Математическое моделирование нагрева тонкоплёночных полимеров при их циклической ионно-плазменной металлизации Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 669.713.7

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НАГРЕВА ТОНКОПЛЁНОЧНЫХ ПОЛИМЕРОВ ПРИ ИХ ЦИКЛИЧЕСКОЙ ИОННО-ПЛАЗМЕННОЙ МЕТАЛЛИЗАЦИИ

© 2012 В.И. Богданович, В.А. Барвинок, В.Г. Небога, А.Н. Асмолов, В.И. Фролов, М.Г. Гиорбелидзе

Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королева (национальный исследовательский университет)

Поступила в редакцию 16.11.2012

Разработана математическая модель процесса нагрева и охлаждения тонкоплёночного полимера при циклическом нанесении на его поверхность вакуумного ионно-плазменного наноструктурного покрытия. Получены условия и разработаны рекомендации стабилизации температурного цикла напыления на изделия, расположенные на вращающемся технологическом приспособлении в вакуумной камере. Результаты работы использованы для разработки технологии получения тонкоплёночных гибких электронагревателей с наноструктурным резистивным слоем для системы активного терморегулирования бортовой аппаратурой космических аппаратов.

Ключевые слова:наноструктурные покрытия, тонкоплёночный полимер, вакуумная ионно-плазменная металлизация, краевая задача нагрева и охлаждения, температурные циклы ,оптимальная частота цикла

Вакуумные ионно-плазменные методы получения наноструктурных покрытий различного функционального назначения находят всё более широкое применение в современной технике на изделиях из металлов и неметаллов, в том числе из полимеров [1]. Так, в работах [2-5] изложены некоторые результаты по разработке новой технологии изготовления тонкоплёночных гибких малогабаритных электронагревателей с нанос-труктурным резистивным слоем для систем активного терморегулирования бортовой аппаратуры космических аппаратов. В этой технологии резистивный слой получают в виде наноструктурного полиметаллического покрытия, которое через специальные металлические маски наносится на тонкоплёночный (40...60 мкм) высокоинертный полимер вакуумным

Богданович Валерий Иосифович, доктор технических наук, профессор кафедры производства летательных аппаратов и управления качеством в машиностроении. E-mail: bogdanovich@ssau.ru

Барвинок Виталий Алексеевич, член-корреспондент РАН, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой производства летательных аппаратов и управления качеством в машиностроении. E-mail: barvinok@ssau.ru Небога Вадим Геннадьевич, кандидат технических наук, доцент кафедры производства летательных аппаратов и управления качеством в машиностроении, начальник производства ФГУПГНПРКЦ «ЦСКБ-Прогресс». Асмолов Антон Николаевич, инженер НИИ технологий и проблем качества СГАУ

Фролов Василий Иванович, аспирант кафедры производства летательных аппаратов и управления качеством в машиностроении.

Гиорбелидзе Михаил Георгиевич, магистрант кафедры производства летательных аппаратов и управления качеством в машиностроении.

электродуговым методом на установке ННВ-6.6И1. Возникающая при этом необходимость получения металлических покрытий с общей толщиной 1...10 мкм для достижения заданного сопротивления резистивного слоя приводит к значительному разогреву полимерной плёнки, что в свою очередь требует разработки и оптимизации термического цикла наращивания покрытия для поддержания допустимого диапазона изменения температуры конденсации при максимальной производительности процесса.

В настоящей работе приведены некоторые результаты исследования условий получения оптимального цикла изменения температуры при циклическом нанесении покрытия на тонкоплёночный полимер.

В рассматриваемом технологическом процессе [2, 5] тонкоплёночный полимер располагается внутри металлического приспособления, состоящего из основания и маски с щелевыми отверстиями, через которые происходит осаждение покрытия и формируется заданный топологический образ резистивного слоя. Схема осаждения покрытия и схема поперечного сечения маски в области щелевого отверстия приведены на рис. 1.

В такой схеме напыления маска совершает вращательное движение в вакуумной камере с частотой вращения пи за период вращени в течение времени tН=kН•tП находится в зоне напыления (рис. 1а), а в течение времени tохл=(1-kН)•tП вне этой зоны, где ^=а/3600С, а - угловая ширина зоны напыления (рис. 1а). Некоторые параметры процесса наращивания покрытия приведены в табл.1.

а) б)

Рис. 1. Схема осаждения покрытия (а) и схема поперечного сечения маски в области щелевых отверстий (б) На рис. 1а: 1 - катод, 2 - стенки анода генератора и вакуумной камеры, 3 - вращающееся цилиндрическое

приспособление для закрепления масок, 4- маски с полиимидной плёнкой. На рис. 1б: 1- маска с щелевыми отверстиями, 2 - покрытие, 3 - полиимидная пленка, 4 - основание маски

Таблица 1. Некоторые параметры процесса наращивания покрытия на вращающейся полиимидной пленке

№ Материал покрытия ХН65МВ

1 Ток дуги, I д, А 70 120

2 Vп , мкм/мин 0,30 0,52

3 Vср , мкм/мин ср 0,058 0,100

4 п, об/мин 2 7,5 12 2 7,5 12

5 Период вращения, *П , с 30 8 5 30 8 5

6 * н , с 5,8 1,6 0,97 5,8 1,6 0,97

7 Ъ01 = VП • , нм 29 8 4,8 50 14 8,4

8 N {об) для Ъ=5 мкм 172 625 1042 100 357 595

9 * {мин) для Ъ=5 мкм 86 50

Примечание: V - скорость роста покрытия на неподвижной детали; Vср - средняя скорость роста покрытия на вращающейся детали; * - время напыления за один оборот; Ъ 01 - толщина слоя наращиваемая за один оборот; N и t - полное число оборотов и время, необходимое для выращивания покрытия толщиной 5 мкм

При нахождении щелевого отверстия в зоне напыления на полимерной плёнке наращивается покрытие толщиной 5...50нм (табл.1) и, из-за действия теплового потока плазменной струи с плотностью q, плёнка с покрытием нагревается до некоторой температуры T01. При выходе щелевого отверстия из зоны напыления наращивание покрытия прекращается, величина q обращается в ноль и плёнка с покрытием из-за теплообмена с технологическими приспособлениями остывает до некоторой температуры Tохл. Задачей оптимизации термического цикла напыления является определение условий, при которых при каждом цикле напыления величины T01 и Тохл принимают постоянные значения и лежат в диапазоне между заданными минимальным TM1 и максимальным TM2 значениями температуры.

Для решения поставленной задачи найдём изменение температуры системы покрытие-плёнка за период совершения одного полного оборота приспособления в вакуумной камере.

Учитывая, что геометрические параметры сечения (рис.1б) удовлетворяют условиям Ь >> Ь >> Ъ >> ЪП1, задачу математического моделирования нагрева и охлаждения системы покрытие-полимер можно рассматривать как нагрев и охлаждение двухслойной пластины в одномерной постановке с координатой 2 по ее толщине.

В общем случае, задача математического моделирования процесса изменения температуры тонкой полиимидной пленки, расположенной в массивном технологическом приспособлении, при наращивании металлического покрытия

должна состоять из двух уравнении теплопроводности для пленки и наращиваемого металлического покрытия, граничного условия второго рода на наращиваемой поверхности, граничных условии четвертого рода на границе полимер-покрытие, граничного условия третьего рода на поверхности полимера, контактирующего с поверхностью технологического приспособления и начального условия.

Однако, учитывая, что за один цикл наращивания покрытия параметр Фурье тепловой задачи удовлетворяет условию

Fo1 = a1t/h2n (t) = ajhn •Vn > 4,5 • 107,

можно считать распределение температуры по сечению наращиваемого металлического покрытия постоянным и свести двухслойную задачу теплопроводности к однослойной задаче, решение которой не представляет значительных сложностей [6]. Вместе с тем, учитывая, что величина критерия Био в этой задаче значительно меньше единицы, а времена завершения цикла напыления и цикла охлаждения соответствуют параметру Фурье задачи, величиной значительно превышающей единицу, можно показать, что изменение температуры системы покрытие-полимерная плёнка с погрешностью не превышающей одного процента описывается приближёнными соотношениями на этапе нагрева и последующего охлаждения:

Тн(Fo) = T0 + [kh/^H)-to "Г)]((-в-BlF°),(1)

T(Fo) = Г01 -(Toi-Тс))l-e-BFo) Г01 = Тн(Foh), (2)

где Тд - начальная температура системы, Bi = ah/ Я - критерий Био; Fg=at/h2 - критерий Фурье; a, Я - коэффициенты температуропроводности и теплопроводности полимерной плёнки, h- её толщина, аиТс - параметры теплообмена полимерной плёнки с технологическим приспособлением, которые должны определяться из экспериментальных данных.

Учитывая плотность теплового потока при данном виде напыления прямопропорциональ-на скорости наращивания покрытия q=gVn соотношениям (1) и (2) можно придать вид:

Тн (t) = Го + [AjVn - (Го - Г )]]l - e-A2i), (3)

T(t) = Гц -(Тoi - Тс ) -e), Ti = Тн (f„), (4) где A1 = g/a; A2 = a • a/Ah .

Таким образом, в соответствии с рассматриваемой кинетической схемой технологическое приспособление с полиимидной пленкой движется по окружности в вакуумной камере и в момент времени t=0 с начальной температурой пленки Г0 попадает в зону действия плазменной струи. В момент времени t = tн = kjn её выхода из этой зоны температура пленки примет значение (3):

Тнt)=То1 =To +[[Vn -(To -Г)]]l-eAkHtl). (5)

При её дальнейшем вращении и завершении полного оборота и охлаждения в течение времени t = tохл = (1 — к её температура в соответствии с (4) будет:

Т(0 = Т((1 — кн) ■ ^ )=Т01—(70 — Т )—е—А (1—кн )п ).(6)

Подставляя (5) в (6) и проведя необходимые преобразования получим, что изменения температуры пленки от момента её входа в зону напыления до момента её входа в эту зону после совершения одного оборота вращения определяется соотношением:

Г(0—То = е—А*п[АУп(еАкНп —1)—(70 — Т)■ (еАп — 1)]. (7)

Аналогично, рассматривая некоторый (I +1 )-ый оборот вращения получим, что в любом цикле вращения изменение температуры пленки от момента её входа в зону напыления Г () до момента её входа в эту зону после совершения полного оборота Г(tохл •+1) будет

+1,•) = Г(^ +1)—Г(^) = е"ААп ■ ■[ Ип —1)—(Г(^)—Гс )■ )п —)

где г=0,1,2..; Т ^ ,о )= Т^.

Из (7) видно, что в рассматриваемой схеме нанесения покрытия в зависимости от периода вращения tп (или частоты вращения п) возможны три варианта изменения температуры пленки в момент её повторного входа в зону напыления:

Т ( )= Т 0; Т ( )> Т0; Т ( )< Т0. (9)

\ охл / 0 ' \ охл / 0 7 V охл / 0 4 /

В первом случае Т ^ол ) = Т0 из (8) видно, что с первого цикла вращения плёнка с постоянной температурой Т0 входит в зону напыления и постоянной температурой (5) выходит из этой зоны. Условием выполнения этого оптимального цикла напыления, будет условие, вытекающее из (7):

А^п (еАгкнtп — 1)= (Г 0 — Г с )■ (tп — 1 ),(10) а также ограничение на температуру нагрева (5) после выхода из зоны напыления:

Г„2 > Т0 + [ — (Г0 — Гс )](1 — е—Ак-п ).(11)

Это соотношение (10) можно рассматривать как уравнение для нахождения оптимального значения

t

П ,опт

(или П ) в зависимости от

4 ЛИШ '

трёх параметров AVn = gVn

Г =-

a a 1 , A2 =Ah, k H . (12)

1 Г —Гс а(Тв —Гс) 0(0 —Гс)

Во втором случае условие Т (/ол ) > Т0 приводит к тому, что АГохл (• +1, •) в (8) больше нуля и Т (охл , •) растёт с ростом ¿. Следовательно, наступит такой цикл вращения ¿=5, при котором убывающая положительная разность слагаемых в квадратных скобках (8) обратится в ноль. В результате при дальнейшем вращении температура пленки Т (ол з ) при её входе в зону напыле-

q

ния будет принимать постоянное значение, определяемое из (8) соотношением:

Т{^) — Тс + А^П {еА2кн'П - 1)/{2'П -1). (13)

Видно, что этот случай реализуется при 2П < 2П опт (или п > П ).

г П П ,опт ^ опт '

Используя (5), легко показать, что при выходе из зоны напыления в каждом последующем цикле температура полимера будет принимать также постоянное значение, определяемое соотношением:

Т{ + к) = Т + АУп {1-е'^11 )/{1-е^2" ).(14)

В третьем случае Т {2охж )< Т0 снижение температуры плёнки в момент её входа в зону напыления приводит к тому, что А Т хш{[ + 1, г) в (8) меньше нуля и Т {охл, г) убывает с ростом I. Следовательно, наступит такой цикл вращения 1=з, при котором убывающая по абсолютной величине отрицательная разность слагаемых в квадратных скобках (8) обратится в ноль. В результате при дальнейшем вращении температура плёнки Т {*охл , ) при её входе в зону напыления также будет принимать постоянное значение, определяемое тем же соотношением (13), а при выходе из зоны напыления её температура будет определяться соотношением (14). Видно, что этот случай реализуется при 2П > 2Попт (или П < Попт ).

Таким образом, при циклическом напылении на вращающееся изделие может существовать оптимальная частота вращения п , при кото-

1 опт ' 1

рой изменение температуры плёнки с первого цикла вращения изменяется в пределах отТ0 до Тн {2н )< Тм 2. Эта оптимальная частота определяется условиями (10) и (11) и зависит от трёх обобщённых параметров режима (12). При выборе значения частоты вращения больше или меньше оптимальной через некоторое число циклов вращения также наступит режим, при котором температура плёнки будет также в каждом цикле вращения изменяться в постоянных пределах от Т {)(13) до Т { охж! + 1н ) (14) и если эти пределы удовлетворяют условиям

Т , < Т {2 ), Т{2 +2 )< Т 2, (15)

м,1 н \ охл / 7 \ охл н / м,2 7 V /

то и эти режимы можно использовать для нанесения покрытия.

Определим оптимальную частоту вращения пппт.

Анализ (10) показывает, что решение этого уравнения существует только при выполнении определенного соотношения между параметрами (12). Действительно, один корень уравнения имеет тривиальное значение 2П =0. Поэтому нетривиальный корень решения 2П > 0 будет существовать только в том случае, когда график левой части уравнения (10) с кн < 1 располагается выше графика правой части этого соотношения, что приведёт к их пересечению во второй точке с

2П > 0. Следовательно, производная левой части соотношения (10) по 2н в точке 2П =0 должна быть больше производной правой части этого соотношения в той же точке, то есть:

Гк -АуПк-

Ф н

Т0 - Т

0с

> 1.

(16)

0 - Тс)

В частности из этого соотношения вытекает, что если период вращения 2П удовлетворяет условию А22п << 1, то не существует решения уравнения (10). Действительно, используя условие А22п << 1, получим Г1 к — 1, что противоречит (16). Приведенный пример показывает, что часто используемый в технологии, казалось бы очевидный, экспериментальный подход определения оптимального цикла изменения температуры изделия при импульсных мощных тепловых потоках за счет выбора больших оборотов вращения изделия (малые значения 2П ) не даст желательного результата без учета соотношения (16).

Полученные результаты использованы для стабилизации термического цикла получения наноструктурного покрытия из материала ХН65МВ на полиимидной плёнке толщиной к =60 мкм. Из предварительных экспериментальных исследований было получено, что плотность теплового потока плазменной струи связана со скоростью конденсации покрытия соотношением q=6,8•103 • УП ( в данном соотношении УП измеряется в мкм/мин), параметры теплообмена для данных условий напыления составляют а=(11,3±0,2) Вт/м2К иГ=(38±5)°С, а границы диапазона температур для получения качественного покрытия на полиимидной плёнке должны составлять Т.,. = Т„=800С и Т., = 160°С.

М,1 0 М,2

На рис. 2 приведен график корней уравнения (10) в зависимости от параметра Г1 при А2 =0,107 и кн =0,194. Этот график периода вращения П,опт или частоты вращения попт даёт значения этих параметров при оптимальном цикле изменения температуры полиимидной пленки для выбранных значений параметров Г1 , А2 и кн . Например, для технологического режима при скорости нанесения покрытия VП =0,5 мкм/мин значение параметра Г1 составляет Г1 =7,33, что даёт период вращения 2П опт =7,6 с и частоту вращения Попт =7,9 об/мин. Используя эти данные, проверяем выполнение условия (11)

Тн {2н) — Т +[АУп -{Т 0 - Тс )]{1 - АА'Пот) —1200 с< Тм ,2.

Так как это условие выполняется, то для режима напыления материала ХН65МВ на токе дуги 120А при скорости напыления VП =0,5 мкм/ мин на полиимидную пленку в разработанном технологическом приспособлении следует установить частоту вращения попт =7,9 об/мин при условии начального подогрева пленки до Т0 =80еС. При этом за один оборот приспособле-

20

18

16

о

£ 14

с

к:

12

«

-

а о 10

р. 8

и

ч

о

3 6

а

и

е 4

2

0

Т$ап)< То

Температура

снижается

- Т(1ош) То -

Температура _

повышается

/ / / -■ .......

5

6

7,5 10 15

Параметр Г, , д/р

Рис. 2. Период гп опт и частота вращения Попт при оптимальном цикле изменения температуры полиимидной пленки в зависимости от параметра Г1 = q /а{Т 0 - Т с ) при кн =0,194 и =0,107С

пределах от 60 еС до 160 еС обеспечивается при рассеивании параметров режима в пределах не более 20%. Следовательно, разработанная схема циклического напыления изделий, расположенных на вращающемся цилиндрическом технологическом приспособлении является устойчивой к рассеиванию параметров режима напыления.

Таким образом, проведенные исследования позволили разработать адекватное теоретическое описание изменения температуры полиимидной пленки в процессе нанесения покрытия и её охлаждения в вакуумной камере, адаптировать эти результаты к конкретной технологической ситуации нанесения покрытия на изделия, расположенные на цилиндрическом технологическом приспособлении, вращающемся вместе с каруселью вакуумной камеры, получить исходные соотношения для определения частоты вращения, при которой реализуется оптимальный цикл изменения температуры полиимидной пленки в таком процессе нанесения покрытия и предложить эффективный приём управления температурным циклом за счет изменения скорости вращения.

ния будет наращиваться слой толщиной около 0,013 мкм=13 нм и для получения слоя общей толщиной, например, 5 мкм должно быть совершено примерно 385 оборотов или общее время нанесения покрытия должно составить около 52 мин.

Отметим, что если при напылении будет установлена частота вращения П > Попт, то будет реализована ситуация, определяемая вторым условием (9) и температура пленки по мере её вращения будет от оборота к обороту повышаться пока не примет значение (13), если же будет установлена частота вращения П < Попт, то будет выполняться третье условие (9) и температура пленки будет по мере её вращения понижаться до тех пор пока не достигнет значения (9). Установленная закономерность позволяет предложить очень эффективный приём управления термическим циклом нанесения покрытия на вращающиеся изделия. Если в процессе нанесения покрытия оптической системой регистрации температуры устанавливается, что от оборота к обороту температура изделия повышается, то для её уменьшения необходимо уменьшить частоту вращения, если же понижается, то увеличить частоту вращения. Причём это необходимое изменение частоты может быть подобрано экспериментально несколькими этапами её изменения, либо рассчитано по приведенным соотношениям.

Численный анализ допусков на точность определения величины П в зависимости от точ-

Г опт

ности определения параметров (12) по условиям (15) показывает, что рассматриваемый режим напыления с изменением температуры плёнки в

Исследование выполнено при поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации, соглашение 14.B37.21.0072 «Получение нового вида высокоомных материалов в виде на-ноструктурных полиметаллических покрытий на тонкоплёночных полимерах для изготовления высокоэффективных малогабаритных электронагревателей систем терморегулирования космических аппаратов».

1.

3.

4.

СПИСОКЛИТЕРАТУРЫ

Барвинок В.А., Богданович В.И. Физические основы и математическое моделирование процессов вакуумного ионно-плазменного напыления. М.: Машиностроение, 1999. 309 с.

2. БарвинокВ.А., БогдановичВ.И, Молчанов В.С., Небога В.Г. Тонкоплёночные электронагреватели с нано-структурным резистивным слоем для терморегулирования бортовой аппаратуры космических аппаратов // Международный форум по нанотехнологиям, 3-5.12.08. 2008. Т.2. С. 372-373. Патент 2379857 РФ, МПК Н05В3/18. Тонкопленочный гибкий электронагреватель / Богданович В.И., Барвинок В.А., Асмолов А.Н., Небога В .Г., Молчанов ВС, Китаев А. И., Закотянская О.С./ № 2008144715/09, заявлено 12.11.2008; Опубл. 20.01.2010; Бюл. № 2. 7 с. Богданович В.И., БарвинокВ.А., КирилинА.Н., Небога В .Г., КитаевА.И., МолчановВ. С. Тонкоплёночные электронагреватели с наноструктурным резистивным слоем // Проблемы машиностроения и автоматизации - 2010. №3. С. 111-117.

Богданович В.И., Небога В.Г., Асмолов А.Н., Гришанов В.Н. Теоретическое и экспериментальное исследова-

5.

ние теплового функционирования тонкопленочных ния и автоматизации. 2012. №3. С.111-117.

электронагревателей системы терморегулирования 6. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая космических аппаратов // Проблемы машинострое- школа, 1966. 600 с.

MATHEMATICAL MODELING OF HEATING OF THIN-FILM POLYMER AT THEIR CYCLIC ION-PLASMA METALLIZER

© 2012 V.I. Bogdanovich, V.A. Barvinok, V.G. Neboga, A.N. Asmolov, V.I. Frolov, M.G. Giorbelidze

Samara State Aerospace University named after Academician S.P. Korolev (National Research University)

A mathematical model of the process of heating and cooling of the thin film of the polymer under cyclic applied to the surface of the vacuum ion-plasma nanostructured coatings. Conditions are obtained and recommendations stabilize temperature cycle deposition to products placed on the rotating technological devices in a vacuum chamber. The results of the work are used for the development of flexible thin-film technology for electric heaters with nanostructure resistive layer for active thermal control systems onboard equipment of spacecraft.

Keywords: nanostructured coatings, thin film polymer, vacuum ion-plasma metallization, the boundary value problem of heating and cooling, thermal cycling, the optimal frequency of the cycle

Valery Bogdanovich, Doctor of Technics, Professor at the Air And Space Craft Manufacture and Quality Management in Engineering Department. E-mail: bogdanovich@ssau.ru Vitaly Barvinok, Corresponding Member of the RAS, Doctor of Technics, Professor, Head at the Air And Space Craft Manufacture and Quality Management in Engineering Department. E-mail: barvinok@ssau.ru Vadim Neboga, Candidate of Technics, Associate Professor at the Air And Space Craft Manufacture and Quality Management in Engineering Department, Chief of Manufacture at the FSUE SRP SRC "TsSKB-Progress".

Anton Asmolov, Engineer at the Research Institute of

Technology and Quality Problems, SSAU

Vasily Frolov, Graduate Student at the Air And Space Craft

Manufacture and Quality Management in Engineering

Department.

Michael Giorbelidze, Student at the Air And Space Craft Manufacture and Quality Management in Engineering