CC BY
348
Вестник ДВО РАН. 2008. № 3
УДК 517.958:52/59
Н.В.МИТЮКОВ, В.Ю.КОЛПАКОВ
Математическое моделирование морских сражений
Описан алгоритм оригинального программного пакета «Warships», предназначенного для моделирования морских сражений. Приводятся результаты идентификации пакета на основе сражений у Кавите (1898 г.) и Хамбели (1941 г.)
Ключевые слова: имитационное моделирование, историческая реконструкция, математическая модель, программный продукт.
Mathematical modeling of the naval battles. N.W.MITIUKOV (Izhevsk State Technical University), V. Yu.KOLPAKOV (IzhLadaBank, Izhevsk).
The algorithm of Warships original program packet that can be used for modeling of naval battles has been described. The results of the packet verification on the basis of information about Cavite (1898) and Jambeli (1941) actions have been provided.
Key words: simulation modeling, historical reconstruction, mathematical model, software product.
Центральной задачей любого исторического исследования является реконструкция процессов или артефактов. Но до недавнего времени она проводилась недостаточно системно и, как правило, без использования возможностей естественных наук. Историк исходил из собственных, нередко спорных и субъективных, представлений об изучаемом объекте. Применение вычислительной техники и естественно-научного подхода позволило выполнять реконструкции на более объективном уровне. Нам повезло присутствовать при зарождении науки, которой пока не дано общепринятого названия: разные авторы называют ее исторической математикой, математической историей или клиодинамикой. Появилась возможность статистической обработки таких труднофальсифицируемых источников, как массовые методы и средства обработки баз данных (результаты переписей населения, отчеты о стачках, демонстрациях и т.п.). Взят на вооружение ряд математических процедур: корреляционный анализ, элементы теорий вероятностей, игр и т.д. Дальнейшее развитие науки требует создания специфичных математических процедур, направленных на решение сугубо исторических задач.
Одной из таких процедур может быть моделирование различных исторических процессов. Тем не менее, как показывают материалы конференций по методам исторических исследований или публикации в специализированных изданиях типа альманаха «История и компьютер», вопросам моделирования посвящено не более 5% статей. Указанный парадокс объясняется прежде всего нехваткой времени на изучение математики студентами исторических специальностей. В связи с этим актуальна разработка законченных программных продуктов, обладающих сравнительно простым интерфейсом для последующего их использования в исторических исследованиях.
О моделировании морских сражений
Математические модели морских сражений широко распространены из-за доступности массовых источников, на основе которых они разрабатываются.
МИТЮКОВ Николай Витальевич - кандидат технических наук, доцент (Ижевский государственный технический университет), КОЛПАКОВ Владислав Юрьевич - директор (Ижладабанк, Ижевск).
В конце XIX в. составитель ежегодного морского справочника Джейн предложил модель-игру, где каждому кораблю присваивался определенный «вес», и в возможном бою побеждал флот с большим суммарным показателем. Но многие необходимые факторы невозможно было учесть, и в начале ХХ в. популярность игры среди морских офицеров сошла на нет. С появлением персональных вычислительных машин последовал новый всплеск интереса к этой игре. В той или иной степени принцип Джейна используется в работах В.Н.Чистякова, Ю.М.Хмары, И.М.Кокцинского, Б.Эйструда [1, 6-8] и др. Но если программа основана лишь на аналитической модели, количество учитываемых факторов, независимых переменных и гибкость в перенастройке с одного сражения на другое в ней весьма ограничены.
На основании анализа достоинств и типовых недостатков моделей морского боя авторы пришли к выводу, что действительно универсальный пакет программ можно создать только на основе имитационного моделирования. В результате был разработан «Warships» [5].
В соответствии с заложенными алгоритмами результат морского сражения определяется взаимодействием векторов A и B, размер которых зависит от количества участвующих кораблей (п и к):
A = Ц а2 ... а) B = (Ъ1 Ь2 ... Ъ).
Каждый элемент вектора представляет собой матрицу описания начальных и текущих состояний отдельного корабля: идентификационные характеристики, водоизмещение, длина, ширина, максимальная скорость, матрицы бронирования (тип, схема бронирования и коэффициент качества брони), координат (x, у и угол хода), логический символ флагмана (0 или 1; флагман определяет поведение остальных кораблей отряда), артиллерии (количество строк - количество отдельных орудий на корабле, столбцы - код артиллерийской системы, сектор обстрела, скорострельность, скорость на срезе ствола, калибр, масса снаряда, коэффициент формы, максимальный угол возвышения).
При оперировании отрядами упрощаются исходные векторы:
A = (A1 A2 ... A,), где I - число отрядов первой стороны,
A, = (а, а . а ), A = (а а,. ... а ), ., A, = (а а ., ... а ),
1 v 1 2 p7’ 2 v p+1 p+2 q7’ ’ , v n-r n-r+1 n7’
где p, q, r - количество кораблей в первом, втором и последнем отрядах.
При этом внутри отряда элемент вектора представляет собой матрицу состояния уже не корабля, а отряда. Например, скорость эскадренного хода v определяется по худшему ходоку, и поэтому эскадренная скорость отряда, в который входят корабли номеров с и по w, определится как
v = min (v ... v ).
u-w x и w'
Координаты корабля в строю пересчитываются по координатам флагмана при условии,
что курсовой угол корабля в строю при отсутствии маневра совпадает с курсовым углом
флагмана, а расстояние между мателотами составляет 2-3 длины корпуса.
При вхождении кораблей неприятеля в область действия артиллерии выявляются орудия, способные действовать в данном секторе на заданную дальность. Если ранее был отдан приказ флагмана открыть огонь, такие орудия маркируются, по ним рассчитывается вероятность поражения выбранной цели. При вероятности > 1 определяется тяжесть повреждения и корректируется запас плавучести цели вплоть до потопления либо выхода ее из строя. При попадании противником в орудие строка его состояния помечается как
условно удаленная. По прошествии времени, достаточного для ликвидации повреждений, маркер удаленной строки автоматически убирается. Аналогичным образом отмечается строка состояния корабля в целом, который также может временно потерять боеготовность, выйти из строя или затонуть.
Идентификация
Идентификация предлагаемых алгоритмов основана на результатах морских боев конца XIX-начала XX в. По заказу военно-морского музея «Olympia» (Филадельфия, Пенсильвания) совместно с исследовательской организацией «Spanish-American War Centennial Website Research Society» в 1998 г. выполнена прикладная научно-исследовательская работа «Моделирование морских сражений Испано-американской войны», в ходе которой был внедрен программный продукт «Warships» [4]. Он же применялся при выполнении НИР «Моделирование сражения у Хамбели, 1941 г.» (заказчик - Центральный военноморской музей, Лима, Перу) [2].
Для иллюстрации возможностей разработанного пакета предлагаем анализ сражения у Кавите в ходе Испано-американской войны 1898 г. Результаты моделирования приведены автором в монографии [3].
Основные источники информации обобщены в официальном рапорте Дж.Элликота, председателя комиссии по обследованию останков испанских кораблей (цит. по: [3]). Там же дана характеристика эффективности артиллерии американской эскадры адмирала Дж.Дьюи (см. таблицу).
Расход боеприпасов для орудий больших и средних калибров на эскадре адмирала Дьюи
203 мм 152 мм 127 мм
Количество попаданий Количество выпущенных снарядов Процент попаданий Количество орудий 14 7 22 157 635 622 8,9 1,1 3,5 10 23 20
Данные таблицы выглядят довольно парадоксально: следовало ожидать максимального количества попаданий из 152 мм орудий, так как их количество наиболее велико, но данные Элликота опровергают это; максимальную скорострельность имеют 127 мм орудия, однако наибольшее количество снарядов выпущено не ими. Но самое странное - это высокий процент попаданий 203 мм снарядами.
Моделирование позволило сопоставить ход реального сражения и информацию Эл-ликота, и получилась совершенно неожиданная картина сражения. Оказалось, что в результате тактических просчетов адмирала Дьюи примерно 3/4 всех попаданий совершено флагманским крейсером «Olympia», 10-15% - на счету идущего следом крейсера «Baltimore». Остальные корабли практически били мимо цели, хотя бой у Кавите до сих пор считается образцовым сражением.
После оптимизации выяснилось, что битва могла закончиться быстрее, если бы вторым в строю стоял крейсер «Raleigh», так как только на нем и на «Olympia» стояли скорострельные орудия.
Результаты моделирования боя у Хамбели (1941 г.) приведены автором в работе [2]. Описание этого сражения разнится в эквадорских и перуанских источниках. Первые предполагают, что после четырех попаданий перуанский эсминец «Almirante Villar» понес тяжелые потери. Вторые - что эквадорская канонерская лодка «Abdon Calderon» получила незначительные повреждения и скрылась. Обе стороны отрицают потери с их стороны.
Во время боя дистанция изменялась от 6 000 до 3 000 м. В любом случае, как показали расчеты, у перуанцев вероятность нанесения поражений выше в 2,3-2,5 раза за счет более настильной траектории. Орудий в бортовом залпе они имели в 2 раза больше (а если принять к сведению эквадорский рапорт, что одно из двух орудий «Abdon Calderon» было неисправно, то в 4), следовательно, меткость стрельбы должна была быть в 5-10 раз выше.
Обе стороны настаивают на быстротечности боя, но если предположить, что верна эквадорская версия, то для 4 попаданий в перуанский эсминец понадобилось бы около 40 мин: при дальности 3 000 м вероятность попадания составляет 0,055, т.е. надо было произвести 72 выстрела.
Выводы
1. Программа «Warships» дает возможность вполне адекватного описания морских сражений, а при наличии противоречивых сведений о них производить реконструкцию, основываясь на доступных данных.
2. Как показала реконструкция сражения у Кавите, американцы допустили в нем грубый тактический просчет, не сказавшийся на общих результатах лишь из-за перевеса сил над испанцами.
3. Реконструкция боя у Хамбели однозначно показала, что перуанские данные более точны, чем эквадорские.
ЛИТЕРАТУРА
1. Кокцинский И.М. Морские бои и сражения Русско-японской войны, или Причины поражения: кризис управления. М.: Андрей Первозванный, 2002. 436 с.
2. Митюков Н.В. Загадка боя в проливе Хамбели // Техника и вооружение. 2005. № 10. С. 28-31.
3. Митюков Н.В. Испано-американская война на Тихом океане: в 3 т. СПб.: Ладога, 2003. Т. 1. 38 с.; т. 2. 38 с.
4. Митюков Н.В. Моделирование морских сражений // Мор. сб. 2002. № 9. С. 35-37.
5. Митюков Н.В., Колпаков В.Ю. Программа моделирования морского боя «Warships» / ГР в ВНТИЦ 26.04.2006 № 50200600583. Отраслевой фонд алгоритмов и программ 20.04.2006 № 6036. Заявл. 04.04.2006. № 03524577.01425-01 99 01 // Инновации в науке и образовании. 2006. № 3. С. 19.
6. Хмара Ю.М. Броневые, артиллерийские и коэффициенты относительной боевой эффективности броненосных кораблей Русско-японской войны. М., 1999. 42 с.
7. Чистяков В.Н. До первого залпа // Наваль. 1991. № 1. С. 17-23.
8. Ejstrud B. A Near Miss: Heavy Gun Efficiency at Jutland // Warship International. 2004. N 2. P. 159-167.
