Математическое моделирование гидравлической системы управления фрикционами гидромеханической передачи карьерного самосвала Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 629.3

Р. В. Плякин, В. П. Тарасик

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГИДРАВЛИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ФРИКЦИОНАМИ ГИДРОМЕХАНИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ КАРЬЕРНОГО САМОСВАЛА

UDC 629.3

R. V. Pliakin, V. P. Tarasik

MATHEMATICAL MODELLING OF THE HYDRAULIC SYSTEM FOR CONTROLLING FRICTION CLUTCHES OF THE HYDROMECHANICAL TRANSMISSION OF THE QUARRY DUMP TRUCK

Аннотация

Приведено описание математической модели электрогидравлической системы управления фрикционом гидромеханической передачи карьерного самосвала БелАЗ. Представлены результаты исследований процессов функционирования электрогидравлической системы управления фрикционом при переключении передач. Проведен анализ влияния параметров исполнительного механизма управления фрикционом на качество процесса управления давлением в гидроцилиндре фрикциона.

Ключевые слова:

гидромеханическая передача, фрикцион, исполнительный механизм управления, регулятор-распределитель, математическая модель.

Abstract

The mathematical model of the electro-hydraulic system for controlling the friction clutch of the hydromechanical transmission of the BelAZ quarry dump truck is described. The paper presents the results of investigating the operation of the electrohydraulic friction clutch control system during gear shifting. It is analyzed how parameters of the friction clutch control actuator influence the quality of pressure control in the friction clutch hydrocylinder.

Key words:

hydromechanical transmission, friction clutch, control actuator, governor-distributor, mathematical model.

Одним из наиболее эффективных способов повышения технико-экономических показателей автотранспортных средств является автоматизация управления их механизмами и системами. Существенное повышение показателей эффективности достигается, в частности, при автоматизации управления режимами двигателя и переключением передач в трансмиссии.

На карьерных самосвалах широкое применение получили гидромеханические передачи (ГМП). Переключение

© Плякин Р. В., Тарасик В. П., 2012

ступеней в коробке передач ГМП осуществляется многодисковыми фрикционами с гидравлическим приводом управления. Основной проблемой автоматизации управления ГМП является эффективное управление фрикционами. В современных системах управления ГМП предъявляются высокие требования к качеству процессов включения/выключения фрикционов. Минимальные динамические нагрузки и низкая теплонапряженность пар трения в процессе переключения передач и бло-

кирования гидродинамического трансформатора (ГДТ) могут быть достигнуты только при использовании характеристик управления фрикционами, адаптирующихся к условиям эксплуатации автомобиля. Реализация адаптивных характеристик управления возможна только при использовании пропорциональных электрогидравлических исполнительных механизмов, позволяющих управлять давлением в гидроцилиндрах фрикционов пропорционально электрическому сигналу, поступающему от задающего устройства - электронного блока управления (ЭБУ).

При проектировании электрогидравлических исполнительных механизмов возникает проблема выбора параметров его элементов. В литературных источниках отсутствуют какие-либо рекомендации и методики определения параметров таких механизмов. Поэтому выбор и оптимизацию параметров электрогидравлических исполнительных механизмов целесообразно проводить на основе математического моделиро-

вания гидравлической системы управления фрикционами ГМП.

В статье приведены описание математической модели и результаты теоретических исследований гидравлической системы управления фрикционами ГМП карьерных самосвалов БелАЗ грузоподъемностью 45...60 т. Для управления переключением передач и блокированием ГДТ каждый фрикцион оснащен индивидуальным пропорциональным электрогидравлическим исполнительным механизмом. Управление исполнительными механизмами осуществляет ЭБУ (контроллер) мехатронной системы автоматического управления ГМП [2, 3]. Так как гидравлические контуры управления всеми фрикционами ГМП аналогичны, описание математической модели будет проводиться на примере фрикциона первой передачи.

Принципиальная схема электрогидравлической системы управления фрикционом переключения передач ГМП представлена на рис. 1.

Рис. 1. Принципиальная схема системы управления фрикционом ГМП

Система управления содержит источник подачи рабочей жидкости под давлением 1 (гидронасос с регулятором главного давления), исполнительный гидроцилиндр фрикциона 2, осуществляющий сжатие дисков при его включении, электрогидравлический исполнительный механизм управления фрикционом 3 и электронный блок управления 4 (ЭБУ).

Привод гидронасоса осуществляется от двигателя внутреннего сгорания автомобиля через зубчатую передачу. Регулятор главного давления представляет собой регулирующий гидроаппарат золотникового типа, предназначенный для ограничения давления в питающей гидромагистрали посредством направления части рабочей жидкости на слив. Принцип действия регулятора главного давления основан на уравновешивании силы давления рабочей жидкости, действующей на клапан, усилием пружины.

Электрогидравлический исполнительный механизм управления фрикционом ГМП 3 состоит из регулятора давления 5 и датчика давления 6. Регулятор давления представляет собой двухкаскадный гидрораспределитель с пропорциональным управлением. Первый каскад 7 распределителя составляет пилотную ступень управления давлением, а второй каскад 8 обеспечивает усиление сигнала управления, формируемого пилотной ступенью.

Пилотная ступень 5 регулятора давления 7 представляет собой электрогидравлический регулятор давления, состоящий из золотникового клапана 9 и пропорционального электромагнита 10. В качестве ЭГРД использован электромагнитный пропорциональный редукционный клапан FTDRE 2K32/18AG24C4V-8 фирмы «Рексрот Бош Груп».

Второй каскад 8 распределителя выполнен в виде многопозиционного гидроаппарата золотникового типа. Он отрабатывает управляющие сигналы

пилотной ступени 7 и выполняет функции регулятора-гидрораспределителя.

Построение динамической модели гидравлической системы управления фрикционом ГМП, представленной на рис. 1, осуществляется на базе метода сосредоточенных масс. Он основан на выделении некоторых абстрактных материальных субстанций, наделенных определенными физическими свойствами. Такими субстанциями являются: сосредоточенные массы, эквивалентные массам соответствующих частей технического объекта, и элементы, лишенные массы (невесомые), отображающие характер взаимодействия сосредоточенных масс [1]. Построенная динамическая модель гидравлической системы управления фрикционом ГМП приведена на рис. 2.

В динамической модели предусмотрено семь инерционных элементов (сосредоточенных масс), взаимодействующих между собой посредством упругих и диссипативных элементов. Фазовыми координатами модели приняты переменные типа потока - расходы рабочей жидкости Qi, м3/с. Они описывают состояние сосредоточенных масс -их положение и характер движения. Положительные направления отсчета фазовых координат показаны стрелками на рис. 2. Взаимодействия сосредоточенных масс с упругими и диссипативными элементами характеризуются фазовыми переменными типа потенциала, представляющими собой давления pi, Па,

развиваемые этими элементами при движении рабочей жидкости.

При принятых фазовых координатах параметрами инерционных элементов будут коэффициенты масс m г г-, кг/м4.

Параметрами упругих элементов в этом случае являются коэффициенты гидравлической жесткости c г г-, Н/м5, а параметрами диссипативных элементов - коэффициенты гидравлического сопротив-

ления дгi, Н-с/м5. В дальнейшем обозначения элементов динамической модели

будем отождествлять с обозначением соответствующих им параметров.

Q

О

Q

Рис. 2. Динамическая модель гидравлической системы управления фрикционом ГМП

В процессе переключения передачи на этапе быстрого заполнения гидроцилиндра фрикциона главная секция гидронасоса, особенно при малой частоте вращения коленчатого вала двигателя автомобиля, из-за большого расхода рабочей жидкости в питающей магистрали гидроцилиндра не может обеспечить заданный уровень давления. Поэтому для учета в математической модели изменения главного давления гидронасос в динамической модели представлен как источник ограниченной энергии. Характеристика его воздействия на моделируемую систему представлена функцией

ен = f (ид),

где Ид - частота вращения коленчатого

вала двигателя, об/мин. Исследования проводились при заданных постоянных значениях Пд = const, поэтому принимались соответствующие им постоянные значения подачи гидронасоса

ен=const.

Регулятор главного давления предназначен для ограничения давления в питающей гидромагистрали при избытке подачи гидронасоса посредством направ-

ления части рабочей жидкости на слив. На динамической модели он представлен регулируемым гидродросселем с параметром дгпк (коэффициент переменного

гидравлического сопротивления).

Электрогидравлический исполнительный механизм управления фрикционом ГМП в динамической модели представлен регулируемыми дросселями с параметрами |дгдр1 и дгдр 2 и сосредоточенной массой, отображающей инерционные свойства запорно-регулирующего аппарата, выполненного в виде двухпояскового золотника массой тз.

Коэффициенты гидравлического сопротивления регулятора главного давления дгпк и регулятора-

распределителя исполнительного механизма дгдр1 и |дгдр2 вычисляются по

следующей формуле:

Мг.др г Ддр.л 1

+ (др.н 1 + Ддр 1 ))

(1)

где ддрл г - коэффициент гидравлического сопротивления, определяющего линейные гидравлические потери в гидромагистрали, прилегающий к данному гидродросселю; цдрнг. - коэффициент

гидравлического сопротивления, определяющего нелинейные гидравлические потери в гидромагистрали, прилегающий к данному гидродросселю; ддрг -

коэффициент гидравлического сопротивления гидродросселя:

Р

^дрг 2е2Л1

(2)

где р - плотность рабочей жидкости; с - коэффициент расхода жидкости через гидродроссель, с = 0,63; Лдрг -

площадь проходного сечения гидродросселя, являющаяся функцией перемещения золотников указанных гидроаппаратов Лдр г = / (Иг).

Золотник регулятора-распределителя исполнительного механизма находится в равновесии под действием сил, приложенных к его торцам: усилия ,Рпил

от пилотного давления рпил, управляемого пилотным электрогидравлическим пропорциональным клапаном, с одной стороны, и усилия Е возвратных

пружин золотника совместно с усилием с от давления рабочей жидкости ру3

в полости обратной связи - с другой. Жидкость в полость обратной связи поступает через дроссель с параметром

Мг.ос1 .

При дискретизации динамической системы были выделены следующие участки гидромагистралей: 1 - участок гидромагистрали от упругого элемента сг1

до регулятора-распределителя исполнительного механизма; 2 - участок гидромагистрали внутри регулятора-распределителя от регулируемого дросселя дгдр1 до выходного отверстия; 3 -

участок гидромагистрали от регулятора-распределителя до гидроцилиндра фрикциона; 4 - участок гидромагистрали от гидронасоса до упругого элемента Сг1;

5 - участок гидромагистрали от упругого элемента сг1 до регулятора главного давления, представленного в виде регулируемого дросселя д гпк, и от регулятора главного давления до слива;

6 - участок гидромагистрали от входного отверстия регулятора-распределителя до регулируемого гидродросселя дгдр1;

7 - участок гидромагистрали от сливного гидродросселя дгдр 2 регулятора-

распределителя до слива; 8 - гидрома-г истраль обратной связи регулятора-распределителя; 9 - гидромагистраль для учета утечек рабочей жидкости через уплотнения в поршне гидроцилиндра фрикциона.

После определения параметров элементов динамической модели на основе структурно-матричного метода [1]

была получена математическая модель, представляющая собой систему обыкновенных дифференциальных уравнений, в которую входят приведенные ниже уравнения:

й0пк _ Ру1 -Дг.пк0п

йг

-Ь

т„

_ РУ1 - Ру 2 -Дг.101.

йг

т„

(3)

(4)

О йг

_ ([ Р А - F -

\1-.гпил о.г пр. г

^м.zQг

Ам.г

-К.ос10А*| - Ру3 Дм, ]/ 45,тг, )Ьг ; (5) dQ2 _ Ру3 - Ру4 -Дг2Q2 .

йг

т.

г 2

dQз _ Ру4 - Ру6 -Дг3Q3 .

йг

тг

dQCл _ Ру3 М'г.др20с

йг

■Ь,

т„

(6)

(7)

(8)

dQф

ру6 Аф ^р.ф

М*м.ф0ф

йг

т

г. ф

Фу| йг

_ Сг1 (Qн - Qпк - 01);

ф.

у2

йг

Сг2 (( - 0др1);

Ьф; (9) (10) (11)

йр

у3

^ Сг3 (0др1 - 0сл - 02 + ); (12)

йРу4 _ Сг4 (02 -03); (13)

йг

йр

у6

йг

Сг6 (03 - 0ф - 0сл.ф ), (14)

где Ьпк - дискретная функция состояния виртуальных связей золотника регулятора главного давления; Ьг - дис-

кретная функция состояния виртуальных связей золотника регулятора-распределителя исполнительного механизма; Ьсл - дискретная функция состояния виртуальных связей золотника регулятора-распределителя исполнительного механизма; Ьф - дискретная

функция состояния виртуальных связей поршня гидроцилиндра фрикциона; Абг

и Амг - площади поперечного сечения

большого и малого торцов золотника регулятора-распределителя исполнительного механизма соответственно; Аф - площадь поперечного сечения

поршня гидроцилиндра фрикциона.

Выражения (3)...(9) представляют собой топологические уравнения, описывающие условия динамического равновесия потенциалов, действующих на сосредоточенные массы системы, а выражения (10)...(14) - это компонентные уравнения, описывающие физические свойства упругих элементов системы.

Дискретные функции состояния виртуальных связей золотников регулятора главного давления и регулятора-распределителя исполнительного механизма и поршня гидроцилиндра фрикциона описываются следующими выражениями:

_

0 при йпк < 3 мм,

(15)

Ь _

1 при йпк > 3 мм;

0 при И2 < 0 и РпилАг < Fпрz + Ру2А»,

0 при И2 > 5 мм и РПилДбг > ^ + Ру2Дмг, (16)

1 в иных случаях;

Ьсл _

[0 при Нг > 2 - йпер /2

1 при Иг <2-й/2;

(17)

ьф _

0 при Ьф < 0 и ^р.ф > Ру6Дф,

0 при \ > 10 мм И ^пр.ф < Ру6Дф, (18)

1 в иных случаях,

где А - величина отрицательного пе-

рекрытия

золотника

регулятора-

ф

распределителя исполнительного механизма; Г, ^прф - усилия возвратных

пружин регулятора-распределителя исполнительного механизма и фрикциона.

Перемещения золотников регулятора главного давления и регулятора-распределителя исполнительного механизма и перемещение поршня гидроцилиндра фрикциона можно определить по следующим формулам:

К. =

Ру1 Лз.пк ^

пр.пк

к = Л-| ;

Лм.2

К = Л

т I 0л,

Лф

(19)

(20)

(21)

где Лз пк - площадь торца золотника регулятора главного давления.

Решение системы дифференциальных уравнений (3)...(14) осуществлялось с использованием программного продукта Ма^аЪ 2007Ь. В результате интегрирования уравнений были получены зависимости изменения во времени фазовых координат гидравлической системы управления фрикционом ГМП при имитации процесса переключения передач ГМП.

Интегрирование системы дифференциальных уравнений проводилось при различных параметрах внешних воздействий (подача гидронасоса О) и параметрах исполнительного механизма управления фрикционом ГМП. При этом варьировались величина перекрытия золотника Кпер, коэффициент жесткости

спр пк и предварительное натяжение

^предпк возвратной пружины, диаметр

дросселя обратной связи второго каскада исполнительного механизма. Это позволило оценить влияние указанных параметров на качество переходных процессов при включении фрикциона ГМП. При исследованиях особое влияние уделялось

наиболее сложным режимам включения фрикциона - трогание автомобиля с места и переключение передач вниз. На этих режимах двигатель автомобиля работает при минимальной частоте вращения (600.800 об/мин), а подача гидронасоса снижается до 30.40 л/мин, что создает определенные трудности при включении фрикциона.

Рассмотрим графики изменения во времени фазовых координат гидравлической системы управления фрикционом ГМП, полученные в результате интегрирования системы дифференциальных уравнений (3).(14) при подаче гидронасоса 0н = 80 л/мин.

На рис. 3 представлен график изменения давлений в упругих элементах динамической модели системы управления фрикционами ГМП. На этапе быстрого заполнения гидроцилиндра фрикциона наблюдается падение давления ру2 на входе в исполнительный механизм. Это обусловлено увеличением расхода жидкости О в питающей магистрали фрикциона из-за большой скорости движения поршня фрикциона. На этапе медленного заполнения уровень давления ру2 нормализуется. При этом

давление на выходе исполнительного механизма ру3 становится равным пилотному давлению рпил, за вычетом гидравлических потерь в магистралях. На этапе регулирования давление в гидроцилиндре фрикциона ру6 возрастает

пропорционально пилотному давлению рпил. Более резкий подъем давления в

гидроцилиндре фрикциона ру6 относительно пилотного давления рпил обусловлен разными диаметрами поясков золотника регулятора-распределителя исполнительного механизма.

На рис. 4 представлен график изменения расходов жидкости в дискретных элементах динамической модели системы управления фрикционами ГМП.

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 с 1,0

г -

Рис. 3. График изменения давлений в упругих элементах динамической модели

0

Этап медленного

м3/ с 14

12 10

0п

Этап регулирования

-2

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9 с 1,0

8

6

4

2

0

0

г

Рис. 4. График изменения расходов жидкости в дискретных элементах динамической модели

На графике изменения расходов рабочей жидкости в инерционных элементах математической модели (см. рис. 4) видно, что на этапе быстрого заполнения при малой подаче гидронасоса вся рабочая жидкость поступает в питающую гидромагистраль гидроцилиндра фрикциона. При этом расход жидкости 0пк через регулятор главного давления

равен нулю. На следующих этапах давление ру1 в главной гидромагистрали

возрастает, и регулятор главного давления начинает сливать часть рабочей жидкости в гидробак. На этапе регулирования давления жидкость в гидробак сливает и регулятор-распределитель. Величина сливаемой жидкости определяется разницей расходов на входе 01 и

выходе 02 исполнительного механизма.

После включения фрикциона вся рабочая жидкость, подаваемая гидронасосом в систему через регулятор главного давления, сливается в гидробак.

На рис. 5 представлен график перемещений золотников регулятора-распределителя исполнительного механизма и переливного клапана и поршня гидроцилиндра фрикциона.

Этап быстрого • Этап медленного

Этап регулирования

кф

К 2

К 1

пк

0,1

0.2

0.3

0,4 Г

0,5 —

0,6

0,7

0,8

0,9 с 1,0

Рис. 5. График перемещений золотников регулятора-распределителя исполнительного механизма и переливного клапана и поршня гидроцилиндра фрикциона

0

Из графика перемещений золотников регулятора-распределителя Иг, регулятора главного давления Кпк и поршня гидроцилиндра фрикциона Кф

(см. рис. 5) видно, что на этапе быстрого заполнения золотник регулятора-распределителя перемещается вправо до упора, полностью открывая напорную щель. Даже при падении давления гидронасоса разработанный регулятор-распределитель не допускает дросселирования рабочей жидкости, которое значительно увеличивает время заполнения гидроцилиндра фрикциона. На этапе медленного заполнения и этапе регулирования давления золотник регулятора-распределителя занимает положение, при котором часть жидкости направляется в гидроцилиндр фрикциона, а другая часть - на слив. После включения фрикциона золотник опять перемещается в крайнее правое положение,

при котором полностью открыта напорная щель и перекрыта сливная.

На основе описанной выше математической модели гидравлической системы управления фрикционом ГМП были проведены исследования влияния параметров исполнительного механизма на качество процессов включения фрикциона ГМП. Значительное влияние на процесс переключения передач оказывают такие параметры, как величина перекрытия золотника Кпер, коэффициент жесткости спрпк и предварительное натяжение ^предпк возвратной пружины,

диаметр дросселя обратной связи второго каскада исполнительного механизма.

По результатам исследований были сделаны следующие выводы. В связи с тем, что подача гидронасоса при низких частотах вращения коленчатого вала двигателя значительно меньше пропускной способности гидромагистралей

привода гидроцилиндра фрикциона, при использовании отрицательного перекрытия золотника регулятора-распределителя исполнительного механизма на этапе регулирования значительно снижается главное давление. Это происходит в результате слива в гидробак части рабочей жидкости золотником регулятора-распределителя в процессе регулирования. Расход жидкости на слив прямо пропорционален величине отрицательного перекрытия. При положительном перекрытии слив жидкости в гид-робак практически отсутствует. В результате падения давления изменяется баланс сил на золотнике регулятора-распределителя, что делает невозможным пропорциональное регулирование давления в гидроцилиндре фрикциона.

Диаметр дросселя обратной связи золотника регулятора-распределителя исполнительного механизма оказывает

существенное влияние на колебательность системы. Уменьшение диаметра дросселя увеличивает устойчивость системы к возникновению колебаний давления на выходе исполнительного механизма, снижает их амплитуду и увеличивает скорость затухания.

Параметры возвратной пружины регулятора-распределителя исполнительного механизма целесообразно выбирать из условия минимального дросселирования рабочей жидкости на этапе быстрого заполнения гидроцилиндра фрикциона с учетом допускаемого падения давления в гидравлической системе управления. Для этого золотник регулятора-распределителя должен занимать крайнее положение, соответствующее максимальному открытию напорного дросселя исполнительного механизма.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Тарасик, В. П. Математическое моделирование технических систем : учебник для вузов / В. П. Тарасик. - Минск : Дизайн ПРО, 2004. - 640 с. : ил.

2. Мехатронная система автоматического управления гидромеханической передачей карьерных самосвалов БелАЗ / В. П. Тарасик [и др.] // Грузовик. - 2011. - № 2. - С. 2-11.

3. Фрикцион гидромеханической передачи с мехатронной системой автоматического управления / В. П. Тарасик [и др.] // Вестн. Белорус.-Рос. ун-та. - 2011. - № 1. - С. 75-83.

Статья сдана в редакцию 4 апреля 2012 года

Роман Владимирович Плякин, ассистент, Белорусско-Российский университет. Тел.: 8-029-749-44-73. E-mail: [email protected].

Владимир Петрович Тарасик, д-р техн. наук, проф., Белорусско-Российский университет. Тел.: 8-0222-25-36-45. E-mail: [email protected].

Roman Vladimirovich Pliakin, ассистент, Belarusian-Russian University. Tel.: 8-029-749-44-73. E-mail: [email protected].

Vladimir Petrovich Tarasik, DSc, Professor, Belarusian-Russian University. Tel.: 8-0222-25-36-45. E-mail: [email protected].