CC BY
4
УДК 621.31
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-3-181-183
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АППАРАТ ДЛЯ ЗАДАНИЯ НЕСООСНОСТИ СТАТОРА И РОТОРА СИНХРОННОГО АВТОМОБИЛЬНОГО ГЕНЕРАТОРА
В.Н. Козловский, А.С. Саксонов, Е.В. Стрижакова
В статье представлены результаты разработки математического аппарата, при помощи которого возможно моделирование автомобильного генератора при наличии несоосности между статором и ротром этого генератора.
Ключевые слова: несоосность, автомобильный генератор, математический аппарат.
При изготовлении электромеханических преобразователей энергии (ЭПЭ) автомобильных генераторных установок (АГУ) неизбежно возникают отклонения конструктивных параметров от номинальных значений. Как известно [1], возникновение этих отклонений зависит от целого ряда случайных факторов (неточность инструмента, технологической оснастки и т.д.). Согласно статистике отказов автомобильного электрооборудования за 2017-2019 гг., до 50 % отказов приходится на автомобильную генераторную установку. При этом, около 22 % отказов связано с наличием несоосности статора и ротора ЭПЭ АГУ.
Значит, целесообразно разработать математический аппарат, позволяющий задавать несоосность статора и ротора ЭПЭ АГУ.
Сначала запишем выражение номинального ВЗ ЭПЭ АГУ (1):
5 = ^ (1)
ином 2 ^ ^
где Dp - диаметр ротора, м.
Если ВЗ имеет неравномерность, последний имеет точки максимального и минимального значений, это показано на рис. 1.
статор
Для определения значений ВЗ необходимо использовать положения аналитической геометрии [2], а именно решить задачу, введя в нее систему координат. В данном случае, наиболее целесообразно использовать полярную систему координат. В случае с ЭПЭ, который имеет неравномерность ВЗ, в системе полярных координат значение неравномерности ВЗ будет представляться полярным радиусом г, а угол это угол между продольной осью машины и полярным радиусом, как показано на рис. 2.
Заметно, что в разных точках воздушного зазора угол ^ будет иметь разные значения, это говорит о том, что и значения ВЗ будут разными, а значит, при каждом конкретном угле ^ можно определить значения этого ВЗ с переходом к Декартовой системе координат (2), (3):
Sy = SH0M±A^ sin(р (3)
Sx = <5ном ±A-cos <р (4)
где Д - величина смещения ротора относительно статора, м.
Из рис. 2 заметно, что максимальное и минимальное значения ВЗ соосны с полярным радиусом, (при угле ^ = 0°). Значит, выражение (3) отбрасывается, а выражение (4) преображается в выражение (5):
Известия ТулГУ. Технические науки. 2022. Вып. 3
fimax/min ^ном (5)
.Œ.Z
Рис. 2. Определение значений ВЗ ЭПЭ с применением полярной системы координат
ВЗ неравномерный, и имеет максимальное и минимальное значение. Значит можно ввести понятие амплитудного значения (6), (7):
fimax = 5ном + А (6)
fimin ^ном А (7)
Непосредственно амплитуда определяется как разность максимального и минимального ВЗ ЭПЭ АГУ (8):
fimax fimin (8)
Когда известны амплитуда колебаний неравномерного ВЗ и номинальное значение ВЗ, то можно записать неравномерный ВЗ в гармонической форме, в виде выражения (9):
fiexc =Л<5 cos(wt + <р) +5ном (9)
где w - циклическая частота вращения, рад/с;
Это выражение справедливо для общего случая. Для более конкретного результата нужно учесть влияние полюсов ротора ЭПЭ, т.к. от числа полюсов зависит число циклов ста-торной ЭДС [3] (10):
П = ^ (10)
где p - число полюсов ротора машины.
Из теоретической электротехники нам известно, что угловая частота выражается таким образом (11):
w = 2nf (11)
где f - частота, Гц.
Из теории электрических машин нам известно, что значение частоты выражается следующим образом (12):
f = ^ (12)
' 60 v '
где п - частота вращения ротора машины, об/мин.
Теперь выражение (11) нужно подставить в выражение (12), и в результате получить новое выражение (13):
ш = 2п— (13)
60 v '
Подставив преобразованное значение циклической частоты в выражение (13) получается выражение (14):
fin =45œs(^t+ф) + fiном (14)
С помощью выражения (14) можно задавать неравномерный воздушный зазор. Разработанный математический аппарат может быть использован для исследования влияния несоосности статора и ротора на выходные характеристики ЭПЭ АГУ и других электромеханических преобразователей транспортных генераторных установок.
182
Список литературы
1. Козловский В.Н., Брачунова У.В., Крицкий А.В., Саксонов А.С. Математическая имитационная модель оценки зарядного баланса автомобиля // Грузовик. 2021. № 7. С. 1726.
2. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике: Полн. курс / Д.Т. Письменный; Дмитрий Письменный. М.: Айрис Пресс, 2004.
3. Вольдек А.И., Попов В.В. Электрические машины. Машины переменного тока: учебник для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки "Электротехника, электромеханика и электротехнологии" и "Электроэнергетика". М.: Питер, 2008. 349 с.
Козловский Владимир Николаевич, д-р техн. наук, профессор, заведующий кафедрой, [email protected], Россия, Самара, Самарский государственный технический университет,
Саксонов Александр Сергеевич, аспирант, [email protected], Россия, Самара, Самарский государственный технический университет,
Стрижакова Елена Владимировна, канд. техн. наук, доцент, [email protected], Россия, Самара, Самарский государственный технический университет,
MATHEMATICAL APPARATUS FOR SETTING THE MISALIGNMENT OF THE STATOR AND ROTOR OF A SYNCHRONOUS AUTOMOBILE GENERATOR
V.N. Kozlovsky, A.S. Saksonov, E.V. Strizhakova
The article presents the results of the development of a mathematical apparatus with which it is possible to simulate an automobile generator in the presence of misalignment between the stator and the rotor of this generator.
Key words: misalignment, car generator, mathematical apparatus.
Kozlovsky Vladimir Nikolaevich, doctor of technical sciences, professor, head of the department, [email protected], Russia, Samara, Samara State Technical University,
Saksonov Aleksandr Sergeevich, postgraduate, [email protected], Russia, Samara, Samara State Technical University,
Strizhakova Elena Vladimirovna, candidate of technical sciences, docent, [email protected], Russia, Samara, Samara State Technical University
