CC BY
11УДК 614.8
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА СПАСЕНИЯ МАЛОМОБИЛЬНЫХ ГРУПП НАСЕЛЕНИЯ ПРИ ПОЖАРЕ
А.В. Вытовтов, кандидат технических наук; Д.С. Королев, кандидат технических наук. Воронежский государственный технический университет. А.В. Федоров, доктор технических наук, профессор. Академия ГПС МЧС России
Рассматриваются актуальные вопросы обеспечения пожарной безопасности в учреждениях здравоохранения. Современная методика расчета времени спасения не позволяет учесть задержку при выносе пострадавшего на носилках через дверь с устройством самозакрывания. В работе проведен практический эксперимент спасения для различного количества дверных проемов и веса пострадавшего. В результате получена зависимость, а также временной показатель задержки, использование которого обеспечит уточнение расчета времени спасения маломобильной группы населения при пожаре и повысит точность вычисления.
Ключевые слова: эвакуация, пожарная безопасность, пожарный риск, моделирование, система
MATHEMATICAL MODELING OF THE RESCUE PROCESS SMALL-MOBILE POPULATION IN THE FIRE
A.V. Vytovtov; D.S. Korolev. Voronezh state technical university. A.V. Fedorov. Academy of State fire service EMERCOM of Russia
The article discusses topical issues of ensuring fire safety in health care institutions. The modern method of calculating the time of rescue does not allow taking into account the delay in carrying the victim on a stretcher through a door with a self-closing device. The work carried out a practical experiment of rescue for a different number of doorways and the weight of the victim. As a result, a dependence was obtained, as well as a time indicator of the delay time, the use of which will provide a more accurate calculation of the rescue time for a low-mobility group of the population in case of a fire and increase the accuracy of the calculation. Keywords: evacuation, fire safety, fire risk, modeling, system
Одним из способов защиты общего коридора больницы от задымления является установка противопожарных дверей с устройствами самозакрывания. Это позволит отсечь помещение, в котором произошел пожар, и предотвратить распространение опасных факторов на время предела огнестойкости двери. Недостатком технического решения является высокая стоимость оборудования дверных проемов противопожарным заполнением, хотя в ряде случаев это может быть оправдано путем проведения технико-экономического обоснования. А сам факт использования противопожарных дверей является своего рода дополнительным препятствием перед персоналом, проводящим спасение лежачих больных.
Действующая методика по определению времени эвакуации людей из зданий класса функциональной пожарной опасности Ф 1.1 [1, 2] учитывает различные факторы (количество персонала, скорость движения вверх и вниз, время на перекладывание), кроме дверей с автоматическими устройствами самозакрывания. Поэтому для изучения данного вопроса проведен практические эксперименты (рис. 1 ).
Рис. 1. Эксперимент по спасению немобильного пациента
Согласно базовой гипотезе, на успешное прохождение человеком дверных проемов влияет: масса, масса спасаемого человека, количество дверей, возникающих на пути эвакуации, причем нормативные значения скорости персонала с носилками представлены в приказе МЧС РФ от 30 июня 2009 г. № 382 [1]. Однако для дверей с автоматическим устройством таких значений нет.
Рассмотрим методику открывания двери с устройством самозакрывания:
- при подходе к двери персоналу необходимо опустить на пол носилки, чтоб освободить руки направляющему;
- открыть дверь, одновременно придерживая ее ногой или телом;
- опуститься вниз, взять носилки и пройти к следующей двери, необходимо учитывать трату времени, поскольку дверь будет стараться закрыть эвакуационный выход, притормаживая второго сотрудника.
Существуют случаи, когда двери открываются по ходу эвакуации, тогда ее открытие возможно без опускания носилок, но возникает необходимость надавливания на ручку замка, что требует дополнительного времени, не предусмотренного методикой. Такую техническую задержку можно предотвратить, используя устройство ручек «антипаника».
Для анализа практического эксперимента и формирования математической зависимости необходимо удостовериться, что данные, полученные в эксперименте (табл. 1), отвечают линейному распределению или доказать обратное [3, 4].
Таблица 1. Результаты эксперимента по спасению пострадавшего
Две двери с устройством самозакрывания Двери на пути без устройств самозакрывания
кг сек. кг сек.
56 38,2 56 19,2
67 40,1 67 19,3
69 39,2 69 19,3
73 41,2 73 19,4
76 42,1 76 19,3
85 45,1 85 20,1
88 47,3 88 20
89 46,2 89 20,1
91 48,3 91 19,9
103 48,4 103 20,2
В сводной табл. 1 представлены результаты двух серий практических экспериментов, с открытыми дверями и с двумя дверями, оборудованными устройствами самозакрывания. Для обобщения данных, представим их в виде графиков (рис. 2, 3), где линия тренда описывает полиномиальную регрессию.
60
. 50 и
и
£ 40
20
<и а М
10
= -0,0125х2 + 1,383х + 36,485
R2 = 0,9374
•время
-Полиномиальная (время)
56 67 69 73 76 85 88 Масса спасаемого, кг
89
91 103
с30
0
Рис. 2. Эксперимент по спасению немобильного пациента, два закрывающихся проема
Рис. 3. Эксперимент по спасению немобильного пациента, без закрывающихся проемов
Из графиков видно, что зависимости времени от массы линейны, а, следовательно, допустимо строить многофакторное линейное уравнение. В качестве факторного пространства выберем количество дверей на пути эвакуации и массу эвакуируемого пациента, а матрицу плана эксперимента представим в виде табл. 2.
Таблица 2. Матрица плана эксперимента
№ п/п План эксперимента
время т двери N Масса человека m
1. +1 -1 -1
2. +1 +1 -1
3. +1 -1 +1
4. +1 +1 +1
Определим нижнюю и верхнюю границу фактора, для количества дверей это интервал от 0 до 2, для массы спасаемого человека от 56 кг до 103 кг. Результаты эксперимента представлены для всех повторов (пять раз в каждом факторном пространстве, что обеспечивает повторяемость и уменьшает погрешность в исследовании) в сводной табл. 3.
Таблица 3. Результаты проведенного лабораторного эксперимента
№ План Данные Результаты, время выхода т; повторы
т п m п, шт. m, кг 1 2 3 4 5
1. +1 -1 -1 0 56 19,2 18,1 20,0 18,9 19,0
2. +1 +1 -1 2 56 38,2 41,0 39,0 38,1 32,4
3. +1 -1 +1 0 103 20,2 20,3 21,3 21,2 20,9
4. +1 +1 +1 2 103 48,4 51,8 48,1 48,2 49,1
Для математической обработки полученных данных используем регрессию, построенную методом наименьших квадратов, общий вид которой представлен формулой:
Р = 80 — 5Х • п + 82 • т.
Для практического эксперимента подберем множественную полиномиальную регрессию второй степени, полученная зависимость имеет вид:
т = 8,81383 + 11,76 • п + 0,13967 • т + 0,01075 • п2 + 0,00004808 • т2. (1)
Поскольку в уравнении нет членов третьей степени, так как они численно не значительны и не добавляют точности модели, то множественный коэффициент детерминации равен 0,9461, то есть работоспособность модели достигается в 94,61 % дисперсии значений времени т. Чтобы принять полученное уравнение, должны быть выполнены допущения МНК-регрессии: нормальность, независимость, линейность, гомоскедастичность [5, 6].
Используя полученную эмпирическую зависимость, можно сделать вывод о времени, необходимом на преодоление одной или нескольких дверей, укомплектованных устройствами самозакрывания. Также модель учитывает массу человека, что при всестороннем обобщении и развитии исследования может быть использовано при разработке модели спасения [7-9].
Таким образом, рассчитаем по выведенной формуле (1) временную задержку при прохождении одной противопожарной двери с человеком массой 56 кг и без прохода:
8,81383 + 11,76 • 1 + 0,13967 • 56 + 0,01075 • 12 + 0,00004808 • 562 = 28,53458; 8,81383 + 11,76 х 0 + 0,13967 х 56 + 0,01075 х 02 + 0,00004808 х 562 = 16,76383.
Разница двух значений 11,77 с, что равняется 0,19 мин. Выявленная задержка значительна и может повлиять на значение пожарного риска для всего объекта в целом.
Таким образом, анализируя полученные значения в ходе практического эксперимента, удалось построить эмпирическую зависимость, что позволило рассчитать временной показатель задержки персонала с носилками при проходе через дверь с устройством самозакрывания. В работе получены новые научные данные, позволяющие учесть практические аспекты процесса спасения шире рамок действующей методики.
Литература
1. Об утверждении методики определения расчетных величин пожарного риска в зданиях, сооружениях и строениях различных классов функциональной пожарной опасности: приказ МЧС РФ от 30 июня 2009 г. № 382 (зарег. в Минюсте Рос. Федерации 6 авг. 2009 г.; рег. № 14486; введ. 10 июля 2009 г.) М.: ФГУ ВНИИПО МЧС России, 2009.
2. Технический регламент о требованиях пожарной безопасности: Федер. закон от 22 июля 2008 г. № 123-Ф3 (одоб. Сов. Федерации 11 июля 2008 г.) // Рос. газ. 2008. № 163.
3. Королев Д.С., Калач A3., Зенин A.^^ Важность принятия решений при обеспечении пожарной безопасности // Вестник Воронежского института ГПС МЧС России. 2015. № 2 (15). С. 42-46.
4. Куликова Т.Н., Вытовтов A3. История развития гибкого нормирования и анализа риска // Современные технологии обеспечения гражданской обороны и ликвидации последствий чрезвычайных ситуаций. 2016. Т. 1. № 1 (7). С. 238-242.
5. Korolev D.S., Vytovtov A.V., Kargashilov D.V., Odnolko A.A., Sitnikov I.V. Mathematical simulation of the process of forecasting the fire hazard properties of substances // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2020.
6. Королев Д.С., Калач A3. Прогнозирование, основанное на молекулярных дескрипторах и искусственных нейронных сетях, как способ исключения образования горючей среды // Пожары и чрезвычайные ситуации: предотвращение, ликвидация. 2016. № 2. С. 68-72.
7. Русских Д.В., Вытовтов A3., Шевцов СА. Особенности процесса эвакуации людей из производственного помещения при пожаре // Техносферная безопасность. 2019. № 1 (22). С. 70-82.
8. Имитационное моделирование площади пожара с применением метода Моне-Карло в рамках интегральной математической модели пожара / И.В. Ситников [и др.] // Инженерные системы и сооружения. 2012. № 4 (9). С. 75-82.
9. Однолько A.A., Ситников И.В. Влияние характеристик систем противопожарной защиты на пожарные риски // Инженерные системы и сооружения. 2010. № 1. С. 205-211.
References
1. Ob utverzhdenii metodiki opredeleniya raschetnyh velichin pozharnogo riska v zdaniyah, sooruzheniyah i stroeniyah razlichnyh klassov funkcional'noj pozharnoj opasnosti: prikaz MCHS RF ot 30 iyunya 2009 g. № 382 (zareg. v Minyuste Ros. Federacii 6 avg. 2009 g.; reg. № 14486; vved. 10 iyulya 2009 g.) M.: FGU VNIIPO MCHS Rossii, 2009.
2. Tekhnicheskij reglament o trebovaniyah pozharnoj bezopasnosti: Feder. zakon ot 22 iyulya 2008 g. № 123-FZ (odob. Sov. Federacii 11 iyulya 2008 g.) // Ros. gaz. 2008. № 163.
3. Korolev D.S., Kalach A.V., Zenin A.Yu. Vazhnost' prinyatiya reshenij pri obespechenii pozharnoj bezopasnosti // Vestnik Voronezhskogo instituta GPS MCHS Rossii. 2015. № 2 (15). S. 42-46.
4. Kulikova T.N., Vytovtov A.V. Istoriya razvitiya gibkogo normirovaniya i analiza riska // Sovremennye tekhnologii obespecheniya grazhdanskoj oborony i likvidacii posledstvij chrezvychajnyh situacij. 2016. T. 1. № 1 (7). S. 238-242.
5. Korolev D.S., Vytovtov A.V., Kargashilov D.V., Odnolko A.A., Sitnikov IV. Mathematical simulation of the process of forecasting the fire hazard properties of substances // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2020.
6. Korolev D.S., Kalach A.V. Prognozirovanie, osnovannoe na molekulyarnyh deskriptorah i iskusstvennyh nejronnyh setyah, kak sposob isklyucheniya obrazovaniya goryuchej sredy // Pozhary i chrezvychajnye situacii: predotvrashchenie, likvidaciya. 2016. № 2. S. 68-72.
7. Russkih D.V., Vytovtov A.V., Shevcov S.A. Osobennosti processa evakuacii lyudej iz proizvodstvennogo pomeshcheniya pri pozhare // Tekhnosfernaya bezopasnost'. 2019. № 1 (22). S. 70-82.
8. Imitacionnoe modelirovanie ploshchadi pozhara s primeneniem metoda Mone-Karlo v ramkah integral'noj matematicheskoj modeli pozhara / I.V. Sitnikov [i dr.] // Inzhenernye sistemy i sooruzheniya. 2012. № 4 (9). S. 75-82.
9. Odnol'ko A.A., Sitnikov I.V. Vliyanie harakteristik sistem protivopozharnoj zashchity na pozharnye riski // Inzhenernye sistemy i sooruzheniya. 2010. № 1. S. 205-211.
