Математическое моделирование процессов теплообмена в перекрестноточном пластинчатом рекуператоре Текст научной статьи по специальности «Физика»

Математическое моделирование процессов теплообмена в перекрестноточном пластинчатом рекуператоре

Н.В. БЕЛОНОГОВ, д-р техн. наук В.А. ПРОНИН

ООО «БТК-Компоненты»

A method of simulation modeling of heal exchange processes in cross-current plate recuperator is considered. It allows to determine the temperature fields of the coming air and that to be removed, and hence the efficiency of the installation depending on different values of flow rates, humidity, initial temperatures, sizes of heat exchange package.

Утилизация теплоты воздуха, удаляемого из помещения, - один из эффективных способов энергосбережения. ООО «БТК-Компоненты» налажен выпуск приточно-вытяжных установок на базе перекрестноточного рекуператора. Совершенствование существующих и создание новых конструкций теплообменных аппаратов с целью повышения их эффективности, очевидно, должны опираться на точное представление о характере физических процессов, протекающих при работе подобных установок. Особый интерес в этом случае представляет распределение температур удаляемого и приточного воздуха.

Схематично устройство рекуператора показано на рис. 1. Удаляемый воздух (обычно - теплый) движется по канальной части пакета, приточный - по щелевой.

Для получения поля температур на пластине была создана математическая модель. Во избежание обмерзания рекуператора начальная температура приточного воздуха принималась ^ > О °С. Расчет проведен для ламинарного режима течения.

Приняты следующие допущения: пересыщением влажного воздуха при охлаждении пренебрегаем;

вся конденсирующаяся влага уносится из каналов потоком и не влияет на процесс теплопередачи;

коэффициент теплопередачи не изменяется по длине теплообменника; потери тепла в окружающую среду ничтожно малы; теплообмен, протекающий в крайних пластинах, не принимается во внимание;

рассматриваются осредненные величины температуры и скорости потока по высоте канала (щели).

При расчете распределения температур использовали метод Нуссельта. На рис. 2 изображена пластина теплообменного пакета размером ВхВ. Положим, что

Рис. 1. Теплообменный пакет пластинчатого перекрестноточного рекуператора

теплый удаляемый воздух движется слева направо, холодный приточный - сверху вниз.

Уравнение энергетического баланса при умеренных скоростях течения и отсутствии внутренних источников теплоты имеет вид

Р -J- = div (A,Vi), di

где р - плотность;

Di

(1)

dx

- субстанциальная производная удельной эн-

тальпии по времени;

X - коэффициент теплопроводности;

- температура.

Упрощая уравнение (1) для стационарного процесса, получаем систему дифференциальных уравнений, описывающих изменение энтальпии потоков воздуха вдоль выбранного направления в соответствии с принятой схемой (см. рис. 2):

G\

2 В Эх G2 Э/ 2В~ду

' 1 = А(/2

(2)

І I

*21 ñ ^

^ *♦

CQ X

*22

І І І I

*12

Рис. 2. Расчетная схема теплообмена при перекрестном токе на плоской пластине:

/ , / — температуры приточного и удаляемого воздуха на входе в рекуператор;

/]2, /22 — температуры приточного и удаляемого воздуха на выходе из рекуператора

где (У,, (?2 — соответственно массовые расходы приточного и удаляемого воздуха через одну пластину; В- ширина (длина) пластины; к - коэффициент теплопередачи; tv /2- текущие температуры приточного и удаляемого воздуха;

/2 - энтальпии приточного и удаляемого воздуха.

Связь удельной энтальпии и температуры для ненасыщенного влажного воздуха записывается следующим образом:

' = ёрс.,/ + ¿[ёрЛ + г + ср„ ~ К)] - (3)

где "с — средняя изобарная теплоемкость сухого воздуха;

с?-средняя изобарная теплоемкость воды; ср- средняя изобарная теплоемкость водяного пара;

/ —температура насыщения; г-теплота парообразования; й- влагосодержание.

Приведенное выше выражение справедливо для периода, когда удаляемый воздух не достиг температуры tн' В том случае, если влажный воздух переходит в состояние насыщения (охлаждается ниже /), то уравнение (3) принимает вид

' = Срс./ + й?(Срс »/ + г). (4)

Используя уравнения (3) и (4), можно перейти в системе уравнений (2) от производных энтальпий к производным температур.

Рис. 3. Изменение температуры влажного удаляемого воздуха по координате х

Рис. 4. Поле температур приточного и удаляемого воздуха

Систему (2) решали с использованием метода Эйлера.

Отметим, что при малых массовых расходах уравнения системы (2) являются жесткими дифференци-

¿т _

альными уравнениями вида

с//

= в/(0 , где коэф-

фициентя» 1. Для обеспечения сходимости решения использовали неявную схему, которая устойчива при любом числе шагов.

Коэффициент теплопередачи к определяли экспериментально. Для этого рассматривали упрощенный случай теплообмена при неизменной температуре приточного воздуха Закон изменения температуры удаляемого воздуха, очевидно, должен соответствовать условиям теплообмена при перекрестном токе для выделенного объема при минимальном значении у (см. рис. 2). Следует отметить, что коэффициент теплопередачи - величина не постоянная, является функцией от числа Рейнольдса. Однако в диапазоне рабочих расходов потоков, которые обеспечиваются установками «БТК-Компоненты», допустимо использование среднего значения к.

Из рис. 3 видно, что кривая изменения температуры по длине В имеет перегиб в точке, ордината которой

соответствует температуре насыщения. Исходные параметры: ¿,,=1 °С, Г21= 22 °С, относительная влажность потоков ф = 0,65, скорость 3 м/с. Для сравнения здесь же приведен аналогичный график изменения температуры для сухого воздуха. Наличие в воздухе водяного пара приводит к существенной интенсификации теплообмена.

Результатом решения системы дифференциальных уравнений (2) в пакете МаШЬаЬ являются две квадратные матрицы со значениями температур приточного и удаляемого воздуха, порядок которых определяется величиной выбранного шага интегрирования. Исходные данные те же, что использовали для построения графика (см. рис. 3). Распределение температуры показано на рис. 4.

Значения температуры приточного и удаляемого воздуха осредняли по сечению и сопоставляли с результатами экспериментов при различных расходах, начальных температурах потока и размерах теплообменной поверхности. Как видно из рис. 5 и 6, результаты расчета хорошо согласуются с экспериментальными данными. Варьируемые параметры представлены в таблице.

На рис. 7 приведено изменение средней температуры потоков на выходе и эффективности теплообменника (рис. 8) в зависимости от его габаритов (исходные

Объемные расходы и начальные температуры потоков

Пара- метры № эксперимента

I 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Уг м-7ч 430 550 650 480 600 636 760 727 499 581 499 494 499 377 325 605

У2, м5/ч 420 410 420 710 670 661 750 623 499 517 552 472 400 499 499 440

1 °С М1» ^ 14 12 11 13,6 11,6 17,5 10,1 16,7 19,6 20,3 23 23,2 25 20,5 22 22,4

/ °С «2|* 33,3 33,8 33,5 30 30 39 34,6 39,8 43,2 43,5 44,2 47 50,2 45 46 48,5

At, "С 21 20 19 18 17 16 15 14 13\ 12' 11 10

lili ▼ Эксперимент □ Расчет

( 1

ч г

Г

] < р

Г г , I 1 1 г I

т 1 г L J ' Г

С г J ч Г с 5

І ? І 1

■ср.

1 2345678 9 10

I IJ 14 U IO

№ эксперимента

Рис. 5. Сопоставление расчетного и экспериментального перепада температур для

rr 1 - •! ! ▼ Эксперимент □ Расчет r

1 Y

З

< f

. ¿ i f

; ? i r 1 r

} > С p

! í

f

1 2 3 4 5 6 7 8

N° эксперимента

Рис. 6. Сопоставление расчетного и экспериментального перепада температур для удаляемого воздуха

данные: /п=1 °С, /21= 22 °С, относительная влажность потоков ф = 0,65, скорость 3 м/с). Эффективность рассчитывали: по удаляемому воздуху

Е =

по приточному воздуху

W,

*12 ^11

W t -t

шіп ‘21 MI

100%,

(5)

(6)

где \У2-водяные эквиваленты соответственно приточного и удаляемого воздуха.

Как видно из рис. 8, эффективность теплообменника, рассчитанная по перепаду температур приточного воздуха, существенно отличается от эффективности, рассчитанной по перепаду температур удаляемого воздуха.

По мнению авторов, рассмотренный метод может быть использован при проектировании перекрестноточных пластинчатых теплообменников, позволяет опре-

Рис. 7. Расчетная температура потоков на выходе при различных размерах пластины

Рис. 8. Расчетная эффективность теплообменника при различных размерах пластины

делять поля температур приточного и удаляемого воздуха и, следовательно, КПД установки в зависимости от различных значений расходов, влажности, начальных температур, размеров теплообменного пакета.

Список литературы

1. Белоногов И. В., Пронин В.А. Эффективные теплообменники в системах вентиляции //Теплоэнергоэффективные технологии. 2003. № 3.

2. Богословский В.Н., Поз М.Я. Теплофизика аппаратов утилизации тепла систем отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха-М.: Стройиздат, 1983.

3. Бурцев С.И., Цветков Ю Н. Влажный воздух. Состав и свойства.-СПб.: СПбГАХПТ, 1998.

4. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. - Новосибирск: Наука, 1970.

5. Пронин В.А., Кочетков С И. Новые энергоэффективные приточно-вытяжные установки «Лайт» // Теплоэнергоэффективные технологии. 2002. № 3.

6. Хаузен X. Теплопередача при противотоке, прямотоке и перекрестном токе. - М.: Энергоиздат, 1981.