CC BY
2
Annotation. To obtain the values of the temperature distribution over the anode spot, it is necessary to obtain the values of the current distribution over the heating spot and its geometry.
Key words: surface, hardfacing, heat-affected zone, spot geometry.
УДК 539.21:621.785
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ВОЛНОВЫХ
ДЕФОРМАЦИОННЫХ СПЕКТРОВ В АДДИТИВНЫХ СПЛАВАХ Чуканов Александр Николаевич, д.т.н., вед. научн. сотр. (e-mail: [email protected]) Цой Евгений Владимирович, аспирант (e-mail: [email protected]) Тульский государственный педагогический университет
им. Л.Н. Толстого университет, Тула, Россия Яковенко Александра Александровна, к.т.н., технолог (e-mail: [email protected]) ООО «Металлург-Туламаш», Тула, Россия
В данной статье описана методика анализа спектров локализованной деформации (ЛД) изделий, полученных по аддитивной технологии (SLM). Использовали технологию аналогово-цифровое преобразования (АЦП) и базовые положения теоремы Котельникова-Шеннона. Для изучения характеристик кусочно-линейных (на длине образца) и периодических (от времени нагружения) зависимостей применяли разложение их в ряд Фурье с последующей интерполяцией.
Ключевые слова: порошковая сталь 316L, SLM-технология, растяжение, относительное удлинение, волновой спектр, Фурье-интерполяция.
Введение. Структурная неоднородность и анизотропия физико-механических свойств сопутствуют изделиям аддитивных технологий (АТ). В условиях интенсивного температурно-силового воздействия они ведут к развитию нестабильности деформационного поведения. Формированию микрообъёмов локализованной пластичности и волновому характеру их распространения. Это стимулирует фрагментацию и разрушение изделия [1-3]. Авторы проводили фиксацию и исследование структуры волновых спектров деформации изделий, изготовленных из металлопорошко-вых композиций по SLM-технологии послойного лазерного синтеза, при статическом нагружении. Ранее авторами выявили волновой характер деформации изделий АТ [4,5]. Его анализ и описание продолжили с использованием разложения полученных непрерывных (кусочно-линейных) и периодических зависимостей локализованной деформации в ряды Фурье и последующим применением подходов, развитых в теореме Котельникова-Шеннона [6,7].
Цель работы - повышение информативности и физической достоверности анализа волновых спектров нагруженных изделий с привлечением технологии аналогово-цифрового преобразования (АЦП) [8,9]. Материал и методики исследования. Объекты исследования образцы порошковой стали 07Х18Н12М2 (аналог Л1Б1 316Ь), изготовленные по 5ХМ-технологии в двух направлениях сканирования относительно платформы 3й?-принтера 5ХМ280 2.0ИЬ. Образцы подвергали одноосному растяжению (ГОСТ 1497-84) с постоянной скоростью захватов на воздухе при комнатной температуре [1]. На основе цифровой видеозаписи размеченной поверхности образцов при их нагружении проводили измерения длин размеченных участков. Строили графики зависимостей локальной относительной деформации (5) по длине образца (/, мм) в определённое время (¿, сек) [1-3]. Параллельно металлографический анализ структуры образцов. В качестве математической модели протекающих процессов использовали комбинацию кусочно-линейных и периодических функций. Для выделения кусочно-линейной компоненты и глубокого изучения физических процессов периодическую компоненту восстанавливали с помощью Фурье интерполяции [10]. Достоверность (сходимость) получаемых процедурой АЦП функций определяли разложением полученных зависимостей локализованной деформации в ряды Фурье и последующим применением подходов, развитых в теореме Котельникова-Шеннона [6]. Результаты эксперимента. Выявили сложный волновой характер процесса пластической деформации. В структуре волнового спектра фиксировали периодическое увеличение и снижение высот максимумов локальной деформации по длине образца.
0,45 0,35
"Э 0,05 -0,05
^^40 секунд 60 секунд 50 секунд
40
60
80,
/, мм
100
045 ^^160 секунд 170 секунд
0,35
к 0,25
Н 0,15 О
^ 0,05
ю
-0,05
20 40 60 80 100
/, мм
0
б)
Рисунок 1 - Зависимости локальной деформации 5 от длины (/¿) образца
Строили зависимости локальной деформации 5 на расчётной длине (/¿, мм) образца (рис. 1). Для характерных участков образца с максимальными изменениями строили зависимости от длительности испытания ? (рис. 2). Анализ результатов эксперимента. Технология подобная цифро-аналоговому преобразованию и была применена в данной работе. За отдельные дискретные сигналы принимали измерения локальных деформаций на расчётных участках образца.
0
0 50 100 150
1 сек.
а)
_^ Щ>*
0 50 100 150
1 сек.
б)
Рисунок 2 - Зависимости локальной относительной деформации 5 на участках образца /уч=42 мм (а) и /уч=52 мм за весь период испытания
В качестве математической модели, протекающих процессов, использовали комбинацию кусочно-линейных функции (5 =//)) и периодических функции ((5 =/(0). Для выделения кусочно-линейной компоненты периодическую компоненту восстанавливали с помощью Фурье интерполяции [10]. Предварительные результаты использования АЦП и Фурье-интерполирования представлены на рис. 3. Фурье интерполяция была проведена по исходным данным: по Н от 10 до 190 с, по у от 4 до 100 мм на исходном объекте, по ъ перемещения.
Рисунок 3 -Результаты моделирования вида непрерывных функций локальных деформаций после Фурье-интерполяции
Выводы.
1. Использованный подход подтвердил наличие в структуре нагружаемых образцов локальных микрообъёмов повышенной пластичности (очагов локализованной деформации), развивающихся и перемещающихся при нагружении.
2. Оценили скорость и временные диапазоны их эволюционирования [1].
3. Подтверждён многостадийный характер изменения скорости волновой деформации в исследованных образцах.
4. Фурье-интерполяция комбинаций полученных кусочно-линейных и периодических функций выявила необходимость повышения частоты дискретизации и более глубокого анализа частотных диапазонов фиксируемых волновых процессов.
Благодарности. Представленные в данной статье исследования выполнены на средства гранта 2022 г. по приоритетному направлению деятельности Российского научного фонда «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований малыми отдельными научными группами» по научному проекту: «Волновая деформация и ее взаимосвязь с ортотропией структуры и физико-механических свойств в изделиях селективного лазерного сплавления» (соглашение № 23-29-00433 от 13.01.2023 г.) (https://rscf.ru/projectWQ 23-29-00433/).
Список литературы
1. Чуканов А.Н. Анизотропия деформации при послойном лазерном синтезе изделий // «Перспективные технологии и материалы». Матер. ВНПК с межд. уч., (Севастополь, 14-16.10.2020 г.), Научное издание. - СевГУ. 222с., С. 169 -174.
2. Чуканов А.Н. Анизотропия физико-механических свойств при послойном лазерном синтезе // «Современные проблемы и направления развития металловедения и термической обработки металлов и сплавов», посвящ. 150-ю акад. А. А. Байкова: Сб. на-учн. статей МНПК. (18.09.2020 г); Курск: Юго-Зап. гос. ун-т, 2020. - 271 с. - С. 244-247.
3. Чуканов А.Н., Терёшин В. А., Цой Е.В., Матвеева А.В. Машинное зрение в анализе волновых спектров деформации аддитивных изделий БЬМ-технологии // «Перспективные материалы науки, технологий и производства», Межд. научно-практич. конф. (24
мая 2022 года); Сб. научн. статей Юго-Зап. гос. ун-т. Курск: ЮЗГУ, 2022. - 377 с.- С. 325-329.
4. Чуканов А.Н., Терёшин В.А., Цой Е.В., Матвеева А.В. Волновой характер деформации при растяжении изделий послойного лазерного синтеза // 7 ВНТК с межд. уч. «Перспективы развития технологий обработки и оборудования в машиностроении (МТО-62)» (10-11.02. 2022 г.): Сб. научн. статей., Курск: Юго-Зап. гос. ун-т, 2022. С. 206-210.
5. Чуканов А.Н., Терёшин В.А., Цой Е.В., Матвеева А.В. Структура волнового спектра пластической деформации изделий 8ЬМ-технологии//ХУП Межд. научно-практ. конф. «Современные инструментальные системы, информационные технологии и инновации».- Сб. научн. тр. (17-18.03.2022 г.).- Юго-Зап. гос. ун-т, Курск: ЮЗГУ, 2022. -386 с. - С. 369-372.
6. Котельников В. А. О пропускной способности «эфира» и проволоки в электросвязи (Приложения) // УФН, 2006, том 176, номер 7, С.762-770.
7. Арманд Н.А. Роль Котельникова в становлении радиофизики и радиосвязи // УФН, 2006, том 176, номер 7, С.770-717.
8. Аналого-цифровое преобразование. /Под ред. У. Кестера - М.: Техносфера, 2007.1016 с.
9. Ратхар Т.С. Цифровые измерения. Методы схемотехники. /Пер. с англ. -М.: Техносфера, 2004.-376 с.
10. Н. М. Добровольский, А. Р. Есаян, О. В. Андреева, Н. В. Зайцева. Многомерная теоретико-числовая Фурье интерполяция // Чебышевский сборник, 2004, т. 5. Вып. 1. с. 122-143.
Chukanov Alexander Nikolaevich, Doctor of Technical Sciences, leading researcher L.N. Tolstoy Tula State Pedagogical University, Tula, Russia
Yakovenko Alexandra Aleksandrovna, PhD, technologist, Metallurg-Tulamash LLC, Tula, Russia.
Tsoi Evgeny Vladimirovich, post-graduate student, L.N. Tolstoy Tula State Pedagogical University, Tula, Russia.
MATHEMATICAL ANALYSIS OF WAVE DEFORMATION SPECTRA IN ADDITIVE ALLOYS
Abstract. This article describes a technique for analyzing the spectra of localized deformation (LD) of products obtained by additive technology (SLM). The technology of analog-to-digital conversion (ADC) and the basic provisions of the Kotelnikov-Shannon theorem were used. To study the characteristics of piecewise linear (on the length of the sample) and periodic (on the loading time) dependencies, they were decomposed into a Fourier series with subsequent interpolation.
Keywords: 316L powder steel, SLM technology, stretching, elongation, wave spectrum, Fourier interpolation.
