17Academic Research in Educational Sciences VOLUME 2 | ISSUE 11 | 2021
ISSN: 2181-1385
Scientific Journal Impact Factor (SJIF) 2021: 5.723 Directory Indexing of International Research Journals-CiteFactor 2020-21: 0.89
DOI: 10.24412/2181-1385-2021-11-1479-1486
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ БОРОЗДКОВОГО ПОЛИВА С УЧЕТОМ ПРОТИВОФИЛЬТРАЦИОННЫХ ЭКРАНОВ
Д. Г. Ахмеджонов
Чирчикский государственный педагогический институт Ташкентской области
(ЧГПИТО)
АННОТАЦИЯ
Данная статья посвящается разработке математической модели бороздкового полива с учетом экранов из интерполимерного комплекса (ИПК) и численного метода для компьютерной реализации математической модели задачи.
Ключевые слова: математическая модель, интерполимерный комплекс, экран, инфильтрация, интенсивность, программирование, водосбережение.
MATHEMATICAL MODELING AND NUMERICAL SOLUTION OF FURROW IRRIGATION WITH ACCOUNT OF ANTI-FILTER SCREENS
ABSTRACT
This article is dedicated to the development of a mathematical model of furrow irrigation based screens of interpolymer complex (IPC) and the numerical method for the computer implementation of the mathematical model of the problem.
Keywords: mathematical model, interpolymer complexes, screen, infiltration rate, programming, water conservation
ВВЕДЕНИЕ
Дефицит воды в республике, особенно в степных зонах с глубокими грунтовыми водами, требует совершенствование и внедрение новых технологий полива.
С учетом того, что экономия воды при поливах хлопчатника достигается за счет исключения потерь воды на глубинную фильтрацию, испарений из поверхности и из-за глубины почв, нами проводились исследования по поливам через противофильтрационные экраны из интерполимерных комплексов в виде искусственной тонкой пленки как на поверхности, так и в глубине почвы [3].
Academic Research in Educational Sciences VOLUME 2 | ISSUE 11 | 2021
ISSN: 2181-1385
Scientific Journal Impact Factor (SJIF) 2021: 5.723 Directory Indexing of International Research Journals-CiteFactor 2020-21: 0.89
DOI: 10.24412/2181-1385-2021-11-1479-1486
Целью данной работы является разработка математической модели бороздкового полива с учетом противофильтрационных экранов из ИПК, по результатам которой выработаны рекомендации по уменьшению системы полива.
МЕТОДОЛОГИЯ
Задачей полевых исследований являлось проведением поливов водосберегающими приемами с применением ИПК добиться равномерности увлажнения по длине борозды, исчерпая концевые сбросы оросительной воды, при котором учитываются расходы в борозду, уклон поверхности, водопроницаемость почвы и другие природные факторы.
Первые попытки описания процессов добегания воды по борозде, а затем стекания накопившегося объема после прекращения подачи воды, используемые для расчетов элементов техники полива показали, что решения, приводимые на балансовых уравнениях [1], не отражают специфики предлагаемого полива, что требуется создание математической модели.
Математическое моделирование бороздкового полива с учетом противофильтрационного экрана основывается на уравнения Сен-Венана [1,2]:
5Q д(Ю) ^dh т i ч Ы + & + gF~dh + V -gF-'')= 0 (1)
5Q + 5F = 1 (2)
дх 5t
Расход воды в борозду
Q = vF (3)
где x - расстояние от створа; t - время; v - скорость течения; F - площадь сечения борозды; v - относительная скорость бокового притока (или оттока) инфильтрации I; g - ускорение силы тяжести; i0 - уклон борозды по течению; iß - уклон трения.
Уравнения (1) и (2) получены из общего уравнения Навье-Стокса [1] для несжимаемой жидкости усреднением двумерных уравнений для течения конечной ширины по вертикальной координате
z = z0 + h(t, х) (4)
где, h(t,x) - уравнение возмущенной поверхности, а в данном случае высоты наполнения борозды; Зная «h» можно вычислить площадь сечения борозды: F = hb (b - ширина потока). Если подставить выражение «F» в Google Scholar Scientific Library of Uzbekistan
Academic Research, Uzbekistan 1480 www.ares.uz
Academic Research in Educational Sciences VOLUME 2 | ISSUE 11 | 2021
ISSN: 2181-1385
Scientific Journal Impact Factor (SJIF) 2021: 5.723 Directory Indexing of International Research Journals-CiteFactor 2020-21: 0.89
DOI: 10.24412/2181-1385-2021-11-1479-1486
формулу (1) и разделить на « b », то приходим к уравнению, общепринятому в задачах по течению жидкостей в бороздах. В таком случае Q - расход воды на единицу ширины и I- количество оттока воды в единицу времени на единицу ширины.
Необходимо отметить, что интенсивность инфильтрации «I» в общем случае зависит от глубины борозды и описывается уравнением переноса [4]:
ft=Uk ('■*>£] (5)
где z - координата по глубине слоя почвы, а функция к ( t,z) отражает фильтрационные свойства почвы.
Для многих практических задач «I» постоянна. Для суммарной инфильтрации воды на единицу длины борозды принимают эмпирическую формулу, например, уравнению Костякова А.Н. [3]:
Z = кта +SjT (6)
где т - эффективное время впитывания; а и к - эмпирические параметры;
3j - скорость инфильтрации.
Таким образом, можно сказать, что уравнение (1) выражает зависимость между расходом подачи воды в борозду (Q), инфильтрацией (I) и скоростью инфильтрации ($7), высотой наполнения борозды h(t,x) а также уклоном борозды. Для упрощения решения уравнений (1) и (2), уравнения (1) эмпирически заменяют зависимостью
Q = a hn (7)
Тогда уравнение (2) упрощается и принимает вид:
дЛ + an hn - 1 д-±= -1 (8)
dt дх v J
Уравнение (2) фактически является уравнением неразрывности течения жидкости, усредненным по вертикальной координате. Поэтому под интенсивностью «I» понимается усредненная интенсивность, а не само значение «I», полученное как решение уравнения (5) для случая постоянного значения «I», т.е. эти два понятия одинаковы.
По изменению «I» при поливах хлопчатника через поверхностный экран из ИПК можно сказать, что физически влияние экрана отразится на количестве и скорости инфильтрации «I» и », остальные соотношения не меняются [6]. В случае размещения экрана в виде тонкой пленки (как показывают опыты), инфильтрация почв уменьшается приблизительно в 3-3,5 раза. Следовательно,
Academic Research in Educational Sciences VOLUME 2 | ISSUE 11 | 2021
ISSN: 2181-1385
Scientific Journal Impact Factor (SJIF) 2021: 5.723 Directory Indexing of International Research Journals-CiteFactor 2020-21: 0.89
DOI: 10.24412/2181-1385-2021-11-1479-1486
расчет для этого варианта необходимо произвести с «I», уменьшенной во столько же раз.
Из опыта следует, что на полях с внутрипочвенным экраном на дне борозды интенсивность является одинаковой по величине с обычной условией, но на глубине z=z0 она уменьшается в «n» раз. При решении краевой задачи для «I» необходимо решить уравнение (5) со следующими граничными условиями:
7(z,t = 0) = /0 /(0,t) = /0 /(z0,t)=£
(9)
Решение «I» производится в виде суммы постоянной во времени составляющей «V(z)» и возмущении «W(z,t)»:
I (t,z) — V (z) + W (z,t) (10)
В данном случае можно обходиться без решения уравнения (10), используя элементов техники бороздкового полива.
В общем случае решения квазилинейного уравнения первого порядка в частных производных в следующем виде:
адх + Ь ду — с (11)
где a, b, c - функции x, y, д и имеет тесную связь с общими решениями своих характеристик, описывающиеся следующими обыкновенными дифференциальными уравнениями [3]:
дх ду , дд
—1 — а ; — —Ь; —=с (12)
dS dS dS V }
Здесь S - периметр, в качестве которого можно выбрать одну из независимых переменных x или y. Применительно к нашему случаю (b=I,
a=2ah, d=h) и выбирая в качестве S=t, получим:
dft — 2ah (13)
— ~ I (14)
dt v '
Здесь функции x, h понимаются как функции параметра t, т.е.
h=h[x(t),t]= h(t). Проинтегрировав сначала (14), получим:
Academic Research in Educational Sciences VOLUME 2 | ISSUE 11 | 2021
ISSN: 2181-1385
Scientific Journal Impact Factor (SJIF) 2021: 5.723 Directory Indexing of International Research Journals-CiteFactor 2020-21: 0.89
DOI: 10.24412/2181-1385-2021-11-1479-1486
h (t)-h (t0) (
N
Q(t)
N
y) = -(t - to)
1 -
(n-1)
2 re
2/qZq (re — 1) l° nAk2n X
x
CO —
e
1
m=1
я(2гп+1) 2 я(2ш+1)
Zo — e Zo
(2m + l)4
(15)
Интегрируя (13), получим конечный результат:
а
x(t)-x(t0) = --(t-t0)2
1 -
(re - 1)
2 TL
/п +
2/0z04(re-l) n6k4n
x
1
m=l
(2rei+ l)6
я(2ш+1) 2 k2t - я(2ш+1)
Zo — e Zo
k2t,
0 + 2 voq;; ( i 6)
(17)
При постоянной интенсивности инфильтрации « I 0» уравнения (15) и (16) принимают следующий вид:
h(t) = h(t0) — /0(t — t0) U (t) = x0 — a[h (t0) + I0t — I0t0 ]2 + a h2(t0)
Таким образом, мы получили выражение для вычисления значения инфильтрации при поливах хлопчатника с противофильтрационные экранами из ИПК, для различных значений глубины расчетного слоя почвы.
Расчеты полученные по результатам полевых исследований поливов через противофильтрационный экраны из ИПК и программным средством для компьютерной реализации математической модели при водятся в таблицах 1 и 2.
Таблица 1- Полив по бороздам через поверхностный экран из ИПК.
Эффекти Равномер
С творы Д лина борозд вность использования поливной нормы ность распределения увлажнения по бороздам (DU) D,мм. (1 мм = 10 "5 м /га)
(Ea) , % ,%
П олевы е и сслед. Г олевы е и сслед.
ы, м ин. К омп. данны е П олевые и сслед. К омп. данны е Ко мп. данные
Academic Research in Educational Sciences VOLUME 2 | ISSUE 11 | 2021
ISSN: 2181-1385
Scientific Journal Impact Factor (SJIF) 2021: 5.723 Directory Indexing of International Research Journals-CiteFactor 2020-21: 0.89
DOI: 10.24412/2181-1385-2021-11-1479-1486
1 1 8,3 6,8 - - - - 1 01,3 10 2,5
2 3 8,1 7,4 8 7,9 8 6,5 7 1,3 7 2,0 1 01,7 10 2,3
3 5 5,6 39,1 8 7,7 8 6,5 8 0,8 8 2,0 1 01,1 10 0,1
4 7 0 78,3 8 6,8 8 5,5 8 1,4 8 2,2 1 00,9 10 1,9
Среднее 8 7,5 8 6,2 7 7,8 7 8,7 1 01,0 10 1,7
Расход воды = 0,0006 м /с; уклон поля = 0.002; коэфф. Маннинга = 0.040; I) = 0.0066м /с/м; D - поливная норма, мм; продолжит. полива ( 0) =178,3 мин. Таблица 2- Полив по бороздам на полях с внутрипочвенным экраном
из ИПК
Створ ы Длина борозды, м tc o, мин. Эффективность использования поливной нормы (.Ео) , % Равномерность распределения увлажнения по бороздам (DU) ,% D,мм. (1 мм = 10 м /га)
Полевы е исслед. Комп. данные Полевы е исслед. Комп. данные Полев ые исслед. Комп. данные
1 26 50,3 - - - - 102,8 103,3
2 53 101, 4 87,7 86,5 78,7 79,2 102,1 102,1
3 79 156, 2 87,1 86,5 81,3 82 106,2 105,5
4 105 204, 5 86,9 87,5 81,9 82,2 104,1 103,9
Среднее 87,2 86,8 80,6 81,1 103,8 103,7
"5
Расход воды = 0,0008 м /с; уклон поля = 0.002; коэфф. Маннинга = 0.040; I0 = 0.0066м /с/м; D - поливная норма, мм; продолжит. полива (tco) =204,5 мин.
Из данных таблиц 1 и 2 видно, что результаты полевых исследований по расчетам режима и эксплуатационных характеристик бороздкового полива, полученные при различных условиях с применением противофильтрационных
Google Scholar Scientific Library of Uzbekistan
Academic Research, Uzbekistan 1484 www.ares.uz
Academic Research in Educational Sciences VOLUME 2 | ISSUE 11 | 2021
ISSN: 2181-1385
Scientific Journal Impact Factor (SJIF) 2021: 5.723 Directory Indexing of International Research Journals-CiteFactor 2020-21: 0.89
DOI: 10.24412/2181-1385-2021-11-1479-1486
экранов из ИПК, подтверждаются программным средством вышеуказанного и численного методов для компьютерной реализации математической модели задачи.
ВЫВОДЫ
1. Выяснено то, что расчеты элементов техники бороздкового полива показали, что решения по балансовым уравнениям не отражают специфики предлагаемого полива и требуется создание математическая модель.
2. Создана математическая модель бороздкового полива с учетом противофильтрационного экрана из ИПК на поверхности и в глубине почвы на основе уравнений получаемых из общего уравнения для несжимаемой жидкости.
3. Установлено то, что по изменению интенсивности "J" при полевых через поверхностный экран из ИПК, влияние экрана отразится на количестве и скорости инфильтрации, остальные соотношение не меняются. Из-за экрана инфильтрация почв уменьшается приблизительно в 3-3,5 раза.
4. Приведены сравнительные таблицы результатов полученных полевыми исследованиями поливов через противофильтрационный экраны из ИПК и программным средством для компьютерной реализации математической модели, откуда видны то, что результаты расчетов режима и эксплуатационных характеристик бороздкового полива подтверждается расчетами программных средств.
REFERENCES
1. Ахмеджонов Дилмурод Гуломович, Нодиржон Носиржонович.Гадаев (2020). Interration, Partnership and Innovation in Cjnstruction Science and Education (IPICSE 2020).
2. Ахмеджонов Дилмурод Гуломович, Нодиржон Носиржонович.Гадаев (2020). Development of irrigation water saving technology using an interpolymer complex screen. Наука и Мир, 6(82), 44-47.
3. Ахмеджонов Дилмурод Гуломович, Нодиржон Носиржонович.Гадаев (2020). Разработка технологии экономии поливной воды с применением экрана из интерполимерного комплекса. Наука и Мир, 6(82), 42-44.
Academic Research in Educational Sciences VOLUME 2 | ISSUE 11 | 2021
ISSN: 2181-1385
Scientific Journal Impact Factor (SJIF) 2021: 5.723 Directory Indexing of International Research Journals-CiteFactor 2020-21: 0.89
DOI: 10.24412/2181-1385-2021-11-1479-1486
4. Ахмеджонов Дилмурод Гуломович, Нодиржон Носиржонович.Гадаев (2020). Пахта сугориш учун ППК фильтрацияга карши экранлардан фойдаланган холда сувни тежаш технологилар. Агро процессинг, 3, 58 - 66.
5. Ахмеджонов Дилмурод Гуломович, Нодиржон Носиржонович.Гадаев (2020). IOP Conf. Series: Journal of Physics: Conf. Series 1425.
6. Мухамедов, Г. И., Ахмеджонов, Д. Г., Гадаев, Н. Н. (2019). Оросительный лоток из интерполимерных композиционных материалов. Водоочистка. Водоподготовка. Водоснабжение. 5, 66-68.
7. Гулбоев, Н. А., Дуйсенов, Н. Э., Ахмедов, Б. А. (2020). Модели систем управления электрическими сетями. Молодой ученый, 22, 105-107.
8. Akhmedov, B. A., & Khasanova, S. K. (2020). Public education system methods of distance in education in development of employees. Journal of Innovations in Engineering Research and Technology, 1(1), 252-256.
9. Ахмедов, Б.А., Якубов, М. С., Карпова, О. В., Рахмонова, Г.С., & Хасанова, С. Х. (2020). Геймификация образовательного процесса кластерный подход. INTERCONF, 2 (38), 371-378.
10. Yusupov, M., Khasanova, S. H. (2020). Численные решения нелинейных интегродифференциальных уравнений. Таълимда замонавий ахборот технологиялари, 2(2), 174-176.
11. Yusupov, M., Tazhibayeva, R., Ziyaeva, S., Kubyashev K. (2021). Numerical modeling of the salt-transfer problem in soils. E3S Web of Conferences, 264, 01005.
12. Рахманкулова, Б. О., Юсупов, М., Мирзаев, С. С. (2021). Numerical simulation of vehicle dynamics problems. Международный научный журнал «Научные горизонты», 2(42), 111-120.
13. Юсупов, М., Мирзаев, С., Рахманкулова, Б. Международный научный журнал «Научные горизонты», 2(42), 75-81.
14. Mirzaev S.S., Kholmatova I., Shadmanova G., Yusupov M. and Kubyashev K. Numerical modeling of two-dimensional two-phase filtration under frontal drive. Construction Mechanics, Hydraulics and Water Resources Engineering (CONMECHYDRO - 2020). Tashkent Institute of Irrigation and Agricultural Mechanization Engineers. 23-25 April, (2020).
15. Yusupov, M., Akhmedov, B. A., & Karpova, O. V. (2020). Numerical simulation of nonlinear vibrations of discrete mass with harmonic force perturbation. Acta of Turin Polytechnic University in Tashkent, 10 (4), 71-75.
