CC BY
146
УДК 629.113
В. И. Строганов, В. Н. Козловский, А. Г. Сорокин, Л. Х. Мифтахова
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОСНОВНЫХ ПРОЦЕССОВ ЭЛЕКТРОМОБИЛЕЙ
И АВТОМОБИЛЕЙ С КОМБИНИРОВАННОЙ СИЛОВОЙ УСТАНОВКОЙ
Ключевые слова: электромобиль; автомобиль с комбинированной силовой установкой; математическое моделирование
процессов.
В работе представлены результаты моделирования энергетических процессов электромобилей и автомобилей с комбинированной силовой установкой.
Keywords: electric vehicles; hybrid vehicles; mathematical modeling of processes.
The paper presents the results of simulation of energy processes and electric vehicles with a combined power plant.
Процессы энергопреобразования в системе тягового привода электромобиля или автомобиля с комбинированной силовой установкой (ЭМБ или АКСУ) имеют реверсивный характер. Прямой процесс преобразования энергии (электрической энергии в механическую) используется в фазах разгона и установившегося движения. Он предназначен для преодоления сил сопротивления движению и реализации ЭМБ или АКСУ заданного ускорения. Обратный процесс
энергопреобразования (механической энергии в электрическую) используется в фазе так называемого рекуперативного торможения для повышения динамических качеств и улучшения энергетических показателей ЭМБ или АКСУ [3, 4].
Разбиение движения на основные фазы позволяет синтезировать заданные транспортные циклы как для аналитических исследований, так и для натурных испытаний тяговых систем на стенде и в дорожных условиях, а также систематизировать и решить общие уравнения (тягового, мощностного и энергетического балансов) движения ЭМБ или АКСУ.
Уравнение тягового баланса имеет вид:
Fk = fe = Ff + Fa+ Fw + F
(1)
где Fk - сила тяги на ведущих колесах, предназначена для преодоления суммарной силы сопротивления движения АТС FE; Ff = mgf cos a - сила сопротивления качения, Н; m — масса АТС, кг; g - ускорение силы тяжести (9,81 м/с );
f — коэффициент сопротивления качения; a — угол уклона дороги, равный a = tga при малых величинах уклона;
Fa=+mg sin a - сила сопротивления уклона дороги;
Fa = 0,5cx pSv2 — сила сопротивления воздуха,
cx
,х — коэффициент сопротивления; р — плотность;
V — скорость движения АТС, м/с; 5 - площадь миделя АТС, м2;
аэродинамического
г■ с- dv
F = Sm-— сила инерции;
1 dt
S — коэффициент учета вращающихся масс;
dv — ускорение, м/с2. dt
После введения переменных
у = f COSa + sin a — суммарный коэффициент
0,5cx pS г S
сопротивления дороги; K = ————; F =—;
w mg 1 g
G = mg, уравнение тягового баланса (1) примет вид:
du
Fk = GW + Kwv2 +
(2)
dt,
тяги FkMaKc
Максимальная сила ограничивается силой сцепления ведущих колес с дорогой Fсц:
F, < FI
k max — сц' [
Fou = Kcmgç>;\
(3)
где р и Кс = 0,5 - коэффициенты сцепления колес с дорогой - р (для асфальтной дороги р = 0,6...0,7), и сцепного веса - Кс.
Момент сил сопротивления Мк, приведенный к валу ведущего колеса, и частота его вращения (Ок определяются через силу тяги Fk и скорость движения АТС V:
M, = Fkrk, ак = v
(4)
Pk = Fkv = G\W + KvvV + K^\u
(5)
Уравнение мощностного баланса:
■2 + KM dt )
где Pk - тяговая мощность, подводимая к ведущим колесам.
Максимальная тяговая мощность Ркмах при движений АТС с максимальной скоростью vMax по горизонтальной дороге (а= 0):
Fk max = Gf + КУ Kax . (6)
Мощностной баланс на валу тягового электродвигателя:
Р = , (7)
Гм
Лтр
где Рм - требуемая механическая мощность на валу тягового электродвигателя (ТЭД), необходимая для преодоления сил сопротивления движения.
Требуемая полезная мощность РГЭУ гибридной энергоустановки (ГЭУ) для реализации тяговых свойств АТС:
р _ Р
' ГЭУ
(8)
где Л? _ ЛгэуЛБВПЛТЭДЛТР ; ЛГЭУ ,ЛБВПТЭД -КПД ГЭУ, БВП, ТЭД.
Пройденный путь АТС I за интервал времени движения / определяется выражением:
(9)
Энергетический баланс определяется расходом при движении АТС энергии при
известных силе тяги ¥к или мощности Рк интегралами:
№ _¡ _¡ рка.
0
Приведенный расход энергии
пр
(10)
- это
(11)
затраты на за 1 км пройденного пути:
Энергетические характеристики АТС. Электрические тяговые системы имеют, как правило, меньшие потери, чем системы с тепловыми двигателями, так как степень использования энергии удается получить достаточно высокой за счет рациональной организации процессов
энергопреобразования при движении транспортных средств. Это обстоятельство имеет большое значение для оценки перспектив развития электрических тяговых систем, а также для обоснованного подхода к их созданию. Так как условия эксплуатации АТС, характеризуются циклическими изменениями режимов движения, то практическую ценность представляет выявление затрат энергии для динамических режимов.
В основу исследования энергозатрат при циклическом движении АТС положен метод энергетического баланса [1, 2]. Из анализа конструкций и силовых схем тяговых систем следует, что тяговая система АТС состоит из энергетических модулей, осуществляющих. параллельно-последовательное преобразование и передачу энергии в: гибридной энергоустановке (ГЭУ), состоящей из БНЭ - бортовых накопителей энергии, включая: ЭнН - энергоемкий накопитель; ЭлН - электросиловой накопитель и бортового источника энергии в составе Д-ГУ - «двигателя -генераторной установки»; бортовых вентильных преобразователях (БВП); тяговом электродвигателе (ТЭД); трансмиссии (ТР).
Зарядное устройство (ЗУ) обеспечивает заряд БНЭ от Д-ГУ (при избыточной мощности, генерируемой при выбеге, торможении, стоянке) и от рекуперации при торможении. При недостаточной энергии со стороны Д-ГУ ТАБ
разряжается через разрядное устройство (РУ). Стабилизатор напряжения (СН) дает возможность согласовать работу Д-ГУ с БНЭ при различных режимах движения самого АТС, обеспечивая более эффективное использование источника и накопителей энергии.
Энергетическая диаграмма тяговой системы электромобиля для ездового цикла в общем виде показана на рис.1.
Ранво.исркос Зи.чсдлсыцс Тор.чожсиыс . I, :1! -¡.', ,
Рис. 1 - Баланс энергии при циклическом движении ЭМБ или АКСУ
Она помогает составлять уравнения баланса энергии для всего цикла и для отдельных его фаз. В обозначениях величин энергии на диаграмме добавляются в подстрочных индексах сокращенные обозначения фаз разгона (Р), установившегося движения (УД), замедления (З) и торможения (Т).
Энергия №ГЭУ, необходимая для обеспечения движения АТС:
_ + МБНЭ, (12)
Энергия WдГ, выработанная Д-ГУ, за цикл движения Ц АТС равна:
№ _ \и I сК (13)
№дг J и ДГ1ДГ с 0
При работе Д-ГУ в оптимальном режиме
имеем:
I _ IОПТ и _ иОПТ
(14)
Энергию №рАБ, отдаваемую ТАБ при разряде получаем интегрированием:
р
мрАБ = и ^¡¡рл,
(15)
где ирАБ - среднее напряжение ТАБ при разряде; ¡р, tp - ток и время разряда.
По аналогии рассчитаем энергию заряда №зАБ ТАБ за время заряда tз при среднем напряжении из:
МЗАБ _ из '¡iс 0
(16)
№ЦЭУ ГЭУ
суммарный расход энергии за цикл №ГЭУ вычислим по соотношением:
№цэу _ (А№с + А^ТР + А№тэд + А№бвп + А^ + + А№гэу )р + №кинр + (А№с + АШтр + А№тэд + + А№бвп А№бс +А№гэу )
уд №рек
(17)
где А1/УС_А 14С + А1А/
потери энергии,
затрачиваемые на преодоление сил трения качения (ДWf) и аэродинамического сопротивления
);
Д WБС - расход энергии в бортовой сети АТС;
ДWБВп, ДWТЭД, ДWТp - потери энергии в модулях
системе тягового привода (ГЭУ, БВП, ТЭД, ТР); Wкuнp ' кинетическая энергия, накопленная в фазе
разгона;
Wpек - энергия, рекуперируемая в ТАБ при
торможении.
При движении электромобиля существует режим, характерный для фазы замедления, когда энергия из батареи не потребляется, т.е. ДWГЭУ = 0, возврат энергии в нее также
отсутствует, т. е. Wpeк = 0. Если пренебречь расходом энергии Д WБС, то работа по преодолению
сил сопротивления движению совершается за счет изменения ДWкuн З запаса кинетической энергии
ДWкuн Р. Уравнение баланса энергии в этом случае
имеет вид:
ДWкUH з = ( + ДWтp)з . (18)
Для фазы торможения процесс преобразования энергии в общем случае можно описать соотношением:
ДWкUн, т = (Д wc + Д Wтp )з + + Wuex. т + + ^ТЭД + ДWБBп + Д^^С + ДWгэy )рек + (19)
+ (Д ^Гэд + ДWБBП + Д^^С + ДWгэy )рек где Wкнн т - работа сил механической системы торможения;
Wмeх т - изменение запаса кинетической энергии в фазе торможения равно:
ДW т = W Р - W З (20)
^""кнн . т ' ' кнн . Р " ' кнн . З у '
Из уравнения (19) можно получить уравнение баланса энергии для случая, когда для остановки электромобиля используется только режим рекуперативного торможения ТЭД:
ДWmи . т = (Д Wc +ДWтp )т + ^^рек +
+ ^тэД + Д^^БВП + ДWгэy )рек Выражение для энергии рекуперации Wpeк:
^^рек = Wкнн. Р - (Д Wc + Д Wтp )з - + (22)
+ ДWтp )т - (Д Wтэд + Д^^БВП + ДWгэy )рек
В конечном итоге уравнения позволяют определить расход энергии ГЭУ за цикл с учетом полной рекуперации запасенной кинетической энергии:
ШЦэу = ^ + Д ^-р + ДШтэд + ДШбвп + Д WБС +
+ ДWгэy )р + WШИ. р + (ДWс + ДМГ-р + Д^эд +
+ ДШбвпДWБС +ДШгэу )уд
Расход энергии WЦЭУ ГЭУ за цикл без рекуперации равняется:
(21)
(23)
Ш^У = ^ + Д ^Р + ДШтэд + ДШбвп + Д МБС +
+ ДWгэy )р + ( Д^^с + ДМГр + ДМ/тэд + Д^^БВп + (24) + Д^Бс + ДWгэy )уд + (Д^/с + Д ^Р )з + (Д Wс +
+ Д^Гр )т + (Д^/тэд + ДШбвп + Д^^гэУ )рек
Однако полученные уравнения энергетического баланса позволяют
определить WЦЭУ только при известных
параметрах модулей ТСЭ. При
ориентировочных расчетах, когда еще не
определены конкретные параметры модулей ТСЭ, можем выразить WЦЭУ виде:
Лръ
^'рек = (^К<ин . Р
-ДWс . р ++Wс. т Л (25)
где Лръ =ЛтрЛтэдЛБвпЛргэу; Лзъ = ЛтрЛТЭДЛБВПЛЗГЭУ ;
ЛтР ,Г1тэд ЛБВпЛргэУ ЛзгэУ - КПД тPансмиссии, ТЭД, БВП, ГЭУ при разряде и заряде, соответственно.
Окончательно запишем:
^ ==ШсР±тсж + (ДWС.З + ДWс.т ^ +
+м/
Лръ
ЛрЪ
(26)
Для случая торможения без рекуперации
имеем:
1
WЦэy = —(Д Wс.p + ДWCУд + Н/нннг ) (27) Л
Удельный расход энергии за цикл определяется отношением:
Ц = ™гэу
™гэУ пи„
(28)
км;
где 1-ц - пробег за цикл движения.
т - масса АТС, кг.
Результаты расчетов, проведенных на основе уравнений, показали, что оптимальная работа ГЭУ позволяет обеспечить автономность автотранспортного средства (АТС) полной массой 8000 кг с комбинированной энергоустановкой мощностью около 30 кВт в течение 12 часов интенсивного обслуживания пассажиропотоков при усреднённой скорости транспортного средства 45...50 км/ч. Тяговая конденсаторная батарея (ТКБ) как электросиловой накопитель обеспечивает демпфирование динамических нагрузок при разгоне АТС, при движении на подъем. Рациональный выбор параметров и режимов ГЭУ позволит ТАБ и ТКБ постоянно находиться в подзаряженном состоянии. Таким образом, БНЭ всегда в состоянии обеспечить бесперебойную эксплуатацию АТС в течение двусменной работы. Понимание процессов энергопреобразования в ГЭУ позволяет оптимизировать массогабаритные показатели самой ГЭУ и таким образом улучшить технико-эксплуатационные показатели АТС в целом.
1
Литература
1. Доржинкевич И.Б. Особенности проектирования электрооборудования электро-мобиля// Электротехника. -1981. № 10.
2. 2. Диланян, Э.М. Определение оптимальных весовых соотношений в электромобиле / Э. М. Диланян, С.Г. Корюгян, А.А. Момджян, Ю.В. Агабабян // Электротехника. Сер. Х11-Ереван: -1974. -Вып.1.
3. Ефремов, И.С. Системная оптимизация энергетических характеристик тягового привода электромобиля / И.С. Ефремов, Д.И. Гурьянов, С.Д. Усов // Тез. докл. всесоюз. научно-техн. конф.: Состояние и перспективы развития электротехнологии (Вторые Бенардосовские чтения). - Иваново: МЭИ, 1985.
4. Строганов, В.И. Инновационные методы исследования качества и надежности электромобилей и автомобилей с гибридной силовой установкой: монография / В.И. Строганов, В.Н. Козловский. - М.: ФГБОУ ВПО «Московский автомобильно-дорожный государственный технический университет (МАДИ)». -
2012. - 228 с.
5. Козловский, В.Н. Аналитические исследования качества автомобилей в эксплуатации: монография / В.Н. Козловский, В.И. Строганов. - «Palmarium Academic Publishing», AV Akademikerverland «GmbH&Co.», Deutschland, 2013. - 140 с.
6. Сорокин А.Г., Горбачевский Н.И., Мифтахова Л.Х. Методы моделированиея электромагнитных и тепловых полей системы индукционного нагрева для технологических комплексов производства пластмассы. - Вестник КГТУ, 2014, т.17, №.1 - с.111-114.
7. Козловский В.Н., Горбачевский Н.И., Сорокин А.Г., Кислинский В.Б., Мифтахова Л.Х. Аналитический комплекс прогнозирования надежности электромобилей и автомобилей с комбинированной силовой установкой. - Вестник КГТУ, 2014, т.17, №.3 -с.227-230.
© В. И. Строганов - к.т.н., МАДГТУ «МАДИ», г. Москва; В. Н. Козловский - д.т.н., ПВГУС г.Тольятти; А. Г. Сорокин -канд. техн. наук, доцент кафедры электротехники и энергообеспечения предприятий НХТИ КНИТУ, [email protected], Л. Х. Мифтахова - аспирант каф. ТОТ КНИТУ, ст. препод. каф. ЭТЭОП НХТИ КНИТУ, [email protected].
