CC BY
34
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ХИРУРГИИ
П.М. КОСЕНКО S С.А. ВАВРИНЧУК 1, Л.К. КУЛИКОВ 2, Е.С. ПОДВАЛЬНЫЙ 3, А.В. ПЛОТНИКОВ 4
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МОТОРНО-ЭВАКУАТОРНЫХ НАРУШЕНИЙ ЖЕЛУДОЧНО-КИШЕЧНОГО ТРАКТА У ПАЦИЕНТОВ С ЯЗВЕННЫМ ПИЛОРО-ДУОДЕНАЛЬНЫМ СТЕНОЗОМ
ГБОУ ВПО «Дальневосточный государственный медицинский университет», г. Хабаровск ', ГБОУ ДПО «Иркутская государственная медицинская академия последипломного образования» 2, ФГБОУ ВПО «Российская академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации» Воронежский филиал 3, ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет» 4,
Российская Федерация
Цель. Улучшить диагностику язвенного пилородуоденального стеноза путем создания математической модели моторно-эвакуаторных нарушений и автоматизированной компьютерной диагностической системы.
Материал и методы. Обследовано 57 пациентов с язвенным пилородуоденальным стенозом, разделенных по степени компенсации на 3 группы. Контрольную группу составили 28 здоровых лиц. Оценка моторики желудочно-кишечного тракта выполнялась методом периферической электрогастроэнтерогра-фии. Математическое моделирование моторно-эвакуаторных нарушений выполнялось на основе дискри-минантного анализа показателей периферической электрогастроэнтерографии.
Результаты. Установлено, что группа пациентов с субкомпенсированным пилородуоденальным язвенным стенозом является неоднородной по характеру нарушений моторики желудка с наличием переходных типов от компенсации моторики (гипермоторный тип) к декомпенсации (гипомоторный тип). На основе дискриминантного анализа показателей периферической электрогастроэнтерографии была создана математическая модель моторно-эвакуаторных нарушений желудочно-кишечного тракта у пациентов с язвенным пилородуоденальным стенозом. Для улучшения прогнозирования распределения пациентов в соответствующие группы по степени тяжести стеноза были использованы полученные нами ранее данные о возрастных особенностях показателей периферической электрогастроэнтерографии. В созданную математическую модель вошло 23 электрофизиологических показателя, из которых статистически значимыми для дифференциальной диагностики оказались 17 показателей. Это обеспечило высокую (96,2%) точность прогнозирования распределения пациентов в соответствующие группы, что позволило впервые создать компьютерную программу диагностики и определения степени компенсации пилоро-дуоденального стеноза.
Заключение. На основе математической модели прогнозирования моторно-эвакуаторных нарушений у пациентов с язвенным пилородуоденальным стенозом создана компьютерная система поддержки принятия решения определения степени компенсации пилоро-дуоденального стеноза, позволяющая проводить автоматизированный анализ данных периферической электрогастроэнтерографии.
Ключевые слова: моторика желудочно-кишечного тракта, язвенная болезнь, дуоденальный стеноз, элек-трогастроэнтерография, математическое моделирование, дискриминантный анализ
Objectives. To improve the diagnosis of ulcerative pyloric duodenal stenosis by creating a mathematical model of the motor-evacuation disorders and the automated computer system diagnosis.
Methods. 57 patients with ulcerative pyloric duodenal stenosis, divided according to the degree of stenosis severity into three groups have been examined. Control group consisted of 28 healthy persons. Evaluation of the gastrointestinal tract motor activity was performed using the peripheral electrogastroenterography method. Mathematical modeling of the motor-evacuation disorders was done on the basis of the discriminant analysis of the peripheral electrogastroenterography parameters.
Results. The group of patients with a subcompensated pyloric duodenal ulcerous stenosis is found out to be heterogeneous concerning the character of the disorders of gastrointestinal motility with the presence of transitional types from the motility compensation (hyperkinetic type) to decompensation (hypomotor type). The mathematical model of motor-evacuation disorders in patients with ulcerous pyloric duodenal stenosis was designed on the basis of the discriminant analysis parameters. To improve the prediction of patients' distribution into the corresponding groups according to the stenosis degree severity, our earlier data concerning the age peculiarities of the peripheral electrogastroenterography readings have been used. 23 electrophysiological parameters were included in the designed mathematical model, 17 of them were considered to be statistically important for the differential diagnostics. It provided a high (96,2%) prediction accuracy of patients' distribution in the corresponding groups permitted firstly to create a computer system diagnosis and definition of the compensation degree of the pyloric duodenal stenosis.
Conclusion. On the basis of the mathematical model of motor-evacuation disorders prediction, a computer
decision support system for determining of compensation degree of pyloric duodenal stenosis was designed, allowing performing of the automated analysis of the peripheral electrogastroenterography data.
Keywords: gastrointestinal motility, peptic ulcer, duodenal stenosis, electrogastroenterography, mathematical modeling, discriminant analysis
Novosti Khirurgii. 2014 Mar-Apr; Vol 22 (2): 224-230
Mathematical modeling of the motor-evacuation disorders of the gastrointestinal tract in patients with ulcerous pyloric duodenal stenosis
P.M. Kosenko, S.A. Vavrinchuk, L.K. Kulikov, E.S. Podvalnyj, A.V. Plotnikov
Введение
Пилородуоденальный стеноз (ПДС) является одним из наиболее частых осложнений язвенной болезни двенадцатиперстной кишки (ДПК), которое приводит к нарушениям мо-торно-эвакуаторной функции (МЭФ) желудка и ДПК у 10,0-56,3% пациентов с язвенной болезнью (ЯБ) [1, 2].
Традиционно используемые рентгенологический и эндоскопический методы диагностики моторно-эвакуаторных нарушений желудочно-кишечного тракта (ЖКТ) при язвенном ПДС имеют ряд существенных недостатков (лучевая нагрузка, инвазивность, косвенная оценка моторики, невозможность использования в раннем послеоперационном периоде), что не позволяет их использовать для своевременной диагностики возникающих нарушений моторики желудочно-кишечного тракта (ЖКТ) [1, 3, 4, 5, 6].
Наиболее информативным и доступным в клинической практике современным методом изучения моторики ЖКТ, отражающим непосредственную связь между изменениями двигательной и электрической активности его отделов, по всеобщему признанию, является периферическая электрогастроэнтерография (ПЭГЭГ), которая не инвазивна, не имеет противопоказаний и позволяет получать информацию о состоянии всех отделов ЖКТ [1, 4, 5, 6, 7].
Имеются данные о применении ПЭГЭГ как при хирургических заболеваниях, так и в терапевтической гастроэнтерологии. При этом объектом интереса исследователей являются не только отдельные нозологии, но и функциональные нарушения, такие как функциональная диспепсия, синдром раздраженного кишечника и гастроэзофагеальный рефлюкс
[1, 7, 8].
Однако, несмотря на все свои преимущества, широкое внедрение ПЭГЭГ в клиническую практику сдерживается сложностью оценки большого количества взаимосвязанных электрофизиологических показателей и отсутствием возможности их автоматизированного анализа. Стандартная оценка показа-
телей ПЭГЭГ с визуальным описанием элек-трогастроэнтерограмм и сравнением средних значений показателей ПЭГЭГ не позволяет выявить многочисленные взаимозависимые изменения моторики отделов ЖКТ, обусловленные рефлекторным ответом на пищевую стимуляцию [1].
Одним из наиболее перспективных направлений оптимизации анализа данных ПЭ-ГЭГ является моделирование систем и процессов путем создания математических моделей (ММ) прогнозирования, описывающих взаимосвязи между их ключевыми показателями, в том числе и моторно-эвакуаторных нарушений ЖКТ на основе статистических методов прогнозирования [9, 10].
Однако, в настоящее время этот метод еще не получил широкого распространения в клинических исследованиях. В литературе отсутствуют сведения о создании автоматизированных экспертных диагностических систем по скринингу нарушений моторики ЖКТ в автоматизированном режиме.
Цель. Улучшить диагностику язвенного ПДС путем создания математической модели моторно-эвакуаторных нарушений и автоматизированной компьютерной диагностической системы.
Материал и методы
Обследовано 57 пациентов с язвенным ПДС. Мужчин было 39 человек и женщин — 18. Средний возраст пациентов составил 50,5±19,1 лет, средняя продолжительность язвенного анамнеза 8,2±2,1 лет (М±о).
Степень компенсации ПДС определяли по классификации Ю.М. Панцырева и А.А Гринберга (1979) [2]. Компенсированный ПДС был диагностирован нами у 25 (43,8%) пациентов, субкомпенсированный у 24 (42,1%) и декомпен-сированный у 8 (14,1%) обследованных. Контрольную группу составили 28 здоровых лиц.
Для электрофизиологической оценки состояния МЭФ желудка и кишечника использовали ПЭГЭГ, которую выполняли аппаратом «Гастроскан-ГЭМ» по стандартной методике [1, 5].
При анализе ПЭГЭГ мы оценивали:
1) суммарный уровень электрической активности (Рв) органов ЖКТ;
2) электрическую активность (ЭА) по отделам ЖКТ (Р1);
3) процентный вклад каждого частотного спектра в суммарный спектр (Р1/Рв) (%);
4) коэффициент ритмичности (Критм), который характеризует наличие и характер пропульсивных сокращений гладкомышечных структур для каждого отдела ЖКТ;
5) коэффициент соотношения Р1/Р(1+1) — отношение ЭА вышележащего отдела к нижележащему.
Полученные нами результаты обследования пациентов с субкомпенсированным ПДС отличались неоднородностью изменений МЭФ желудка в этой группе пациентов, что, по-нашему мнению, связано с наличием в этой наиболее многочисленной группе пациентов переходных типов нарушения моторики желудка от компенсации к ее декомпенсации, которые не обнаруживаются стандартным методом сравнения средних показателей ПЭГЭГ [1].
Для выявления переходных типов нарушений моторики желудка у пациентов с субком-пенсированным ПДС, нами был использован кластерный анализ, в который включены 40 показателей ПЭГЭГ 24 пациентов с субком-пенсированным ПДС. Мерой сходства между объектами являлась метрика — евклидово расстояние [11].
Для математического моделирования мо-торно-эвакуаторных нарушений у пациентов с язвенным ПДС на основе показателей ПЭГЭГ нами был использован метод дискриминант-ного анализа (ДА), который проводился путем пошагового включения признаков в модель с итоговой оценкой вклада каждого показателя в долю вероятности правильной классификации [11].
Показателем информативности отобранных дискриминантных переменных и полезности применения дискриминантной функции для интерпретации межгрупповых различий мы считали процент правильно распознанных объектов с использованием вычисленных дис-криминантных функций.
Оценку вклада каждого показателя в дискриминацию между группами проводили по показателю — частная лямбда Уилкса. Чем меньше было значение частичной лямбды Уилкса, тем большим был одиночный вклад соответствующей переменной в степень дискриминации [9, 10, 11].
Число правильно распознанных новых
объектов, как в целом, так и по отдельным группам, свидетельствовало о соответствии дискриминантной модели эмпирическим данным.
Математическое моделирование проводилось на основе анализа 40 переменных (20 ба-зальных и 20 стимулированных показателей ПЭГЭГ), полученных при каждом исследовании.
ДА выполнялся методом пошагового исключения показателей из модели по критериям Tolerance и F-статистике (F для включения 1,6; F для исключения 1,5). Группирующим признаком являлась степень компенсации ПДС.
Результаты
В результате кластеризации пациентов с субкомпенсированным ПДС нами были выявлены 2 группы (рис. 1). В первую группу вошли 10 (41,6%) пациентов, которых мы соответственно выявленному характеру изменений электрофизиологических показателей обозначили как группу с гипомоторным типом ПДС, и во вторую группу — 14 (58,3%) пациентов, которых мы обозначили как группу с гипермоторным типом ПДС.
Анализ показателей ПЭГЭГ у пациентов с гипермоторным типом субкомпенсированного ПДС показал наличие у них крайней степени компенсации моторной функции желудка, что проявлялось статистически не значимым (p>0,05) повышением базальной электрической активности (Pi, Pi/Ps) и перистальтической активности (Критм) желудка и кишечника со значительным их возрастанием после пищевой стимуляции (p<0,05).
Показатели ПЭГЭГ у пациентов с гипо-моторным типом субкомпенсированного ПДС отражали уже начальные проявления деком -пенсации моторики желудка, что проявлялось повышением базального тонуса желудка и его перистальтический активности (p<0,05) со снижением этих показателей после пищевой стимуляции, что по нашему мнению было обусловлено развитием недостаточности нервно-мышечного аппарата желудка и усугублением его двигательных расстройств.
На основе ДА нами была создана математическая модель моторно-эвакуаторных нарушений у пациентов с язвенным ПДС, включающая выявленные нами переходные типы нарушения моторики желудка.
В результате анализа в созданную модель вошло 15 показателей ПЭГЭГ, из которых статистически значимыми оказались 12 показателей (таблица 1).
Диаграмма кластеризации пациентов с субкомпесированым ПДС Метод агломерации Варда Эвклидова метрика
u £
С_20_С_16_С_21Х_24-С_10_С_8_С_5 С_19 С_22 С_14 С_11 С_9 С_6 С_4
С523_С_17_С_3_С_15_С_127 С18С7 С2С13С1
Рис. 1. Дендрограмма объединения в кластеры пациентов с субкомпенсированным ПДС
Наибольший вклад в дискриминацию между исследуемыми возрастными группами (по показателю частичной лямбды Уилкса) внес базальный показатель Критм желудка.
Использование полученных показателей для прогнозирования моторно-эвакуаторных нарушений показало достаточно высокую прогностическую эффективность (85,2%) полученной модели (рис. 2).
Ранее нами уже были выявлены возраст-
ные особенности показателей ПЭГЭГ и показана необходимость учета этих изменений [1]. В связи с этим для улучшения результатов прогнозирования в качестве контрольной группы была взята группа здоровых людей, средний возраст которых составил 63±7,25 лет (М±о). Контрольная группа (средний возраст 63±7,25 лет) и группа сравнения (средний возраст 57,5+13,7 лет) не имели статистически значимых различий по возрасту.
Показатели ПЭГЭГ, дискриминирующие группы пациентов с ПДС
Таблица 1
Показатели ПЭГЭГ
Показатели дискриминантного анализа
Лямбда Частичная F статистика Р Толерантность
Уилкса Лямбда (1,20)
Ps Базал. 0,048733 0,718624 4,796461 0,002 0,042979
(мВ) Стим. 0,054987 0,636885 6,984231 0,0001 0,075177
Pi (мВ) Тощая кишка базал. 0,042167 0,830517 2,499844 0,054 0,139946
Тощая кишка стим. 0,056474 0,620117 7,504323 0,00008 0,019481
Подвздошная кишка стим. 0,044390 0,788934 3,277276 0,01 0,025521
Pi/Ps Желудок стим. 0,042522 0,823582 2,624053 0,04 0,513080
(%) ДПК стим. 0,046378 0,755113 3,972735 0,007 0,191915
Желудок/ДПК базал. 0,046617 0,751242 4,056331 0,006 0,085807
ДПК/тощая кишка стим. 0,044581 0,785538 3,344399 0,01 0,298299
Тощая/ Подвз. базал. 0,041763 0,838557 2,358430 0,066 0,697858
Желудка базал. 0,058469 0,598957 8,202235 0,00003 0,022811
тм ДПК базал. 0,046981 0,745420 4,183692 0,005 0,050891
ри ДПК стим. 0,042050 0,832837 2,458762 0,057 0,030605
« Подвздошная кишка стим. 0,044109 0,793961 3,178970 0,02 0,026081
Толстая кишка базал. 0,043269 0,809369 2,885240 0,03 0,141796
Примечание: 25 Шагов, переменных в модели 15, число групп — 5. Лямбда Уилкса: 0,03502 approx. F (60,193)=4,3861; p< 0,0000.
Результаты дискриминантного анализа Распределение пациентов на группы на основе выявления дискриминирующих признаков
5
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-5
О Компенсированный ПДС
□ Субкомпенсированный ПСД гипермоторный тип ■ Субкомпенсированный ПСД гипомоторный тип . Декомпенсированный ПДС * Контрольная группа
Рис. 2. Распределение пациентов ЯБ, осложненной ПДС, и контрольной группы на основании дискриминантного анализа
В результате этого было отмечено изменение в созданной математической модели. В нее вошло 23 показателя ПЭГЭГ, из которых статистически значимыми для дифференциальной диагностики оказались 17 показателей (таблица 2).
Использование в качестве группы срав-
нения нормы для пожилых людей привело к значительному улучшению прогностической эффективности созданной модели.
Общий процент правильной классификации наблюдений в соответствующие группы составил 96,2% (рис. 3).
Показатели ПЭГЭГ, дискриминирующие группы пациентов с ПДС
Таблица 2
Показатели модели
Показатели дискриминантного анализа
Лямбда Уилкса Частичная лямбда Р статистика (1,20) Р Толерантность
р* Базал. 0,009984 0,562800 5,049401 0,003 0,00010
(мВ) Стим. 0,010782 0,521127 5,972963 0,001 0,00748
Желудок базал. 0,009187 0,611597 4,127920 0,01 0,00063
« м Подвздошная кишка базал. 0,011391 0,493280 6,677088 0,0007 0,00076
Подвздошная кишка стим. 0,011234 0,500158 6,495900 0,0009 0,00555
Толстая кишка базал. 0,010428 0,538803 5,563784 0,002 0,00041
Желудок базал. 0,009611 0,584630 4,618146 0,005 0,02129
Желудок стим. 0,007749 0,725072 2,464626 0,07 0,09847
ДПК стим. 0,007852 0,715633 2,582869 0,06 0,04397
(Л р Тощая кишка стим. 0,007865 0,714439 2,598049 0,051 0,01820
Подвздошная кишка базал. 0,008328 0,674660 3,134483 0,03 0,08638
Подвздошная кишка стим. 0,008980 0,625714 3,888136 0,01 0,03464
Толстая кишка базал. 0,010377 0,541470 5,504353 0,002 0,01226
Желудка базал. 0,007125 0,788552 1,742954 0,1 0,00652
Желудка стим. 0,010436 0,538402 5,572756 0,002 0,00735
Критм ДПК базал. 0,010723 0,523984 5,904972 0,001 0,01628
Тощая кишка базал. 0,006926 0,811287 1,511960 0,2 0,00874
Подвздошная кишка стим. 0,010271 0,547065 5,381590 0,002 0,00619
Толстая кишка базал. 0,012999 0,432267 8,537013 0,0001 0,00448
Примечание: 17 Шагов, переменных в модели 23, число групп — 5. Лямбда Уилкса: 0,03502 арргох. Р (60,193)=4,3861; р<0,0000
Распределение пациентов на группы на основе выявления дискриминирующих признаков
- + + + О
+ ** * о О ° О о УР оО Л о О о
П ? п + •• °° о П К А о о о 0
д Л
0
2
4
О Компенсированный ПДС
г Субкомпенсированный ПСД гипермоторный тип ■ Субкомпенсированный ПСД гипомоторный тип . Декомпенсированный ПДС • Контрольная группа
Рис. 3. Распределение пациентов ЯБ, осложненной ПДС и контрольной группы (пожилые лица) на основании дискриминантного анализа
Значения чувствительности, специфичности и точности ПЭГЭГ в диагностике ПДС на основе созданных ММ составили 96,2%, 85,7% и 96,9% соответственно.
Обсуждение
Таким образом, в основе созданной ММ моторно-эвакуаторных нарушений у пациентов с язвенным ПДС на основе ДА показателей ПЭГЭГ, лежит объективная связь моторики ЖКТ с нарушением пассажа пищи, как основного ее стимулятора.
Включение в ММ электрофизиологических показателей всех отделов ЖКТ позволяет учесть имеющиеся при этой патологии закономерности изменения их моторики, а не только изменение моторики желудка и ДПК. Использование показателей «возрастной нормы» позволяет улучшить прогностическую точность ММ. ММ моторно-эвакуаторных нарушений у пациентов с ПДС создает предпосылки к автоматизированному анализу показателей ПЭГЭГ.
На основе полученных нами данных совместно с сотрудниками кафедры автоматизированных и вычислительных систем ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет» профессором Е.С. Подвальным и аспирантом А. В. Плотниковым была создана компьютерная программа «Система поддержки принятия решения определения степени компенсации пилоро-дуоденального стеноза» (свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2013618128).
Сотрудники данной кафедры имеют приоритет в создании компьютерных систем моделирования и индивидуального прогнозирования состояний у пациентов с различными заболеваниями.
Программа предназначена для работы в медицинских учреждениях для установки диагноза ПДС и уточнения степени его компенсации.
Программа имеет модульную структуру и включает управляющий модуль, модули дис-криминантного анализа, статистической обработки, установления диагноза, визуализации, верификации модели и модуль базы данных (БД) статистики.
Программа обеспечивает пользователю следующие возможности:
1. Установление диагноза ПДС и определение степени его компенсации;
2. Учет возрастных особенностей ПЭГЭГ — дифференциация диагностики с учетом возраста обследуемого;
3. Возможность получать графики нелинейных дискриминантных функций различных параметров в их сочетании с отображением ин-дивидуальных параметров пациента;
4. Актуализация БД обучающей и контрольных выборок для коррекции статистики.
Для установления диагноза программа использует обучающую выборку, которая представлена в виде базы данных и может быть дополнена новыми данными. Увеличение обучающей выборки повышает точность дис-криминантной модели и улучшает результаты диагностики.
6
Заключение
Таким образом, полученные дискриминирующие показатели ПЭГЭГ и созданная на их основе ММ прогнозирования мотор-но-эвакуаторных нарушений у пациентов с язвенным ПДС показали свою высокую эффективность при скрининговой диагностике ПДС и определении степени компенсации, что позволило впервые осуществить автоматизированную компьютерную скрининговую диагностику ПДС и определение степени его компенсации.
ЛИТЕРАТУРА
1. Вавринчук С. А. Системный анализ показателей периферической электрогастроэнтерограффии у больных с осложненной язвенной болезнью / С. А. Вавринчук, П. М. Косенко. — Хабаровск : ИПКСЗ, 2012. - 189 с.
2. Рухляда Н. В. Диагностика и лечение язвенной болезни, осложннной стенозом / Н. В. Рухляда, В. Е. Назаров, И. А. Ермолаев. - СПб. : ДЕАН, 2006. - 240 с.
3. Yin J. Electrogastrography: methodology, validation and applications / J. Yin, J. D. Chen // J Neurogastro-enterol Motil. - 2013 Jan. - Vol. 19, N 1. - P. 5-17.
4. Application of electrogastrography to public health / Y. Matsuura [et al.] Nihon Eiseigaku Zasshi. - 2011 Jan. - Vol. 66. N 1. - P. 54-63.
5. Периферическая электрогастроэнтерография в диагностике нарушений моторно-эвакуаторной функции желудочно-кишечного тракта / В. А. Ступин [и др.] // Лечащий врач. - 2005. - № 2. - С. 60-62.
6. Теоретические предпосылки и эксперименталь-
Сведения
Косенко П.М., к.м.н., доцент кафедры общей и факультетской хирургии ГБОУ ВПО «Дальневосточный государственный медицинский университет», г. Хабаровск.
Вавринчук С.А., д.м.н. доцент кафедры хирургии с курсом эндоскопической и пластической хирургии ФПК и ППС ГБОУ ВПО «Дальневосточный государственный медицинский университет», г. Хабаровск. Куликов Л.К., д.м.н., профессор, заведующий кафедрой хирургии ГБОУ ДПО «Иркутская государ-
ное обоснование использования алектрогастроан-терографии / Н. С. Тропская [и др.] // Рос. журн. гастроэнтерологии, гепагологии, колопроктологии.
- 2005. - Т. 15, № 5. - C. 82-88.
7. Периферическая алектрогастроантерография в диагностике ГЭРБ : пособие для врачей / О. Б. Дронова [и др.]. - М. : ИД Медпрактика-М, 2011.
- 32 с.
8. Интестинальная двигательная активность у пациентов с синдромом раздраженного кишечника / Е. И. Ткаченко [и др.] // Гастроэнтерология С.-Петерб. - 2008. - № 4. - С. 7-10.
9. Семерякова Е. Г. Математические методы в задачах медицинской диагностики / Е. Г. Семерякова, О. Г. Берестнева, Л. С. Макарова // Соврем. проблемы науки и образования. - 2012. - № 6.
- С. 29.
10. Вильдеман А. В. Многомерный метод индивидуального прогнозирования индекса моторики / А. В. Вильдеман, А. А. Ташкинов, В. А. Бронников // Информац. технологии и вычисл. системы. - 2010.
- № 3. - С. 79-85.
11. Реброва О. Ю. Статистический анализ медицинских данных. Применение пакета прикладных программ Statistica / О. Ю. Реброва. - М. :Медиасфера, 2002. - 312 с.
Адрес для корреспонденции
680000, Российская Федерация, г. Хабаровск, ул. Муравьева-Амурского, д. 35, ГБОУ ВПО «Дальневосточный государственный медицинский университет», кафедра общей и факультетской хирургии, тел. раб.: 8 (4212)30-53-11, e-mail: [email protected], Косенко Павел Михайлович
об авторах
ственная медицинская академия последипломного образования».
Подвальный Е.С., д.т.н., профессор, директор, ФГБОУ ВПО «Российская академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации» Воронежский филиал. Плотников А.В., аспирант кафедры автоматизированных и вычислительных систем ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет».
Поступила 27.01.2014 г.
