CC BY
12
противоэпизоотические мероприятия является важным элементом маркетинга ветеринарных услуг в нашей стране.
PRICES FOR PAID ANTI-EPIZOOTIC MEASURES
Vasiliev M.N.
Summary
Establishments of The state veterinary service of the Russian Federation carry out paid anti-epizootic actions according to the order of Council of Ministers of Russia of October 22, 1991. The research is based on the materials of 8 subjects of the Russian Federation, represented by the executive authorities in the field of veterinary Belgorod, Volgograd, Kirov, Ryazan, Tula regions, the republics of Buryatia, Tatarstan and Udmurtia. The analysis of pricing in the implementation of paid anti-epizootic measures.
The implementation of paid anti-epizootic measures, the State veterinary service of the constituent entities of the Russian Federation is an important source of funds for state-run veterinary institutions. An objective approach to the formation of prices for paid anti-epizootic measures is an important element in the marketing of veterinary services in our country.
УДК 619:616-9-036.2:616-006.446
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЯВЛЕНИЯ СЕРОЛОГИЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ ПРИ ЛЕЙКОЗНОЙ ИНФЕКЦИИ В ОМСКОЙ ОБЛАСТИ
Власенко В.С. - д.б.н., г.н.с., Борисов Е.С. - с.н.с.
ФГБНУ «Омский аграрный научный центр»
Ключевые слова: лейкоз, крупный рогатый скот, математическое моделирование, тригонометрический полином, спектральный анализ Фурье,
Key words: leukemia, cattle, trigonometric polynomial, mathematical model, Fourier spectral analysis
Несмотря на определенные усилия в борьбе против лейкоза крупного рогатого скота в Российской Федерации, это заболевание прочно занимает первое место в структуре инфекционных патологии уже на протяжении последних 20-и лет [5]. Поэтому вопросы поиска закономерностей в его протекании и выявление факторов, влияющих на изменение динамики инфицированности вирусом лейкоза, представляются нами актуальными.
Выявить наиболее существенные черты динамики изучаемого процесса, наблюдать будущие ситуации и сделать известные обобщения позволяет математическое моделирование, которое получило достаточно широкое применение в
ветеринарии. Так, ряд исследователей при изучении различных инфекционных болезней проводили мониторинг эпизоотического процесса с помощью математического моделирования [1, 2, 8], что позволило прогнозировать уровень заболеваемости инфекционных болезней.
Тем не менее, в настоящее время все чаще возникает потребность не только в повышении точности моделирования, но и в создании качественно новых моделей, учитывающих нелинейность и не полную определенность поведения реальных объектов исследования. Для современной науки более перспективным в плане открытия новых закономерностей и описания сложных явлений
представляется мир нелинейных моделей [4]. Достичь большей точности моделирования эпизоотических данных, по нашему мнению, возможно с помощью тригонометрических рядов Фурье, которыми можно исследовать явления периодического типа в качестве математической модели развития во времени. Параметрами такой модели являются амплитуды, частоты и фазы гармоник. Вычисляя спектр можно по максимальной амплитуде определить, какая гармоника вносит наибольший энергетический вклад в структуру изучаемого процесса, при этом другие параметры (частоты и фазы) связаны с размерным временем.
Моделирование данных рядами Фурье дает возможность осуществить примитивную диагностику путем сравнения параметров модели с диагностическими порогами при обработке медицинских сигналов, в которых присутствует периодичность - таких как электрокардиограмма, реограмма, кривая давления и т.д. [7] Оно позволяет также выявить корреляцию с внешними воздействиями -магнитной, солнечной активностью, атмосферным давлением, радиацией и т.д.
В связи с вышеизложенным мы поставили перед собой цель разработать
математическую модель проявления серологических реакций при лейкозе крупного рогатого скота в Омской области за 1993-2013 годы с помощью тригонометрического полинома.
Материал и методы исследований. Эпизоотологический ретроспективный анализ по лейкозу крупного рогатого скота в Омской области за период 19932013 гг. был проведен на основании данных ветеринарной отчетности Главного управления ветеринарии и документации районных ветеринарных лабораторий.
При анализе использовали показатель инфицированности (отношение количества инфицированных ВЛКРС животных к количеству исследованных серологическим методом животных).
Для прогнозирования данного показателя применяли математическое компью-терное моделирование с помощью рядов Фурье [6].
Результаты исследований. Для создания модели проявления серологических реакций при лейкозе крупного рогатого скота с помощью тригонометрического полинома нами использовался следующий математический аппарат:
(1)
где Ао - среднее значение исследуемого ряда; Т - период; п - номер гармоники;
Ап, фп - соответственно амплитуды и фазы выделенных гармоник.
С этой целью была создана компьютерная программа на Delphi 2010, которая позволяет произвести разложение в ряд Фурье, построить графики исследуемого периодического тренда и сделать прогноз. Анализ временных рядов с помощью программы проводился по показателю, характеризующему
количество инфицированных вирусом лейкоза в реакции иммунной диффузии, за период времени - с 1993 по 2013 годы с дискретностью 1 год.
В результате компьютерной обработки получено 10 гармоник, которые приведены в таблице 1.
Таблица 1 - Полученные гармоники для ряда вариации проявления серологических
реакций при лейкозе крупного рогатого скота
№ Ампл итуда Фаза № Ампл итуда Фаза
1 7,27 -0,912 6 0,825 -3,88
2 0,709 -3,389 7 0,507 -4,066
3 1,868 -0,268 8 1,259 -3,932
4 1,566 -1,938 9 1,115 0,977
5 1,344 -2,628 10 0,489 -0,88
Модель динамики проявления серологических реакций имеет следующий вид:
>'(0 = 16,38 + 7,27 ■ sin (lkt -0,912) + 0,709 ■ sin (2frt-3,389) + 1,868
■ sin (3kt-0,263)+ 1,556 ■ sin(4kt- 1,938) + 1,344
■ sin(5kt- 2,628) + 0,825 ■ sin(6kt- 3,88) + 0,507
■ sin(7kt- 4,066) + 1,259 ■ sin(8kt- 3,932) + 1,115 ■ sin(9kt
sin(10kt
+ 0,977) + 0,489
0,88)
2)
где k - угловая частота ^ = 2п/21 = 0,299199); t - порядковый номер члена временного ряда.
Сопоставление динамики модельного и реального ряда, представленного на рисунке 1, показало полное совпадение модельного ряда графика с исходным. Такая картина наблюдалась нами при построении модели с базовым периодом в 21 год. Модель позволяет рассчитать краткосрочный прогноз на несколько лет вперед. Так, согласно дан-
ным, представленным на рисунке, ожидаемый процент положительно реагирующего крупного рогатого скота в 2014 году должен составить 10,78 %, в 2015 и 2016 годах - соответственно: 16,58 % и 19,62 %. Пик уровня инфицированности, согласно приведенной математической модели, прогнозируется в 2020 году (24,
26 25 24
23
£ -
20
X
.О 19
Прогноз
г .--•*
../...л
/
;
—
/
s
f
------- --- Г -------- -------■
----- ------- V f --------
1993 1995 1997 1999 2001 2003 2005 2007 2009 2011 2013 2015 2017 2019 2021
Годы
| - Исходный ряд
Модельный ряд
Прогностическая модель
Рисунок 1 - Динамика носительства ВЛКРС в Омской области в реальном и прогнозируемом вариантах
Следует отметить, что фактически в 2014 году было выявлено 10,7 % носителей ВЛКРС, а в 2015 году - 16,5 %. Это свидетельствует о высокой точности краткосрочного прогноза. Вместе с тем коэффициенты полученных гармоник косвенно позволяют производить поиск факторов внешней среды с заданными моделями характеристиками (периодом, фазой), высоко коррелирующих с трендом инфицируемости ВЛКРС. В проведенных нами ранее исследованиях уже рассматривались космические и геоклиматические факторы (числа Вольфа, показатели погоды региона) [3]. Выявлены значимые коэффициенты корреляции между уровнем ин-фицированности и числами Вольфа с совпадением по пикам экстремумов (23-й солнечный цикл).
Заключение. В результате проведенных исследований разработана компьютерная математическая модель, аппроксимирующая числовой ряд интенсивности инфицированности ВЛКРС по Омской области, которая базируется на свойствах тригонометрического полинома Фурье. Были получены значения амплитуд и фаз глубиной до 10 гармоник. Отмечено 100 % совпадение модельного ряда по сравнению с исходным трендом инфицируемости вирусом лейкоза.
Выдвинута гипотеза, что период колебаний исследуемого тренда составляет 21 год (с 1993 по 2013 год), косвенно подтверждая зависимость от чисел Вольфа с основным периодом колебания около 10,5 лет. Модель именно с периодом в 21 год имеет наименьшие погрешности аппроксимации. Математическая модель может использоваться с целью краткосрочного прогноза для предсказания на один-два года вперед, используя инерционные свойства исследуемого показателя. Во всех случаях, если свойства системы значительно не изменятся, предсказывается дальнейшее нарастание показателя ин-фицируемости крупного рогатого скота лейкозом с пиком в 2020 году.
ЛИТЕРАТУРА:
1. Богданов, А.И. Разработка математической модели проявления серологических реакций при лептоспирозе крупного рогатого скота в Ленинградской области / А.И. Богданов, В.А. Кузьмин, Л.С. Фогель, А.В. Кудрявцева, К.С. Савенков // Вопросы нормативно-правового регулирования в ветеринарии. - 2015. -№ 1. - С. 46-49.
2. Борисов, Е.С. Разработка математических моделей эпизоотического процесса и методов прогнозирования бруцеллезной инфекции / Е.С. Борисов // Туберкулез и бруцеллез сельскохозяйственных животных: методы и средства диагностики и профилактики: Сб. науч. тр. РАСХН. Сиб. отд-ние. ВНИИБТЖ. - Новосибирск, 1994. - С. 59-68.
3. Власенко, В.С. Лейкоз крупного рогатого скота в Омской области и его взаимосвязь с циклами солнечной активности / В.С. Власенко, Е.С. Борисов, В.П. Плащенко // Вестник Омского ГАУ. -2017. - № 2(26). - С. 85-90.
4. Городецкий, А.Е. Нечеткое математическое моделирование плохо формализуемых процессов и систем / А.Е. Городецкий, И.Л. Тарасова // Спб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2010. - 336 с.
5. Гулюкин, М.И. Мониторинг эпизоотической ситуации по лейкозу крупного рогатого скота за 2014-2015 годы / М.И. Гулюкин // Ветеринария и кормление. - 2016. - № 4. - С. 5-39.
6. Дьяконов, В.П. Справочник по расчетам на микрокалькуляторах: 3-е изд., доп. и перераб. / В.П. Дьяконов. -М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. -464 с.
7. Рангайян, Р.М. Анализ биомедицинских сигналов / Рангайян Р.М. -М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. - 440 с.
8. Русинович, А.А. Математическая модель - прогноз эпизоотического процесса инфекции ВЛКРС в спонтанных условиях / А.А. Русинович // Известия Академии аграрных наук Республики Беларусь. - 2001. - № 3. - С. 60-63.
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЯВЛЕНИЯ СЕРОЛОГИЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ ПРИ ЛЕЙКОЗНОЙ ИНФЕКЦИИ В ОМСКОЙ ОБЛАСТИ
Власенко В.С., Борисов Е.С.
Резюме
Лейкоз крупного рогатого скота представляет собой хроническую вирусную инфекционную болезнь, широко распространенную в нашей стране. К числу наиболее неблагополучных по данной болезни субъектов Российской Федерации относится Омская область, на территории которой характерно чередование периодических подъемов и спадов уровня инфицированности вирусом лейкоза крупного рогатого скота. Перспективным в плане открытия новых закономерностей в протекании и выявлении факторов, влияющих на изменение динамики инфицированности вирусом лейкоза крупного рогатого скота, представляется математическое моделирование. Одним из методов моделирования ряда с периодическими колебаниями является спектральный анализ Фурье, результирующими параметрами которого являются амплитуды, частоты и фазы гармоник. Вычисляя спектр можно по максимальной амплитуде определить, какая гармоника вносит наибольший энергетический вклад в структуру изучаемого процесса. С целью разработки математической модели нами была создана компьютерная программа, которая позволила произвести разложение динамики проявления серологических реакций при лейкозе крупного рогатого скота в Омской области за 1993-2013 годы в ряд Фурье, построить графики исследуемого периодического тренда и сделать прогноз. Установлено, что построенный модельный ряд за период в 21 год полностью совпадает с реальным рядом и позволяет дать краткосрочный прогноз высокой степени точности. Показано, что ожидаемый процент уровня вирусоносительства крупного рогатого скота в 2014 и 2015 годах на территории Омской области должен был составить соответственно: 10,78 % и 16,58 %, тогда как фактически в эти годы было выявлено 10,7 % и 16,5 %. Всплеск уровня инфицированности, согласно приведенной математической модели, прогнозируется в 2020 году и должен составить 24,7 %.
MATHEMATICAL MODELING OF THE SEROLOGICAL REACTIONS MANIFESTATION AT A LEUCEMIC INFECTION IN OMSK REGION
Vlasenko V.S., Borisov E.S.
Summary
Leukemia of cattle is a chronic viral infectious disease, widespread in our country. The Omsk region, which is characterized by alternation of periodic ups and downs in the level of infection with the leukemia virus of cattle, is one of the most unfavorable subjects of the Russian Federation. Mathematical modeling is considered to be promising in respect of discovery of new regularities in the flow and identification of factors affecting the change in the dynamics of infection with the leukemia virus of cattle. One of the methods for modeling a series with periodic oscillations is the Fourier spectral analysis, the resulting parameters of which are the amplitudes, frequencies and phases of the harmonics (harmonically related sinusoids). Calculating the spectrum, it is possible to determine by the maximum amplitude which of the harmonic makes the greatest energy contribution to the structure of the studied process. With the purpose of developing a mathematical model, we created a computer program that made it possible to decompose in a Fourier series the dynamics of the manifestation of serological reactions in leukemia of cattle in the Omsk region for the period of 1993-2013, to graph the analyzed periodic trend and make a forecast. It is established that the constructed model series
for the period of 21 years completely coincides with the actual series and allows us to give a short-term forecast of a high degree of accuracy. It was shown that the expected percentage of virus carrying level of cattle in 2014 and 2015 in the Omsk region was to be 10.78% and 16.58% respectively, while in fact at that period it was revealed 10.7% and 16.5%. According to the given mathematical model, a surge in the infection rate is predicted to reach 24.7% in 2020.
УДК 637.12.05
КАЧЕСТВО И ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МОЛОКА ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ В КОРМЛЕНИИ ПРИРОДНЫХ КОРМОВЫХ ДОБАВОК
Вологжанина А. В. - аспирант, Березкина Г. Ю. - д.с/х.н., доцент,
Воробьева С.Л. - д.с/х.н.
ФГБОУ ВО «Ижевская государственная сельскохозяйственная академия»
Ключевые слова: качество молока, химический состав молока, технологические свойства, черно-пестрая порода, минеральная добавка, цеолит.
Key words: quality of milk, chemical composition of milk, technological properties, black-and-white breed mineral supplement, zeolite.
При производстве молочных продуктов решающее значение имеет качество молока. Под этим понятием подразумевается не только количественное соотношение его отдельных компонентов, но и особенности их состава, которые в итоге определяют технологические свойства и пригодность молока для дальнейшей переработки [10,12].
Молочная продуктивность и качество молока зависят от периода лактации, породы, возраста, качества кормления, условий содержания, состояния здоровья, режима доения, моциона, времени года, индивидуальных особенностей лакти-рующих животных [2,4,8]. Среди перечисленных факторов, немаловажную роль играет кормление [6,11].
Для получения высоких удоев и молока хорошего качества большое значение имеют питательность рационов коров, уровень белкового, углеводного, жирового, минерального и витаминного питания, использование разнообразных кормов и наиболее целесообразное их сочетание. Соотношение питательных веществ в рационах должно быть оптимальным [1,5,13]. Получение качественной продукции животноводства
напрямую зависит от качества производимых кормов. Использование нетрадиционных кормов, в настоящее время, приобретает широкое значение, в особенности использование природных минералов, т.ч. цеолитов [3,9].
Материал и методы исследований. Исследования проводились в СПК «Свобода» Увинского района Удмуртской Республики. Для проведения исследований по методу пар-аналогов (Овсянников А.И., 1976) были сформированы три группы телят черно-пестрой породы разного происхождения по 10 голов в каждой группе. Контрольная группа получала основной рацион, который используется в хозяйстве; I опытная группа дополнительно к основному рациону получала минеральную добавку «Стимул»; во II группу вошли телята, полученные от коров, которым во второй период стельности (с 6-ти мес) и в течение всей последующей лактации скармливали дополнительно к основному рациону минеральную добавку «Стимул». Норма скармливания была определена в соответствии с рекомендациями производителя ООО «АЛСИКО-РЕСУРС» из расчета для молодняка до 6 месячного воз-
