CC BY
8
— ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ ДАВЛЕНИЕМ —
Научный редактор раздела докт. техн. наук В.Л. Бережной
УДК 621.7.04
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ВЫТЯЖКИ ПЛАСТИЧНЫМ ПУАНСОНОМ ПОЛУСФЕРИЧЕСКИХ ДЕТАЛЕЙ ИЗ СЛОИСТЫХ АЛЮМИНИЕВЫХ МАТЕРИАЛОВ
А. П. Петров, докт. техн. наук, Е.В. Галкин
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ (МАТИ-РГТУ им. К.Э. Циолковского, e-mail:tomd@mati.ru)
Разработана конечно-элементная модель деформационного процесса с применением программного пакета DEFORM. Модель учитывает неоднородные условия контактного трения на разных поверхностях заготовки и инструмента. Позволяет проводить расчеты технологических параметров вытяжки корпуса из алюминиевого материала.
Ключевые слова: математическое моделирование, вытяжка, пластичный пуансон, разнородные материалы, интенсивность напряжений, коэффициент вытяжки.
Mathematical Simulation of the Drawing Process Carried out via a Ductile Punch to Produce Semispherical Components in Laminated Aluminium Materials. A.P. Petrov, Ye.V. Galkin.
Finite element model of the deformation process has been developed with application of a DEFORM programme package. The model takes account of nonuniform conditions of contact friction on different surfaces of the tool and a blank. It allows one to carry out calculations of technological parameters of the drawing of a housing in aluminium material.
Key words: mathematical simulation, drawing, ductile punch, dissimilar materials, stress intensity, reduction ratio.
С развитием отраслей промышленности возрастают требования, предъявляемые к качеству получаемых изделий. Важными элементами конструкций ответственного назначения являются детали полусферической формы из труднодеформируемых, малопластичных металлических материалов, которые применяются в качестве элементов систем высокого давления, средств индивидуальной защиты и др. Эти изделия работают в условиях критических нагрузок, в связи с чем к ним предъявляются повышенные требования, к размерам и форме, разнотол-щинности и др.
Полусферические детали наиболее часто изготавливают из гомогенных и гетерогенных материалов методами листовой штам-
повки [1-5]. Для изготовления сферических деталей из листового материала широко применяется процесс штамповки-вытяжки в инструментальных штампах. Затраты при запуске полусферических изделий в производство связаны с проектированием, изготовлением, отладкой инструментальных вытяжных штампов и составляют существенную часть себестоимости детали, особенно в условиях мелкосерийного производства. Для снижения затрат на стадии проектирования все чаще используется математическое моделирование. Эффективной системой для исследования некоторых задач обработки металлов давлением (ОМД) является программный продукт DEFORM, в котором используется метод конечных элементов.
Одним из материалов для изготовления полусферических оболочек является слоистый материал ПАС-1, состоящий из сплавов 1901 и 1903 системы алюминий-цинк-магний и АД1. Отличительная особенность слоистого материала - наличие резерва пластических свойств за счет применения прослоек из алюминия АД1, что позволяет использовать в качестве основного слоя более прочные, чем существующие, гомогенные свариваемые сплавы.
По комплексу физико-механических свойств слоистые материалы превосходят гомогенные алюминиевые сплавы аналогичного назначения, позволяя снизить массу детали, что особенно актуально для некоторых изделий новой техники.
Полусферическую деталь из ПАС-1 изготавливают вытяжкой заготовки пластичным пуансоном по жесткой матрице (рис. 1). В качестве материала пуансона применяют свинец С1.
Контейнер 3 с пластичным пуансоном 4 прикреплен к ползуну пресса. При рабочем ходе пластичный металл прижимает заготовку 1 к поверхности матрицы 5 и сворачивает ее в полость матрицы. В результате действия сопутствующих факторов технологические возможности процесса формообразования полых деталей значительно расширяются за счет:
- большей универсальности штамповой оснастки по сравнению со штамповкой-вы-
Н Д 0
Рис. 1. Схема вытяжки полусферической детали пластичным пуансоном по жесткой матрице
тяжкой жестким пуансоном в жесткую матрицу, так как пластичный металл, выполняя роль пуансона, одновременно служит прижимом;
- возможности использования гидропрессов одинарного действия, в то время как при вытяжке в инструментальных штампах требуется пресс двойного действия (деформирование и прижимание);
- повышения коэффициента использования металла;
- возможности штампования в одной технологической оснастке готовых изделий заданной геометрии из листовых заготовок различной толщины.
Вытяжка пластичным пуансоном сопровождается совместным пластическим деформированием свинца и материала заготовки. Формирование изделия происходит за счет вдавливания заготовки в ручей матрицы пластичным пуансоном. Благодаря этому площадь поверхности пуансона, контактирующая с заготовкой, монотонно увеличивается, и в материале пуансона возникает пластическое течение, направленное по образующей формируемого изделия в сторону его центра. Это течение создает условия проявления технологически активного трения на границе пуансон-заготовка. Оно способствует уходу фланцевой части заготовки из-под прижима и прохождению процесса штамповки по схеме свертки. Причем чем больше коэффициент трения на границе пластичный пуансон-заготовка, тем выше сцепление контактирующих слоев и равномернее их совместное течение.
Математическое моделирование совместного пластического деформирования двух разнородных материалов представляет собой сложную задачу, решение которой невозможно получить с высокой точностью с помощью традиционных методов теории ОМД. А технологические расчеты при вытяжке деталей предусматривают определение допустимой степени деформации, нахождение количества переходов и подсчет пооперационных размеров заготовки.
Первоначально был поставлен физический эксперимент с целью определения момента разрушения заготовки при ее вытяжке в реальной оснастке на первом переходе. После этого проводили обмер разрушенной
заготовки с определением диаметра заготовки 6 , при котором произошло разрушение, и ее толщины в сечениях. Далее рассчитывали коэффициент вытяжки, при котором произошло разрушение:
К1Р=«1Р/«0. (1) Технологически предельно допустимый коэффициент вытяжки принимается как
К1=\/0,9.
(2)
В соответствии с этим минимально допустимый диаметр заготовки рассчитывается по формуле
(3)
Затем проводился конечно-элементный расчет процесса вытяжки, который завершился в тот момент, когда внешний диаметр заготовки стал равным Для данной стадии процесса выявлялся характер распределения значений интенсивности напряжений с определением места позиционирования максимально допустимой величины для проектируемого процесса.
В результате расчетов определено предельно допустимое формоизменение заготовки на первом штамповочном переходе при коэффициенте вытяжки т1=0,75.
Если полусферическое изделие нельзя получить за один переход, то определяют максимально допустимый коэффициент вытяжки для второго перехода К2. Для этого проводят конечно-элементный расчет второго перехода. С учетом того, что заготовка после первого перехода подвергается отжигу, при проведении нового расчета наклеп материала после первой операции не учитывают. Расчет проводят до тех пор, пока интенсивность напряжений в заготовке достигнет максимально допустимой величины, которая была определена на первом переходе. Для этой стадии определяют диаметр заготовки б2 и рассчитывают предельно допустимый коэффициент вытяжки на втором переходе:
К2=б2/б1. (4)
Аналогичным образом установлены предельно допустимые формоизменения для последующих переходов с коэффициентом вытяжки 0,75.
Такая процедура определения предельно допустимой величины коэффициентов вы-
тяжки позволяет предложить простой способ расчета требуемого количества штамповочных переходов при изготовлении полусферических изделий. Для этого следует сначала рассчитать суммарный коэффициент вытяжки:
т=6 /6 . (5)
£ изд' заг 4 '
С учетом того, что предельно допустимые значения коэффициентов вытяжки на каждом переходе равны между собой, можно записать:
т=т*т*-хт =тп (6)
£ 12 п I 4 '
или
п=\ойт (7)
где п - минимально допустимое количество штамповочных переходов.
Рассчитанное количество значений п округляется до ближайшего большего.
При расчете коэффициентов вытяжки по штамповочным переходам следует принимать во внимание тот факт, что последний переход определяет окончательную степень нагартов-ки материала в готовом изделии. Степень деформации для него зависит и определяется в каждом конкретном случае в зависимости от требований, предъявляемых к изделию в целом. Поэтому для уточненного расчета количества штамповочных переходов и определения рабочих коэффициентов вытяжки на предварительных переходах нужно использовать следующую схему расчета.
1. Задается значение коэффициента вытяжки на последнем переходе тп, которое гарантирует требуемые характеристики готового изделия (тп<т.).
2. Для определения требуемого количества переходов уравнение (6) приводится к виду:
т =тл-1т . (8)
£ I п 4 '
С использованием уравнения (8) количество переходов можно определить по формуле
п=1+ЮЕт(тг/тп). (9)
После расчета п округляется до ближайшего большего целого числа.
3. Проводится перерасчет коэффициентов вытяжки на предварительных переходах:
(10)
Таким образом, в результате расчетов при помощи предлагаемой методики проведена количественная оценка уровня НДС заготовки по переходам и установлены некоторые необходимые технологические параметры процесса, а именно количество последовательных операций вытяжки, пооперационные коэффициенты вытяжки, размеры штамповочных переходов.
С позиции методологии отметим, что исходными данными для моделирования процесса вытяжки служили: схема вытяжки, геометрические размеры заготовки, матрицы и пуансона, свойства материалов штампов и заготовки (а02, 8, ав). На основе этих данных построена геометрическая модель процесса.
В разработанной модели применен усредненный коэффициент трения, позволяющий учитывать условия проявления технологически активного трения на границе свинец -заготовка. Количественное значение усредненного коэффициента трения установлено на основе сравнения данных, полученных с помощью замера толщины в фиксированных точках по образующей реальной заготовки и данных математического моделирования. Наиболее точные значения по распределению толщины заготовки получены с усредненным коэффициентом трения 0,015. Математическая модель учитывает действие основных факторов, определяющих ход процесса при совместном пластическом деформировании свинцового пуансона и заготовки, и применена для оценки технологических параметров процесса. Скорость деформирования принимали равной 1 мм/с.
В табл. 1 приведены значения толщины оболочки в реальном процессе (рис. 2) и результаты моделирования.
Результаты сравнения экспериментальных и расчетных данных толщины оболочки приведены на рис. 3.
В ходе эксперимента также проведена оценка роли свинцового пуансона при совместном с материалом заготовки пластическом деформировании. Для этого использована ранее разработанная конечно-элементная модель процесса (рис. 4). С помощью модели изучен характер распределения деформаций и напряжений при вытяжке полусферической
Таблица 1
Расчетные и экспериментальные значения
толщины стенки заготовки
после последнего перехода
Номер точки Толщина стенки Толщина стенки
после штамповки, мм после штамповки (моделирование), мм
1 2,92 2,82
2 3,05 2,91
3 3,02 2,91
4 3,02 3,15
5 3,02 3,24
Рис. 2. Оболочка из сплава ПАС-1
Рис. 3. Толщина оболочки - реальный и расчетный процессы
Рис. 4. Распределение напряженно-деформированного состояния в свинцовом пуансоне
детали (табл. 2), установлена количественная зависимость утонения стенки заготовки и характер удлинения ее образующей при вы-
Таблица 2
Напряженно-деформированное состояние
в свинцовом пуансоне
Номер Эквивалентные Эквивалентные
точки деформации напряжения, МПа
1 0,275 19,4
2 0,283 20,6
3 0,361 23,4
4 0,411 22,8
5 0,563 24,9
6 0,783 26,5
7 1,2 27,2
8 1,79 29,8
9 1,71 27,1
тяжке пластичным пуансоном. Отклонение результата расчета утонения стенки заготовки при моделировании от реального процесса составило 3-8 %. Модель применена для изучения напряженно-деформированного состояния в заготовке и пуансоне.
В табл. 2 приведены значения распределения напряженно-деформированного состояния.
Выводы
1. Разработана конечно-элементная модель деформационного процесса с применением программного пакета DEFORM. Построенная модель процесса учитывает неоднородные условия контактного трения на разных поверхностях заготовки и инструмента. Модель позволяет получать некоторые количественные результаты, адекватно отражающие процесс деформирования. Модель также позволяет решать осесиммет-ричные задачи и эффективно исследовать характер напряженно-деформированного состояния в материале, процессы утонения стенки изделия и его удлинения по образующей.
2. При помощи разработанной модели изучен характер распределения деформаций и напряжений при вытяжке полусферической детали из алюминиевого материала. Установлено место, где интенсивность напряжений достигает близких к предельным значений для алюминиевого материала. Проведены математические эксперименты для получения полусферической детали заданной геометрии из алюминиевого материала.
3. Разработанная методика позволила провести расчеты требуемых технологических параметров процесса вытяжки корпуса из алюминиевого материала, при этом на основе анализа уровня НДС заготовки определены пооперационные коэффициенты вытяжки, установлено количество последовательных операций вытяжки и определены размеры заготовки по штамповочным переходам.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Романовский В. П. Справочник по холодной штамповке. - Ленинград: Машиностроение, 1979.
2. Ballistic Materials and Penetration Mechanics Elsevier Scientific publishing company. 1980.
3. Галкин В.И., Вейнгерова Е.Д., Москалец М.Л.
Математическое моделирование поведения полиуретановой матрицы при вытяжке полу-
