CC BY
70
УДК 621.592.3:62-135/-136.001.2
О РАЗДЕЛИТЕЛЬНОМ ДАВЛЕНИИ В ДЕТАНДЕР-ГЕНЕРАТОРНЫХ АГРЕГАТАХ
А.В. КОРЯГИН
Московский энергетический институт (технический университет)
В статье рассматривается детандер-генераторный агрегат, с промежуточным подогревом газа, использующем перепад давления дросселируемого газа для выработки электроэнергии. Определено оптимальное значение разделительного давления, обеспечивающего получение максимальной мощности.
В последнее время значительно повысился интерес к применению детандер-генераторных агрегатов (ДГА) для производства электроэнергии за счет использования технологического перепада давлений транспортируемого природного газа на газораспределительных станциях (ГРС) и газорегуляторных пунктах (ГРП) [1-3]. Анализ отечественной и зарубежной литературы показал, что эффективность использования ДГА в значительной степени определяется организацией подогрева газа в детандер-генераторном агрегате.
Существует несколько возможностей подогрева газа в ДГА. Газ может быть подогрет перед детандером, после него, а также в промежутке между отсеками детандера (промежуточный подогрев). Каждая из возможных систем подогрева имеет свои преимущества и недостатки. Так, например, при подогреве газа только перед детандером требуется подвод теплоты более высокого, чем для установки с промежуточным подогревом, потенциала. Такая теплота может быть получена, в большинстве случаев, лишь за счет сжигания топлива. В то же время, конструкция детандера без промежуточного подогрева оказывается проще. В детандере с промежуточным подогревом, наоборот, усложнение конструкции в определенных условиях оправдывается достаточно низкими уровнями температур подвода теплоты, что может быть организовано за счет низкопотенциальных источников теплоты, в том числе и теплоты вторичных энергетических ресурсов.
Настоящая статья посвящена определению зависимости для расчета оптимального давления промежуточного подогрева газа.
Рассмотрим детандер-генераторный агрегат с одноступенчатым промежуточным подогревом газа. Принципиальная схема установки приведена на рис. 1. ДГА подключается на ГРС или ГРП параллельно дроссельному устройству
1, разделяющему трубопроводы высокого 2 и низкого 3 давлений. Газ высокого давления поступает в теплообменник 4 и после подогрева в нем направляется в первый отсек 5 детандера. На выходе первого отсека установлен промежуточный подогреватель 6, после которого газ поступает во второй отсек 7 детандера. На одном валу с детандером находится электрический генератор 8.
Найдем выражение для определения оптимального давления промежуточного подогрева газа при условии выработки детандер-генераторным агрегатом максимально возможной электрической мощности при заданных температурах газа Т1 перед первым и Тпром перед вторым отсеками детандера.
© А. В. Корягин
Проблемы энергетики, 2004, № 1-2
Рис. 1. Схема ДГА с промежуточным подогревом газа 1 - дросселирующее устройство; 2, 3 - трубопроводы высокого и низкого давления соответственно; 4, 6 - теплообменники предварительного и промежуточного подогрева газа;
5, 7 - части высокого и низкого давления детандера; 8 - электрогенератор
Запишем уравнение мощности турбодетандера с промежуточным подогревом газа [4]
N э =
к — 1
ЯТ
1 —
к—1 ( рпром ^ к
Р1
ЛШ +
к і ЯТпром
(
к-1
1 —
Р2
сдр рпром
ПОІ 2
(1)
тде N3 - мощность турбодетандера; р1, р2, р Пр0м - давления таза на входе и выходе турбодетандера и промежуточного подогрева; СдР - коэффициент дросселирования таза в промежуточном подогревателе, равный отношению давлений после и до промежуточного подогревателя; Поі1,Поі2 - внутренние относительные КПД
отсеков детандера до и после промподогрева; Сг - расход газа через турбодетандер; Я, к - универсальная газовая постоянная и показатель адиабаты.
Продифференцировав это уравнение по рпром и проведя упрощения,
получим
Явг
йр
пром
рпром
— т1Поі1
к—1 рпром к
Р1
к-1
+ Тпром пОі 2
Р2
к
к
к
Приравняв производную нулю, после несложных алгебраических преобразований получим выражение
р °рт =
/'пром
Т промЛОі 2 Т1ПОІ1
2(к—1)
Р1Р2
(2)
др
Для того, чтобы убедиться, что полученный оптимум является максимумом, возьмем вторую производную от (1)
йр
пром
2
рпром
к—1
к—1
пром
к р
— Т1ПОІ1
— Т1ПОІ1
пром
р1
+ Тпром ЛОг 2
р2
^ сдр рпром )
пром
к—1
к —1
пром
I р1 )
—Т
пром
ПОІ 2
р2
^ сдр рпром )
(3)
Подставив в (3) оптимальное значение промежуточного давления, получим
к—1
к — 1
2 ЯСг
Г
йр
пром
к
Тпром ЧОІ 2
Т1 * Поі1
к
к—1
' ^Т1ЧОі 1 Тпром Л ОІ 2
р2
р2 р1
др
с ДР р1
2к
Выражение отрицательно при любых допустимых значениях, входящих в него переменных, следовательно мощность детандера, определенная из
выражения (1), при подстановке в него р^Ом имеет максимальное значение.
Подставив (2) в (1), получим формулу для определения максимальной мощности турбодетандера
N э =-
к — 1
Я
к—1
1—
Т пром ЛОЇ 2 ( > р2 2к
Т1ПОІ1 ^с др р1 ,
ПОІ1 +
пром
к—1
1—
Т1ПОІ1 ( \ р2 2к
Тпром ЛОІ 2 ^сдрр1,
ПОІ 2
С.
к
к
к
к
к
к
„орт = .Рпром
При Гпртм = Т\ и Ц011 = Поі2 оптимальное промежуточное давление равно Р1Р2 V сДР
Выражение (2) можно в этом случае записать в виде
рпром
р2
р1 с др рпром
(4)
из чего следует, что перепады энтальпий и, соответственно мощности, вырабатываемые отсеками турбодетандера, расположенными до и после промподогрева, должны быть равны. Заметим, что при сдР = 1 оптимальное промежуточное давление равно среднегеометрическому значению давлений р1 и
р2: - рпром = Vр1 р2 .
При равных температурах Тпром = Т1 и равных внутренних относительных КПД ПОИ = П012
N э = 2-
к -1
-ЯТл
1 -
„2
к-1 2к
V с др „1
пОі1Сг
(5)
к
Определим теплоту бпода, которую необходимо подвести к газу (при условии,что температура газа на выходе из установки равна температуре перед
ДГА): I и
^подв = [Ср (Т1 - Т0) + Ср (Тпром - Т2) + Ср (Т0 - Твых ^г ,
где Т0, Т2, Твых - температура газа на входе в ДГА, перед промподогревом и на выходе из детандера соответственно.
После преобразований получим
£
подв
' - к-1" ” к-1 " '
СрТ1 1 - (р Ї У пром к п ОІ1 + СрТпром 1 - ( > р2 к ПОІ 2
V р1 \ ^ сдр рпром у
- - - -
С
или, при рпром рпром , пОі1 ^Оі2 и Т1 Тпртм.
к-1
=2-к— подв =2 к -1
ЯТл
(
1 -
р2
с др р1
2к
пОі1Сг.
При этом эффективный КПД ДГА, равный отношению электрической мощности ДГА к подведенной теплоте, равен © Проблемы энергетики, 2004, № 1-2
Пп =
QnogB k 1 cp
C P
и для идеального газа, учитывая, что к = — и R = cp — cv, получим Пп = 1.
c
cv
На рис. 2 показаны результаты расчетов мощности турбодетандера с промежуточным подогревом при различных давлениях промподогрева и давлений р1, проведенные по модели, учитывающей реальные теплофизические свойства газа. Давление р2 принималось равным 0,2 МПа. Штрих-пунктирной линией показаны значения мощности, получаемые при разделительных давлениях, определенных по формуле (2). Из результатов видно, что максимумы соответствуют давлениям, рассчитанным формуле (2).
Рпром, МПа
Рис. 2. Зависимость мощности детандера от разделительного давления р2 = 0,2 Мпа. 1 - pj = 1,2 Мпа; 2 - pj = 1,0 Мпа; 3 - pj = 0,8 Мпа; 4 - pj = 0,6 МПа
Вывод
При использовании промежуточного подогрева газа в детандер-
генераторном агрегате зависимость мощности детандера от давления
промежуточного подогрева имеет максимум. Оптимальное давление
промежуточного подогрева может быть определено по выражению (2).
Summary
The article deals with the application of intervening stream overheat in GEU with pressure drop of throttling gas to generate electric power. The optimal value of divisional pressure, providing max capacity, has been determined.
Литература
1. Alternative Energie aus der Erdgasentspannungsanlage. Gas Warme Int.-1989.-38.-№7.-S.439. Нем.
2. Агабабов В.С., Утенков В.Ф., Хаймер Ю.Ю. Получение экологически чистой электроэнергии при утилизации энергии давления транспортируемого природного газа // Энергосбережение и водоподготовка. -1999. -№4. -С. 7-10.
3. Об использовании ДГА в котельных / Агабабов В.С., Корягин А.В., Титов
В.Л., Хаймер Ю.Ю. // Энергосбережение и водоподготовка. -2000. -№2. -С.14-18.
4. Вукалович М.П., Новиков И.И. Техническая термодинамика - М.: Энергия, 1968. - 496 с.
Поступила 10.11.2003
