Математическое моделирование асинхронного электропривода с дроссельным регулированием скорости Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА

УДК 621314 К. В. ХАЦЕВСКИЙ

В. Е. БЕЛЯКОВ

Омский государственный технический университет

Омский институт водного транспорта

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ АСИНХРОННОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА С ДРОССЕЛЬНЫМ РЕГУЛИРОВАНИЕМ СКОРОСТИ_

В статье рассмотрен асинхронный электропривод с индуктивным реостатом (дросселем) в роторной цепи. Предложены схемы регуляторов скорости, улучшающие динамические характеристики электропривода. Получена имитационная модель регулируемого электропривода.

Ключевые слова: асинхронный двигатель, импульсное управление, регулятор скорости, математическая модель.

В настоящее время значительное внимание уде- ющей техники, существенно снизить затраты на ляется проблемам создания и повышения эффектив- стадии разработки изделия.

ности систем автоматизации проектирования (САПР). В крановых механизмах преобладают электро-

Проектирование сложных динамических систем, приводы с асинхронными двигателями с фазным таких как устройство управления электроприводом ротором. Для таких приводов широко используется грузоподъемного крана, с большим количеством дроссельное регулирование скорости вращения. параметров, влияющих на рабочий процесс, невоз- Несмотря на потери энергии скольжения, интерес можно осуществлять без использования современ- к этим решениям не снижается.

ных компьютерных методов. Применение САПР Рассчитаем характеристики асинхронного элек-

позволит сократить сроки создания и ввода в эксплу- тропривода с дросселем Ь1 ... Ь3 и регулятором ско-атацию образцов новой и модернизации существу- рости в роторной цепи [1], схема которого приведена

Рис. 1. Схема дроссельного регулятора электропривода

Рис. 2. Схема замещения дроссельного регулятора

на рис. 1 (на схеме показано управление тиристором у5'1, управление остальными тиристорами аналогичное). При расчетах приняты следующие допущения:

— машина имеет гладкий воздушный зазор, все параметры ее линейны, а напряжения на выводах синусоидальны;

— каждый тиристор в фазах роторной цепи заменен на резистор сопротивлением Яе Это сопротивление, в зависимости от того, открыт тиристор или закрыт, принимает следующие значения: Я( = = 0,001 Ом (тиристор открыт); л(=100 кОм (тиристор закрыт).

Схема замещения дроссельного электропривода с учетом допущений представлена на рис. 2. Для схемы замещения система уравнений для статора и ротора имеет вид [2]:

-иг = ^г-)+^ • ИТ+

+ 4™ ■ Па - 1Ь • (г2 + О - Ь ■ ^ - Чгс ■ Па

-ТЬ -Т . , , , , , (ИЬ

-ПГ = ^ + ^р) + V-" +

+ 4-Ь ■ -ОЬ - 1С • - + Г^) - 1др- ИС - ■ П1Ь

-Т -¥ . , , , ^ т -I

ИТ-ИГ = ^ ^ + +

+ 4с • ПС - Iа ■ (г2 + Г^) - 1др- - • ПС

(1)

-г

- и

А А -Ч ;

-г

в - ив - ¡в ' -1;

-г

с - ис - ¡с • Г1;

где иа, иь, ис — мгновенные значения напряжений фаз статора;

Т., , Т , Т., Т — мгновенные значения по-

А в с а ь' с

токосцеплений фаз статора и ротора соответственно; г1 = га = Гв = гс — активное сопротивление фаз обмотки статора;

Г2= Га= ГЬ= ГС — активное сопротивление фаз обмотки ротора;

50

Рис. 3. Структурная схема дроссельного электропривода

r' = r • к2 — приведенное активное сопротивление

др др e дросселя;

Lgp — приведенная индуктивность обмотки дросселя. Решение системы дифференциальных уравнений

(1):

Ya = i A ■ Li + h ■ NAB + íc ■ NAC +

YC = iA ■ NCA + iB ■ NCB + ia ■ ¿1 + + ia ■ NCa + ib ■ NCb + ic ■ NCc '

Ya -Yb = iA • (NaA " NbA) +

+ iB ■ (NaB - NbB) + C ■ (NaaC - NbC) + + ia ■ (¿2 - Nba) + ib " (Nab - ¿2) + ic ' (Nac - Nbc )l (2)

Yb -Yc = iA • (NbA - NcA) + + iB ■ NbB - NcB) + iC ■ (NbC - NcC) + + ia - (Nba - Na) + h " (¿2 " Kb) + 4 " (Nbc - L2)

Yc -Ya = iA • (NCA - NaA) + + iB • (NcB - NaB) + ia ■ (NcC - NaC) + + ia ■ (NCa - ¿2) + 4 • (Ncb - Nab) + h ' (¿2 " ^ )

где nab=nac=nba=nbc=nca=ncb=ni — взаимные индуктивности между любыми двумя обмотками статора;

N =N =Nh =Nh =N =N =N2 — взаимные индук-

ab ac ba bc ca cb 2

тивности между любыми двумя обмотками ротора; N. , N... N. , NB , N„., NB , NC , Nc., NC — взаимные

Aa' Ab AC Ba' Bbf BC Ca' Cb Cc

индуктивности между соответствующими фазами статора и ротора;

NNNNNNNNN — взаимные

aA' aB' aC bA' bB' bC' cA' cB' cC BJanranuic

индуктивности между соответствующими фазами ротора и статора;

¿v ¿2 — индуктивности обмоток статора и ротора соответственно.

Токи, протекающие через тиристор, определяем по законам Кирхгофа:

itra ia + itrc;

U = + U ;

trb b tra'

i. rta + i. -rtb + i, rtc = 0.

tra trb trc

(3)

Решая системы уравнений (2) и (3), определяем токи ¡А, 1В, 1С, ¡а, 1Ь, ¡с и токи, протекающие через тирист°ры 1цс-

Мгновенные значения напряжения на кольцах каждой фазы ротора:

dY № ... .

dt dt

dYb _ dY dt dt

_ ib ■ r2 + ic • r2;

(4)

TT dYc dYa . , .

Urca = —ТГ _—ГТ _ ic ■ r2 + ia dt dt

Напряжения управления каждым тиристором:

U

UYa = kpot ■ Uoc +

к

_U

UYb = kpot ■ Uoc + _ Uзад-,

ktr 2

(5)

UYc = kpot ■ Uoc +

_ U з

где к(г2 — коэффициент трансформации понижающего трансформатора ТУ1 цепи управления тиристорами; кро1 — коэффициент потенциометра задания; иос — напряжение обратной связи; изад — напряжение задания.

Электромагнитный момент асинхронного двигателя определяется по формуле:

M = (i a (Yc _ Yb ) + i,;(YA _ Yc) + ic (Y„ _ Yc)) • 2p 3 3л/3

Тогда сумма моментов определяется:

X М = Мдпн + Мэ .

(6)

(7)

Электропривод (рис. 3) состоит из асинхронного двигателя с фазным ротором, дросселей Ы ... Ь3,

+ ia • NAa + ib • NAb + ic • NAc

YB = iA • NBA + iB • + iC • NBC +

_ ia • r2 + ib

+ ia • NBa + ib • NBb + ic • NBc

rca

51

Рис. 4. Имитационная модель дроссельного электропривода в среде МаНаЪ

Г\_У

.4 28.6 .В Э 2! .2 29 4

Рис. 5. Результаты экспериментальных и теоретических исследований: а) экспериментальные данные 1=Г(1); б)теоретические исследования 1=Г(1); в) экспериментальные данные <а={(Ь); г) теоретические исследования <а={(Ь)

г

в

тиристоров VS1... VS3 в роторной цепи, соединенных по схеме треугольника и системы управления тиристорами [3]. В свою очередь система управления содержит блоки обратной связи по напряжению на роторе, блок определяющий продолжительность полуволны напряжения на кольцах ротора, блок формирования управляющих импульсов, источник питания и блок задания напряжения.

Особенностью рассматриваемого регулятора является введение дополнительного напряжения, задающего жесткость механической характеристики при появлении дополнительного момента. Данный способ управления включает в себя определение продолжительности полупериода напряжения на кольцах ротора и расчет угла управления a каждого тиристора. Данный принцип управления обеспечивает линейное регулирование угла управления тиристора в диапазоне от 0 до 180° при изменении нагрузки на валу электродвигателя, существенно повышая жесткость механической характеристики.

При Uoc< U3 угол управления a устанавливается равным 180°, чему соответствует полностью закрытое состояние тиристоров.

При uoc>(u3 + DUgon) угол управления a устанавливается равным 0°, при этом тиристоры полностью открыты. В остальных случаях угол a рассчитывается по формуле (8)

U3 + DUgon

U

DU д

180.

(8)

Использование современных средств моделирования позволяет повысить эффективность подобного анализа, так как процесс формирования уравнений, описывающих электромагнитные процессы в системах силовой электроники, формализован, и соответствующие алгоритмы в совокупности с численными методами интегрирования и сервисными функциями реализованы в виде стандартных сред моделирования [4]. В имитационной модели в программе МаНаЬ (рис. 4) реализована обратная связь по напряжению на кольцах ротора [5]. На рис. 5 представлены результаты сравнения теоретического и экспериментального изменения тока статора и скорости двигателя. При наложении на экспериментальные переходные процессы кривых теоретических переходных процессов качественных расхождений не наблю-

далось [6]. Расхождение установившихся значений выходных характеристик не превышает 2 %, что приемлемо для решения задач, поставленных в данной работе.

Библиографический список

1. Тиристорный регулятор скорости дроссельного асинхронного электропривода с регулируемой жесткостью механической характеристики / А. М. Борисов [и др.] // Электромеханика. Известия вузов. — 2008. — № 2. — С. 56 — 60.

2. Шишков, А. Н. Асинхронный электропривод крановых механизмов с дроссельным регулированием скорости : автореф. дис. ... канд. техн. наук / А. Н. Шишков. — Челябинск : ЮУрГУ, 2007. - 19 с.

3. Беляков, В. Е. Система автоматизированного моделирования устройств управления электроприводами самоходных грузоподъемных кранов / В. Е. Беляков // Развитие дорожно-транспортного и строительного комплексов и освоение стратегически важных территорий Сибири и Арктики: вклад науки : сб. тр. Междунар. науч.-практ. конф. — Омск, 2014. — С. 46 — 49.

4. Хацевский, К. В. Модель асинхронного электродвигателя для измерения механических координат / К. В. Хацевский, Ю. Н. Дементьев, А. Д. Умурзакова // Омский научный вестник. Сер. Приборы, машины и технологии. — 2013. — № 3 (123). — С. 200 — 204.

5. Беляков, В. Е. Исследования системы управления грузоподъемного крана ДЭК-251 в программе МАТЬАБ /

B. Е. Беляков // Сб. науч. тр. ОИВТ. — Омск, 2013. — № 11. —

C. 6—14.

6. Беляков, В. Е. Динамическая система грузоподъемного крана ДЭК-251 / В. Е. Беляков // Вестник Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии. — 2012. — Вып. 1 (23). — С. 7 — 12.

ХАЦЕВСКИЙ Константин Владимирович, доктор технических наук, профессор кафедры «Электрическая техника» Омского государственного технического университета.

БЕЛЯКОВ Виталий Евгеньевич, старший преподаватель кафедры «Электротехника и электрооборудование» Омского института водного транспорта. Адрес для переписки: xkv-post@rambler.ru

Статья поступила в редакцию 15.03.2016 г. © К. В. Хацевский, В. Е. Беляков

Книжная полка

Клименко, К. А. Исследование электромагнитного поля трансформаторов промышленной частоты с короткозамкнутыми витками : моногр. / К. А. Клименко. - Омск : Изд-во ОмГТУ, 2015. - 137 с.

Приведены результаты исследований электромагнитного поля трансформаторов промышленной частоты с короткозамкнутыми витками, показана возможность использования трансформатора с короткозамкнутым кольцом в качестве датчика тока с разомкнутой сигнальной обмоткой, установлена возможность обнаружения наличия короткозамкнутых витков в силовых трансформаторах с использованием датчиков Холла, разработана методика расчета конструктивных параметров трансформаторного датчика тока с коротко-замкнутым кольцом, позволяющая проектировать датчики для различных систем автоматики. Предназначена для специалистов в области электроэнергетики, а также для широкого круга научных работников, аспирантов и студентов вузов, обучающихся по энергетическим специальностям.

a =