МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ В ГРАВИТАЦИОННОМ ПОЛЕ МАКРОТЕЛ Текст научной статьи по специальности «Физика»

ВЕСТНИК ПЕРМСКОГО УНИВЕРСИТЕТА

2021 Математика. Механика. Информатика Вып. 1(52)

МЕХАНИКА МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

УДК 530.12:531.551

Математическое моделирование процессов в гравитационном поле макротел

Г. С. Гуревич

Институт интеграции и профессиональной адаптации Израиль, г. Нетания, ул. Шломо хамелех, 3, кв. 13 garoldgurevich37@gmail.com

Исследование процесса образования гравитационного поля макротела и его внутренней структуры. Выведена формула взаимодействия тел в гравитационном поле макротела. Определяются границы гравитационного поля макротела.

Ключевые слова: гравитационное поле; центр равнодавления; макротело; тяготение; давление; микрочастицы.

БОТ: 10.17072/1993-0550-2021-1-16-24

1. Образование центров равнодавления в галактике

Наша галактика содержит порядка 400 миллиардов звезд. Каждая звезда излучает в окружающее прстранство материальную субстанцию, из которой она состоит. Эта материальная субстанция заполняет пространство между макротелами, образуя реликтовое состояние вещества в галактиках. Из этой же материальной субстанции образуются макротела в галактиках.

Солнце - звезда средней величины. Солнце излучает в окружающее пространство до четырех миллионов тонн вещества в секунду (рис. 1).

Звезды, как и наше Солнце, могут излучать только то, из чего они состоят. Состоят звезды в основном из гелия и водорода. Следовательно, они излучают в окружающее 4п стера-

диан пространство гелий, водород и микрочастицы из которых они состоят (электроны, протоны, нейтроны и комбинации этих микрочастиц).

Рис. 1. Излучение Солнцем материальной субстанции

© Гуревич Г. С., 2021

На рис. 2 показана группа звезд галактики.

Рис. 2. Образование центра равнодавления группой звезд галактики

Данная группа звезд галактики, излучая материальную субстанцию, образует центр равнодавления, в котором концентрируется эта материальная субстанция [2, 4]. В результате концентрации материальной субстанции в центре равнодавления формируется газопылевая туманность.

Проведем эксперимент, демонстрирующий образование центра равнодавления.

РАСПОЛОЖЕНИЕ ЛЁГКОГО ШАРИКА В ЦЕНТРЕ ДАВЛЕНИЯ ВОДЯНЫХ СТРУЙ В СФЕРЕ

Рис. 3. Опыт, демонстрирующий образование центра равнодавления

На рис. 3 показана сфера с бесконечным количеством отверстий на ее поверхности. В каждое отверстие на правлена струя воды или воздуха. В сферу помещён легкий шарик. Если напор струй будет одинаковым, то шарик займет положение в центре равнодавления и расположится в центре сферы. Если же напор

струй будет различным, то шарик займет положение в центре равнодавления, образованного напором струй, но не в центре сферы.

Вернемся к рис. 2.

Данная группа звезд образует центр рав-нодавления, как в вышеописанном эксперименте. В этом месте пространства произойдет встреча, столкновение и взаимоторможение частиц материи, излучаемых звездами. Частицы изменят траектории своего движения при столкновении, создавая как бы мишень для вновь прибывающих частиц вещества.

В центре равнодавления создается повышенная плотность вещества, рожденная этой группой звезд. Так как звезды движутся по определенным траекториям, то вновь образующаяся масса вещества также начинает двигаться вместе с ними.

Со временем все больше и больше частиц затормаживается в этом месте пространства. Создается все более плотная и более объемная мишень для пролетающих частиц материи.

Происходит перекачка материи, излучаемой данной группой звезд в это место галактики.

Именно в этом месте зарождается макротело. По мере увеличения числа частиц увеличивается плотность вещества. Частицы, сталкиваясь, передают свой импульс в центр вновь образовавшейся массы, создавая все большее и большее давление в центре материального образования.

Постепенно, по мере увеличения количества микрочастиц вещества и увеличения давления, начинает создаваться более плотная масса. Пока плотность материальной субстанции в центре равнодавления мала, пробеги микрочастиц большие.

В результате концентрации материальной субстанции зарождается газопылевая туманность. Так как частицы в туманности относительно свободно скользят, вьются, движутся друг возле друга, то она будет холодной. Но с ростом массы, поверхности и объема туманности растет давление в центре этой туманности.

Материя уплотняется, спрессовывается, сгущается. Микрочастицы, ранее свободно перемещавшиеся в пределах туманности, ограничивают свои пробеги вследствие увеличения количества микрочастиц. Увеличивается число соударений.

Давление в центре образовавшейся материальной субстанции увеличивается.

Начинают образовываться первые легкие элементы вещества - водород, гелий.

При дальнейшей концентрации микрочастиц в центре равнодавления и увеличении давления рождается макротело (рис. 4).

Макротело постоянно увеличивает свою массу.

В процессе эволюции макротела образуются все элементы веществ, представленные в таблице Менделеева.

Звезды в галактиках, галактики в метагалактиках, метагалактики во Вселенной отталкиваются друг от друга своими излучениями микрочастиц вещества, загоняя таким образом друг друга в определенное место равнодавления. Все материальные образования от звезды в галактике до галактик в метагалактике и метагалактик во Вселенной стиснуты, сдавлены, утрамбованы микрочастицами материи, атакующими все эти материальные образования (рис. 4).

Везде и всюду существует среда, состоящая из микрочастиц, которые в процессе своего движения и взаимодействия с себе подобными микрочастицами передают импульсы частицам окружающей среды.

Рис. 5. Потоки икрочастиц Ф0 в центре равнодавления

Если макротело имеет атмосферу, как наша Земля, то атмосфера находится под атакой микрочастиц, движущихся в центр равно-давления. Атмосферой принято считать ту область вокруг Земли, в которой газовая среда вращается вместе с Землей как единое целое.

Рис. 4. Рождение макротела

Обозначим поток микрочастиц, поступающий в центр равнодавления, символом Фо (рис. 5). Поток микрочастиц, поступающий в центр равнодавления в интервале 4п стерадиан, запишется в виде 4пФо.

Рис. 6. Передача импульсов микрочастицами атмосферы на поверхность макротела

Атмосфера представляет собой плотно упакованные атомы кислорода и азота. Процесс передачи импульсов в среде атмосферы демонстрируют рис. 6 и рис. 7. Расположим биллиардные шары, как показано на рис. 7 (1). Приложим импульс Р, как показано на рис. 7 (2). Импульс Р будет передан между шарами, но шары останутся на месте.

Аналогичный процесс происходит в среде атмосферы.

сти макротела:

Рис. 8. Площади 5Й и 5Г эквипотенциальных поверхностей

На рис. 8 показана произвольная эквипотенциальная поверхность площадью радиуса Я

— 4п Я2 (1)

и эквипотенциальная поверхность, площадью Бг радиуса г, являющейся площадью поверхно-

Бг — 4п г2

(2)

На рис. 6 и рис. 9 показано взаимодействие потока микрочастиц Ф0 или потока импульсов Фимп, передаваемых атомами атмосферы, с макротелом массы т1.

Рис. 7. Опыт, демонстрирующий передачу импульса

Поток импульсов Фимп передается атомами среды на поверхность макротела (рис. 6).

Эквипотенциальными поверхностями пространства, пересекаемого микрочастицами, движущимися в центр равнодавления, в котором образуется макротело, являются сферы (рис. 8). Эквипотенциальные поверхности -это поверхности равного потенциала.

Рис. 9. Поток микрочастиц Ф0 в центре равнодавления

Поток микрочастиц 4пФо или поток импульсов 4тсФ 1тр, пересекая эквипотенциальную поверхность, площадью SR = 4пЯ2 радиуса Я, создаёт на этой эквипотенциальной поверхности напряженность Сд, равную отношению потока 4пФо к площади SR = 4пЯ2 эквипотенциальной поверхности:

Й _ 4п<Фо = ■

4пФ0 4пЯ2

(3)

Напряженность Сг на поверхности макротела радиуса г равна потоку 4пФ0, деленному на площадь поверхности макротела Бг = 4пг2 (рис. 10):

—

4пФ0 _ 4пФ0

5Г

4 ПГ2

(4)

Рис. 10. Образование напряженности

Напряженность - это способность микрочастиц потока Фо или потока импульсов Ф(тр, передаваемых атомами среды, произвести действие, то есть создать давление на тело, расположенное на этой эквипотенциальной поверхности.

При внесении тела на эквипотенциальную поверхность эта способность микрочастиц потока Фо произвести действие реализуется. Микрочастицы потока Фо вступят во взаимодействие с телом и создадут на него давление.

Проследим процесс взаимодействия потока микрочастиц Фо, созданного данной группой звезд в центре равнодавления с макротелом массой т1, образованным в этом центре равнодавления (рис. 11).

Поток микрочастиц 4тсФо или поток импульсов 4тсФ(тр, образованный данной группой звезд в центре равнодавления создает напряженность Сг на эквипотенциальной поверхности макротела радиуса г.

Поток микрочастиц вступает во взаимодействие с микрочастицами макротела т1 и создаёт давление Рт1 на микрочастицы макротела и в целом на макротело т1:

4тсФп 4пФ,

Фо ^ сг = , . ,

о ' 4пг2 4 ПГ2

-> ■

0 ■

^ Рт1 = Рг (Фо ^ т1).

(5)

Рис. 11. Образование давления на макротело в центре равнодавления

Таким образом, макротело т1, образованное в центре равнодавления, сжато, сдавлено, утрамбовано потоками микрочастиц, созданными данной группой звезд.

Например, давление на поверхности Земли Рг равно одной атмосфере: = 1атм = 1кг/см2.

Посчитаем давление Р2т которым сжата наша планета Земля.

Ргт = Рг * $г(гт) = 1кг/см2- 4п * (6000км)2 — 1кг/см2 ■ 4п *361016 см2 = 4,5*1018кг, (6)

$г(гт) - площадь поверхности Земли.

Тела, расположенные на поверхности макротела, придавлены этим давлением к макротелу.

2. Образование гравитационного поля макротела

Исследуем процесс образования гравитационного поля макротела т1 и его внутреннюю структуру (рис. 12).

Выведем формулу взаимодействия макротела с телами, находящимися в гравитационном поле макротела.

Определим границы гравитационного поля макротела.

Внесём тело массой т2 в точку "А" на эквипотенциальную поверхность радиуса Я, в пространство, вокруг макротела т1 (рис. 12).

В точке "А" на тело т2 будет действовать два потока: постоянный поток Фо, создаваемый группой звезд в центре равнодавления и не экранируемый макротелом т1 поток <Ф1 со стороны макротела.

Рис. 12. Образование разности потоков

АФ ^ ^

Фо - Ф1

Макротело своей массой т1 экранирует поток Фт1 в точку "А", то есть на тело т2.

Обозначим экранируемый макротелом поток символом Фт1.

Не экранируемый поток на тело т2 со стороны макротела т1 будет равен разности потока Фо и экранируемого макротелом потока Фт1:

"Ф = Ф - Фт1 . (7)

На тело т2, расположенное в точке "А", будет действовать разность потоков ДФ:

ДФ = Фо - <Ф1 . (8)

Подставим в формулу (8) поток <Ф1 из формулы (7).

ДФ = ФФо - Ф1 = ФФо -(Фо - ФФт1) = ФШ1 ~

(9)

ДФ = Фт1 ~ т1 . (10)

В результате перераспределения потока Фо массой макротела т1 в любой точке "А" гравитационного поля образуется разность потоков ДФ. Разность потоков ДФ в любой точке "А" - величина переменная и зависит от радиуса R эквипотенциальной поверхности.

Разность потоков ДФ пропорциональна экранирующей способности Фт1 массы макротела т1, формула (10).

Таким образом, гравитационное поле макротела образуется потоком микрочастиц Фо, создаваемым данной группой звезд в точке

равнодавления и перераспределением этого потока массой макротела т1.

При наличии у макротела атмосферы гравитационное поле макротела образовано разностью потоков импульсов Ф(Шр, микрочастиц, созданных группой звезд в центре равно-давления.

При наличии атмосферы у макротела гравитационное поле можно назвать импульсным гравитационным полем [3].

Разность потоков ДФ = (Ф0 — <Ф1), пересекая эквипотенциальную поверхность площадью 8 = гравитационного поля, создает напряженность Сд, т.е. способность вступить во взаимодействие с микрочастицами тела, внесенного на эту эквипотенциальную поверхность:

Ср =

4п(Ф0-Ф1) 4ТСДФ

(11)

При внесении тела массой т2 в гравитационное поле макротела т1 на эквипотенциальную поверхность радиуса Я, микрочастицы потока ДФ = (Фо — <Ф1) вступят во взаимодействие с микрочастицами тела т2 и создадут на микрочастицы тела и на все тело т2 разность давлений ДР(ДФ ^ т2) (рис. 13):

ДР = Ро - Р1 . (12)

Рис. 13. Образование разности давления ДР = Ро - Р1

Запишем процесс возникновения разности давления ДР, созданного разностью потоков микрочастиц ДФ = (Ф0 — <Ф1) на тело т2, внесенное на эквипотенциальную поверхность радиуса Я и напряженности .

Gr ■ m2 ^

4тс(Фо-Ф^ 4nR2

ДР(ДФ ^ m2) .

4тсДФ

m2 = -- m2

4nR2

(13)

На тело т2 в гравитационном поле макротела т1 действует разность давлений АР, пропорциональная радиусу эквипотенциальной поверхности, на которой расположено макротело т1.

Разность давлений АР в гравитационном поле макротела всегда направлена к макротелу, так как Ро всегда больше Р1 (рис. 13). Именно поэтому, как мы увидим ниже, в формуле Ньютона присутствует только один знак (+).

Запишем процесс взаимодействия микрочастиц АФ = (Фо — <Ф1), образующих гравитационное поле макротела т1 с телом т2, используя (рис. 14).

-г» £ 4п(<Ф0-<Ф1) 4ПДФ . •п/'Л'Л

Фо ^ = —^ 0 , ^-7 т2 ^ ДР(ДФ ^

о К 4пЯ2 4пЯ2 V

л 4п т1 т1- т2 р: , ч

т2) == т2 = К2 = Рметнкп (14)

На тело т2, расположенное на эквипотенциальной поверхности гравитационного поля, действует разность потоков ДФ пропорциональная массе макротела т1.

Подставим в формулу (14) вместо потока АФ, массу макротела т1 из формулы (10).

На любое тело т2, расположенное в гравитационном поле, создается разность давлений АР.

Давление ДР порождает силу .

Мы получили формулу Ньютона, которая в настоящее время является гипотетической формулой [1].

Теперь можно сказать: квадрат радиуса в формуле Ньютона - это не квадрат расстояния между телами, хотя математически - это так, а площадь S=4nR2 эквипотенциальной поверхности радиуса R в гравитационном поле макротела ml, на котором расположено взаимодействующее тело m2.

Опишем процесс образования гравитационного поля макротела согласно формуле (14).

Поток микрочастиц Фо, излучаемый данной группой звезд в центр равнодавления, и не экранируемый макротелом ml поток создают в любой точке "А" гравитационного поля разность потоков ДФ.

Разность потоков ДФ создает напряженность Gr на эквипотенциальных поверхностях радиусов R гравитационного поля макротела ml. На тело m2, расположенное на эквипотенциальной поверхности радиуса R, микрочастицами разности потоков ДФ создается разность давлений ДР(ДФ ^ m2), направленная к макротелу ml.

Давление представляет собой силу

^Newton.

При наличии у макротела атмосферы гравитационное поле макротела образовано разностью потоков импульсов ДФ(Шр, микрочастиц, созданных группой звезд в центре рав-нодавления.

3. Вес тела в гравитационном поле макротела

Вес тела Р - есть сила F с которой тело придавлено к Земле.

Рис. 14. Образование силы Р в гравитационном поле макротела

Рис. 15. Образование веса тела в гравитационном поле макротела

—>

Запишем радиус эквипотенциальной поверхности (рис. 15) в виде

Я = г + I

(15)

I - расстояние от поверхности макротела т1 до тела т2 , Я - радиус эквипотенциальной поверхности, г - радиус макротела.

Сила Р, действующая на тело т2 в гравитационном поле макротела т1, формула (14) запишется в виде:

А

4л т1- т2

4л т1- т2

Wewton '

2

4л(г+ г)

(16)

При / не равном нулю вес тела будет величиной переменной, так как тело т2 находится в гравитационном поле макротела на одной из эквипотенциальных поверхностей радиуса Я, площадью 5экв,.

При I = 0 сила Р, с которой тело придавлено к поверхности макротела, в том числе и на поверхности Земли, равна константе, так как радиус г Земли - константа, и массы т1 и т2 тоже константы

4ят1- т2

! Wewton

4пт1 т2

4лг2

т1- т2

72

(17)

Рис. 16. Невесомость

В этом случае, в соответствие с формулой (12) и формулой (14), разность давлений ДР на тело т2 равно нулю:

ДР = Ро - Р1 = 0.

(20)

Из формулы (20) следует: Р0 равно Р1 то есть тело т2 находится в невесомости:

Ро = Р1 .

(21)

Тела, расположенные на поверхности макротела, в нашем случае на поверхности Земли, имеют определенный вес.

4. Невесомость

При расположении тела т2 на расстоянии I много большем радиуса макротела I » г (рис. 16) сила Р уменьшается и стремится к нулю, так как знаменатель увеличивается и стремится к бесконечности, формула (16).

Р ^ 0 .

(18)

При стремлении I к бесконечности ^ те) макротело т1 перестает взаимодействовать с телом т2. В этом случае тело т2 находится вне гравитационного поля макротела т 1.

В соответствие с формулой (16), сила Р становится равной нулю:

Р = 0 .

(19)

Итоги исследования образования и структуры гравитационного поля макротела

Группа звезд галактики, излучая материальную субстанцию (вещества, микрочастицы веществ), образует центр равнодавления.

В центре равнодавления происходит концентрация этой материальной субстанции и рождение макротела.

Вокруг макротела образуется гравитационное поле материальной субстанцией, движущейся в центр равнодавления и перераспределенной массой макротела.

Процесс взаимодействия тел, расположенных в гравитационном поле макротела, создается микрочастицами, образующими гравитационное поле макротела.

Процесс взаимодействия тел, расположенных в гравитационном поле макротела, имеющего атмосферу, создается импульсами, передаваемыми микрочастицами, образующими атмосферу.

Тяготения в природе нет. Причиной любого движения является толчок. Взаимодействие тел в гравитационном поле макротела создается давлением микрочастиц, образующих гравитационное поле макротела.

Вес тел в гравитационном поле макротела создается силой (14) с которой тела придавлены к макротелу.

Список литературы

1. Ньютон И. Математические начала натуральной философии, М.: Наука, 1989. 688 с. ISBN 5-02-000747-1.

2. Гуревич Г.С., Каневский С.Н. Материя, пространство, время, гравитация. М.: ИПО "У Никитских ворот". 2009. 248 с. ISBN978-5-91366-112-8.

3. Гуревич Г.С., Каневский С.Н. Чем Солнце тянет Землю? М.: ИПО "У Никитских ворот". 2012. 72 с. ISBN 978-5-91366-376-4.

4. Каневский С.Н., Гуревич Г.С. Астродинамика М.: ИПО "У Никитских ворот", 2009. 384-с. ISBN 978-5-91366-081-7.

Mathematical modeling of the processes in the gravitational field of macrobodies

G. S. Gurevich

Institute for Integration and Professional Adaptation Israel, Netanya garoldgurevich37@gmail.com

The article explores the process of formation of the gravitational field of a macro-body and its internal structure. A formula for the interaction of bodies in the gravitational field of a macro-body is derived. The border of the gravitational field of the macro-body is determined.

Keywords: gravitational field; center of equalpressure; macrobody; gravity; pressure; micropar-ticles.