CC BY
328
УДК 624.138.22:347.73
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ В ПРОЕКТИРОВАНИИ ОРГАНИЗАЦИИ СТРОИТЕЛЬСТВА
© 2011 г. В.В. Соболев
Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт)
South-Russian State Technical University (Novocherkassk Polytechnic Institute)
Рассматриваются математические методы и модели организации и управления строительством. Строительные процессы рассматриваются как случайные, когда неопределенность строительного процесса будет повышаться из-за недостаточности информации о неслучайных факторах. Строительный процесс может быть описан с разной степенью точности детерминированными моделями или вероятностными.
Ключевые слова: математическое моделирование; математические методы и модели организации и управления строительством; организации строительства и технологии возведения зданий и сооружения; организационно-технологическое проектирование.
In clause mathematical methods and models of the organization and management of construction are considered. Building processes are considered, how casual when uncertainty of building process will raise because of insufficiency of the information on not casual factors. Building process can be described with a different degree of accuracy the determined models or likelihood.
Keywords: mathematical modelling; mathematical methods and models of the organization and management of construction; the organizations of construction and technology of erection of buildings and constructions; organizational-technological designing.
Математическое моделирование в строительстве направлено на изучение закономерностей процессов организации строительства и технологии возведения зданий и сооружения и в первую очередь организационно-технологического проектирования [1—5]. Организационно-технологическое проектирование (ОТП) строительного производства — сложная и трудоемкая подсистема [6—9]. Неопределенность при ее разработке, требования повышения качества строительной продукции, снижения ее себестоимости и роста производительности труда являются актуальной проблемой в настоящее время. Важнейшим условием повышения эффективности ОТП, его оптимальности и технико-экономической обоснованности принятых решений выступает использование в теоретических исследованиях и практике проектирования методов математического моделирования надежности организационно-технологического проектирования, поточной организации работ, вычислительного и имитационного эксперимента. Математическая модель — это знаковая конструкция со свойствами интересующего объекта. С при-
кладной точки зрения создание такой конструкции — это цель моделирования. При этом может оказаться, что сама модель или способ ее получения недостаточно совершенны в смысле научной эстетики: постановка задачи не совсем корректна и решение не единственно.
Математические методы и модели организации и управления строительством включают в себя две составляющие: методы количественной оценки влияния производственных факторов на результаты деятельности строительных организаций; математические методы оптимизации в организации и управлении строительством. Интенсивное развитие математических методов и моделей и их внедрение в практику управления строительством связано с тем, что строительное производство в настоящее время достигло такого уровня сложности, что управление обычными методами стало далеко не эффективным. Развитие компьютерной техники и информационных технологий позволяют решать задачи, которые без них в прошлом решить было невозможно. В зависимости от целей моделирования в модели
могут отражаться различные существенные черты объекта, поэтому на один объект или процесс может быть построено несколько разных моделей.
Сложные математические структуры являются более точными и достоверными, но из-за сложности требуют огромных затрат как при создании, так и при использовании, что не приводит к широкому применению таких структур в организации и управлении строительством. В практике управления чаще всего применяются упрощенные идеализированные модели, при этом считается, что имеются существенные и несущественные факторы, причем последние не принимаются при расчетах. Между принятыми в модели факторами и результирующим показателем устанавливается жесткая детерминированная связь. Широкое распространение идеализированных моделей вызвано их простотой и возможностью их логического обоснования для здравого смысла. Однако при использовании математических методов в организации и управлении строительством оказалось, что отбрасывание без достаточных обоснований так называемых несущественных факторов ведет к ошибкам при проектировании и прогнозировании. Наиболее часто при моделировании упускаются из вида социальные факторы, структурные особенности, включение всех этих факторов в модель часто бывает невозможным, так как модель становится громоздкой и трудноформализуемой на компьютере.
Строительные процессы рассматриваются как случайные, так как строительное производство подвержено ряду случайных факторов: состояние погоды и др. Кроме того, неопределенность строительного процесса будет повышаться из-за недостаточности информации о неслучайных факторах, так как один и тот же строительный процесс может быть описан с разной степенью точности детерминированными моделями или вероятностными. В математическом смысле детерминированные модели являются частным случаем вероятностных, когда вероятность наступления событий равна единице.
В качестве примера рассмотрим математическое моделирование часовой производительности одноковшового экскаватора, где его производительность напрямую зависит от числа циклов работы в час и емкости ковша. В математическом виде это будет
Р = Ох N
где Р — часовая производительность экскаватора, м3/час; О — емкость ковша, м3; N — число циклов в час, эта величина обратно пропорциональна времени цикла.
Детерминированная модель производительности Р в аналитическом виде слишком упрощает
процесс. В действительности строительный процесс работы экскаватора намного сложнее. Прежде всего, при моделировании время цикла слишком укрупнено, его можно подразделить на время выполнения операции черпания экскаватором, время перемещения груза, время перемещения порожнего ковша и время высыпания груза. Время перемещения ковша зависит от расстояния и скорости его движения. Расстояние движения во время черпания будет меняться в зависимости от переменной высоты уступа. Расстояние перемещения грунта меняется в зависимости от изменения конфигурации забоя и перемещения отвала или от конфигурации емкости транспорта. Время высыпания зависит от степени дробления грунта, объемного веса, степени наполненности ковша, влажности и липкости грунта, исправности механизмов открывания и закрывания ковша и др. скорость черпания зависит от усилия подачи ковша, которая в свою очередь зависит от характеристики грунта, напряжения питающего тока, опыта, физического состояния, мастерства и настроения оператора и исправности отдельных узлов машины. Кроме того, скорость перемещения ковша будет зависеть от фазовых характеристик тока в данный момент и метеорологических условий. Таким образом, даже при поверхностном рассмотрении строительного процесса выполнения земляных работ экскаватором можно определить более тридцати факторов, влияющих на часовую производительность экскаватора [1, 3]. Эти факторы связаны с производительностью и между собой нелинейными зависимостями, и количественное влияние этих факторов непросто установить, потому что большинство из них трудно поддается измерению. Поэтому при расчетах производительности большинством из перечисленных здесь факторов пренебрегают. В качестве исключения приближенно учитывают характеристику грунта, вводя коэффициент заполнения ковша, однако эти три десятка факторов существуют объективно и влияют на производительность экскаватора. Их влияние часто настолько существенно, что фактические значения производительности работы экскаватора будут резко отличаться от расчетных, полученных по детерминированной формуле, даже с использованием коэффициента заполнения ковша.
Для того чтобы приблизить математическую модель к действительности, необходимо использовать имеющееся количество поддающихся измерению факторов, рассматривая их как случайные величины, и тем самым перейти от детерминированной модели к вероятностной. В рассмотренном примере в качестве таких случайных факторов примем фактический забор грунта экскаватором, время черпания, время перемещения
ковша с грузом, время перемещения порожнего ковша и время высыпания грунта. В результате статистических наблюдений можно установить, что все введенные переменные действительно случайны и что каждая из них подчиняется некоторому закону распределения вероятностей, модель производительности экскаватора будет рассматриваться как вероятностная модель, которая может использоваться при статистическом имитационном моделировании строительного процесса. Производительность экскаватора можно определить, только имитируя погрузку, т. е. формируя массивы случайных величин, при этом в алгоритме моделирования обычно задаются жесткие связи между факторами. Адекватная математическая модель является сложной системой, которая может быть выражена комплексом из детерминированных, вероятностных, логических и графоаналитических моделей. Реальный строительный процесс протекает в сложной изменяющейся обстановке. Поэтому математические модели, адекватно отражающие действительность в определенный момент времени, могут не отображать изменяющиеся условия производства в следующий момент. Данный недостаток особенно присущ моделям, построенным на статистическом материале прошлых периодов, для которых необходимо иметь блок адаптации и анализа соответствия математических моделей условиям строительного производства и возможности их корректировки.
Строительный процесс является сложным стохастическим процессом и должен моделироваться достаточно сложными вероятностными моделями, такими как обобщенные вероятностные и альтернативные сетевые модели с несетевыми ограничениями. Обобщенные сетевые модели позволяют моделировать сложные строительные процессы и поточную организацию труда в строительстве. Между технологически зависимыми работами в обобщенных сетевых моделях могут быть связи двух типов — «не ранее» и «не позднее», что означает, что последующая работа может начаться до окончания предыдущей работы. Вероятность строительного процесса заключается не только в неопределенности сроков выполнения той или иной работы, но и в том, что имеется неопределенность в смысле появления самих работ. Поэтому в стохастическую альтернативную модель вводится операция «или». При этом задается ряд альтернативных событий, реализация каждого из которых задается той или иной вероятностью. При этом может иметь место неопределенность в сроках выполнения работ.
Можно описывать процесс прогнозирования динамического параметра стохастической альтернативной модели как объект, состоящий из эле-
ментарных компонентов, соответствующих различным источникам, характеризующихся группами движений, определяющихся трендовыми, гармоническими и случайными составляющими. Это обстоятельство позволяет повысить эффективность прогнозирования, так как выделяемые составляющие движения имеют предсказуемый характер и более простое математическое описание, которое схематично можно представить в виде суммы простейших трендовых составляющих, соответствующих основным факторам движения сложной системы; суммы элементарных гармонических составляющих движения, определяемых совокупностью различных периодических факторов и случайной составляющей.
Например, при эксплуатации зданий и сооружений широко применяются для оценки технического состояния конструкций визуальные обследования. В связи с этим возникает необходимость в установлении надежности обследуемых конструкций по внешним признакам повреждений. Как показали наблюдения, в процессе эксплуатации конструкций происходит циклическое изменение их надежности, что связывается с изменчивостью величин нагрузок и изменением несущей способности вследствие различных повреждений. При достижении конструкций определенного уровня надежности в ней будут наблюдаться необратимые повреждения: трещины, потеря устойчивости сжатых элементов, пластические деформации, коррозионные повреждения, поэтому необходим учет влияния этих повреждений на надежность конструкции зданий и сооружений. Для решения данной задачи целесообразно использовать новое направление искусственного интеллекта — информационно-аналитические объектно-ориентированные подсистемы Data mining, которое охватывает различные технологии, направленные на автоматическое извлечение знания из баз данных, а их вычислительные процессы автоматически осуществляют анализ, выдавая отчеты только по достижении важных результатов. Система data mining, использует технологию приобретения знаний в символьном виде (Symbolic Knowledge Acquisition Technology™). Она автоматически находит зависимости и законы, скрытые в данных, представляя их в форме правил и алгоритмов, строит эмпирические модели исследуемого объекта, представленного данными. Затем эти знания передаются в системы принятия решений и экспертные системы, которые упрощают процесс принятия решений. Но результаты, полученные нейросе-тевыми системами, невозможно интерпретировать и контролировать. В отличие от таких систем, математические методы ОТП представляют найденное знание в символьном виде —
как математические формулы, таблицы прогнозов, структурные правила и алгоритмы, в форме, легко понимаемой строителем. Поэтому основная концепция компьютерного моделирования заключается в предоставлении пользователю легкой в обращении интегрированной среды для автоматического обнаружения знаний в данных.
Литература
1. Спектор М. Д. Выбор оптимальных вариантов организации и технологии строительства. М., 1980.
2. Фоков Р. И. Выбор оптимальной организации и технологии возведения зданий. Киев, 1969. 192 с.
3. Шепелев И. Г. Математические методы и модели управления в строительстве. М., 1980. 213 с.
4. Соболев В. И. Оптимизация строительных процессов: учеб. пособие / Юж. -Рос. гос. техн. ун-т. Новочеркасск, 1999.
5. Хибухин В.П., Величкин В.З., Втюрин В.И. Ма-
тематические методы планирования и управления строительством. Л., 1990.
6. Соболев В. И., Соболев В. В. Экономико-математическое моделирование организации строительных работ // Научная мысль Кавказа : сб. тр. / Сев.-кавк. науч. центр. высш. шк. Ростов н/Д, 2002. С. 86-96.
7. Афанасьев В. А. , Соболев В. И. , Соболев В. В. Экономический метод оценки календарных планов строительства // Теория, методы и средства измерений, контроля и диагностики : материалы II меж-дунар. науч. -практ. конф. , г. Новочеркасск, 21 сентября 2001 г. В 4 ч. / Юж. -Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). Новочеркасск, 2001. Ч. 4. С. 41-46.
8. Соболев В. И. Совершенствование организационно-технологического проектирования строительного производства : монография / Юж. -Рос. гос. техн. ун-т. Новочеркасск, 2001.
9. Соболев В. В. Информационное моделирование в организационно-технологическом проектировании : учеб. пособие / Юж. -Рос. гос. техн. ун-т. Новочеркасск, 2010.
Поступила в редакцию
9 ноября 2010 г.
Соболев Валерий Владимирович — канд. техн. наук, доцент, Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт). Тел. 89054568751.
Sobolev Valery Vladimirovich — Candidate of Technical Sciences, assistant professor, South-Russian State Technical University (Novocherkassk Polytechnic Institute). Tel. 89054568751.
