеформационным воздействиям. Направленные вверх (восходящие) движения блока незначительно увеличивают вертикальные напряжения в месте его максимального приложения, направленные вниз (нисходящие) движения, соответственно, уменьшают.
С х е м а № 6. Результаты расчета отражают изменение НДС модели при горизонтальном поперечном смещении крыла разлома (рис.3,е). Такое воздействие оказалось наиболее опасным, так как изменились все компоненты напряжений, на участках № 2 и №3, вовлеченных в деформационный процесс, в большей мере (в 2-3 раза) изменились напряжения
^х.
С х е м а № 7. Пригруз 5% может возникнуть во время землетрясения. При этом в зоне действия пригруза возрастают вертикальные напряжения сту.
Работа обделки при малых напряжениях в условиях передачи горного давления на «черновой» бетон — идеальный вариант для неизменяемых условий эксплуатации. Геодеформационные воздействия за счет смещений блоков по границам разломов вовлекают такую обделку в работу на частичное горное давление. Оценка работы обделки в таких условиях нуждается в проведении экспериментальных исследований.
Рис. 10. Схема 2. Напряжения аг в районе Рис. 11. Схема 2. Напряжения аг в районе
плоскости В. плоскости С.
Рис. 12. Схема 3. Напряжения аг в районе плоскости В.
Общие выводы.
1. В рамках принятых допущений методом математического моделирования установлено: напряженно - деформированное состояние обделок тоннелей, расположенных в зонах разломов, представляемых более деформируемыми грунтами, зависит от направления и величины проявления геодеформационных воздействий в результате смещений крыльев разломов.
2. Для обделки, полностью воспринимающей горное давление и расположенной в зоне разлома, характерны следующие закономерности распределения НДС:
- максимальные перемещения и напряжения приходятся на середину зоны разлома, особого внимания заслуживают зоны сопряжения крепких и слабых грунтов на протяжении 60-100 м, в которых происходит локальная концентрация напряжений, которые могут стать причиной образования трещин в случае превышения предельных величин для материала обделки;
-горизонтальное смещение горных блоков вдоль тоннеля по направлению оси Z мало изменяет напряжения, не связанные с направлением оси Z - стх ау тху, но существенно изме-
няет напряжения а , т , т на границах грунтов
ъ' уъ' хъ ~ лт и
с разными деформативными свойствами;
-вертикальные смещения горных блоков восходящего характера увеличивают напряжения уу в зоне их приложения, нисходящего характера — уменьшают, в пограничных зонах появляются локальные зоны повышенных касательных напряжений;
-наиболее опасным является горизонтальное смещение поперек продольной оси транспортного сооружения; такое воздействие вызывает резкое увеличение всех компонент напряжений на прилегающих участках, особенно, горизонтальных напряжений ах;
-моделирование воздействия пригруза 5% , возможного, например, во время землетрясения, показало пропорциональный рост вертикальных напряжений ау в месте его приложения.
3. В случае, когда обделка проектировалась с технологией возведения без учета максимального горного давления, геодеформационные воздействия могут вовлечь ее в работу на дополнительное сопротивление со стороны горного массива. Для изучения работы различных обделок в условиях разломной тектоники необходимо проведение экспериментальных исследований.
Приведенный пример математического моделирования подтверждает необходимость выполнения пространственного расчета участков тоннеля, проверяя все компоненты напряжений с учетом возможных геодеформационных воздействий в результате смещений крыльев разломов. Используя мощные вычислительные ресурсы и программные средства, целесообразно создавать математические модели тоннеля в целом горном массиве с реальными геометрическими и физическими данными и осуществлять конструктивную защиту в соответствие с определяемыми напряжениями. Это может быть дополнительное увеличение толщины обделки, армирование, предварительное напряжение и др. При проектировании обделок для регулирования НДС вдоль тоннеля также предусматриваются деформационные швы, эффект которых зависит от степени геодеформационных возде-
йствий и характера совместной работы грунтов и обделки.
На рис. 13 показана схематичная картина трещин в стенах обделки, полученная при обследовании тоннеля в 2003 г. до проведения их герметизации и ввода тоннеля в эксплуатацию. Сверху показан геологический разрез. Обращает на себя внимание близкая ориентация трещин в стенах тоннелей и траекторий зон дробления блоковой структуры горной перемычки. Хорошо виден расходящийся в обе стороны характер диагональных трещин в районе IV (ПК 20-ПК 10 зап) и III (ПК 40 - ПК 46 вост) тектонических зон. Можно предположить, что такое совпадение свидетельствует о близости закономерностей распределения полей напряжений в горном массиве и тоннельной конструкции в процессе развития деформационных процессов по зонам разломов.
