CC BY
22
Рис.12 - Исследование влияния изменения показателя преломления внешней среды Наибольшее влияние на форму и характер кривых оказывает внесение иммерсионной жидкости с показателем преломления,
отличным от единицы (рис.12, n = 1,457, n2 = 1,5, П0 = 1.457.(а) n = 1,457,n2 = 1,5818, П0 = 1.457 (б) n = 1,457, n2 = 1,687, n0 = 1.457 (в) n = 1,506,n2 = 1,687, n0 = 1.457(д)
Итак, в работе рассмотрен модифицированный рефракционный метод исследования геометрических и оптических характеристик световодов типа «Панда» с двумя световедущими каналами. На базе разработанной программы проведены расчеты основных параметров и представлены результаты модельных исследований.
Литература
1. Андросик А.Б., Воробьев С.А., Мировицкая С.Д. Основы волноводной фотоники.- М.: МГОУ, 2009.
2. Андросик А.Б., Воробьев С.А., Мировицкая С.Д. Математические основы волноводной фотоники.- М.: МГОУ, 2010.
3. Завитневич Ю.В., Козлов А.А., Мировицкая С.Д. Контроль внешнего диаметра оптического волокна методом сравнения дифракционных картин.- Радиотехника, 1984, № 2
4. Кудрявцев Д.Л. , Мировицкая С.Д. О рефракции узкого зондирующего луча в многослойном оптическом волокне.-Радиотехника, 1984, № 5
5. Лазарев Л.П., Мировицкая С.Д. Рефракционный контроль капилляров и согласующих элементов ВОЛС -Приборостроение. Известия ВУЗов, 1985, № 9.
6. Лазарев Л.П., Мировицкая С.Д. Исследование оптических схем реализации измерителей геометрических характеристик оптических волокон и капилляров.- ЦНИИТЭИприборостр., Измерения, контроль, автоматизация 1986, № 3, 15 с.
7. Мировицкая С.Д., Филиппов М.В. Исследование рефракции зондирующего пучка на диэлектрических цилиндрах различных типов. - Радиотехника, 1987, № 11
8. Лазарев Л.П., Мировицкая С.Д. Контроль геометрических и оптических параметров волокон.- М.: Радио и связь, 1988, 280 с.
9. Андросик А.Б., Мировицкая С.Д., Фатеева Г.В. Модифицированный рефракционно-интерференционный метод расчета геометро-оптических параметров световодов.- Измерительная техника, 1995, №
10. Андросик А.Б., Зарицкий М.Н., Мировицкая С.Д. Особенности рефракции узкого пучка на световодах эллиптичного поперечного сечения.- Измерительная техника, 1995, № 9.
11. Андросик А.Б., Воробьев С.А., Мировицкая С.Д. Рефракционный метод исследования волоконных световодов.- LAP LAMBERT Academic Publishing,Germany- 2012.- 358 с.
12. Андросик А.Б., Воробьев С.А., Мировицкая С.Д. Вычислительная фотоники. Основы, задачи, методы анализа.- LAP LAMBERT Academic Publishing,Germany- 2012.- 184 с.
Бурченя С.П.
Асистент, Львовский национальный аграрный университет МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ ОПЫТНЫХ СТАЛЕБЕТОННЫХ ОБРАЗЦОВ, АРМИРОВАННЫХ ПРОСЕЧНО-ВЫТЯЖНЫМ ЛИСТОМ
Аннотация
Целью нашего исследования является разработка математической модели изгибаемого сталебетонного опытного образца, армированного просечно-вытяжным листом и получение расчетных значений деформаций бетона и арматуры, которые отвечают экспериментальным данным.
Ключевые слова: математическая модель, сталебетон, просечно-вытяжной лист, деформации.
Keywords: mathematical modelling, researched steel-concrete samples, cut and stretchy sheet, deformation.
Широкое использование математических моделей в различных отраслях техники привело к тому, что в конце 50-х гг. ХХ век математическое моделирование сформировалось в самостоятельный метод исследования, который состоит из описания свойств произвольного объекта языком математики с целью последующего исследования этого описания также математическими методами. В широком понимании «моделирование» - это метод познания (исследования), который включает в себя построение модели, ее последующий анализ и интерпретацию полученных результатов [1].
При проектировании зданий и сооружений необходимо разрабатывать специальную методику и технику моделирования. Применять моделирование, для выявления напряженно деформированного состояния строительных конструкций, стали много научно-исследовательских институтов и лабораторий как Украины, так и зарубежных стран: России, Америки, Англии, Франции, Польши, Румынии. Круг задач, которые развязываются с помощью моделирования, очень широкий и касается достаточно важных вопросов проектирования и строительства.
Основные правила моделирования сводятся к следующему:
- модель должна быть геометрически подобна физическому образцу;
n, = 1,506,n2 = 1,5818, n0 = 1.457(г),
52
- безразмерные начальные и конечные условия в модели должны совпадать с такими же условиями натурального
образца;
- одноименные безразмерные параметры, которые входят в математическое уравнения, начальные и конечные условия в модели и физическом образце должны быть соответственно равными [3].
Метод моделирования - один из наиболее рациональных, удобных и доступных методов для опытов и наблюдений. Он даёт возможность экономить средства и материалы, сокращать время исследований, а также на его основе проводить более глубокие и более обширные экспериментальные исследования. Этот метод позволяет обобщать теоретические исследования, использовать полученные результаты не только для одного образца, который моделируется, но и на целую группу образцов и явлений, подобных образцу, изготовлять и повторять такое моделирование в разных масштабах [2].
При разработке математической модели работы изгибаемого опытного сталебетонного образца, армированного просечно-вытяжним листом, аппроксимирующую функциональную зависимость строим методом наименьших квадратов. В нашем случае рассматриваем две опытных сталебетонных балки Б-1 и Б-2, в которых: в первой балке просечно-вытяжной лист размещен в нижней части балки с защитным слоем бетона, в другой балке - без защитного слоя.
При среднеквадратичном приближении мерой отклонения значений аппроксимирующей функции y = р (x) от
исследуемой эмпирической зависимости определенной на множественном числе точек (x,-, у), (і = 1, ..., n) есть величина S, которая равняется сумме квадратов разниц между экспериментальными значениями и значениями аппроксимирующей функции в заданных точках. То есть:
П
S = I (Уі -р(x ))2. (1)
І=1
Построение эмпирической зависимости у = р (x) методом наименьших квадратов состоит из трех этапов. На первом этапе определяется вид функциональной зависимости. Преимущество предоставляется самым простым формулам, которые владеют достаточной точностью. Такой предварительный выбор можно осуществить из геометрических соображений. Экспериментальные точки (x,, у,), (і = 1, ., n) наносим на график, определяя общий вид зависимости путем сравнения полученной кривой с графиками известных функций (полиномиальной, степенной, показательной или логарифмической функций).
В результате проведенного анализа графиков исследуемых экспериментальных зависимостей, приближения осуществляем
степенной функцией у = b • xa .
На втором этапе определяются оптимальные значения параметров а и b выбранной зависимости.
Параметры исследуемой зависимости определяем методом наименьших квадратов как точку минимума функции:
S = I(Уі -b• xa)2 ^min. (2)
І=1
Из необходимого условия экстремума:
dS = о
da
dS=о
db
и
(3)
Получаем систему нелинейных уравнений для определения параметров а и b степенной функции:
bl *2* -I y,xa = 0
i=1 І =1
bI x2*lnXi -I УгК ІП x, = 0
І =1
(4)
Методом Ньютона с необходимой точностью определяем решение системы (4).
На третьем этапе путем сравнения результатов проводим оценку адекватности выбора эмпирической зависимости. Сравнение результатов теоретических расчетов деформаций бетона и арматуры, изгибаемых опытных образцов, армированных просечно-вытяжным листом методом наименьших квадратов воспроизведено в виде графиков на рис. 1, 2.
■30
/
25 /Г //
’ ^ х // /
/1
, 1 1 1 , 0Т-: ,
-300 -250 -200 -150 -100 -50 0 50 100
—♦— эксперимент —■—мат. модель
----эксперимент
----мат. модель
относительные деформации
а)
53
♦ эксперимент ■ мат. модель
----эксперимент
----мат. модель
относительные деформации
б)
Рис. 1 - Графики зависимости относительных деформаций разтяжения и сжатия бетона изгибаемых опытных образцов армированных просечно-вытяжным листом от величины нагрузки: а)балка Б-1; б)балка Б-2.
эксперимент
—■—мат. модель
относительные деформации
а)
эксперимент
—■—мат. модель
относительные деформации
б)
Рис. 2 - Графики зависимости относительных деформаций арматуры изгибаемых опытных образцов армированных просечновытяжным листом от величины нагрузки: а) балка Б-1; б) балка Б-2.
На основе экспериментально-теоретических исследований работы опытных изгибаемых сталебетонных образцов, армированных просечно-витяжним листом можно сделать следующие выводы:
1. Использование метода наименьших квадратов позволяет построить аппроксимирующую функциональную зависимость при разработке математической модели работы изгибаемых сталебетонных образцов, армированных просечно-вытяжным листом.
2. Построение за такой методикой математической модели работы изгибаемых сталебетонных образцов с рабочей арматурой в виде просечно-вытяжного листа позволяет с достаточной точностью определить деформации бетона и арматуры от начала загрузки образца вплоть до его разрушения. При эксплуатационных уровнях нагрузки, согласно вышеизложеной методике, погрешность расчета составляет 7.. .15% от экспериментальных данных.
Литература
1. Колодницький М.М. Основи теорії математичного моделювання систем : навч.-довідк. посіб. для студентів вищ. навч. закладів / М. М. Колодницький - Житомир : ЖІТІ, 2001. - 718 с.
2. Лучко Й.Й. Методи дослідженя та випробування будівельних матеріалів та конструкцій / Й.Й. Лучко, П.М. Коваль, М.Л. Дем’ян // НАН України; Фіз.-мех. ін-т ім. Г.В. Карпенка. - Львів : Каменяр, 2001. - 436 с.
54
3. Питлюк Д.А. Расчет строительных конструкций на основе моделирования / Д.А. Питлюк - Л.-М. : Стройиздат, 1965. - 152
с.
Едаменко А.С.
Кандидат технических наук, старший преподаватель, кафедра безопасность жизнедеятельности, Белгородский государственный
технологический университет им. В.Г. Шухова К ВОПРОСУ ОБ ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ГИПСОВЫХ ВЯЖУЩИХ
Аннотация
Одним из факторов отрицательно влияющих на состояние людей в отдельных регионах России, стала последнее время радиоэкология окружающей среды, а учитывая неравномерность распределения естественных радионуклидов в строительных материалах, в работе исследованы на радиоактивность различные строительные материалы и изделия.
Ключевые слова: строительные материалы и изделия, гипсовые вяжущие, радиоактивные нуклиды (226Ra, 232Th 40К),
радон.
Keywords: building materials and products, gypsum astringents, radioactive nuclides (226Ra, 232Th 40K), radon.
На сегодняшний день одним из наиболее важных направлений экономики Российской Федерации является строительная отрасль. Строительный комплекс бурно развивается и набирает обороты - в частности, жилищное строительство России выходит на совершенно новый уровень. Одной из основных целей, которые ставит перед собой строительная отрасль, является обеспечение граждан комфортным жильем по разумной цене.
Всё увеличивающиеся скорости строительства отрицательно воздействуют на окружающую среду. Негативное влияние происходит на всех его этапах: от получения стройматериалов до эксплуатации готовых объектов.
Одним из отрицательных экологических последствий интенсификации развития промышленности, явилось увеличение техногенного радиационного фона.
Основными радиоактивными нуклидами природного происхождения, содержащимися в строительных материалах,
являются: радий (226Ra), торий (232Th), калий (40К).
Средняя удельная радиоактивность некоторых строительных материалов на примере Белгородской области приведена в
табл. 1.
Таблица 1 - Средняя удельная радиоактивность строительных материалов
Материал Удельная активность, Бк/кг
40K 226Ra 233Th Суммарная эффективность
Мел Шебекинского месторождения - 28,8 - 28,8
Цемент М-500 Белгородского цементного завода 131 34 18 70
Шифер асбестоцементный Белгородского КАЦИ 195 12 23 59
Кирпич керамический Бессоновского кирпичного завода 489 14 38 105
Гранитовый щебень 1030 105 119 349
Тяжелый бетон ЖБК-1 722 82 83 252
Керамзитобетон ЖБК-1 246 - 67 109
Песок кварцевый 54 8 19 37
Керамзитовый гравий 454 - 66 125
Древесина, сосна (опилки) - 1,5 - 1,5
Наиболее существенным из всех естественных источников радиации является невидимый, не имеющий вкуса и запаха тяжелый газ - радон.
В сущности, большая часть облучения исходит от дочерних продуктов распада (ДПР) радона, а не от него самого.
В последние годы мнения ученых сходятся на том, что повышенное содержание радона в жилых домах опасно для здоровья их обитателей. Ранее в многочисленных исследованиях отмечалось увеличение риска заболевания раком среди рабочих урановых и других рудников в результате облучения короткоживущими а-излучающими ДПР радона-222. Около 10 % наблюдающихся случаев заболевания раком легких спровоцировано радоном. Имеющиеся прямые данные показывают, что люди, прожившие 20 лет в домах, где концентрация радона достигает 1000 Бк/м3, на 2.. .3 % чаще заболевают раком легких.
Доза облучения легких от ДПР определяется величиной эквивалентной равновесной объемной активности радона:
^Яп(зкб) _ 0,104nRaA + 0,514nRaB + 0,382nRac, (1)
где nRaA, nRaB, nRaC - объемные активности радона и его дочерних продуктов (соответственно RaA, RaB, RaC) в Бк/м3;
Важное значение имеет изучение источников поступления радона в воздух жилых помещений [1, 2].
Самые распространенные строительные материалы - дерево, кирпич, бетон - выделяют относительно немного радона. Гораздо большей удельной радиоактивностью обладают гранит и пемза, используемые в качестве строительных материалов.
Доза гамма - излучения в помещении определяется в основном удельной эффективной активностью естественных радионуклидов в строительных материалах (Аэфф). Форма и размеры помещений, толщина стен и перекрытий мало влияют на мощность дозы в помещении [3, 4].
Аэфф = ARa + l,31ATh + 0,085АК (2)
где ARa, ATh, АК - удельные активности радия, тория, калия соответственно, Бк/кг. (при условии, что урановый и ториевый ряды находятся в радиоактивном равновесии).
Аэфф в строительных материалах имеет широкий диапазон значений (от 7 до 580 Бк/кг). Наиболее высокие удельные активности ЕРН характерны для пород вулканического происхождения (гранит, туф), а наиболее низкие - для пород осадочного происхождения карбонатных (мрамор, известняк), сульфатных (гипс, ангидрит).
Данные о величине удельной активности естественных радионуклидов некоторых строительных материалов представлены табл.2.
55
