МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ СУШКИ ПИЛОМАТЕРИАЛОВ В СВЧ-СРЕДЕ Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 674.047.3

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ СУШКИ ПИЛОМАТЕРИАЛОВ В СВЧ-СРЕДЕ

MATHEMATICAL MODELING OF DRYING PROCESSES OF LUMBER IN

THE MICROWAVE ENVIRONMENT

Шагеева А.И., Сафин Р.Р., Мухаметзянов Ш.Р., Порфирьева К.М.

(Казанский национальный исследовательский технологический университет,

г.Казань, РФ)

Shageeva A.I., Safin R.R, Mukhametzyanov Sh.R., Porfiryeva K.M. (Kazan national research technological university)

В статье рассматривается разработанная и проверенная экспериментами на адекватность одномерная математическая модель тепломассопереноса в условиях внутренней задачи в процессе сушки пиломатериалов в СВЧ-среде.

The article discusses a one-dimensional mathematical model of heat and mass transfer developed and tested by experiments on adequacy under the conditions of an internal problem in the process of drying lumber in a microwave environment.

Ключевые слова: сушка, математическое моделирование, тепломассоперенос, древесина

Key words: Drying; Mathematical modeling; Heat and mass transfer; Wood

Сушка древесных материалов - один из самых важных процессов в деревообрабатывающей промышленности. На сегодняшний день существует разнообразный характер технологий сушки древесины: используются конвективные, кондуктивные, диэлектрические и микроволновые способы подвода тепла к высушиваемому материалу [1]. Однако для всех из них основной нерешенной проблемой остается большая продолжительность и энергоемкость процесса. Сократить продолжительность процесса не причинив при этом ущерб качеству пиломатериалов позволяет техника СВЧ-сушки в импульсном режиме. Благодаря этому эффективная сушка обрабатываемого материала, во-первых, происходит при меньших энергозатратах, так как здесь не требуется прогрев всей массы материала для достижения интенсивного испарения воды, во-вторых, при применении импульсных режимов СВЧ-облучения повышается качество готового продукта за счет уменьшения температуры нагрева материала при его обработке.

Для повышения эффективности процесса сушки древесины была разработана установка с использованием СВЧ-нагрева в вакуумной среде. По сравнению с другими известными способами, у представленного метода минимальная продолжительность процесса, связанная с высокой скоростью переноса тепла, вырабатываемого внутри высушиваемого материала и поглощения СВЧ-энергии по всему объему пиломатериалов (см. рис.1).

Регулирование мощности воздействия СВЧ-энергии в установке происходит путем поочередного удаления или приближения пиломатериалов к зоне наивысшей интенсивности излучения СВЧ-энергии. При этом поглощаемая пиломатериалом СВЧ-энергия (греющая мощность) нарастает при подходе к источнику СВЧ-энергии и убывает при удалении от источника. В

остальное время на пиломатериал действует отраженная электромагнитная энергия от стенок камеры, от соседних плоскостей пиломатериалов, металлических элементов конструкции камеры. В это время интенсивность воздействия СВЧ-энергии на пиломатериалы уменьшается.

1 - СВЧ-камера; 2 - вакуумный насос; 3 - выключатель для регулирования и перекрытия вакуума; 4 - датчик температуры; 5 - индикатор давления; 6 - индикатор времени; 7 -розетки; 8 - высушиваемый материал; 9 - пирометр

Рисунок 1 - Установка вакуумной СВЧ-сушки пиломатериалов

Математическая модель. Для построения математической модели были приняты следующие допущения:

1) исходный материал имеет равные по сечению значения температуры, влажности и давления [2];

2) для расчетов тепломассопереноса внутри материала воспользуемся уравнениями, полученными для процессов сушки, в которых источнико-вый член учитывает химические превращения;

3) пары, ввиду протекания процесса в условиях пониженного давления, подчиняются законам идеальных газов;

4) значение влагосодержания поверхности пиломатериала, равновесное текущему значению давления над ней, устанавливается мгновенно; в связи с этим влагосодержание поверхности тела в ходе процесса будет оставаться все время равновесным по отношению к текущему парциальному давлению водяного пара над материалом при соответствующей температуре его поверхности;

5) процесс переноса тепла и массы в высушиваемом материале рассмотрим как одномерную симметричную задачу.

Тепломассоперенос в условиях внутренней задачи в процессе сушки определяется уравнениями переноса энергии, изменения влажности, температуры и давления в материале, выраженные как:

Смрм

8T

__м_

8т

_8

8x

V

Л

8T

_м_

V 8x jj

7,„ i

+ асвч ,

8U _ ' 82U ' 82T kp 82Р

= а

8т

RT.

8Рм =_

8т С0 ц

8x2

-,2

+ а

8x

Р 0

, 82РЫ 8U

kp—^ + в • р0-

p 8x 0 8т

а = —

асвч •

Рм

8x

T

8T

м

8т

(1) (2)

(3)

(4)

Решение дифференциальных уравнений (1) и (2) процесса сушки пиломатериалов проводится при следующих начальных и граничных условиях:

TM (0; x) = const

UM ( 0; x ) = const

Рм ( 0; x) = const

a(T - Tm*M) = -X |T " т •j j = A(U -ираВ,)

Рм (r;0) = Ркам

Константа скорости химической реакции определяется в соответствии с законом Аррениуса:

- Еа

Ъ- — Л RT

k =A ' (5)

Удельная мощность, определяющая количество тепла, выделенного при СВЧ-нагреве в единице объема материала рассчитывают согласно классическому закону Джоуля-Ленца по формуле:

Руд = 0,556•10-6 • в• tgv f • Е2,

Диэлектрическая проницаемость древесины определяется как

4л5С

в=-

(6)

(7)

Для описания доли подведенной мощности, которая поглощается древесиной и превращается в теплоту применяют тангенс угла диэлектрических потерь

в" a f tga = - =

в юв0в

(8)

Мнимую и действительную составляющую диэлектрической проницаемости определим по формулам:

' (9)

в =-

в =

юв0

С.

C0 '

при этом емкость конденсатора

С = вС,

0'

(10) (11)

„ _ в0в$

С° " ' (12) Напряженность электрического поля, которое создает точечный заряд, определяется законом Кулона:

1 Ч (13)

Е ---2'

4п г

при этом заряд

Чз = С ■и, (14)

Заключение. В ходе реализации разработанной математической модели была доказана удовлетворительная сходимость опытных и расчетных данных, что говорит об адекватности разработанной модели. По сравнению с известными способами сушки пиломатериалов у СВЧ-технологии минимальная продолжительность процесса, однако проблема заключается в больших капитальных затратах и в достижении равномерности по штабелю древесины.

Данная работа выполнялась при поддержке гранта Президента Российской Федерации для государственной поддержки молодых российских ученых - кандидатов наук (МК-2246.2020.8).

Список использованных источников:

1. Кайнов П.А., Мухаметзянов Ш.Р., Шамсутдинова А.И., Мухтарова А.Р. Математическая модель процесса сушки пиломатериалов в вакуумной СВЧ установке // Деревообрабатывающая промышленность. 2017. №4. С. 17-21.

2. Шамсутдинова А.И., Кайнов П.А. Моделирование процессов сушки пиломатериала в вакуумной СВЧ установке // Сборник научных статей 8-ой Международной молодежной научной конференции «Будущее науки-2018». 2018. Том 4. С. 313-316.

УДК 62-233:674.05

ПОВЫШЕНИЕ НАДЕЖНОСТИ ПОДШИПНИКОВЫХ УЗЛОВ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ

INCREASING THE RELIABILITY OF BEARING SYSTEMS OF TECHNOLOGICAL EQUIPMENT

Шевелева Е.В. (Брянский государственный инженерно-технологический университет, г. Брянск, РФ) Sheveleva E.V. (Bryansk State Engineering-technological University, Bryansk, Russia)

Предложены способы повышения триботехнических характеристик композиционных подшипниковых материалов, изготавливаемых путем введения оптимизирующих фаз в древесную основу, а также схемы и способы формирования антифрикционных вкладышей с использованием модифицированной древесины и металлических частиц из различных материалов.

Methods for improving the tribotechnical characteristics of composite bearing materials manufactured by introducing optimizing phases into the wood base, as well as schemes and methods for forming antifriction liners using modified wood and metal particles from various materials, are proposed.