CC BY
59
УДК 624.048:624.012.45
МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСУ ВИТРИМКИ ЗАЛ1ЗОБЕТОННОГО ВИРОБУ ПРИ ТЕПЛОВОЛОГ1Й ОБРОБЦ1 У ФОРМ1ВНОМУ СТЕНД1
Л. I. Чумак, к. т. н., доц., Н. М. Латиш, маг1стр
Ключовi слова: математична модель, тепловолога обробка, витримка, зал1зобетонний вир1б, регулювання, температура, оптим1зац1я
Постановка проблеми. Основними завданнями для штенсифшацп виробництва залiзобетонних виробiв е шдвищення якосп продукци, економiя матерiальних та енергетичних ресурсiв. Виконання цих завдань неможливе без комплексно! автоматизаци виробничих процесiв, оптимiзаци технологiчних режимiв та управлшня процесами виробництва. Виробничий процес тепловолого! обробки залiзобетонних виробiв — важливий, вщповщальний i найбiльш енергоемний етап при !х виготовленнi. В даний час i в осяжному майбутньому виготовлення залiзобетонних виробiв залишаеться переважним способом випуску конструкцiйних матерiалiв для будiвництва. Це пояснюеться практично необмеженими ресурсами сировини для виготовлення в'яжучих сумiшей i заповнювачiв, невеликою витратою сталево! арматури, високими конструкторськими i експлуатацiйними якостями залiзобетону, його вщносно низькою енергоемнiстю. Щоб знизити витрати на виробництво, використовують формiвнi стенди, теплоносiем е гаряча вода, що дозволяе значно зменшити економiчнi затрати. Якiсть готового залiзобетонного виробу (ЗБВ) характеризуеться його мiцнiстю. Мщшсть ЗБВ залежить вiд параметрiв якосп, що формуються в процесi витримки.
Аналiз публiкацiй. Питання управлiння процесом iзотермiчно! витримки залiзобетонного виробу рашше розглядалися такими вiдомими вченими як Л. А. Малшша, А. А. Афанасьев, С. I. Шмитько, I. I. Мартиненко, В. Ф Лисенко та ш. Ц дослiдження були ефективними, але мали великi економiчнi витрати. Для зниження затрат на виробництво залiзобетонних виробiв пропонуеться використовувати формiвний стенд та замiнити теплоносш на гарячу воду. Аналiз дослщжень [2; 7] показав, що з метою шдвищення точност управлiння додатково вимiрюють температуру на поверхнi виробу, температуру сумiшi в об'емi стенда порiвнюють iз заданою, а рiзницю сигналiв використовують для управлiння подачею додатково! теплово! енергi!. Для спрощення системи управлiння пропонуеться визначити параметри устаткування та рацюнальний закон регулювання температури, провести оптимiзацiю системи та зменшити час регулювання, що дозволить шдвищити яюсть виробу.
Мета статт — розробити { провести дослщження математично! модел1 процесу витримки залiзобетонного виробу при тепловологiснiй обробцi у формiвному стендi, враховуючи динамшу теплового процесу для визначення параметр1в устаткування { рацiонального закону регулювання температури, щоб шдвищити яюсть залiзобетонного виробу та зменшити економ1чш затрати.
Виклад матерiалу. Моделювання - це процес дослщження об'екпв пiзнання за допомогою !х моделей. При цьому дослщник мае справу не з реальним об'ектом, а з його моделлю. Результати дослщження моделi переносяться на реальний об'ект.
Математична модель процесуявляе собою залежнютьвихщних величин процесу вщ вхiдних параметрiв. Вона створюеться на основi теорi! термодинамiки. Модель об'екта управлшня може бути знайдена на пiдставi аналiзу фiзичних законiв. В основi цього лежить застосування методу малих вiдхилень як змiнного параметра, що входить у рiвняння теплового балансу. По^м з одержаного рiвняння вiднiмають вихiднi i результат дшять на прирiст часу. Отримане сшввщношення е математичною моделлю процесу витримки залiзобетонного виробу [1].
Рiвняння теплового балансу зони витримки залiзобетонного виробу при тепловолопснш обробцi у формiвному стендi мае виг ляд:
0! - а - 03 = о (1)
При цьому приймаеться, що залiзобетонний вирiб у зонi витримки несе рiвну частку тепла. Крiм того, змiни, що вiдбуваються iз залiзобетонним виробом, не змiнюють кшькост тепла в процесi витримки. Тодi в рiвняннi (1) ураховуються таю потоки тепла:
01 - тепловий потш, що йде з теплообмшника на вирiб;
02 - тепловий потш, що залишае зону витримки;
Q3- потiк теплових втрат через огородження формiвного стенда — зони витримки.
У цьому випадку не враховуються тепловi потоки втрат через шдсмоктувач^ потоки мiж зоною охолодження i витримки, вплив шдсмоктувань за рахунок теплоносив - щ потоки е неконтрольованими збуреннями, а також потоки тепла, що виходять iз зони разом iз затзобетонним виробом.
Слiд зазначити, що потоки Q1 i Q2 - керуючi, а Q3- збурення. Регульованою величиною е
температура 0П у зош витримки. Завдання дослщження полягае у встановленш залежностi ще! температури вщ змiни вхiдних величин (керуючих i збурювальних) iз часом.
Основним фiзичним законом, що зв'язуе температуру пов^ря в зонi витримки вп вщ керуючих i збурювальних впливiв, е закон збереження енерги, який для процесу витримки виробiв можна записати так:
"в=£е
еш-
"в
(2)
де с - теплоемшсть речовини, кДж/(кгх°С); ш - маса речовини в об'ем^ кг; в - температура речовини, °С; Q - тепловi потоки, що впливають на речовину.
Передбачаеться, що зона витримки складаеться iз двох фiзичних тш: повiтря i огородження, теплофiзичнi властивосп яких рiзняться мiж собою. Отже, теплообмш мiж повiтрям зовнiшнiм i всерединi зони витримки можна записати системою рiвнянь у вiдхиленнях :
"Двг
сп ш П
"г
= AQl -AQ2 -AQз
С П г
"в
"г
= AQз - AQ4
(3)
де с - теплоемшсть речовини, кДж / (кг х °С); ш - маса речовини в об'ем^ кг; СОГ - питома
теплоемнiсть огородження, кДж / (кг °С); Шп - маса пов^ря, кг; ШоГ - маса огородження, кг. AQ1, AQ2, AQ3, AQ4 - вiдхилення вiд розрахункових значень теплових потокiв вiдповiдно з пов^рям, що надходить у зону витримки, вщ повiтря усерединi зони витримки до огорож i вщ огорожi до зовнiшнього повiтря [4].
Система рiвнянь (3) описуе дослщжуваний об'ект iз деякою щеатзащею. При складаннi рiвнянь прийнятi таю допущення: зона витримки залiзобетонного виробу при тепловологiснiй обробцi у формiвному стендi розглядаеться як лiнiйний об'ект iз зосередженими параметрами; щiльнiсть пов^ря не залежить вiд температури i тиску усерединi цеху; час перемщення повiтря усерединi зони витримки не враховуеться.
Ощнка впливу прийнятих допущень на результати аналiзу показуе, що помилки, яю виникають, не виходять за межi припустимих при шженерних розрахунках теплоенергетичних процесiв.
Для виведення динамiчних характеристик об'екта необхiдно в систему рiвнянь (3) пiдставити значення теплових потоюв, виражаючи 1х через питомi теплоемностi, маси, перепади температури, поверхш теплопередачi i коефiцiенти теплообмшу:
е п ш п
"г
= еп Дшпп (впп -вп ) - сп^шп (вп - взовн ) - Рогове (Aвп - в )
СОГ ШОГ
ж
РОГаВН (А'п AвОГ ) РОГаЗОВН (AвОГ Aвзовн )
, (4)
де сп- питома теплоемшсть пов^ря, кДж/(кг х °С); СОГ - питома теплоемнiсть огорожi, кДж / (кг °С); шп - маса пов^ря усерединi зони витримки, кг; ШОГ - маса огорож (стiн i склепiння), кг; Aшпп , Am/ - прирiст маси поданого i внутрiшнього повiтря, кг/С; РОГ - площа 8
огорож^ м ; аВН, аЗОВН - коефщенти теплообмшу внутрiшнiх i зовнiшнiх поверхонь
огорожi, Вт / (м °С); А0ЗОВН, А0П , А0ОГ - прирiст температури зовшшнього i внутрiшнього повiтря (при подачi повiтря через нагрiвальну або охолоджувальну установку, температура поданого говоря ОПП вiдрiзняeться вiд температури зовшшнього пов^ря 0ЗОВН ). З огляду на те, що АтП = АтПП можна спростити перше рiвняння системи (4):
/АОп dt
■ = СП AmПП (0ПП -Оп ) - СП АтП (0П _ ОЗОВН ) - ГОГавн (А0П _ АООГ i
(5)
з якого:
АО = СПmПdAОП +АО _ СПmП (0ПП 20П + ОЗОВН )
F а dt
F а
1 ОГ^-ВН
(6)
Пщставляючи значення А0ОГ в друге рiвняння системи (4), одержимо:
спгmnrс пmn ... d А0 n С nr mnгапн + С nm п (аВН + аЗОВН ) sjs dA0П
■-ОГ"ЮГ^П"1П * ГОГаВНаЗОВН
'П + ^ ОГ ОГ ВН dt ГОГаВНаЗОВН
dt
■ + А0П =
сП (авн + а ЗОВН Х0ПП 20П + 0ЗОВН ) :
FОГа вн а ЗОВН
ГОГ ('
*d0n . ■*-— + Am,
ог \авн + а ЗОВН
) dt
+ АО
(7)
У каношчнш формi рiвняння динамiки зони витримки формiвного стенду мае вигляд:
T
-L (Л
dA0
dt
П+Т1
¿/ДО, dt
■ +А0П = к
(T dm г
dt
■+Ат П 1 + 0ЗОВН.
(8)
де
T 2 = согсптоГmП " F 2
Г ОГ авнаЗОВН
T =
СОГ тОГаВН + СП m П + СП m ПаЗОВН ГОГаВНаЗОВН
(9) (10)
T = 1 2
к =
ГОГ (аВН аЗОВН ) СП (аВНаЗОВН )(0ПП _ 20П + 0ЗОВН ) .
F а а
1 ог ВН ЗОВН
(11) (12)
Передатна функщя зони витримки формiвного стенду по керуючому впливу мае вигляд
АО, (д)_ к (т2 p +1)
W (p ) =
Ат1(d) To2p2 + тp+1'
(13)
Значення коефiцiентiв, що входять у передатну функщю:
Vn = 9 000 м
а
вн
2 000 Вт/(м2-°С);
VОГ = 1,62
м
тП = 0,012 кг;
аЗОВН = 2 000 Вт/(м2-°С); 2,4 м2;
F
ОГ
тОГ = 4 698 кг ;
0пп = 55°с;
сП = 1,005 кДж/(кг°С); 0П = 90°С;
СОГ = 0,9 кДж/(кг°С);
О = 20°С
иЗОВН
С П т П
СОГ тОГ
2
СОГ тОГ
3.
к = ■
1,005 х (2000 + 2000)(55 - 2 х 90 + 20)
1 +
2,4 х 2000 х 2000
= 0,0607;
Т =
0,9 х 4698 х 2000 + 1,005 х 0,012 + 1,005 х 0,012 х 2000
Т =
2 —
2,4 х 2000 х 2000 0,9 х 4698
= 0,88(с)
= 0,44(с);
Т 2 = 0
2,4 х (2000 + 2000)
0,9 х 4698 х 1,005 х 0,012 п ^
= 0,0022(с).
(2,4)2 х 2000 х 2000 У результат розрахунюв за вищенаведеними формулами виходить: Т0= 0,0022 (с); Т = 0,88 (с) ; Т2 = 0,44(с) ; к = 0,0607 Передатна функщя об'екта регулювання (ОР):
ж ( )= 0,0267р + 0,0607 (Р )= 0,0022р 2 + 0,88 р +1'
(15)
(16) (17)
(18)
Кожна система автоматичного регулювання складаеться з регулятора та об'екта управлшня (ОУ). Критерiем для правильного вибору закону регулювання може служити значення вщношення часу чистого затзнення об'екта до його постшно! часу ^ / Т. Якщо це вщношення менше 0,2, то вибирають регулятор позицiйно! дi!, при значенш вiдношення бiльше 1 -iмпульсного типу, якщо ж 0,2 < t Т < 1, то регулятор безперервно! дi!. Оскiльки в нашому випадку Т складае приблизно 25 % вiд I, вибираемо регулятор безперервно! дi!.
Для виконання оптимiзацi! системи управлiння процесом витримки залiзобетонного виробу, розглянуто! в [2; 3; 6], розроблено структурну схему системи автоматичного регулювання ( САР) (рис. 1).
Рис. 1. Структурна схема САР витримки зал1зобетонного виробу
де: 1111 - тдсилювач потужносп, пускач; ВМ - виконавчий мехашзм; Р - регулятор, комп'ютер; РО - регулювальний орган, заслшка; ОР - об'ект регулювання, зона витримки; ДТ -датчик температури, термометр опору.
Виконуемо розрахунок динамiчних параметрiв системи з подальшим !х моделюванням за допомогою прикладно! програми 81ши11пк моделювання МЛТЬЛБ 6.5.[2; 3; 6]. Передатна функщя датчика температури - це штегральна ланка:
ш(р)= к
к =
Т * р +1
X
л вих .
вх
Т = 40(с);
0,004
^дт (р ) =
40* р +1
Передатна функщя виконавчого мехашзму - це штегральна ланка:
к
К
ВМ ,РО
(р )=
Т * р +1
(19)
(20) (21) (22)
(23)
WBM, РО ip )
0,055 50* p + Г
(24)
Рис. 2. Блок-схема моделг САР витримки зал1зобетонного
в MATLAB 6.5
реализована
Пускач представлено у виглядi блока лопки з шдсилювачем. Регулятор представлений на cxeMi блоком PID - Controller. Результати моделювання можна побачити на рисунках 3, 4.
Рис. 3. Перех1дний процес системи до оптим^заци
Рис. 4. Перехгдний процес тсля оптимгзацИ
Для того, щоб температура змшювалась за заданим законом та за певним промiжком часу, у блок-схему моделi витримки затзобетонного виробу потрiбно додати регулятор. Даний регулятор складаеться з блоюв пакета моделювання динамiчних систем. Реатзащя процесу регулювання виконана в програмному середовищi MATLAB 6.5. Simulink, що дозволяе наочно
спостерiгати закони змiни температури всерединi i на поверхш з^зобетонного виробу у формiвному стендi.
Рис. 5. Блок-схема моделг витримки залгзобетонного виробу у форм!вному стендг з регулятором, реал1зована в середовищ1 Simulink
Дану модель можна використовувати для уточнення завдання початкових i граничних умов для математично1 моделi витримки залiзобетонного виробу, що дозволяе визначити бшьш ч^ку картину витримки затзобетонного виробу у формiвному стендi в процес тепловологiсноï обробки. Результати моделювання можна побачити на рисунку 6.
Рис. 6. Граф1к змти температури у чаа:1 - граф1к залежност1 температури у форм1вному стенд1 eid часу; 2 - графж сигналу управлтня; 3 - графж залежност1 температури на поверхт формiвного стенда eid часу
1з характеристики видно, що весь процес тепловологоï обробки затзобетонного виробу у формiвному стендi подшяеться на три основш перюди. Перший з них - перюд прозвания, температура поступово збшьшуеться до 77°C. Другий - перiод iзотермiчноï витримки затзобетонного виробу. Протягом цього перюду температура залишаеться постiйною — 77°C. Третiй перiод називають перiодом охолодження залiзобетонного виробу. Пiд час цього перюду температура спадае до 23 °С.
Висновки. У результатi математичного моделювання було знайдено передатну функщю системи автоматизованого управлшня процесу витримки залiзобетонного виробу при тепловологiй обробщ у формiвному стендi, побудовано перехщний процес. За допомогою програми MATLAB 6.5 проведено ошташзащю системи, зменшено час регулювання iз 72 до 61 секунд, що допоможе полшшити яюсь регулювання процесу витримки залiзобетонного виробу при тепловологiснiй обробцi у формiвному стендi, зменшить витрати теплоношя.
Була розроблена i реалiзована в програмi МЛТЬЛБ 6.5 блок-схема моделi витримки затзобетонного виробу у формiвному стендi з регулятором, за допомогою якого здшснено регулювання температури всерединi i на поверхш формiвного стенда. Це дозволило полшшити якiсть процесу витримки залiзобетонного виробу.
ВИКОРИСТАНА Л1ТЕРАТУРА
1. Бейко И. В. Методы и алгоритмы задач оптимизации / И. В. Бейко, Б. М. Бублик. - К. : Вища школа, 1983. - 512 с.
2. Дьяконов В. М. 8тиПпк 4: специальный справочник / В. М. Дьяконов. - С-Пб. : Питер, 2002. -528 с.
3. Дьяконов В. М. МЛТЬЛБ 6: учебный курс / В. М. Дьяконов. - С-Пб. : Питер, 2001. - 592 с.
4. Мартыненко И. И. Проектирование систем автоматики / И. И. Мартыненко, В. Ф. Лысенко. - М. : Агропромиздат, 1990. - 243 с.
5. Ралко А. В. Тепловые процессы в технологии силикатов / А. В. Ралко, А. А. Крупа. - К. : Вища школа, 1986. - 232 с.
6. Ужеловський В. О., Ткачов В. С., Бровченко К. А. Методичш вказiвки до визначення динамiчних параметрiв об'екпв регулювання для студенев фаху 6.092500 / В. О. Ужеловський, В. С. Ткачов, К. А. Бровченко. - Д. : ПДАБА, 2007. - 31 с.
7. Пат. 551550 СССР, УДК 66.047.012.(088.8). Способ автоматического управления тепловой обработкой / В. П. Абрамов, В. В. Шмалько; заявл. 18.12.82; опубл. 15.01.84, Бюл. № 2.
УДК 621.317.44
ВОЗМОЖНОСТЬ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МАГНИТОРЕЗИСТИВНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ В ИНКЛИНОМЕТРИИ
О. В. Фадеева, асп.
Ключевые слова: инклинометрия, феррозонд, магниторезистор, точность, магниточувствительный элемент, преобразователь, магнитное поле
Постановка проблемы. Повышение эффективности наклоннонаправленного бурения скважин приводит к повышению продуктивности скважин, к уменьшению влияния бурения на рельеф и экологию, к минимизации затрат на создание новой буровой площадки. При этом наклоннонаправленное бурение дает возможность для выкачки сырья под недоступными, по разным причинам, участками земной поверхности, также для разгрузки фонтанирующих скважин и для вскрытия пластов, которые падают под крутым углом, и т. д.
Для повышения эффективности наклоннонаправленного бурения одной из самых необходимых задач явлется повышение точности измерения. При использовании точных первичных преобразователей в инклинометрах соблюдается направление проектного профиля скважины, при этом не происходит отклонения забоя скважины от заданного курса, вследствие чего забой скважины попадает в заданную точку продуктивного пласта [7].
Анализ публикаций. В 1956 г. В. Н. Пономарев разработал малогабаритные одностержневые феррозонды, на основе которых был создан первый скважинный магнитометр для поиска и разведки железорудных месторождений [8].
В дальнейшем, в 1970 г., Г. Н. Ковшовым были начаты исследования по созданию инклинометрических датчиков с повышенной точностью, вибро- и ударопрочностью. Поиск новых компонентов для создания точных первичных преобразователей в иклинометрии и усовершенствовование инклинометрических датчиков продолжается и сегодня [8].
Цель статьи. Рассмотреть особенности магниточувствительных элементов, а также возможности применения магниторезистивного преобразователя в инклинометрии.
Основной материал. Основной целью инклинометрии является определение зенитного, азимутного, визирного угла (угла отклонителя). Для измерения азимута в инклинометрии применяются два основных принципа работы чувствительных элементов: магнитный и гироскопический. В данной статье рассмотрены магниточувствительные элементы, а также их сравнительные технические характеристики.
В инклинометрии в качестве преобразователя магнитного поля часто используют
