CC BY
27
УДК 674.04
П.М. Мазуркин, Ш.Р. Мухаметзянов, Р.Р. Сафин, В.В. Губернаторов
ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ ПРОЦЕССА ОСЦИЛЛИРУЮЩЕЙ
ВАКУУМНО-КОНДУКТИВНОЙ СУШКИ ПИЛОМАТЕРИАЛОВ
Ключевые слова: древесина, сушка, вакуум.
В статье представлена математическая обработка данных путем факторного анализа процесса осциллирующей вакуумно-кондуктивной сушки пиломатериалов. Полученные выражения позволяют определить изменение характеристик процесса сушки в зависимости от режимных параметров и сортамета высушиваемого материала, а также могут быть использованы при проектировочных расчетах теплонасосного оборудования вакуумных сушильных камер.
Keywords: wood, drying, vacuum.
The article presents a mathematical treatment of the data by factor analysis process of the oscillating vacuum-conductive drying of lumber. The obtained expressions allow us to determine the change in the characteristics of the drying process depending on the regime parameters and sortmeta drying material, and can also be used in Pro-aktirovanii calculations heat pump equipment vacuum drying chamber.
Введение
Сушка древесины является одним из основных технологических процессов, оказывающих влияние на качество, себестоимость и продолжительность производственного цикла на
деревообрабатывающих предприятиях. Сушильное оборудование зачастую имеет эволюционный характер развития. Это в свою очередь достигается за счет модернизации существующего комплекса сушильного оборудования. Однако применение инновационных технологий необходимо для повышения качественных, временных, а также энергоэффективных показателей.
Анализ теории и технологий различных видов сушки и сушильного оборудования показал, что перспективным направлением является сушка в разреженной среде. Она имеет неоспоримые преимущества на ряду с классическими видами сушки. Однако выявлено недостаточное применение инновационных технологий в области вакуумной сушки [1]. В связи с этим была разработана технология осциллирующей вакуумно-кондуктивной сушки с использованием теплового насоса с аппаратурным оформелнием в виде экспериментальной установки.
Установка вакуумно-осциллирующей сушки с применением теплового насоса предназначена для ускоренной и щадящей переработки древесных и капиллярно-коллоидных материалов.
Принцип работы основан на передаче тепловой энергии обрабатываемому телу с помощью теплового насоса. Применение вакуума обеспечивает высокое качество сушки материала, приводит к снижению энергозатрат, позволяет отказаться от использования дорогостоящего пара, упрощает управление процессом а также снижает продолжительность процесса в несколько раз.
Основным лимитирующим параметром в инженерной методике расчета узлов и конструктивных схем установки, является поток испаряющейся из материала влаги, определяющий основные технологические параметры теплового насоса. В
связи с этим была разработана математическая модель описание исследуемого процесса сушки пиломатериалов с использованием факторного анализа [5].
Методы и материалы экспериментов
Первоочередно экспериментальные
исследования проводились в вакуумном сушильном шкафу, способном как к созданию заданного значения вакуума и температуры, так и к последующей выдержке в нем высушиваемого материала [6].
Эксперименты проводились по следующему регламенту: интервал по времени и замер режимных параметров - 10 минут, толщина образцов - 20, 35 и 50 мм, температура нагрева 40, 50, 60 °С, остаточное давление при вакуумировании - 20, 40 и 60 кПа, порода древесины - береза, дуб и сосна. Всего было проведено девять серий опытов.
Для идентификации искомых закономерностей, по данным экпериментов достаточна конструкция асимметричного вейвлета [1-5] типа:
m
у = Е У> '
1=1
У1 = а^х"-21 ехр(—а31Ха*1) cos(л cos(a5i + а^х""71) — -а8д, (1)
где у - показатель (зависимый фактор), у; = соБ(пх/р1 — ав1) , i - номер составляющей модели, т - количество членов в модели, х -объясняющая переменная (влияющий фактор), %... а8 - параметры, принимающие числовые значения в ходе структурно-параметрической идентификации, = а1;ха2'ехр(аз;ха«) - амплитуда (половина) асимметричного вейвлета (ось у ), р; = а5; + аыха71 - полупериод колебательного возмущения (ось х).
В волновом уравнении (1) была решена 23-я проблема Гильберта по Декарту [1]. Была создана методология идентификации любых явлений и процессов. Однако данный процесс является трудоемким и ограниченным. По полученным
сценариям нужно создать новую программную среду для её применения на суперкомпьютерах петафлопного класса, а также для обычных компьютеров.
Идентификация включает в себя следующие этапы:
1) эвристическая идентификация;
2) структурная идентификация;
3) параметрическая идентификация.
Иерархия методов применительно к исходным
данным эксприментов следующая:
1) получение данных, проверка отклоняющихся точек и др.;
2) формирование табличной модели;
3) рейтинг объектов и субъектов;
4) ранговые распределения факторов в динамике;
5) волновая адаптация системы по её динамике поведения;
6) факторный анализ системы;
7) рейтинг влияющих и зависимых факторов;
8) вейвлет-анализ факторов;
9) фрактальный анализ вейвлетов;
10) составление прогнозных моделей по вейвле-там динамики;
11) многофакторное моделирование.
В предложенной методологии, идентификация восстанавливается через несколько столетий. Универсальный метод Рене Декарта, выполняется по следующей схеме:
1) задача функционирования любого вида сводится к математической задаче статистического моделирования как обособленной части математического моделирования;
2) математическая задача моделирования сводится к алгебраической задаче, составленной из формул и устойчивых законов;
3) алгебраическая задача сводится к решению одного единственного уравнения. Это единственное уравнение записывается в виде асимметричного вейвлет-сигнала с переменными амплитудой и периодом.
В ходе структурно-параметрической идентификации появляется новая апостериорная информация. Привращение информации об изучаемом явлении или процессе появляется при дополнении основного тренда дополнительными волновыми составляющими.
Метод факторного анализа
В факторном анализе, каждое бинарное отношение содержит тренд и множество вейвлет-сигналов. Причем тренд является частным случаем сверхдлинного по периоду колебания вейвлета. В итоге общая статистическая модель представляет собой жгут, состоящий из множества уединенных волн (вейвлетов) с переменной амплитудой и периодом колебаний. После статистического моделирования ранговых и бинарных распределений проводится факторный анализ по адекватности всех отношений, позволяющий составить рейтинги факторов как влияющих параметров так и зависимых показателей по значениям коэффициента корреляции.
В новых вычислительных условиях, с применением персонального компьютера и математической решающей среды типа Curve Expert-1.40, предлагается [4] методология эвристической, структурной и параметрической идентификации статистических закономерностей, сконструированных на основе устойчивых законов и их фрагментов. При этом рекомендуется проведение эволюционного эксперимента с измерением в один и тот же момент времени множества учитываемых факторов. В сравнение с методом Гаусса-Зайделя потребуется меньшее в несколько раз количество измерений. Причем все учитываемые факторы принимаются всегда взаимно зависимыми.
Это позволяет провести полный факторный анализ по всему большому массиву результатов измерений. Предлагаемая методика многофакторного моделирования не требует фиксации всех не основных факторов в виде постоянных параметров, а предусматривает эволюционное планирование каждого эксперимента с регистрацией даже неуправляемых параметров процесса функционирования изучаемой системы.
В технике это позволит затратить на порядок меньше средств на проведение опытов, за счет сокращения количества наблюдений и повышения информативности результатов новых экспериментов из-за увеличения количества одновременно измеряемых факторов. Поэтому, чтобы повысить точность влияющих параметров, нужно изменить методику научных опытов, регистрируя подряд во времени все измеряемые параметры процесса, например, обработки материалов теплом. При этом обязательно каждое измерение должно сопровождаться указанием времени: дата, час: мин: сек.
Исходные данные для моделирования
На рисунке 1 приведены некоторые простан-ственные графики, из которых видно, что образцы дуба дали более плавные значения изучаемых параметров.
Рис. 1 - Пространственные графики влияния факторов на массу дуба
Из полученных ранее данных видно, что общее количество факторов равно восьми, из которых пять последних могут стать зависимыми показателями. Текущее время записывалось через 10 минут, толщина образца была равной 20, 35 и 50 мм. Пониженное давлении охлаждения было принято равным 20, 40 и 60 кПа от уровня 100 кПа. температура образцов древесины изменялось до 65°С.
Из графиков на рисунке 1 видно, что толщина образца, остаточное давление и время сушки оказывают плавное изменение текущей массы оразца. Средняя температура теплоносителя оказывает влияние на изменение массы образца плавно до 40°С и сильным колебательным процессом в интервале от 40 до 65°С (рис. 1). Процесс осциллирующей вакуумно-кондуктивной сушки пиломатериалов должен учитывать температуры нагрева и охладе-ния.
Результаты факторного анализа
Результаты статистического моделирования взаимного влияния учтенных в экспериментах. Здесь учитывается восемь факторов как влияющих переменных, из которых пять стали зависимыми показателями. Исходно заданными становятся первые три параметра процесса сушки (текущее время, толщина образца и понижение давления охлаждения).
Из-за трех уровней изменения толщины образца (20, 35 и 50 мм) и понижения давления охлаждения (20, 40 и 60 кПа) уравнение (1) превращается в неволновую модель.
Все тенденции моделируются трендовой двухчленной закономерностью вида
у = а1х"2 ехр(—а3ха4) + а5хабехр(—а7хав), (2)
где у - оценочный параметр (параметр - это показатель изучаемой системы), X - влияющий параметр.
Таблица 1 - Матрица с сильными связями при
г > 0.7
Влияющие факторы х Показатели у
щ,, г щ, г щ, г
Толщина образца 5 , мм 0.9359 0.9536 0.9703
Сред. темпер. теплоносителя Т , °С 0.7805 0.8117 0.8442
Текущая масса образца тс сосны, г 0.9834 0.9822
Текущая масса образца тб березы, г 0.9823 0.9925
Текущая масса образца тд дуба, г 0.9767 0.9884
Среди восьми влияющих переменных на первое место встала средняя температура теплоносителя, а на последнем восьмом месте - понижение давления охлаждения. Температура образца получила только шестое место. Из трех пород древесины наилучшие данные экспериментов были получены для дуба. При составлении методики будущих эволюционных экспериментов необходимо учесть этот рейтинг параметров процесса сушки пиломатериалов. Как зависимый показатель на первом месте оказалась береза. Эта порода наиболее распространена на Северном полушарии. На втором месте сосна, а на третьем - дуб. Обе температуры расположились на последних местах.
Коэффициент коррелятивной вариации равен 23,7232 / (8 х 5) = 0,5931. Этот критерий применяется при сравнении различных объектов исследования, в данном случае группы экспериментов по термохимической обработке древесины трех пород. При этом вид изучаемой системы не влияет на указанный критерий сравнения, а коррелятивная вариация полностью зависит от внутренних свойств изучаемой системы.
В таблице 1 остались межфакторные бинарные связи, имеющие коэффицент корреляции 0,7 и более. Рассмотрим влияние влияющих переменных. Толщина образца на текущую массу образца в процессе сушки влияет по следующием формулам:
- на текущую массу образцов сосны
тс = 78.23331 +
+0.0057505ехр (0.0 0 0 4 9 3 5 6 5 2 53783), (3)
- на текущую массу образцов березы шБ = 81.18985 +
+1.57214ехр(0.0 0 0 3 1 2 2 6 5 2 44599), (4)
- на текущую массу образцов дуба (рис. 2) тД = 99.67815 +
+1.45365ехр(0.000322995243951), (5)
S = 15.39038722 г = 0.97031591
Рис. 2 - График влияния толщины дуба на текущую массу в процессе сушки
При значительных вариациях (более трех) толщины образцов, например дуба, закономерность (5) может усложниться, получая колебательные составляющие. При этом следует иметь в виду, что толщина образца в процессе сушки также изменяется. Средняя температура тепоносителя оказывает влияние на массу по формулам:
- на текущую массу образцов сосны
тС = 810.63700 ехр(—0.040583'Т) + 7.74528 *
* 10"41Г 23.35699, (6)
- на текущую массу образцов березы
шБ = 663.01317 ехр(—0.035508'Т) + 4.84938*
* 10-40^22.90521, (7)
- на текущую массу образцов дуба (рис. 3)
шД = 653.05577 ехр(—0.032121Г) + 5.22499*
* 10"40Г22 88594, (8)
Нагрев теплоносителя вляиет на текущую массу образцов двояко: с одной стороны до 60 °С масса убывает по закону Мандельброта (в физике), а с
другой - после 60 °С текущая масса образцов резко возрастает, как бы происходит наращивание текущей массы.
S = 34.11111627 r = 0.84420907
Рис. 3 - График влияния толщины дуба на текущую массу в процессе сушки
Заключение
В статье рассмотрена математическая обработка данных путем факторного анализа процесса осциллирующей вакуумно-кондуктивной сушки пиломатериалов. Полученные результаты могут быть использованы при отработке режимов в регламентных работах предлагаемого процесса сушки.
Данная работа выполнялась при поддержке гранта Президента РФ для государственной поддержки молодых российских ученых - докторов наук (МД - 5596.2016.8).
Литература
1. Мазуркин П.М., Сафин Р.Г., Просвирников Д.Б. Статистическое моделирование процессов деревообработки: // учеб. пос.; М-во образ. и науки России, Казан. нац. исслед. технол. ун-т. Казань: Изд-во КНИТУ, 2014. 336 с. ISBN 978-5-7882-1676-8.
2. Сафин Р.Р., Хасаншин Р.Р., Сафин Р.Г. Математическая модель конвективной сушки коллоидных капиллярно-пористых материалов при давлении ниже атмосферного // Вестник Казанского технологического университета. 2005. № 1. С. 266.
3. Хасаншин Р.Р., Мухаметзянов Ш.Р. исследование режимов сушки в вакуум-осциллирующей установке // Вестник Казанского технологического университета. 2011. № 6. С. 207-210.
4. Мухаметзянов Ш.Р., Каримов А.З., Сафин Р.Р., Герасимов М.К. исследования вакуумно-осциллирующей сушки пиломатериалов с тепловым насосом // Вестник Казанского технологического университета. 2013. Т. 16. № 6. С. 173-175.
5. Галяветдинов Н.Р., Мухаметзянов Ш.Р., Хакимзянов И.Ф. исследование процессов вакуумной сушки пиломатериалов при осциллирующем режиме // Вестник технологического университета. 2015. Т. 18. № 8. С. 185-186.
6. Сафин Р.Р., Разумов Е.Ю., Оладышкина Н.А. Энергосберегающая установка для сушки и термической обработки древесины // Вестник Казанского технологического университета. 2010. № 9. С. 542-546.
7. Кайнов П.А., Мухаметзянов Ш.Р., Хакимзянов И.Ф., Применение энергосберегающих мероприятий в процессах сушки пиломатериалов // Энергетика Татарстана. 2015. № 2 (38). С. 73-77.
8. Хакимзянов И.Ф., Сафина А.В. Современные энергоэффективные решения в процессах сушки пиломатериалов // Деревообрабатывающая промышленность. 2014. № 3. С. 21-23.
9. Сафин Р.Р., Хакимзянов И.Ф., Кайнов П.А. Методология снижения энергетических затрат и разработка новых принципов в процессах сушки и термовлажностной обработки материалов // Вестник технологического университета. 2015. Т. 18. № 11. С. 128-131.
© П. М. Мазуркин - профессор, д.т.н., академик, заведующий кафедры «Природообустройства и геодезии», Марийский гос-уд технич. ун-тет, [email protected]; Р. Р. Сафин - д.т.н., проф., зав. каф. «Архитектуры и дизайна изделий из древесины» КНИТУ, [email protected]; Ш. Р. Мухаметзянов - доцент той же кафедры, [email protected]; В. В. Губернаторов - магистр той же кафедры.
© P. M. Mazurkin - Professor, Doctor of Technical Sciences, Academician, PhD from the department: "Environmental Engineering and Geodesy", MSTU, [email protected]; R. R. Safin - professor, Doctor of Technical Sciences, PhD from the department: "Architecture and design of products", KNRTU, [email protected]; Sh. R. Mukhametzyanov - associate professor: "Architecture and design of products from wood", KNRTU, [email protected]; V. V. Gubernatorov - master groups: 236 - M44. Chair: "Architecture and design of wood products", KNRTU.
