CC BY
36
РАЗДЕЛ I
ТРАНСПОРТ. ТРАНСПОРТНЫЕ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ МАШИНЫ
УДК 621.82
ДИНАМИЧЕСКАЯ СИСТЕМЫ ГРУЗОПОДЪЕМНОГО КРАНА ДЭК - 251
В.Е. Беляков
Аннотация. В статье рассматривается влияние динамического момента, возникающего при движении крана, на электропривод.
Ключевые слова: грузоподъемный кран, динамический момент, электропривод
Введение
Анализ показывает, что основными тенденциями и направлениями развития и совершенствования грузоподъемных кранов за рубежом является:
1. частотное регулирование скоростей электродвигателя совместно с коробкой передач;
2. оснащение кранов различным навесным оборудованием;
3. продление срока службы кранов путем реконструкции и модернизации.
Большинство исследований посвящено разработке дополнительных функциональных возможностей кранов, использование устройств стабилизации перемещения грузов. Применяются специальные устройства, обеспечивающие необходимые параметры перемещения груза в автоматическом режиме. Решению этой задачи в настоящее время посвящены работы Л.В. Мельникова, А.Г. Теплякова, Н.М. Отага, А.Н. Nayfeh.
Основная часть
Для исследования динамических режимов работы крана ДЭК-251 была предложена пространственная обобщенная расчетная схема крана [1,2].
Динамическая система крана представлена четырьмя звеньями. Это базовое шасси, поворотная колонка, стрела и груз. Элементы ходового оборудования и привода представлены на расчетной схеме упруго-вязкими телами Фохта. Система будет иметь 12 степеней свободы: перемещение центра масс базового шасси вдоль оси Хо ^1); перемещение центра масс базового шасси вдоль оси Yо ^2); перемещение центра масс базового шасси вдоль оси Zо ^э); поворот базового шасси вокруг оси Х1 ^4); поворот базового шасси вокруг оси Z1 ^5); поворот базового шасси вокруг оси Y1 ^б); поворот поворотной платформы вокруг оси Y2 ^7); поворот стрелы вокруг оси Zз ^в); поворот груза вокруг оси Z5 ^-ю); поворот груза вокруг оси Х5 ^и); поворот груза вокруг оси Y5 ^12); смещение груза вдоль оси Y5 (растяжение грузовой лебедки, q1з).
Для создания динамической модели объекта использовался специализированный пакет Sim Mechanics системы MATLAB, интегрированный с пакетом Simulink и предназначенный для моделирования движения механических систем. Этот пакет является ярким представителем приложений, созданных на основе системы MATLAB. В нем реализованы принципы визуально-ориентированного программирования, что позволяет легко выбирать нужные блоки и соединять их с целью составления модели механической системы.
Блок-схема механической системы, то есть ее Simulink-модель, создается путем соединения входов и выходов соответствующих блоков, предложенной ранее методикой [3].
Концептуальная схема соединения указанных блоков SimMechanics для расчетной схемы крана приведена на рис. 1.
Согласно приведенной концептуальной схеме связей была построена Simulink-модель механической системы крана, которая позволяет решать задачи статики, кинематики и динамики данного объекта, исследовать его устойчивость в рабочем режиме.
Кроме описанных выше блоков SimMechanics в Simulink-модели присутствуют также механические блоки Joint Initial Condition, которые устанавливают начальные значения линейных и угловых перемещений и скоростей по каждой отдельной степени свободы всех шарниров. Наличие этих блоков необязательно, однако позволяет установить начальные отклонения обобщенных координат автокрана под действием статических сил тяжести.
Ходовая система крана ДЭК - 251 содержит 12 колес, из которых 6 колеса на левом борту и 6 - на правом.
В подсистеме стрела + груз выводятся через радиус барабана следующие данные: относительные возмущения момента или динамический момент, который воздействует на электропривод.
Ground
Joint Actuator
Bushing I
lo
xi
Revolute
Body «Базовое шасси»
Body «Поворотная колонка»
'I Joint Sensor
Блоки задания управляющего воздействия
Группа блоков, задающих величину сосредоточенных сил от опорных элементов
Joint Actuator
Блоки задания управляющего воздействия
Body «Стрела»
Body «Призматическое звено»
Л
Prismatic
Joint Actuator
Joint Sensor \-
т:
Н Блоки задания управляющего воздействия
Bearing
X
Joint Actuator f
] Joint Actuator f \ Joint Actuator M
—Body «Груз» |
Группа блоков, задающих управляющие воздействия по отдельным примитивам шарнира Bearing
Рис.1. Концептуальная схема соединения указанных блоков Э^Ме^ап^ для расчетной схемы крана
На основании подсистемы стрела + груз вводятся данные в рабочее окно: длина стрелы и вылет стрелы (рисунок 2).
Рис. 2. Окно параметров стрела+груз
Микрорельеф дорожного основания описывается уравнением [4]
Ry (i) = Q2 . s a(l)cos ßi
(1)
где О - среднеквадратическое отклонение высотных отметок микрорельефа;
а - параметр, характеризующий затухание корреляционной функции;
в - параметр, характеризующий периодичность корреляционной функции.
Случайный процесс, описываемый корреляционной функцией (1) реализуется с помощью следующего рекуррентного уравнения [5]:
у (п) = а о х (п) + х (п - 1) + у (п - 1) + Ь^ У (п - 2) (2) Где
a 0 = QC a1 = (QC 0)/C b1 = 2 p ■ cos у0
7 2
b2 =- p 2
C0 = p(1 + p )sinу0 2
C1 = -4p sin у0 cos у0
с =
(с1 Ч с12 - 4с 02
-у
p = e у = a ■ h У0 = ß ■h
(3)
(4) (б)
(б)
(7)
(8)
(9)
(10) (11) (12)
где h - шаг дискретности отсчета путевых отметок l (формула 1);
x(n) - реализация нормально распределенных чисел с параметрами: математическое ожидание m(n) = 0, среднеквадратическое отклонение а = 1.
Микрорельеф генерируется непосредственно перед моделированием рабочего процесса крана, высотные координаты микрорельефа под соответствующим колесом извлекаются из общего массива координат в процессе расчета. Номер реализации случайных чисел (строго говоря - псевдослучайных), задается переменной «Count».
На основании формулы 2 строится математическая модель микрорельефа для крана ДЭК - 251.
В подпрограмме микрорельефа вводятся параметры в рабочее окно: скорость движения крана, расстояние между катками и шаг микрорельефа (рисунок 3).
На рисунке 4 в качестве примера приведены фрагменты реализации микрорельефа по корреляционной функции 1. Фрагменты для левой и правой колеи отличаются различными реализациями x(n).
2
Рис. 3. Окно задания параметров возмущающего воздействия
0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0
-0.01 -0.02 -0.03 -0.04
0 20 40
100 120 140 160 180 200
ситуациям и раннему выходу из строя самого двигателя.
Рис. 4. Фрагмент реализации микрорельефа по левой и правой колеям
В качестве решателя использовался метод ode15s, так как методы Рунге-Кутта ode45 и ode23 в данном случае не обеспечивают решения.
На основании всего исследованного на выходе получен момент динамический в относительных единицах (рисунок 5), который потом прикладывается к валу электропривода.
Для теоретического исследования электропривода будем использовать пакет Э^иНпк программы МаАаЬ. Исследования проводились без системы управления с различными элементами в цепи ротора сопротивления и дросселя[9] для крана ДЭК -251 [8]. Методика расчета электропривода [6] и расчет сопротивления в роторной цепи [7] классическая.
Динамический момент подается на электропривод, в цепи ротора установлены дроссели (рис.12). Также был исследован пуск электропривода с активным сопротивлением в цепи ротора. Стоит отметить, что при пуске электропривода с сопротивлением в роторной цепи, разгон двигателя составляет 0,4 с, и ток статора достигает около 120 А.
Все это крайне нежелательно для электропривода, это приводит к аварийным
Рис. 5. Динамический момент при возмущающем воздействии на объект
Согласно теоретическим исследованиям можно построить экспериментальную зависимость скольжения от скорости, которая изображена на рисунке 6. Конечно, она отличается от теоретической, т.к. полный момент складывается от статического и динамического.
0,0^7
об^о и, род/с
Рис. 6. Экспериментальная характеристика Бкр=^)
Расчеты показывают, что при воздействии динамического момента на электропривод, его скорость близка к критической.
п • п
w =
30
(13)
3,14 • 750 ,
^ = --= 78,57 (рад/с)
0 30
3,14 • 715
ном
р,
р =
ном
М
кр
Pн
30
22 • 10
2,5 • 280
= 74,84 (рад/с) 3
= 31,43 (рад/с)
3
доп
Мном + Мдин
22 • 10 280+300
= 37,93
Согласно расчетам (13), видно, что Мф скорость Wкр составляет 31 рад/с, что и показывает рисунок 13 для сопротивления в роторной цепи, значит, модель адекватна или погрешность составляет 0,05%.
Построенная (рис.7) механическая
характеристика, указывает, что она мягкая.
Особый интерес представляет, если в роторной цепи установить дроссели.
дросселя, равным ь = 22 • 10-5 Гн, она близка к характеристике с активным сопротивлением в роторной цепи. Меняя его номинал, характеристика стала жесткой, переходные характеристики указывают на уменьшение тока статора и времени разгона двигателя.
При теоретическом исследовании пуска электропривода для дроссельной системы управления построены зависимости для момента, тока статора и скорости, при которых видно, что номинал дросселя для двигателя МТК-416 крана ДЭК - 251 лучше устанавливать номиналом ь = 22 • 10-4 Гн.
При увеличении номинала дросселя увеличивается ток статора, и он может достигнуть своего максимума, т.е. когда защитная аппаратура отключается, и это произойдет при
/ . = 1125А (рисунок 8).
уд.кр
Рис.8. - Зависимость от количества витков дросселя тока статора и момента
Согласно /10/, отклонение напряжения сети должно составлять не более 10 %, исследования проводились как теоретически, так и экспериментально, что видно на рисунке 9 - 12.
Согласно графикам 19 и 22 можно сделать вывод, что отклонение напряжения в норме и не превышает более 10 %, поэтому в дальнейших работах это можно не исследовать.
Рис.7. Экспериментальная зависимость M=f(w)
При моделировании в роторной цепи дросселя, видно, что двигатель работает на рабочей характеристике. При подборе номинального значения дросселя, характеристика меняется, т.е. время переходного процесса и перерегулирование уменьшилось, а также ток в статорной обмотке уменьшился. Можно сделать вывод, что в цепи ротора лучше устанавливать дроссель. Исследования проводились при различных номиналах дросселя, что рисунок 16 показывает
номинал а) Ь = 22 • 10-5 Гн, б) ь = 22 • 10-4 Гн.
На основании всего исследования, построено семейство экспериментальных механических характеристик, которые указывает, что при номинале
Рис.9. Изменение напряжения по первичному питанию
Рис. 10. Изменение напряжения в роторной цепи
Рис. 11. Изменение напряжения в роторной цепи (в увеличенном масштабе)
I ИИИ^^^^И ^Ш ■ ■ I ч *
fit
Рис. 12. Экспериментальные исследования отклонения напряжения
Выводы
На основании теоретических исследований можно сделать следующие выводы:
1. В роторной цепи двигателя лучше устанавливать дроссели, т.к. при динамических ударах скорость двигателя остается номинальной, отклонения составляют не более 3%.
2. Для крана ДЭК - 251 электродвигатель на механизме подъема установлен мощностью 22 кВт,
номинал дросселя лучше устанавливать номиналом 0,0022 Гн, т.к. время переходного процесса минимально, перерегулирование равно почти 0%.
3. Исключает броски тока электродвигателей, характерные для схем с активными сопротивлениями при переходе с одной механической характеристики на другую.
4. Механические характеристики с дросселями в роторной цепи асинхронного двигателя являются более жесткими по сравнению с активными сопротивлениями.
5. Отклонение угловой скорости двигателя от номинальной не превышает 5% на диапазоне от 0 до 2 Мном.
6. Ток статора не превышает 120А.
Библиографический список
1. Иванченко, Ф. К. Конструкция и расчет подъемно-транспортных машин. - К.: Выща шк., 1988. - 424 с.
2. Брауде, В. И., Тер-Мхитаров М. С. Системные методы расчета грузоподъемных машин. - Л.: Машиностроение, 1985. - 181 с.
3. Корытов, М.С., Зырянова, С.А. Моделирование рабочих движений автокрана при помощи SimMechanics и Virtual Reality Toolbox/ Научно -практический журнал Exponenta Pro. Математика в приложениях. - М., Изд-во Солон-Пресс, 2004. -№3-4 - с.94-101.
4. Беляев, В.В. Повышение точности планировочных работ автогрейдерами с дополнительными опорными элементами рабочего органа: Дис. ... канд. техн. наук. - Омск, 1987 . - 230 с
5. Глушец, В.А. Математическая модель процесса взаимодействия гусеничного ходового оборудования землеройно-транспортных машин с разрабатываемым грунтом / Межвузовский сборник трудов ученых, аспирантов и студентов. - Омск: СибАДИ, 2004. - Вып. 1, ч. 1. - с. 152 - 158.
6. Черных, И.В. Моделирование электротехнических устройств в Matlab, SimPowerSystem и Simulink. - Питер, М., 2008г., 286с.
7. Алаев, Е.Г. Электрооборудование и автоматизация береговых объектов [текст]: Методическое пособие к выполнению курсовому проектированию. - Новосибирск, НГАВТ, 1993г, 101с.
8. www.stroy-technika.ru
9. www.drossel.ru
10. ГОСТ 13109-97
RESEARCHES OF DYNAMIC SYSTEM OF THE LOAD-LIFTING CRANE DEK-251
V.E. Beljakov
In article influence of the dynamic moment arising at movement of the crane, on the electric drive is considered.
