CC BY
210
УДК 621.311
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЕТАНДЕР-ГЕНЕРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ С ПОДОГРЕВОМ
ПРИРОДНОГО ГАЗА
В.М. Степанов, Ю.И. Горелов, С.Н. Пахомов
Рассмотрены вопросы математического моделирования физических процессов, происходящих в детандер-генераторных установках с предварительным подогревом газа, используемых в системах редуцирования давления природного газа. Разработанная математическая модель может быть использована при определении рациональных параметров детандер-генераторных установок различного назначения и компоновки.
Ключевые слова: возобновляемые источники энергии, турбодетандер, тепловой насос, редуцирование давления природного газа, математическое моделирование.
В статье рассматриваются вопросы математического моделирования детандер-генераторной установки понижения давления природного газа с предварительным его подогревом путем использования теплового насоса. Технологическая схема установки с детандер-генераторным агрегатом и парокомпрессионным тепловым насосом для подогрева газа перед детандером представлена ниже.
Установка редуцирования давления газа с детандер-генераторным агрегатом работает следующим образом. Природный газ по магистрали высокого давления 1 поступает на станцию технологического понижения давления. Для технологического снижения давления транспортируемого природного газа традиционного применяется дросселирующее устройство 2, после которого газ поступает в трубопровод низкого давления 3. Для снижения давления газа может быть использован также и детандер-генераторный агрегат, в состав которого входят детандер 5, кинематически соединенный с электрогенератором 9, теплообменник подогрева газа перед детандером 6. Детандер 5 включается параллельно дросселирующему устройству 2, заменяя его полностью или частично. Снижение давления в детандере осуществляется за счет расширения потока транспортируемого газа, при этом в генераторе 9 вырабатывается электроэнергия. Одна часть электроэнергии, вырабатываемой электрогенератором 9, по линии 17 подается на электродвигатель 12 - привод компрессора 11, вторая часть -по линии 16 подается в электросеть. Для подогрева транспортируемого газа перед детандером в теплообменнике 6 используется парокомпрессионная теплонасосная установка, в состав которой входят испаритель 13, компрессор 11 с электродвигателем 12, дросселирующее устройство 10 и пароохладитель (конденсатор) 6, являющийся одновременно теплообменником подогрева транспортируемого газа перед детандером. Хладагент, находя-
щийся в газообразном состоянии, из испарителя 13 подается в компрессор 11. В компрессоре давление и температура хладагента повышаются до необходимых по условиям эксплуатации величин. Из компрессора 11 хладагент направляется в теплообменник подогрева газа - пароохладитель (конденсатор) 6. В пароохладителе (конденсаторе) 6 происходит нагрев транспортируемого природного газа за счет охлаждения хладагента или теплоты его конденсации в зависимости от характера изобары. Из пароохладителя (конденсатора) 6 хладагент направляется в дросселирующее устройство 10. В дросселирующем устройстве 10 давление хладагента уменьшается до необходимого по условиям эксплуатации, после чего хладагент направляется в испаритель 13. В испарителе 13 происходит испарение хладагента за счет теплоты низкого температурного потенциала, поступающего от источника 7.
Технологическая схема установки с детандер-генераторным
агрегатом и парокомпрессионным тепловым насосом для подогрева газа перед детандером: 1 - газопровод высокого давления; 2 - дросселирующее устройство; 3 - газопровод низкого давления; 4 - подача газа высокого давления на детандер;
5 - турбодетандер; 6 - теплообменник подогрева газа перед детандером; 7 - источник теплоты низкого температурного потенциала; 8 - трубопровод газа низкого давления на выходе из детандера; 9 - электрогенератор; 10 - дросселирующее устройство; 11 - компрессор; 12 - электродвигатель - привод компрессора; 13 - испаритель; 14 - насос подачи теплоносителя теплоты низкого температурного потенциала; 15 - линия
подачи электроэнергии в электросеть;16 - линия подачи электроэнергии к электродвигателю - приводу компрессора
Мощность Nt турбодетандера определяется как:
NT - mg ( hgnT - hgT ) hmhe
(1)
где mg - расход газа через турбодетандер; И^, И0Т - энтальпия газа на входе и выходе из турбодетандера; /т - механический КПД турбодетандера; г/а - КПД электрогенератора.
Температура газа Т£ш на выходе из турбодетандера определяется
соотношением:
in
rriout _ rpin zT
TT - TT -out
z'
T
hoT
f k—1
( po°ut ^ k
v PTn у
+1
(2)
где Т™ - температура газа на входе в турбодетандер; , 2°* - коэффициенты сжимаемости газа на входе и выходе из турбодетандера; Т]0Т - внутренний относительный КПД турбодетандера; рТ, р- давление газа на входе и выходе из турбодетандера; к - показатель изоэнтропы.
Для соблюдения технологических ограничений на температуру транспортируемого природного газа в установке предусмотрен теплооб-менный аппарат для подогрева газа до турбодетандера. Математическое описание теплообменника, служащего для подогрева газа, имеет вид:
ав = тс (И? -И0и)Х, (3)
д§н = т§ (ИОВ - ), (4)
где ан - количество теплоты, переданное хладагентом газу; - количество теплоты, полученное газом в теплообменнике; тс - расход хладагента через теплообменник; тО - расход газа через турбодетандер; И™, ИС0ш - энтальпии хладагента на входе и выходе из теплообменника; И°0В, И°Т - энтальпии газа на выходе из теплообменника и турбодетандера; X - коэффициент рассеивания теплоты.
Математическое описание парокомпрессионнойтеплонасосной установки:
(5)
Qxg - mx (hk
,„„ I l„out rout
m I hu — h
h
гдеQxg- количество теплоты, переданное хладагентом газу; mx - массовый
" " 1 out
расход хладагента в парокомпрессионной теплонасосной установке; hk -
out
энтальпия хладагента на выходе из компрессора; nh - энтальпия хладагента на выходе из теплообменника; % - коэффициент рассеивания теплоты.
1
Количество теплоты, полученное газом от хладагента перед турбо-детандером:
Qg = mg (hg - hg ), (6)
где hg - энтальпия газа на входе в теплообменник.
о
Математическое описание испарителя:
- количество теплоты, переданное источником низкопотенциальной теплоты хладагенту
Qlp = ЩР ( hp - hou (7)
где mlp - массовый расход источниканизкопотенциальной теплоты в паро-
7 ¡Л
компрессионной теплонасосной установке; hp - энтальпия источника низкопотенциальной теплоты на входе; hO^ - энтальпия источника низкопотенциальной теплоты на выходе; X - коэффициент рассеивания теплоты.
- количество теплоты, полученное хладагентом от источника низкопотенциальной теплоты:
Qp = mx (hCp - tiff ), (8)
где mx - массовый расход хладагента в парокомпрессионной теплонасос-ной установке.
Расход хладагента в контуре парокомпрессионной теплонасосной установкиопределяется как:
Qlp Qlp /п\
mx =——-—7 = 1-—. (9)
Х ijn lOUt ' - "" - > v '
lin lOUt / uin nOUt \ fz ' hcp - hcp ( hlp - hlp )-Ç
Математическое описание компрессора парокомпрессионной теп-лонасосной установки. Энтальпия хладагента на выходе из компрессора:
lOUt — lin
hOUt=hcp + , (10)
h
где hi - внутренний относительный КПД проточной части компрессора.
Количество электроэнергии, переданное установкой в сеть, определяется учетом затрат энергии на привод компрессора парокомпрессион-нойтеплонасосной установкии затрат энергии на привод перекачивающего насоса:
Ne = NT-Nk-Np, (11)
где Nk - мощность, потребляемая компрессором, а Nn - мощность, потребляемая перекачивающим насосом.
Мощность, потребляемая компрессором:
118
mx (hf — hi,"')
Nk-—-, (12)
hmexhed
где hmex - механический КПД компрессора, hed - КПД электродвигателя компрессора.
Мощность, потребляемая насосом, перекачивающим носитель теплоты низкого температурного потенциала:
pout — pin
Nn - mp— Pp, (13)
P Phn
out in
где ppp , pp - давления носителя теплоты низкого температурного потенциала на входе и выходе из насоса соответственно; р - плотность носителя теплоты низкого температурного потенциала; hn - эффективный КПД насоса.
Список литературы
1. Агабабов В.С. Бестопливныедетандер-генераторные установки: учебн. пособие / В.С. Агабабов, А.В. Корягин. М.: Издательский дом МЭИ, 2011. 48 с.
Степанов Владимир Михайлович, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, ener-gy@tsu.rula.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Горелов Юрий Иосифович, канд.техн. наук, доц., gor tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Пахомов Сергей Николаевич, гл. инженер, gor tula@rambler.ru, Россия, Тула, ООО«Газпром МежрегионгазТула»
MATHEMATICAL MODELING OF EXPANDER-GENERATOR SYSTEM WITH THE
HEATING OF NATURAL GAS
V.M. Stepanov, Y.I. Gorelov, S.N. Pachomov
The questions of mathematical modeling of physical processes occurring in the expander-generator systems with preheating gas used in the system of natural gas pressure reduction are discussed.The mathematical model can be used in the determination of rational parameters of an expander -generator systems of different function and layout.
Key words: renewableenergysources, turbo-expander, heat pump, pressure reduction of natural gas, mathematical modeling.
Stepanov Vladimir Mikhailovich, doctor of technical science, professor, head the department, emrgy@tsuJulg.ru Russia, Tula, Tula State University,
Gorelov Yuri Iosifovich, candidate of technical science, docent, gor tula@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University,
119
РаеИотоу Шко1аеу1сИ, тат вп^певг, хог 1и1аа,гатЫег.ги, ЬЬС«Оа.2ргот Mezhregiongaz Ти1а»
УДК 621.86 : 621.333.4
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ
РЕАКТИВНО-ВЕНТИЛЬНОГО ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ
Н.Ч. Хай
В статье приведена разработка математической модели электромеханических систем подъемных установок с реактивно - вентильным электродвигателям (РВЭД). Приведено обоснование применения РВЭД в системе электропривода подъемных установок.
Ключевые слова: реактивно-вентильный электродвигатель, математическая модель, эффективность.
Для исследования характеристик переходных процессов реактивно-вентильного электропривода нужно разработана ее математическая модель. РВЭД находят применение благодаря их экономичности, эффективности массогабаритных показателей, экономии расхода топлива и новых функциональных преимуществ, позволяющих улучшить динамику ЭМС, ее экологические свойства и т.д. В связи с этим в этой работе поставлена задача создания имитационной математической модели, описывающей работу РВЭД.
Электромагнитные процессы в РВЭД описываются системой уравнения Кирхгофа. Так уравнение фазового направления для у-ой фазы:
С¥ ' (в, i ')
и = Я^ +—у-, (1)
у у сИ
где Я - фазовое сопротивление; Чу - потокосцепление; и у - фазовое напряжение; i . - фазовый ток.
Потокосцепление вводятся в качестве дополнительных переменных, устанавливающих необходимую связь между токами и индуктивно-стями обмоток двигателя
Ч = Ь (вв) ., (2)
у у у
где Ь . (в) - собственная индуктивность обмотки у-ой фазы; в - угол поворота ротора.
