CC BY
0
УДК 378.016: 51 |@ ®® iBL0is\nо™!?Lc""^^
QQJ. |() 57 145/27 1 28474 2022 11 03 09 lfcae^K^ehttps://creativeconm№ns.org/licemes/by-nc/4.0/)
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АРТ-ФЕСТИВАЛЬ
© Автор(ы) 2023
КОНДАУРОВА Инесса Константиновна, кандидат педагогических наук, доцент, заведующий кафедрой математики и методики ее преподавания
Саратовский национальный исследовательский государственный университет 410012, Россия, Саратов, i.k.kondaurova@yandex.ru
SPIN-код: 8009-0935
AuthorlD: 349098
ORCID: 0000-0003-2377-2372
МИХАЙЛИНА Елизавета Павловна, магистрант 1 курса
Саратовский национальный исследовательский государственный университет 410012, Россия, Саратов, mihaylina.ep@gmail.com
ORCID: 0009-0003-6888-720X
Аннотация. В статье представлены результаты теоретического обоснования и практической иллюстрации математического арт-фестиваля как инновационной формы дополнительного математического образования детей. Уточнена сущность понятий: «дополнительное математическое образование школьников», «арт-фестиваль», «математический фестиваль». Сформулировано определение математического арт-фестиваля как несколько объединенных некоторой общей идеей, связанной с искусством, и проводимых с определенной целью различных мероприятий для школьников по математике. Цель математического арт-фестиваля - повысить интерес школьников к математике и искусству посредством проведения серии математических мероприятий, связанных с различными видами искусства. Перечислены формы организации математического арт-фестиваля. Представлена характеристика структуры математического арт-фестиваля и требования к его организации. Рассматривается методическое обеспечение математического арт-фестиваля для учащихся 5-7 классов. Приводится план фестиваля, состоящего из 5 этапов. Представлена методическая разработка 3 этапа математического арт-фестиваля - математическое расследование «Математика в искусстве». Опытно-экспериментальная работа по апробации математического арт-фестиваля «Математика в искусстве» показала положительную динамику развития познавательного интереса к получению математических знаний, что подтвердило возможность и эффективность организации математического арт-фестиваля с одновременным расширением знаний по математике и различным видам искусства.
Ключевые слова: дополнительное математическое образование, математический фестиваль, арт-фестиваль, математический арт-фестиваль.
MATHEMATICAL ART-FESTIVAL
© The Author(s) 2023
KONdAUROVA Inessa Konstantinovna, candidate of pedagogical sciences, associate professor, Head of the Department of mathematics and methods of teaching Saratov National Research State University 410012, Russia, Saratov, i.k.kondaurova@yandex.ru MIKHAILINA Elizaveta Pavlovna, 1th year master's student Saratov National Research State University 410012, Russia, Saratov, mihaylina.ep@gmail.com
Abstract. The article presents the results of the theoretical substantiation and practical illustration of the mathematical art festival as an innovative form of additional mathematical education for children. The essence of the concepts is clarified: "additional mathematical education of schoolchildren", "art festival", "mathematical festival". The definition of a mathematical art festival is formulated as several united by some common idea related to art and various events held for a specific purpose for schoolchildren in mathematics. The purpose of the mathematical art festival is to increase the interest of schoolchildren in mathematics and art through a series of mathematical events related to various types of art. The forms of organization of the mathematical art festival are listed. The characteristic of the structure of the mathematical art festival and the requirements for its organization are presented. The methodological support of the mathematical art festival for students of grades 5-7 is considered. The plan of the festival consisting of 5 stages is given. The methodological development of the 3rd stage of the mathematical art festival mathematical investigation "Mathematics in Art" is presented. Experimental work on the approbation of the mathematical art festival "Mathematics in Art" showed positive dynamics of the development of cognitive interest in obtaining mathematical knowledge, which confirmed the possibility and effectiveness of organizing a mathematical art festival with simultaneous expansion of knowledge in mathematics and various types of art.
Keywords: additional mathematical education, mathematical festival, art festival, mathematical art festival.
ВВЕДЕНИЕ
Математический арт-фестиваль, как инновационная форма дополнительного образования детей, имеет в своей предыстории богатый фундамент теоретических и практических исследований, в том числе О. Е. Куркиной [1], П. М. Горева [2], Е. Л. Мардахаевой [3], И. К. Кондауровой [4] и других учёных, занимающихся изучением проблем как дополнительного математического образования в целом, так и конкретно вопросов, касающихся изучения его отдельных организационных форм, в том числе, математических фестивалей.
Под дополнительным математическим образованием школьников в данной статье будем понимать «образовательный процесс, нацеленный на развитие учащихся, формирование у них интереса к математике и обеспечивающий расширение и углубление программного материала» [3].
Математический арт-фестиваль является объединением трех понятий: «математика», «арт» (в рамках данной статьи синоним искусства) и «фестиваль», смысловая нагрузка которых четко определяется Большой советской энциклопедией [5]:
1. Математика - наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира.
2. Искусство - одна из форм общественного сознания, составная часть духовной культуры человечества, специфический род практически-духовного освоения мира. К искусству относят группу разновидностей человеческой деятельности - живопись, музыку, театр, художественную литературу и т.п.
3. Фестиваль - массовое празднество, включающее показ достижений в области музыки, театра, кино, эстрады.
Математика и искусство тесно связаны между собой. Математика - «фундаментальная наука, предоставляю-
щая языковые средства другим наукам; тем самым она выявляет их структурную взаимосвязь. Это интересная и познавательная наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов» [6]. Искусство - «образное осмысление действительности; процесс или итог выражения внутреннего или внешнего (по отношению к творцу) мира в художественном образе; творчество, направленное таким образом, что оно отражает интересующее не только самого автора, но и других людей» [7].
И. К. Кондаурова рассматривает математический фестиваль как «несколько объединенных одной общей идеей соревнований школьников по математике» [8]. Вместе с тем, математический фестиваль - это такая форма дополнительного образования, в которой невозможно основываться только на математике. Как правило, фестиваль - это нечто фееричное, интересное, в него (наряду с математикой) можно включать и другие предметы - историю, биологию, химию, физику, иностранный язык, литературу и др. Что позволит, одновременно с совершенствованием математических знаний, поддержать интерес к другим предметам. Проведение математического фестиваля, равно как и других математических мероприятий, связанных с искусством, природой, космосом, медициной и пр., нацелено на активизацию исследовательской и познавательной деятельности учащихся, поддержку познавательного интереса, желания заниматься самообразованием [4].
Арт-фестиваль (фестиваль искусств) - фестиваль, который может охватывать широкий спектр видов искусства, включая музыку, танец, кино, изобразительное искусство, поэзию [9].
На основании вышеизложенного, определим математический арт-фестиваль как инновационную форму дополнительного математического образования, представляющую собой яркое празднество, состоящее из ряда разнообразных математических мероприятий для школьников, объединенных общей идеей, связанной с различными видами искусства и художественным творчеством, и проводимых с определенной целью и периодичностью, включающих в себя математические соревнования, олимпиады, конкурсы, игры, выставки и т.п.
МЕТОДОЛОГИЯ
Цель статьи - теоретически обосновать и практически проиллюстрировать математический арт-фестиваль как инновационную форму дополнительного образования детей, для чего потребовалось: уточнить определение понятия «математический арт-фестиваль», определить его цель и структуру; разработать и апробировать методическое обеспечение математического арт-фестиваля «Математика в искусстве» для школьников обучающихся в 5-7 классах.
Используемые методы, методики и технологии: анализ методико-математических и психолого-педагогических источников, обобщение опыта работы действующих учителей и организаторов дополнительного образования; разработка и апробация методических материалов.
РЕЗУЛЬТАТЫ
Начнем с перечисления требований к организации математического арт-фестиваля:
Определить цель, задачи, идею математического арт-фестиваля, дать название данному мероприятию;
Создать организационный комитет. Организаторами обязательно должны выступать специалисты в области математики и искусства;
Разработать план проведения и подготовки математического арт-фестиваля, утвердить сценарий каждого мероприятия в рамках математического арт-фестиваля совместно с организационным комитетом (все задания, конкурсы, игры обязательно должны соответствовать уровню знаний учащихся), а также выбрать место проведения данного мероприятия;
Разработать главный организационный документ арт-фестиваля (Положение), в котором будут определены место, дата, время проведения, состав организационного комитета и жюри, план проведения мероприятий, цели, задачи и желаемые результаты, перечень необходимого оборудования; правила проведения ряда мероприятий, входящих в фестиваль, формируется регламент проведения, указывается число участников и требования, предъявляемые к ним, вид награждения, сроки подачи заявок на участие и прочее;
Провести маркетинговую и информативную работу, пригласить будущих участников, сделать рекламу проводимому мероприятию;
Следует также удостовериться в безопасности места проведения мероприятия.
В структуру математического арт-фестиваля могут входить разные мероприятия: математические игры, конкурсы, соревнования, олимпиады, мастер-классы и т.д. Сроки проведения фестиваля составляют от нескольких дней до нескольких месяцев. Участие могут принимать дети разных возрастов.
Программа математического арт-фестиваля «Математика в искусстве» для учащихся 5-7 классов.
Цель фестиваля - повысить интерес школьников к математике и искусству посредством проведения серии математических мероприятий, связанных с различными видами искусства.
Математический арт-фестиваль «Математика в искусстве» проводится в 5 этапов (5 дней, таблица 1).
Таблица 1 - Структура фестиваля
1 этап Торжественное открытие математического арт-фестиваля. Проведение выступлении с визитными карточками. Ознакомительная лекция «Взаимосвязь математики и искусства».
2 этап Математическое соревнование «Математика в различных видах искусства».
3 этап Математическое расследование «Математика б искусстве«.
4 этап Конкурс «Лучшее арт-условие математической задачи».
5 этап Торжественное закрытие математического арт-фестиваля. Награждение победителей.
Ход мероприятия.
Этап № 1. Торжественное открытие, ознакомительная лекция «Взаимосвязь математики и искусства»
Торжественное открытие математического арт-фестиваля предусматривает выступление команд-участников с «визитной карточкой». Заявиться можно группой до 6-7 человек. Команде каждой школы, приехавшей на математический арт-фестиваль, необходимо подготовить выступление длительностью 4-7 минут. Это может быть рассказ о команде, творческий номер и т.п. Обязательным является подготовка иллюстрации «связи математики и искусства» на листе формата А4 (допускается на листе формата А3). За представление «визитной карточки» особо отличившиеся команды получают призы. После культурной программы, участники приглашаются на ознакомительную лекцию «Взаимосвязь математики и искусства».
Этап № 2. Математическое соревнование «Математика в различных видах искусства»
Основой математического соревнования является прослушанная на первом этапе ознакомительная лекция «Взаимосвязь математики и искусства». Соревнование состоит из 5 раундов: «Математика и скульптура», «Математика и живопись», «Математика и архитектура», «Математика и музыка», «Математика и литература».
В каждом раунде по три вопроса, которые имеют три варианта ответа. Как только ведущий озвучит вопрос, даётся некоторое количество времени на ответ. После истечения контрольного времени капитан команды должен отдать жюри выбранный ответ на вопрос, записанный на специальном бланке. За верный ответ команда получает балл. Если команда дает неверный ответ, баллы не засчитываются. В конце соревнования жюри оглашают итоги, присваивают места командам, в соответствии с набранным количеством баллов.
Этап № 3. Математическое расследование «Математика в искусстве»
Команды, участвующие в математическом арт-
фестивале на этом этапе, становятся агентствами «сыщиков». Каждое агентство выбирает себе капитана, который будет на протяжении всего расследования отвечать за быстроту, добросовестность своих работников. Цель каждого агентства - добиться поставленных перед ними задач. Для начала работы каждому агентству раздаются заявления на подачу заявки для поиска улик по взаимосвязи математики и искусства. Далее выслушиваются показания, и начинается расследование по станциям.
Станции для расследования:
Математика и скульптура;
Математика и живопись;
Математика и архитектура;
Математика и музыка;
Математика и литература;
На каждой станции ребята находят определенную связь между данными науками. Ребята отвечают на вопросы: как именно математика связана с скульптурой, живописью, архитектурой, музыкой, литературой. Проанализировав все улики, выносится вердикт, что математика связана с искусством. После этого расследование считается завершенным, цель достигнута. На данном этапе жюри оценивает и выбирает агентство, которое работало активнее и продуктивнее остальных.
Этап № 4. Конкурс «Лучшее арт-условие математической задачи»
Конкурс на лучшее оформление условия математической задачи. Каждая команда наугад выбирает себе, из специальной заранее заготовленной коробки, двух персонажей, локацию, два математических действия. Задача команд - за отведенное время, без помощи слов и цифр, используя только подручные средства (карандаши, краски, цветную бумагу), изобразить условие задачи на листе бумаги А4. С одной стороны листа изображается рисунок задачи, используя выбранных персонажей и локацию, а с другой стороны - его решение, используя выбранные математические действия и цифры. После командам в случайном порядке раздаются написанные на бумаге задачи других участников, необходимо разгадать суть условия задачи и попробовать решить ее. Далее каждая их команд озвучивает верное решение своих задач. Жюри оценивает оригинальность и необычное оформление, а также верно угаданное условие и ход решения задачи другими командами.
Этап № 5. Подведение итогов.
Все участники математического арт-фестиваля перемещаются в общий зал для подведения итогов. Объявляются победители в различных номинациях.
Самая запоминающаяся визитная карточка;
Самая реалистичная визитная карточка;
Самая оригинальная визитная карточка;
Победители математического соревнования грамоты за 1, 2, 3 место;
Самое быстрое и бдительное агентство «сыщиков». Дипломы I, II, III степени;
Самое оригинальное и необычное оформление задачи.
Всем ребятам выдаются сертификаты об участии в математическом арт-фестивале. Капитанам команд вручаются памятные подарки. В конце учащиеся делятся впечатлениями о проведенном мероприятии.
В качестве примера приведем методическую разработку 3 этапа математического арт-фестиваля Математическое расследование «Математика в искусстве».
Этап № 6. Математическое расследование «Математика в искусстве»
Здравствуйте, дорогие ребята. Сегодня у нас будет проходить третий этап математического арт-фестиваля. Я уверена, что вы все творческие, умные, креативные и веселые ребята. И справитесь с подготовленными заданиями! Ранее вы прослушали лекцию и закрепили знания по теме «Взаимосвязь математики и искусства», теперь предлагаем вам в командах провести расследование, и на практике узнать, как математика связана с искусством. Давайте поиграем в агентство «сыщиков».
Пусть каждое агентство выберет себе начальника, который будет отвечать за быстроту, добросовестность своих работников, этим человеком может быть капитан команды. Чтобы каждое из агентств начало свою работу, подаем им заявку на поиск улик и бланк заполнения (в соответствии с таблицей 2).
Таблица 2 - Бланк заполнения улик
Заявка на поиск улик: Уважаемые сыщики, прошу вас очень внимательно отнестись к данному расследованию. Вам необходимо найти связь математики н искусства на практике. А именно раскрыть н узнать, как МАТЕМАТИКА взаимодействует со скульптурой, живописью, архитектурой, музыкой, литературой. Делать это необходимо тихо, оперативно и сообща с командой. Найденные улики вписываем в бланк!
Заполнение улик!
Математика взаимодействует со скульптурой с помощью
Математика взаимодействует с живописью с помощью
Математика взаимодействует с архитектурой с помощью
Математика взаимодействует с музыкой с помощью
Математика взаимодействует с литературой с помощью
Итак, начинаем! Первую улику будем искать на станции...
Математика и скульптура
Лицо человека - важная часть его внешности. В древности скульпторы придерживались правила золотого сечения на своих скульптурах.
Соотношение длины лица (от линии, проходящей через нижнюю точку подбородка до линии роста волос) к ширине лица в самом широком месте составляет приблизительно 1,618, так называемое «золотое сечение». Это соотношение длин двух отрезков друг к другу использовали еще античные математики, но широкое распространение - в математике, живописи, архитектуре, во многих других областях оно обрело благодаря Леонардо да Винчи.
Пропорции красоты можно описать следующим образом:
отношение высоты и ширины лица должно равняться 1,618;
если разделить длину рта и ширину крыльев носа, то получится 1,618;
при делении расстояний между зрачками и бровями, опять-таки, получается 1,618;
длина глаз должна совпадать с расстоянием между ними, а также с шириной носа;
участки лица от линии роста волос до бровей, от переносицы до кончика носа, и нижняя часть до подбородка должны быть равными;
если от зрачков провести вертикальные линии к уголкам губ, то получится три равных по ширине участка.
Вам необходимо у каждого участника своей команды измерить параметры длины лица и ширины лица. Далее длину поделить на ширину, полученный результат записать в бланк (в соответствии с таблицей 3). После оглашаются имена участников, имеющих идеальные пропорции золотого сечения.
Таблица 3 - Бланк заполнения параметров лица участников
>8 Имя Длина Ширин Результат: длину делим на ширину, ответ записываем Полученный результат приблизительно равен 1,618? В ячейку пишем ответ (да или нет)
1
2
3
4
5
Решим ряд задач, это позволит получить дополнительные баллы команде.
Задача № 1. Статуи высотой в 9/10 м стояли на пьедесталах высотой в 1 1/5 м. Вычислите, на сколько метров пьедестал выше статуи, а также, какова их суммарная высота в метрах.
Решение:
1 9 6 9 11 9 .1-9 3 .
1 1- — — = - — — = — — — =-= — = 0..3 — пьедестал вьсше,
5 10 5 10 10 10 10 10
2) — + 1 — — — — — = — =2.1 (.м.) — суммарная высота. у 1й 5 1В 5 10 10 10 ' г
Ответ: на 0,3 м пьедестал стал выше статуи, суммарная высота равна 2,1 м.
Задача № 2. В зале Русского музея статуй XVIII века
на 2 больше, чем статуй XVI века, а рельефных скульптур повесили на стены на 20 больше, чем установили статуй XVIII века. Сколько всего статуй разных веков и рельефных скульптур каждого вида находилось в зале Русского музея, если известно, что рельефных скульптур и статуй XVIII века в нем было на 30 больше, чем статуй XVI века?
Решение: Пусть статуй XVI века - х, тогда статуй XVIII века (х + 2), а рельефных скульптур (х + 2 + 20), статуй XVIII века и рельефных скульптур вместе ( х + 2) + (х + 20) и это на 30 больше, чем статуй XVI века.
Составим и решим уравнение:
U-2} +Ос+ 2-20} -j: = 30 X + 2 + X+Z+20 —х = 30 г - 24 = 30 х = 30 — 24 х = 6
Значит, статуй XVI века было 6, статуй XVIII века -8, рельефных скульптур было 28.
Ответ: статуй XVI века 6, статуй XVIII века 8, рельефных скульптур 28.
Задача №3. Высота скульптуры «Родина-мать» на 41 м меньше статуи Свободы. В сумме их высоты равны высоте самой высокой статуи в мире - статуи «Весеннего Будды» высотой 128 м, если ее поставить на постамент высотой 17 м. Вычислите высоты этих знаменитых скульптур.
Решение: Известно, что статуя Свободы на 41 м выше, чем статуя «Родина-мать». Пусть высота статуи «Родина-мать», тогда высота статуи Свободы , известно, что сумма их высот равна высоте статуи «Весеннего Будды» 128 м, если поставить ее на постамент высотой 17 м.
Составим и решим уравнение:
х + х + 41 = 123 + 17 2х = L45 - 41 2х = 104 f = S2
Тогда, высота статуи «Родина-мать» составляет 52 метра, высота статуи Свободы равна 93 метра.
Ответ: 52 метра и 93 метра.
Задача № 4. 1/14 часть числа скульптур в зале музея изобразительных искусств имени Пушкина составляют изображения Флоры. Статуй богини астрономии Урании в 3 раза больше, чем статуй Флоры. Остальных статуй в зале музея 20 экземпляров. Сколько их всего в зале музея изобразительных искусств имени Пушкина?
Решение: Пусть х количество всех статуй в зале, тогда скульптуры изображения Флоры составляют 1/14x от числа всех статуй в Концертном зале, а статуи богини астрономии Урании 3/14х.
Составим и решим уравнение:
х - Ъх - 280 = 14* -10* = -280 д- = 28
Таким образом, всего статуй в зале музея изобразительных искусств имени Пушкина 28 экземпляров.
Ответ: 28 экземпляров.
Математика и живопись
Продолжим расследование. Согласно современным взглядам, математика и изобразительное искусство - удаленные друг от друга дисциплины. Давайте попытаемся совместить их, посмотрим, что у нас получится.
К счастью у нас есть свидетель, который безоговорочно утверждает, что математика тесно связана с живописью. А вы знали, что научиться рисовать можно при помощи цифр? Он утверждает, что в данном сговоре участвуют известные нам цифры!_
Сговор цифр. Ребята, плохая новость. Поступил анонимный звонок об ограблении. Ограбили знаменитого художника. Этот художник нам очень мог бы помочь. Давайте все вместе отправимся к нему в квартиру и поищем улики.
В расследовании могут помочь цифры от его номера квартиры. Но я не могу в них разобраться, они превратились в предметы. Может что-то получится у вас.
Задание № 1. Разгадайте, под каким номером квартиры живет художник (рисунок 1).
Рисунок 1
Ответ: 716
Задание № 2. Давайте узнаем, как выглядел грабитель! Для этого нам необходимо выбрать верный портрет (рисунок 2). Известно, что его любимое число было 51!
Рисование с помощью цифр
¿Чя
Рисунок 2
Решение: подсчитайте у каждого персонажа сумму всех цифр, из которых он состоит. Чья сумма цифр будет равняться 51, тот и окажется грабителем.
Задание № 3. Возможно, ли с помощью цифры создать рисунок?
Участникам случайным образом выдаются любые числа от 0 до 9 и за определенное количество времени, применяя фантазию, нужно преобразить цифру в рисунок.
Задание № 4. Для своей работы Василий Васнецов использовал холст размером . Васнецов работал над картиной почти 25 лет. 23 апреля 1898 г. она была закончена и вскоре куплена П. М. Третьяковым для своей галереи. Рассчитайте площадь картины Васнецова. Ответ дайте в квадратных метрах, округлив результат до целых.
Решение: Переведем длину и ширину картины в метры. 1 метр = 100 см, тогда длина картины 295,3 : 100 = 2,953, ширина картины 446 : 100 = 4,46 м.
Рассчитаем площадь картины в квадратных метрах, картина имеет форму прямоугольника, площадь прямоугольника вычисляется по формуле: = a . Ь
S = 2,953 . 4,46 = 13,17038 м2.
Округлим результат до целых: 13,17038 м2 ~ 13 м2.
Ответ: 13 м2 - площадь картины.
Задание № 5. В 1779 году для Эрмитажа было куплено в 1 79/119 раза больше картин, чем в 1781 году. Сколько картин купили за эти два года, если известно, что в 1779 году их приобрели на 79 больше, чем в 1781 году?
Решение: Пусть х картин было куплено в 1781 году, тогда 1 79/119х картин купили в 1779 году. С другой стороны, если х картин было куплено в 1781 году, тогда х + 79 картин купили в 1779 году.
Составим и решим уравнение:
Приравниваем сумму купленных картин в 1779 году и 1781 году:
В 1781 году закупили 119 картин, следовательно, в 1779 году купили 119 + 79 = 198 картин. За два года
купили 198 + 119 = 317 картин.
Ответ: 317 картин. 79
1 — .г - X = Ос - 79) - х 198
71^- = *-79
79
п?* = 79
д; = 119
Задача № 6. В Эрмитаже 2 459 картин итальянских и французских художников. Если бы картин французских художников было в 4 раза больше, чем в действительности, то тогда бы их было на 4 036 больше, чем картин итальянских художников. Сколько картин художников каждой из этих стран находится в Эрмитаже?
Решение: Пусть х было итальянских картин, тогда французских картин (2459 - х). Если картин французских художников в 4 раза больше, чем в действительности, то 4 . (2459 - х) французские картины, и они на 4036 больше, чем х итальянских картин.
Составим и решим уравнение:
4- (2459 -*} = х - 403 6 9836 —4* = л-- 4036 5800 = * = 1160
Итальянских картин было 1160, а французских картин 2459 - 1160= 1299.
Ответ: 1299 французских картин, 1160 итальянских картин.
Математика и архитектура
В наше время города и страны все более застраиваются. Появляются новые сооружения, новые направления в архитектуре. Любое здание или сооружение строится на основе геометрических фигур и комбинаций геометрических тел. И ни один из видов искусства так тесно не связан с геометрией, как архитектура.
Задание № 1. Необходимо симметрично дорисовать замок (в соответствии с рисунком 3) за указанное количество времени, жюри определит правильность выполнения данного задания и выставит баллы.
<
ВЕЕ
Л
1
С
Рисунок 4
PиCYHOt^ 5
Математика и музыка
щей дробью (в соответствии с таблицей 4), и решите его. Решение замените на ноты, а ответ запишите в виде полученной дроби (в соответствии с таблицей 5) и, наоборот (в соответствии с таблицей 6).
Таблица 4 - Обозначение дробей в виде нот
Название Целая Половинная Четвертая Восьмая Шестнадцатая
длительности О о1 J / *
Числа
7 4 8 16
Таблица 5 - Преобразование дробей в ноты
Примеры Ноты Ответ
8 + 2*4
1 1 1 4 + 2+4
16 ' 4^
Таблица 6 - Преобразование нот в дроби
Ноты Действия Нота
М)"
¡-¡-I
г.*-,
Задание № 2. Музыкальная пауза. Давайте исполним песни цифрами (в соответствии с таблицей 7). Таблица 7 - Песни в цифрах
Антошка. Антошка... В лесу родилась елочка Пусть бегут неуклюже
13 12 15 286 18 13 42 38
120 30 40 17 32 27 50 45
13 12 .12 40 50 22 19 90 17
120 30 8 0. 1 42 37 60 25
припев. .12 40 50 Припев:
3 16; 5 20 1 42 49 38 10 9 26
18 40 20 115 220 48 б.
35 12 10...
Задание № 3. Найдите неизвестное слагаемое в каждом из равенств.
1) 1 =
Рисунок 3
Задание № 2. Греческий храм построен из одиннадцати спичек (в соответствии с рисунком 4). Переложите четыре спички так, чтобы получилось пятнадцать квадратов. Решение: (в соответствии с рисунком 5).
2)
4)
5)
6)
7)
1 = я +
-Г
+ -2 + у
Г>
-Н-п
в в
- а
- л
8) ; +
1 = = - J -
4
|
9)
}
Р/
В 4
Математика и литература
В некоторых художественных произведениях встре-
Задание № 1 Замените каждую ноту соответствую- чаются математические задачи. Попытаемся их решить.
ГРНТИ: 140000. Народное образование. Педагогика; ВАК: 5.8.1.; 5.8.2. 49
Задача № 1. А. П. Чехов. Рассказ «Каникулярные работы институтки Наденьки №>.
«Три купца внесли для одного торгового предприятия капитал, на который через год было получено 8 ООО рублей прибыли. Спрашивается: сколько получил каждый из них, если первый внес 35 ООО, второй 50 ООО, а третий 7О ООО?»
Решение:
1) 35 ООО + 5О ООО + 7О ООО = 155 ООО (руб.) - общая сумма вложения
Возьмем общую сумму вложения за и найдем 1 % от всей суммы.
2) 155 ООО : 1ОО = 1 55О (руб.) - 1 % от всей суммы вложения
Так как прибыль 8 ООО рублей, найдем, сколько % она составляет от всей суммы вложения.
3) 8 ООО : 1 55О_= 16О/31 = 5 5/31% округлим до целого числа, получим 5%
4) 35 ООО : 1ОО . 5 = 1 75О (руб.) - прибыль первого купца
5) 5О ООО : 1ОО . 5 = 2 5ОО (руб.) - прибыль второго купца
6) 7О ООО : 1ОО . 5 = 3 75О (руб.) - прибыль третьего купца
Ответ: первый получил 1 75О рублей, второй 2 5ОО рублей, третий 3 75О рублей.
Задача № 2. Вспомните, сколько золотых получил Буратино от Карабаса-Барабаса? Переведите данную сумму в сольдо, если один золотой равен двадцати сольдо.
Решение: По сюжету сказки Карабас-Барабас вручил Буратино 5 золотых монет. Так как 1 золотой = 2О сольдо, значит 5 золотых = 5 . 2О = 1ОО сольдо.
Ответ: 1ОО сольдо.
Задание № 3. А теперь по командам прочтем стихотворения из цифр (в соответствии с таблицей 8) [1О].
Таблица 8 - Музыкальные стихи
Б. Маяковский A.C. Пушкин Жили у бабуси...
473 9 5 17 30 48 40 38
3 4 20 140 10 01 2 128
220 305 126 13S 1 10 1 10
2 105 17? 140 3 501 2 128
Крошка сын к отцу пришел. - Что такое хорошо Я помню чудное мгновенье: Передо мной явилась ты, Как мимолетное виденье, Как гений чистой красоты. Жили у бабуси Два весёлых гуся, Один - серый, другой - белый, Два весёлых гуся.
Подведение итогов:
Проанализировав все улики (факты), выносится вердикт, что математика связана с искусством. Каждая из команд зачитывает свои улики, и участники вместе с жюри проверяют, кто оказался самым внимательным. Ребята зачитывают улики, идет обсуждение. Жюри подводит итоги: какое агентство работало активнее, внимательнее, быстрее и лучше всех раскрыло взаимосвязь математики и искусства.
ОБСУЖДЕНИЕ
Математический арт-фестиваль был проведен на базе МАОУ «Лицей математики и информатики» города Саратова в первой четверти 2О22-2О23 учебного года. После прохождения всех этапов фестиваля участники были награждены именными сертификатами, подтверждавшими участие в данном мероприятии, а команды -дипломами различных номинаций и памятными подарками. Ребята поделились впечатлениями о проведенном мероприятии, рассказали о полученных знаниях о взаимосвязи математики и искусства. В ходе мероприятия были видны интерес и вовлеченность каждого участника фестиваля. Любому ребенку нравится сочинять, решать наглядные задачи, иметь возможность искать много вариантов решений, эксперименты и творчество. Было установлено, что межпредметные (математика плюс искусство) темы интересны детям, расширяют их представления об искусстве, развивают математическое мышление.
ВЫВОДЫ
Проведенная апробация математического арт-
фестиваля «Математика в искусстве» показала положительную динамику развития познавательного интереса к получению математических знаний, интереса к искусству, а также творческих, интеллектуальных способностей учащихся, что подтвердило возможность и эффективность использования рассмотренной инновационной формы дополнительного математического образования. Практическая значимость работы состоит в том, что любой педагог может использовать данный опыт, адаптировав его содержание к условиям конкретного общеобразовательного и/или дополнительного образовательного учреждения.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Куркина, О. Е. Дополнительное образование детей: учебное пособие / О. Е. Куркина. - М. : ВЛАДОС, 2008. - 256 с.
2. Горев, П. М. Основные формы организации дополнительного математического образования в средней школе / П. М. Горев // Концепт. - 2013. - № 05. - С. 140-141.
3. Мардахаева, Е. Л. Математический кружок в системе дополнительного математического образования учащихся 5-7 классов основной школы /Л. Е. Мардахаева. -М. : Просвещение, 2001. - 24 с.
4. Кондаурова, И. К. Дополнительное математическое образование детей в условиях школы: учебно-методическое пособие / И. К. Кондаурова, О. С. Кочегарова, Н. А. Терновая. - Саратов : Издательский центр «Наука», 2012. - 160 с.
5. Большая советская энциклопедия [Электронный ресурс] : [сайт]. - URL: https://gufo.me/dict/bse (дата обращения: 11.11.2022).
- Загл. с экрана. - Яз. рус.
6. Математика - что такое математика? [Электронный ресурс] //Википедия - свободная энциклопедия [Электронный ресурс] : [сайт]. - URL: https://ru.wikipedia.org (дата обращения: 26.11.2022).
- Загл. с экрана. - Яз. рус.
7. Что такое искусство? [Электронный ресурс] // Википедия
- свободная энциклопедия [Электронный ресурс] : [сайт]. - URL: https://ru.wikipedia.org (дата обращения: 26.11.2022). - Загл. с экрана. - Яз. рус.
8. Кондаурова, И. К. Школьный математический фестиваль / И.К. Кондаурова, Ю. В. Иванчук // Гуманитарные Балканские исследования. - 2019. - Т. 3 - № 3 (5). - С. 23-26.
9. Фестиваль искусств [Электронный ресурс] // Википедия
- свободная энциклопедия [Электронный ресурс] : [сайт]. - URL: https://ru.wikipedia.org (дата обращения: 16.12.2022). - Загл. с экрана. - Яз. рус.
10. Стихотворение цифрами Пушкин, Маяковский, Блок, Есенин [Электронный ресурс] : [сайт]. - URL: https://www.chitalnya.ru/ work/3348161/ (дата обращения: 20.04.2023). - Загл. с экрана. - Яз. рус.
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов
The authors declare no conflicts of interests.
Received date: 22.09.2023
Revised date: 06.10.2023
Accepted date: 10.10.2023
