CC BY
20УДК 621.7.044.5
DOI 10.18698/2308-6033-2017-11-1696
Численное моделирование процесса штамповки осесимметричных деталей из листовых заготовок методом вытяжки пластичным металлом
© М.А. Бабурин1, В.И. Колпаков1, А.С. Вышегородцева 1,
С.Г. Муляр2
1 МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия 2 ПАО «РКК «Энергия», г. Королёв, Московская обл., 141070, Россия
Проанализированы закономерности формообразования оболочечных деталей пластичной средой. С целью уменьшения времени на экспериментальную отработку технологического процесса проведено численное моделирование процесса листовой штамповки пластичным металлом в жесткие матрицы осесимметричных деталей летательных аппаратов. Исследование выполнено с помощью модулей программного комплекса ANSYS для решения нестационарных и динамических задач. Приведены результаты математического моделирования процесса штамповки заготовки с применением пластичного металла для различных значений скоростей деформаций и коэффициента трения между матрицей и заготовкой.
Ключевые слова: численное моделирование, штамповка, пуансон, деформация материала заготовки, вытяжка пластичным металлом
Одна из важных проблем машиностроительного производства — получение качественных тонкостенных оболочечных деталей. Глубокая вытяжка является одним из эффективных средств получения прогрессивных заготовок под механическую обработку. Однако единичный и мелкосерийный многономенклатурный характер производства деталей летательных аппаратов накладывает определенные ограничения на традиционные процессы штамповки. Штамповка-вытяжка представляет собой процесс сложного нагружения при непрерывно меняющемся напряженно-деформированном состоянии.
Особый интерес представляет процесс штамповки пластичным металлом в жесткие матрицы, обладающий рядом сопутствующих благоприятных факторов, которые обеспечивают втягивание заготовки в матрицу. При изготовлении деталей в этом случае требуется только один сменный инструмент — вытяжная матрица, поскольку роль пуансона выполняет свинец. Этот металл способен восстанавливать свои свойства при комнатной температуре, что практически невозможно при использовании резины и полиуретана в качестве универсальных сред. При штамповке полиуретаном в нем возникают остаточные деформации, что приводит к неизбежной замене этого материала.
Сущность процесса формообразования оболочечных деталей пластичной средой (например, свинцом) состоит в том, что листовая заготовка 1 (рис. 1) устанавливается на матрицу 2. При рабочем ходе пресс-контейнер 4 с пластичной средой 3 опускается вниз, и заготовка 1 вместе с матрицей 2 вдавливается в пластичный металл, который вместе с заготовкой течет в рабочую полость матрицы 2. В результате происходит свертка заготовки в полое изделие 5. По окончании вытяжки пластичный металл, принявший форму внутренней полости жесткой металлической матрицы 2, обжимается плоским разглаживающим пуансоном 6.
Рис. 1. Схема процесса формообразования оболочечных деталей пластичной
средой:
1 — заготовка; 2 — матрица; 3 — пластичная среда; 4 — пресс-контейнер; 5 — изделие;
6 — плоский разглаживающий пуансон
Цель настоящей работы — проанализировать закономерности описанного выше процесса как интегральной совокупности факторов, действующих на заготовку, с применением аппарата численных методов механики сплошной среды. Расчетная схема задачи и основные компоненты модели показаны на рис. 2.
Будем полагать, что штамповка осуществляется путем движения пресс-контейнера с заданной скоростью V. Пресс-контейнер передает усилие на деформируемую пластичную среду (свинец), оказывающую давление на заготовку из алюминиевого сплава АМг6 толщиной 3 мм. Во время деформации заготовка постепенно принимает форму внутренней поверхности матрицы. Матрица и пресс-контейнер приняты абсолютно жесткими. К ним применимы соответствующие граничные условия: перемещения всех узлов конечно-элементной модели матрицы равны нулю, а начальная скорость узлов модели пресс-контейнера
х
Рис. 2. Расчетная схема: 1 — заготовка; 2 — матрица; 3 — пресс-контейнер; 4 — пластичная среда; 5 — область профилирования пластичной среды; V — вектор скорости контейнера; А — реперная точка
постоянна и равна Vx = V, Vy = 0. Кроме того, между матрицей и
заготовкой введен коэффициент трения скольжения, числовые значения которого изменялись в диапазоне 0..Д25. Конкретные расчеты проводились для скоростей движения пуансона 5.. .100 мм/с, 1 м/с и 10 м/с в двумерной осесимметричной постановке. Решение осуществлялось с помощью программного комплекса ANSYS (модули Transient Structural и Autodyn для нестационарных и динамических задач соответственно).
Пластичная среда (см. рис. 2) представляет собой цилиндрическое тело. Для анализа влияния профиля пластичного металла на динамику развития процесса штамповки и конечную форму получаемой детали в свинце над заготовкой была задана полость разных размеров и конфигурации (рис. 3). Реперная точка в расчетной модели использовалась для сравнительного анализа перемещения заготовки вдоль оси абсцисс в разных условиях.
1Г> 3",
з; V} SV
.42,5 «42,5
а б в
Рис. 3. Профиль полости в пластичной среде в области контакта с заготовкой: а — конический; б — сферический; в — цилиндрический
Отметим, что при анализе низкоскоростной штамповки (до 100 мм/с) в качестве модели упругопластического течения материалов пластичной среды (свинца) и заготовки (сплав АМг6) была использована модель билинейного кинематического упрочнения, в которой определяющими параметрами являются не только значения модуля сдвига и предела текучести материала, но и величина изотропного упрочнения (тангенс угла наклона участка пластического деформирования за пределом текучести). При более высоких скоростях штамповки для обеих указанных сред использовалась модель сжимаемой идеальной упругопластической среды, в которой вместо статических значений предела текучести оТ применялись его динамические значения У, а в качестве уравнения состояния среды — ба-ротропная зависимость вида
Р = к (р / Ро -1),
где К — модуль объемного сжатия; р, р0 — текущая и начальная
плотность среды.
Причем для установления однозначной взаимосвязи между модулем Юнга Е, модулем сдвига (или вторым параметром Ламе) О и модулем объемного сжатия к использовались соотношения
к = ,Е ч, О = —Е—,
3 (1 - 2v) 2 (1 + у)
где V — коэффициент Пуассона.
В представленном исследовании использованы физико-механические параметры для алюминиевого сплава АМг6 и свинца, представленные в таблице [1-3].
Числовые значения физико-механических параметров для свинца и алюминиевого сплава АМг6
Характеристика АМг6 Свинец
р0, г/см3 2,64 11,34
от, ГПа 0,15-0,17 0,02-0,03
У, ГПа 0,35 0,02-0,03
V 0,31 0,45
Е, ГПа 69 14
Е1, ГПа 69 14
Е2, ГПа 0,50 0,05
К, ГПа 60,50 46,70
О, ГПа 26,30 4,80
Примечание. Еь Е2 — модули Юнга в области упругости и пластичности для билинейной модели изотропного упрочнения.
Для низкоскоростной штамповки решение задачи производилось методом конечных элементов [4-7], реализующим принцип виртуальных перемещений. В этом случае в качестве переменных выступают перемещения узлов конечных элементов, а в качестве основных разрешающих уравнений — уравнения движения упругого тела, записанные в перемещениях и называемые также уравнениями Ламе [8]:
:(A + G) -d- ) + GVju1 + Fi =0.
dt2 v" ' ' dxi
Здесь ui — компоненты вектора перемещений; t — время;
^ vE т-i - •
A =-; Fi — интенсивность приложенной нагрузки; i,
(1 + v)(1 -2 v)
j = x, 0, y . Уравнения Ламе получены в предположении р = const и при условии выполнения закона Гука
Gj = 2Gej- +A/i(e),
где Gj, ej — компоненты тензоров напряжений и деформаций соответственно; I1(e) — первый инвариант тензора деформаций; e — средняя деформация. Причем
1 (ди д ^
Ii(e) = VjUj, ej = 0,5(VjUj +Vjui) = ^I "dX^ + дХГ .
V 1 j J
В качестве граничных использовалась следующая группа условий: на контактных границах (иj1 - u<j^^)nl = 0, Fi = ^Fni (u(1, и[2) — массовые скорости в узлах контактирующих тел; ni — составляющие вектора нормали в узлах контактирующих поверхностей; Fi , Fni — касательные и нормальные составляющие сил трения; д — коэффициент трения скольжения, равный 0..Д25); на свободных границах СуЩ = 0; на оси симметрии uy = 0, duy / dt = 0 , Gxy = 0 .
В процессе исследования поставленной задачи было установлено, что при низких начальных скоростях пресс-контейнера (до 100 мм/с) и неизменных числовых значениях коэффициента трения характер деформирования заготовки менялся незначительно. По этой причине в качестве «базового» варианта для этого случая был выбран вариант штамповки с начальной скоростью V = 20 мм/с.
В качестве примера показан характер изменения формы и динамика развития напряженного состояния в реперных точках алюминиевой заготовки в процессе штамповки пластичным металлом без выреза (рис. 4, справа). Коэффициент трения скольжения между заготовкой и матрицей в этом случае задавался равным 0,25. Аналогичный процесс штамповки с использованием профилированной среды (см. рис. 3, a) показан на рис. 4, слева.
Рис. 4. Характер деформирования заготовок при штамповке пластичной средой (слева) с коническим вырезом и (справа) без выреза: а — месторасположение реперных точек (обозначены цифрами); б — профиль заготовки в разные моменты времени; в — расчетные зависимости изменения радиальных напряжений оу
в реперных точках заготовки
По данным рис. 4 можно заключить, что значительное растягивающее усилие приводит к местному утонению и последующему разрыву заготовки. Аналогичные результаты получены и при использовании вырезов сферической и конической формы. При этом изменение значений коэффициента трения скольжения не оказало заметного влияния на результат штамповки.
В ходе решения задачи также исследовано влияние числовых значений коэффициента трения скольжения на положение реперной точки А при штамповке пластичной средой без выреза. Результат представлен на рис. 5.
X, мм ^
О 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
Рис. 5. Зависимости перемещения вдоль оси абсцисс (ось х) реперной точки А, полученные расчетным путем при штамповке пластичным металлом без выреза при коэффициенте трения скольжения д, равном: 1 — 0; 2 — 0,15; 3 — 0,25
Согласно данным на представленном графике, в случае когда д = 0,25, точка проходит меньшее расстояние (кривая 3), чем при д, равном 0 и 0,15 (кривые 1 и 2 соответственно). При этом разница между значениями кривых 1 и 3 на момент полной остановки заготовки составила А = 2 мм. Таким образом, чем выше коэффициент трения скольжения и меньше расстояние, пройденное точкой А, тем большую пластическую деформацию будет испытывать материал заготовки.
При численном моделировании высокоскоростной штамповки (V > 1 м/с) учитывалась не только прочность, но и сжимаемость твердой среды. В этом случае, как правило, используются модели упруго-пластической и идеальной упругопластической сред [9], которые базируются на фундаментальных законах сохранения массы, импульса и энергии и включают в себя кинематические и физические соотношения. При этом есть основания задачи высокоскоростного деформирования, связанные с распространением волн в твердой среде (ударных волн, волн разрежения и напряжений), рассматривать в адиабатическом приближении, пренебрегая достаточно медленным процессом теплообмена частиц среды между собой. Как правило, при изучении подобных процессов, связанных с возникновением интенсивных полей напряжений, пренебрегают действием внешних объемных сил, например силы тяжести. Результаты решения задачи для этого случая представлены на рис. 6.
Рис. 6. Характер деформирования заготовок при высокоскоростной
штамповке (V = 10 м/с) пластичной средой: а — стадии процесса штамповки детали с высоким прогибом; б — форма промежуточной матрицы; б, в — профилирование пластичной среды для уменьшения трения между заготовкой и матрицей
Как видно, с увеличением начальной скорости движения пресс-контейнера, перемещающегося вместе с пластичным наполнителем, характер формоизменения заготовки существенно меняется. В этом случае за счет практически жесткого сцепления периферийной части заготовки с поверхностью матрицы (участок АВС на рис. 6, а) в области заготовки, свободной от действия сил трения, развиваются сильные пластические деформации. В результате при штамповке деталей с высоким прогибом (отношением H/D > 0,2.. .0,5, где Н — высота детали, D — наружный диаметр основания детали) они, как правило,
разрушаются посредством перетяжки по слабому сечению. Схематично отдельные стадии такого процесса показаны на рис. 6, а (также указано время окончания соответствующей стадии в миллисекундах). В момент времени 6 мс (см. рис. 6, а) расчет заканчивался, так как становилось понятно, что в процессе последующего движения заготовка разрушится.
При использовании деталей с невысоким прогибом (H/D < 0,2) скорость движения пресс-контейнера, наполненного пластичной средой, и интенсивность трения между заготовкой и матрицей уже не оказывают существенного влияния на разнотолщинность и конечную форму получаемой детали из разных материалов, включая труднодеформируемые сплавы, что подтверждает наличие возможности использовать для этих целей широкую номенклатуру кузнечно-прессового оборудования. В принципе высокоскоростную штамповку можно использовать и для получения деталей с высоким прогибом. Для этого технологический процесс разбивается на две операции с использованием промежуточной матрицы (см. рис. 6, б). Реализация такого подхода на примере исходной алюминиевой заготовки проиллюстрирована на рис. 6, б, в. Кроме того, для уменьшения сцепления между профилем матрицы и поверхностью заготовки необходимо корректировать форму контактирующей поверхности пластичной среды. Апробированный вариант такого профилирования также показан на рис. 6, б, в.
В ходе исследования была разработана и апробирована физико-математическая модель и методика численного моделирования процесса листовой штамповки пластичным металлом в жесткие матрицы осе-симметричных деталей летательных аппаратов в среде ANSYS (модули Transient Structural и Autodyn для нестационарных и динамических задач соответственно). Показано, что для формования деталей с небольшим прогибом (менее 0,2) из разных материалов, включая трудноде-формируемые сплавы, скорость пуансона и силы трения скольжения не оказывают существенного влияния на разнотолщинность и конечную форму получаемой детали, что доказывает наличие возможности использовать для этих целей широкую номенклатуру кузнечно-прес-сового оборудования. Однако для деталей с высоким прогибом (0,2.. .0,5) более значимым фактором является трение фланца заготовки о поверхность матрицы. Причем с увеличением скорости перемещения пуансона его значимость повышается.
ЛИТЕРАТУРА
[1] Орленко Л.П., ред. Физика взрыва. В 2 т. Т. 2. Москва, Физматлит, 2004, 648 с.
[2] Григорьев И.С., Мейлихов Е.З., ред. Физические величины. Москва, Энергоиздат, 1991, 1232 с.
[3] Жерноклетов М.В., ред. Методы исследования свойств материалов при интенсивных динамических нагрузках. Саров, ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ», 2005, 428 с.
[4] Зенкевич О.К. Введение в метод конечных элементов. Москва, Мир, 1981, 304 с.
[5] Каплун А.Б., Морозов Е.М., Олферьева М.А. ANSYS в руках инженера. Практическое руководство. Москва, Едиториал УРСС, 2003, 272 с.
[6] Бруяка В.А., Фокин В.Г., Солдусова Е.А., Глазунова Н.А., Адеянова И.Е. Инженерный анализ в ANSYS Workbench. Ч. 1. Самара, Самар. гос. техн. ун-т, 2010, 271 с.
[7] Маслов В.Д., Николенко К.А. Моделирование процессов листовой штамповки в программном комплексе ANSYS/LS-DYNA. Самара, Изд-во СГАУ, 2007, 80 с.
[8] Седов Л.И. Механика сплошной среды. В 2 томах. Москва, Наука. Т. 1, 1973, 536 с. Т. 2, 1976, 576 с.
[9] Бабкин А.В., Колпаков В.И., Охитин В.Н., Селиванов В.В. Численные методы в задачах физики быстропротекающих процессов. В 3 томах. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006, т. 3, 520 с.
Статья поступила в редакцию 12.05.2017
Ссылку на эту статью просим оформлять следующим образом:
Бабурин М.А., Колпаков В.И., Вышегородцева А.С., Муляр С.Г. Численное моделирование процесса штамповки осесимметричных деталей из листовых заготовок методом вытяжки пластичным металлом. Инженерный журнал: наука и инновации, 2017, вып. 11. http://dx.doi.org/10.18698/2308-6033-2017-11-1696
Статья подготовлена по материалам доклада, представленного на XLI Академических чтениях по космонавтике, посвященных памяти академика С.П. Королёва и других выдающихся
отечественных ученых — пионеров освоения космического пространства.
Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана, 24-27января 2017 г.
Бабурин Михаил Аронович — ассистент кафедры «Технологии ракетно-космического машиностроения» МГТУ им. Н.Э. Баумана. e-mail: babma@mail.ru
Колпаков Владимир Иванович — д-р техн. наук, профессор кафедры «Технологии ракетно-космического машиностроения» МГТУ им. Н.Э. Баумана. e-mail: kolpakov54@mail.ru
Вышегородцева Анастасия Сергеевна — преподаватель факультета «Лингвистика» МГТУ им. Н.Э. Баумана. e-mail: anastaciamarchenko@mail.ru
Муляр Сергей Геннадьевич — канд. техн. наук, старший научный сотрудник ПАО «РКК «Энергия». е-mail: m_sergey@inbox.ru
Numerical modeling of the process of stamping axisymmetric parts from sheet blanks by extraction with plastic metal
© M.A. Baburin1, V.I. Kolpakov1, A.S. Vyshegorodtseva1,
S.G. Mulyar2
1 Bauman Moscow State Technical University, Moscow, 105005, Russia
2 S.P. Korolev Rocket and Space Public Corporation Energia, Korolev,
Moscow region, 141070, Russia
The article presents a method of numerical modeling of the process of sheet metal stamping in rigid matrices for aircraft axisymmetric parts. We applied ANSYS environment (modules Transient Structural and Autodyn) for non-stationary and dynamic tasks. The aim of the study is to reduce the time for experimental testing of the technological process. We show the results of mathematical modeling of a workpiece stamping process using a ductile metal considering different values of the strain rates and the coefficient of friction between the matrix and the workpiece. We found out that when forming parts with a small deflection (less than 0.2) from different materials the speed of the punch and the sliding friction force did not have a significant effect on the thickness and final shape of the resulting part. However, as the transfer speed of the punch increases, its significance increases for the parts with a high deflection.
Keywords: numerical modeling, stamping, punch, deformation of the workpiece material, drawing with plastic metal
REFERENCES
[1] Orlenko L.P., ed. Fizika vzryva [Physics of explosion]. In 2 vols. Vol. 2. Moscow, Fizmatlit Publ., 2004, 648 p.
[2] Grigoriev I.S., Meilikhov E.Z., eds. Fizicheskiye velichiny [Physical quantities]. Moscow, Energoizdat Publ., 1991, 1232 p.
[3] Zhernokletov M.V., ed. Metody issledovaniya svoystv materialov pri intensivnykh dinamicheskikh nagruzkakh [Methods for studying the properties of materials under intense dynamic loads]. Sarov, RFNC-VNIIEF, 2005, 428 p.
[4] Zenkevich O.K. Vvedeniye v metod konechnykh elementov [Introduction to the Finite Element Method]. Moscow, Mir Publ., 1981, 304 p.
[5] Kaplun A.B., Morozov E.M., Olferieva M.A. ANSYS v rukakh inzhenera. Prakticheskoye rukovodstvo [ANSYS in the hands of an engineer. A Practical Guide]. Moscow, Editorial URSS Publ., 2003, 272 p.
[6] Bruyaka V.A., Fokin V.G., Soldusova E.A., Glazunova N.A., Adeyanova I.E. Inzhenernyy analiz v ANSYS Workbench. Chast 1 [Engineering analysis in ANSYS Workbench. Part 1]. Samara, Samara State Technical University Publ., 2010, 271 p.
[7] Maslov V.D., Nikolenko K.A. Modelirovaniye protsessov listovoy shtampovki v programmnom komplekse ANSYS/LS-DYNA [Modeling of the processes of sheet punching in the program complex]. Samara, Samara University Publ., 2007, 80 p.
[8] Sedov L.I. Mekhanika sploshnoy sredy. V 2 tomakh [Continuum mechanics. In 2 volumes]. Moscow, Nauka Publ. Vol. 1, 1973, 536 p. Vol. 2, 1976, 576 p.
[9] Babkin A.V., Kolpakov V.I., Okhitin V.N., Selivanov V.V. Chislennyye metody v zadachakh fiziki bystroprotekayushchikh protsessov. V 3 tomakh. Tom 3 [Numerical methods in the physics problems of fast processes. In 3 vols. Vol. 3]. Moscow, BMSTU Publ., 2006, 520 p.
Baburin M.A., assistant lecturer of the Department of Technologies for Space-and-Rocket Engineering, Bauman Moscow State Technical University. e-mail: babma@mail.ru
Kolpakov V.L, Dr. Sc. (Eng.), Professor, Department of Technologies for Space-and-Rocket Engineering, Bauman Moscow State Technical University. Author of more than 150 research papers in the field of mathematical modeling of dynamic processes. e-mail: kolpakov54@mail.ru
Vyshegorodtseva A.S., lecturer of the Linguistics Faculty, Bauman Moscow State Technical University. e-mail: anastaciamarchenko@mail.ru
Mulyar S.G., Cand. Sc. (Eng.), Senior Researcher at S.P. Korolev Rocket and Space Public Corporation Energia. e-mail: m_sergey@inbox.ru
