CC BY
40
Научная статья УДК 656.13.08
DOI: https://doi.org/10.26518/2071-7296-2021-18-6-700-711
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ОПРЕДЕЛЕННЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ БЕЗОПАСНОСТИ ДОРОЖНОГО ДВИЖЕНИЯ В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
А.Г. Шевцова
Белгородский государственный технологический университет им. В.Г Шухова,
г. Белгород, Россия
shevcova-anastasiya@mail.ru, https://orcid.org/0000-0001-8973-9271
АННОТАЦИЯ
Введение. Большое количество погибших на дорогах Российской Федерации является весомой государственной проблемой, для снижения данного показателя на национальном уровне разрабатываются различные целевые программы. Для оценки достижения установленных целевых программ необходим математический анализ определенных показателей безопасности дорожного движения, позволяющий установить наиболее точную математическую модель, описывающую определенные взаимосвязи рассматриваемых показателей для последующего прогноза и оценки достижения установленных целевых показателей, что позволит оценить эффективность определенных ориентиров государственной политики в рассматриваемой области.
Методы и материалы. В научно-исследовательской работе применены методы статистического и математического анализа, модели определения состояния безопасности дорожного движения на различных уровнях - мировом, государственном и региональном, зависящих от различных параметров. Результаты. Предложена математическая модель оценки показателей безопасности дорожного движения по результату анализа параметров транспортного и социального риска, определена их невысокая взаимосвязь и установлена возможность использования их как независимых параметров для оценки состояния безопасности дорожного движения на национальном уровне.
Заключение. Установлено отсутствие тесной взаимосвязи между показателем социального риска и автомобилизацией, измеряемой в количестве автомобилей на 1000 жителей (значение коэффициента корреляции составляет 0,422), что позволяет судить о наличии иных факторов, оказывающих влияние на рассматриваемый параметр.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: математическая модель, транспортный риск, социальный риск, автомобилизация, модель Смида
Статья поступила в редакцию 16.10.2021; одобрена после рецензирования 22.11.2021; принята к публикации 14.12.2021.
Автор прочитал и одобрил окончательный вариант рукописи.
Прозрачность финансовой деятельности: автор не имеет финансовой заинтересованности в представленных материалах и методах. Конфликт интересов отсутствует.
Для цитирования: Шевцова А.Г. Математический анализ определенных показателей безопасности дорожного движения в Российской Федерации // Вестник СибАДИ. 2021. Т.18, № 6(82). С. 700-711. https://doi. org/10.26518/2071-7296- 2021-18-6-700-711
© Шевцова А.Г., 2021
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.
TRANSPORT
PART II
DOI: https://doi.org/10.26518/2071-7296-2021-18-6-700-711
MATHEMATICAL ANALYSIS OF CERTAIN ROAD SAFETY INDICATORS IN THE RUSSIAN FEDERATION
Anastasia G. Shevtsova
V. G. Shukhova Belgorod State Technological University shevcova-anastasiya@mail.ru, https://orcid.org/0000-0001-8973-9271
ABSTRACT
Introduction. A large number of fatalities on the roads of the Russian Federation is a significant state problem; to reduce this indicator, various target programs are being developed at the national level. To assess the achievement of the established target programs, it is necessary to perform a mathematical analysis of certain road safety indicators, which makes it possible to establish the most accurate mathematical model describing certain interrelationships of the indicators under consideration for the subsequent forecast and assessment of the achievement of the established target indicators, which will allow assessing the effectiveness certain guidelines of state policy in the area under consideration.
Methods and materials. In the research work, methods of statistical and mathematical analysis, models for determining the state of road safety at different levels - world, state and regional, depending on various parameters are used.
Results. A mathematical model for assessing road safety indicators based on the analysis of transport and social risk parameters is proposed, their low relationship is determined and the possibility of using them as independent parameters for assessing the state of road safety at the national level is established.
Conclusion. The absence of a close relationship between the indicator of social risk and motorization, measured in the number of cars per 1000 inhabitants (the value of the correlation coefficient is 0,422), was found, which allows one to judge the presence of other factors influencing the parameter under consideration.
KEYWORDS: mathematical model, traffic risk, social risk, motorization, Smeed’s model
The article was submitted 16.10.2021; approved after reviewing 22.11.2021; accepted for publication 14.12.2021.
The authors have read and approved the final manuscript.
Financial transparency: the authors have no financial interest in the presented materials or methods.
There is no conflict of interest.
For citation: Shevtsova A.G. Mathematical analysis of certain road safety indicators in the Russian Federation. The Russian Automobile and Highway Industry Journal. 2021; 18 (6): 700-711. DOI: https://doi.org/10.26518/2071-7296-2021-18-6-700-711
© Shevtsova A.G., 2021
Content is available under the license Creative Commons Attribution 4.0 License.
ВВЕДЕНИЕ
В большинстве стран мира вопрос безопасности дорожного движения является одним из основных в государственной политике, который находит свое отражение во многих стратегических и целевых программах. В Российской Федерации согласно Указу Президента от 21.07. 2020 г. № 474 «О национальных целях развития Российской Федерации на период до 2030 года» основной задачей государственной политики является сохранение населения, здоровья и благополучия людей. Высокая смертность на дорогах Российской Федерации в сравнении с иными мировыми странами стимулирует разработку новых направлений в оценке данной проблемы и возможных путей ее решения. Рассматривая опыт мировых стран, наиболее предпочтительным в данном случае является опыт Швеции, которая еще в 1997 г. разработала концепцию Vision Zero, согласно которой дорожно-транспортная система должна быть спроектирована так, чтобы иметь дело с тем фактом, что люди совершают ошибки, которые могут иметь катастрофические последствия, в целом система должна быть адаптирована к психологическим и физическим условиям и ограничениям человека. Следуя определенной концепции, были разработаны основные законодательные документы, в том числе и транспортная стратегия, и, выполняя анализ таких показателей безопасности дорожного движения, как количество погибших в ДТП и социальный риск, можно судить о том, что политика, определенная правительством Швеции, дала свои положительные результаты, так за период с 2000 по 2020 г. количество погибших на дорогах было снижено с 591 чел. (2000 г.) до 204 чел. (2020 г.), значение социального риска с 6,7 (2000 г.) до 2,0 (2020 г.). С учетом положительной динамики политики Швеции в области безопасности дорожного движения многие мировые страны аналогичным образом взяли политику Vision Zero за основу при разработке законодательных актов в рассматриваемой области [1,2].
Следуя политике мировых стран и опираясь на их положительный опыт, в Российской Федерации 12 декабря 2017 г. был подписан меморандум по продвижению «Нулевого травматизма». Несмотря на положительные результаты действующих национальных федеральных целевых программ в области безопасности дорожного движения (БДД), на сегодняшний день перед государством в соответствии с Указом Президента Российской Федерации от 07.05.2018 г. № 204 стоит задача
по снижению социального риска до показателя 4 к 2024 г.
Для достижения установленного целевого показателя необходима планомерная работа в области научного обоснования данной проблемы, а именно условий и факторов, оказывающих влияние на возникновение дорожно-транспортных происшествий [3, 4] и последующих практических рекомендаций по минимизации их влияния, что будет способствовать возможному достижению, установленному целевому показателю. Следуя определенному направлению, можно сказать, что практические рекомендации в соответствии с принятой концепцией нулевой смертности сегодня реализуются довольно основательно, в рамках действующего национального проекта «Безопасные и качественные автомобильные дороги» происходит строительство автомобильных дорог и приведение существующих в соответствие с действующими нормативными требованиями [5, 6].
Одним из основных исследований в области научного обоснования является математический анализ определенных показателей безопасности дорожного движения, что позволяет в дальнейшем оценить перспективу достижения установленного целевого ориентира. В результате установления необходимости выполнения научных изысканий в данной области для выполненного научного исследования определена основная цель - обоснование применения определенной математической модели при установлении взаимосвязи национальных показателей транспортного и социального риска.
МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ
В результате анализа ряда научно-исследовательских работ установлено, что в зависимости от уровня оцениваемого показателя безопасности дорожного движения возможно использовать различные математические модели (рисунок 1).
Для выполнения сравнения состояния безопасности дорожного движения на мировом уровне применимы модели, представленные на рисунке 1, которые представляют собой зависимости различных параметров. В результате своих исследований Е. Тимо установил взаимосвязь таких параметров, как число погибших в дорожно-транспортных происшествиях и общенациональным пробегом автомобилей, аналогичную взаимосвязь между данными параметрами установил С. Оппе, определив наиболее точную функциональ-
εοζ
івшпор Aj}snpu| Лемцбщ рие 9|!qoujo}nv ueıssny эщ l/IÜV9HO мин±оэд \,Z0Z~P00Z ©
38 - onssı snonupuoo ■ 1,30г '9 ou ‘g l |од 38 - еюЛиіяа сіэйон ионвоаяэ ■ 1,30г '9 ön ‘81· И01
z/z=ü
!£00‘0 = d !кинэкэовн яюоннэкоиь - d laıotfödo xisHidouoHBdi xisHHBaodMdioMJBdBe оаюэьик -o» - Д luiti a xiimgiijou оаюэьикоя - d 9üj
:кинэкэовн сняюоннэкоиь и aıotfödo xNHidouoHBdıxNHHBaodMdıoMJ9dBe ілюаюэнйкоя 0 9HBdio иодсни a 1 nh1 а хитдшои ілюаюэнйкоя АЙжэілі яєкаооілшвєа яіиаонвюЛ виииоаєои tiBdoı -о» ‘вРйіліэ 'd яиаРоілі коіэккак tHiH9H9i/\mdu мюон -жоілієоа и йэекаооілшвеа хіяннэкаонвюА энвии а MOHHamdaaoo ээиодивн эвьЛио iaiohhbü д HBdıo xiaaodMiAi июоновиоеэд кинкоюоо KMH9HaBdo κκϋ iaiAiMH9iAiMdu яияд іАюілі эн ΗθΚθϋοίΛΐ oaıo -нитяиод ‘(asBqBjBa ійэрюоу рвоу Лцйпшшоо) 3<dVO ‘(9SBqBjBa ійэрюоу рвоу ojjpBd вру) aVtddV ‘(BSBqBjBa ійэрюоу рив ощв-U. рвоу |BU0!JBUJ9JU|) avia І явя хияві ‘daiAiMduBH ‘хіян -нвРхвевд xiaaodMiAi а йэкэівевяон хшонілі киаю -їЛою 9iBiauAe9d а янэУ ййнгшніЛуэо вн
HBdıo xiaaodMiAi
ваюэьикоя oJOHHauatfaduo хвдвітовілі а хіян -нэниошяа ‘иинваоРэиоои хіяняквінэі/^энояе AiBiauAead ou йяоэьйівіліэівілі эіяннвоййо ‘иє -каооілшвеа эіяннэкэЬ^но иоиаонвюА йкэіва -оРэооои эіяннэкавюЬ^й іліонаоноо а ‘кинэж -иаР oJoнжodo^J' июоновиоеэд июводо a HBdıo XiaaodMlAI КИНЭЖОКОН KHH9HaBdO κκϋ хи нинэн -giAindu яюонжоіліеоа коіэккак ‘KHaodA ojoaod -И1ЛІ ΙΛΙΚΚθϋΟΙΛΙ » ΗΚθϋΟΙΛΙ эіяннвР июэню ХИІЇ1СН -KLroaeou ‘ao^BHendu хіянаоноо єи іліин^о
HiooHHHdBaB йэкэі -вевяои йілікйнэьвне йілпяннэкэЬ^йо о йянэііо ионнэаюэьвя Аквят кижокЬ^и иодоо Айжэілі хи иянэИо иэУпснАУэкоои κκϋ XBHBdio xiaaod -Нілі xiaHhHLreBd а кинэжиаЬ1 OJOHжodo^J' июон -овиоеэд кинкоюоо иянэИо ионжоїлієоа κκϋ BiH9iAiAdiOHH эаюэьвя а аонваї-, дд йіянэьА йіяннэаюэьэіо снякаРоілі йояээьйівіліэівілі ^09hHi/\^ndBJ0Lr хіяіліэваіяоййо ‘aodıaiAiBdBU xiaiAiaBandiBiAiooBd яєкаооілшвєа снАннэкэЬ^ио киаонвюА эжяві oiaibüv Ό иэиИянАф ионякв -иИнэноиояе снАіліэваіяоййо ‘яюоілшоиавє снАн
sjofeoipui Α)θ}βs pecu Bussasse ю; s/apouj ієоцєшащєілі - £ ajnBy
ьпнэжпад огонжосіод пшооноеиосэд пэиэшесенои пинэУю пиадоілі апюаипшеїліашеї^ - j, ионАоп^
ваоядвдфд
ΗΚθϋΟΙΛΙ
ΗΚθϋΟΙΛΙ 9NHH91AI9da
-OHHaaıoHBdıoodu
ΗΚθϋΟΙΛΙ 9NHH91AI9da
ΗΚθϋΟΙΛΙ
9NHH9aıoHBdıoodu
інэнойіліоя
хіянавш Роіэілі
віліоиод якэРоілі
BJHOA якаРоілі
Bd9JH£ якаРоілі
вяэиd О-ІОНЯОВИІЮО и oJOHidouoHBdı иянэИо Роіэілі
кинэжиаЬ1 OJOHжodo^J' июоновиоеэд aoJHHinad иянэИо Роіэілі
кинэжиаЬ1 OJOHжodo^J' июоновиоеэд KHaodA иянэИо Роіэілі
ваонваид д якэіт'оілі
IQSa якэіт'оілі
dsa яка^оілі
Bdaioag якэіт'оілі
boiaibîtV яка^оілі
9UUQ ЯКЭІТ'ОІЛІ
~| BtT'HIAIQ ЯКЭАСм"
I 01Л1ИҲ якэіт'о"
m lava
laodSNvaı
В результате того, что вбольшинстве миро-выхстран есть паламртоы, тютящие в ^с^с^лтл устоориленной ьзаимослози -ірал^иотсв-в^рвтісоол^и (Ό, модель с. Смиди HP ПрОАлЖЄ-нии многих лет позволяет осуществить оценку состояния безопасн ости дорожного движения.
Преобразования, по выражению определенных по ка зателе й из представленной модели (1), позволили многим ученым, в том числе И отечественНбА, льтатоьннм рьрврвбенттл взаимосвя2ь между транспортным и социальным риском и вылазитвдальые ннртменлы. Тсс, а недатнем рсследованАИ, вытр.инет) ьоьі М.Я. Улаовньтол р Е.М. тошеиорой [р], лтіра оввлитавленл моτсмсимАЛCBPа моделщ аPДАмaрлимам>щол тзаимоинязь илеовв илта-ратолер рлвнариpτисro рлска )TM) и аеномо-брлизациеё -IИ^^).πc^лyч^лАсa epe^MDe ВЬіраЖЄНВо C^Γ^^^^^^J^^^^H^İP-^C^^^^З^TTΓ^^^ίPД Пнр-мoнлвсомpре іис^^^^ілА.^^ль^^ о):
TR о 3(ML/1000)-2/3. (2)
Кроме этого, авторами в результате работы с мировыми и отечественными базами данных был построен точечный график, отражающий изменение рассматриваемых показателей - транспортного риска от автомобилизации для таких стран, как США, Великобритания и Россия и приведен график, построенный с использованием показателей автомобилизации от 240 авт./1000 жителей до 460 авт./ 1000 жителей и рассчитанных для них и транспортных рисков с применением модели (2). В этом же исследовании представлены аргументированные выводы для интерпретации расположения установленных точек для рассматриваемых стран относительно расположения графика -модель Смида:
1. Если координатные точки транспортных рисков по мере роста автомобилизации находятся выше кривой Смида, то отношение нации к гибели людей на дорогах следует считать вполне амбивалентным, а национальное самообучение заведомо неэффективным.
2. Если те же точки лежат в разумно узком коридоре от кривой Смида, то национальное самообучение в целом соответствует среднемировым тенденциям. При этом отступления от кривой Смида в ту или иную сторону обусловливаются особенностями национального менталитета.
3. Если те же точки находятся радикально ниже кривой Смида, то процесс национального самообучения следует признать успешным
и, соответственно, автомобилизированное сообщество уверенно идет по пути «К нулю» (следуетконцепцииVision Zero).
В качестве модели, позволяющей оценить состояние безопасности движения и результативность принимаемых мер по улучшению ситуации в масштабах государства согласно выполненной классификации (см. рисунок 1), может выступить отечественный метод оценки уровня безопасности движения, позволяющий рассчитать уровень безопасности движения с учетом анализа участков дорожного движения и степени их опасности почти идентичным методом, активно применяемым в зарубежных странах является метод оценки рейтингов безопасности дорожного движения (метод RPS - Road Protection Scope), позволяющий установить рейтинг опасности в зависимости от видовпроисшествий.
В связи с тем, что во многих странах при повышении уровня безопасности движения ведется активная государственная политика, находящая свое отражение в мировых транспортных стратегиях и в том числе транспортной стратегии Российской Федерации [8, 9, 10] и целевых программах, результатом эффективности которых являются целевые показатели, одним из которых является социальный и транспортный риск. Поэтому в качестве альтернативного метода, позволяющего оценить безопасность дорожного движения в рамках государства, может стать метод оценки транс-портногои социального риска (см. рисунок 1).
Для достижения основной цели исследования в рамках выполненных научных изысканий и математического анализа рассматриваемых показателей - транспортного и социального риска - и проведены работы по определению их взаимосвязи.
Также следует отметить, что согласно представленной классификации математических моделей (см. рисунок 1), модели, отнесенные к моделям регионального уровня, позволяют осуществить прогноз возникновения ДТП в основном с учетом геометрических и транспортных характеристик в масштабах определенного участка для субъекта (региона) Российской Федерации.
РЕЗУЛЬТАТЫ
В научных работах Е.И. Шаврак [11,12] представлены результаты математических преобразований модели Смида, позволяющих установить взаимосвязь социального риска и автомобилизации
TRANSPORT
PART 11
C = 3(A)1/3. (31)
где C - число погибших в разчете на 100 ОМ чел.; A - количество автомобилей на 1000 жителе! й.
Таном обрсзом.сотосміо пледставленныл математическим зависимостям -2) и (3), показатели транспортно/о и со з а ал ь н о го рій ска зависят от автомобилизации, веаможно прека етсожитьчьь мамду данными пожазгпплэллг^и Сб^ідзлт^^і^тооыэд едонняя взаияк соята .
іаоо<0>^^^сог В.М. Kл^дгг;^n-»а н носмедоноиин1 паї еезульазем аналйан τоазниаипиа)И и сыци-агсинлги дедка в регнотат Mо<^(оnίзoяи»и Федерал ции дстановил іоождо детнніми зоамеатнляма определеннуювзаимосоязн:
RH = 4, ааздін0824, (4)
где RT - уровень трансао°>анпйИ їсисас и ехг-Но не, погкбалихна -Т тыс. т|эгэіі-вагз|:э-рср>і;е изреэдстз; RH - уравень роциальноно инока в іэ^оітонл, погибших не1й0 тыс. нза^^аїаипЕ.
В рекулатате автороігі СЗьзіе сфоымунйроаісаі-і вывод е аецбоеотобразбоати орим-нонся псиных покои аоплаО в качестве наоа еій ікймын о-о-нок, изека чего аоо теснаа вооеаосиять м^>псн ними была установлена с опрйделялдсь оатф-фициеессіа корреляции - °,3р6 °ло -спкаиоо Российско- Федарации.
В связи с майї что применить деняаіт оа>>е-метры нредлагастся в язтестизі:^ п^|-с:\л(Епи:>ар оценки иостояаая безогнЕіоійОСти дедежнога движениз т масштабах К^васі одіознсоО- ^..и^^рпаї^ии (государстаннный уровкни), д е-опнс .гксонаиа^ работы осуществлена всіМй-а н^^^^с,днао:>іх для раенетаданзых за долеосоочоні- оарзощ 1995-н015 -г. -таблица 1). Даиные н -толбцах 2-4 (см.та^иц.І ) установл еныс идоользова-нием окраLΓи^.га-нoго истсчнвка Ікастат.
Соглсаос -жзпоряжению Министнсилна внутрепниа деа -ооссийнасіО Фидерсцин оо си февраеа є-Г1Т а № 1/1 с9 к ıаίэτодои^ еваснси значения показателя «Количества ио-иК-аих вДXΠ»,окκиеaисли«Xооиаоетвo ποοοΟΙγκιοπ ез ДТПоі ососдспн^маїО как социальны- -иск, р^сооир^ізнаос^и па фотонов
КП=ЧП/И*)ВВ---, (5)
ще КП - зоаийсст ао погибших Очи ал- лиц, к огибших в деаожис-транспорйных прав-сошествиях, на "ІСЮ іх>Ю| населени я); ЧП - т исло лдц, доі^ибш оїд- и деоожo<:>-тнннрияокиыя про-исшестиннх; N с нисазноаать аі^сзв^сина в РоориИекоП 0>^ап!|;)і^цио; 1С0 ПОР с ко еффиоДд ент перенода колоченного знанен-й а -головные единнцы.
Соглаена опрасалению, отраж-иаол- в ра-пны ШНЙСТНОЮЩнО афини^ьныи целевых программах па беиоотсопсти денсжин-о сннжоїния Д0СЦ-20)2 ге. и СОНО-ОООО тс., транопаддонізіоі оиок - калстсатит оа-Кі погибшсм в репохитКЕ ти! дорожиа-тоанеоонтисх иркисшестнаИ, на ПО ргпіс. тнсос-0|>τч-ıx сс-дозв. Ру кс^в мд вотво>т ааь доисьім опниделинием оажны ^(^■^^г^сиЕзс^оь Ооачатиню фоомсле
0П=ЧПВИА*100В0, (и)
що Г-П - колючество погиПших (еистіс лоо0 погебесих и дерожио-врацкиеннвыx вроос-шеспсиях, ио >0 тыс. траеонпдынвкх оредооиД 40) о дспло лспд, п-)Г)/і(-ших в дыеджнс-транс-портных пр-обшис-носсі ΝΑ - колипдство транспортных ти^|Э<Ег/ис;тв; 10000 - коэффициент перевода милуииннмоо инкнения в условные единицы.
Дли пточнения опрвеэо^ыілеэноышел исксоыо ос-рамаоиив о -вмнах -оследонтнин с/τoтоасы их обознадоипо, тан --овена стциноиисго риели иссият к обо;^^ао^оою оонСР, -ровени днанс-псртного аоогЕ, ТТ, тощассчеиока проняпыхобо-Їзн^пені/іні и рамкао исследо-ании -Еооіэм^есзі о0- и (б| йноедолотинуютая cлeдяыщымсбсPИoмı
СІ3 = 4Π/Ν*Ε 00000, (7)
ТМ - 4Π/ΝΑΒ10000, (8)
где СР - социальный риск (число лиц, погибших в дорожно-транспортных происшествиях, на 100 тыс. населения); ТР - транспортный риск (число лиц, погибших в дорожно-транс-а портных происшествиях, на 10 тыс. транспортных средств).
Для установления зависимости ТР и СР построен точечный график (рисунок 2) и осуществлен математико-статистический анализ (таблица 2).
1 Курганов В.М. Математико-статистический анализ транспортного и социального рисков автомобилизации/В.М. Курганов // В сборнике:Развитиетеориии практикиавтомобильных перевозок, транспортнойлогистики. Сборникнаучныхтрудовкафедры«Организацияперевозок и управление на транспорте»врамкахМеждународной научно-практической конференции. Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ). 2016. С. 90-97.
Таблица 1
Значения социального и транспортного риска и показателей, необходимых для их расчета за период 1995-2019 гг.
Table 1
Values of social and transport risk and indicators required for their
calculation for 1995 - 2019 period
Количество Численность Количество
Год погибших в ДТП, населения, чел. зарегистрированных СР ТР
чел. транспортных средств, ед.
1995 32 791 148 375 787 14 971 590 22,10 21,90
1996 29 468 148 160 129 16 446 700 19,89 17,92
1997 27 665 147 915 361 18 032 590 18,70 15,34
1998 29 021 147 670 784 19 303 400 19,65 15,03
1999 29 718 147 214 776 20 246 590 20,19 14,68
2000 29 594 146 596 869 20 902 490 20,19 14,16
2001 30 916 145 976 482 21 899 290 21,18 14,12
2002 33 243 145 306 497 23 245 890 22,88 14,30
2003 35 602 144 648 618 24 241 790 24,61 14,69
2004 34 506 144 067 316 25 148 800 23,95 13,72
2005 33 957 143 518 814 26 554 000 23,66 12,79
2006 32 724 143 049 637 27 838 490 22,88 11,75
2007 33 308 142 805 114 30 491 090 23,32 10,92
2008 29 936 142 742 366 33 221 090 20,97 9,01
2009 27 659 142 785 348 34 298 600 19,37 8,06
2010 26 567 142 849 468 35 677 280 18,60 7,45
2011 27 953 142 960 908 37 851 400 19,55 7,38
2012 27 991 143 201 721 40 324 500 19,55 6,94
2013 27 025 143 506 995 42 921 490 18,83 6,30
2014 26 958 146 090 613 45 344 390 18,45 5,95
2015 23 114 146 405 999 46 221 880 15,79 5,00
2016 20 308 146 674 541 47 805 790 13,85 4,25
2017 19 088 146 842 401 49 493 100 13,00 3,86
2018 18 214 146 830 575 50 152 700 12,40 3,63
2019 16 981 146 764 655 51 087 490 11,57 3,32
В результате анализа математических функций, с помощью которых возможно установить зависимость между рассматриваемыми параметрами транспортного и социального риска, установлено, что самый высокий коэффициент корреляции обеспечивается степенной функцией, при которой R2 = 0,7087, данное значение позволяет судить о имеющейся взаимосвязи между рассматриваемыми параметрами аналогично зависимости, установленной в своем исследовании Р Смидом.
Основная цель исследования заключается в обосновании применения определенной математической модели при установлении взаимосвязи национальных показателей транспортного и социального риска, которая по результату математическо-статистического анализа аналогична существующей модели
взаимосвязи количества погибших с численностью населения и автомобилизацией и описывается степенной функцией. Но оценку данных показателей предлагается осуществлять в рамках государственного уровня, поэтому еще одной задачей исследования будет являться установление математической модели определения транспортного и социального риска в зависимости от автомобилизации.
Для установления математической функции, позволяющей установить зависимость рассматриваемых параметров, определенных с использованием национального подхода, установленного в распоряжении Министерства внутренних дел Российской Федерации от 12 февраля 2019 г. № 1/1291, построен точечный график для показателей Российской Федерации за долгосрочный период 1995-2019 гг. (си-
zoz
івшпор Aj}snpu| Лемцбщ рие 9|!qoujo}nv ueıssny эщ l/IÜV9HO мин±оэд \,Z0Z~P00Z ©
38 - onssı snonupuoo ■ 1,30г '9 ou ‘g l |од 38 - еюЛиіяа dawoH ионєоамо ■ 1,30г '9 ön ‘81· И01
ионнэиэю 9ин9наесІЛ sd9U9i ‘(ZZP‘0) S‘0 ээн -эілі іэкйавіэоэ UMhuuaddo» oih іліэі o иекаэ а ‘ионак эн кэіэкйак яекаэ эвьЛио іліоннвїґ а ‘(ф »OHÂOMd) и9иИвєииидоіліоіав и iAio»OMd ілііян -яивиИоо ΑΙΛκθιλι июоіліиоиавє нинэиаонвюЛ uutf и внаниоиіяа BdAttehodu нвньихнэРи
(6) ·8*ε·τ-*06ΤΖΤ = Λ
aodi9iAiBdBU хіяілі -9BaMdiBiAiooBd иєкаооіліивєа иояооіяа о іэЛаю
-яііэіэЬ'йао oih ‘291,6‘0 хэкиавюоо ииііянАф ионнэиаонвюл MMH9H9IAIMdU MdU MMhBIAIMO>IOdU -ив вниьииэа ‘bPmiaiq іліоноявє о mmjoubhb ou ииііянАф ионнэиэю - ΜΟθϋΟΙΛΙ йояоэьйівіліэівілі ИОННЭЬЛиои KMH9H9IAIMdU мюонжоїлієоа о яіиЬЛо хэкиоаеои 9HBdıo ou ілюйэіі a (g xoHAoMd) Аяо -Md AiAioHidouoHBdı ou мэйэівевяон вянэііо
(яэмн іэаіі шянэиэе) bPmiaiq mu -θϋΟΙΛΙ іліэйнваоеяйойой Ο 9iaHHB±Mh00Bd ‘B»OMd OJOHidouoHBdi иямн іянвєвяА и (яэьоі іэаіі мин
88TS‘0 = г Η xl6zo'o3QZ.6 ετ --- ^ веняйейіінэнойзхе
8869Ό = г Η 99ZVL + (x)uiXZ6ZS'S = & вемззьиифигіезои
Ζ80ΖΌ = г Η sozE'oxZl-fy£ 6 = BBHH0U01Q
T8TS‘0 = г Η 596‘ετ + *z8is‘o = а: ВВНИ0НИ|і
(zy)nnhBU9ddo>ı енипииэд ииІїхнЛф 9HH9HaedA ииІїхнЛф эинеаонэииен
>fs;j lepos pue }jodsuej} иээм}эя djqsuojieiaj |B3!)S!)B)S pue |ВЗ!)ВШЭЩВШ ЭЩ 6Щ)ВП|ВЛЭ JO S)|I1S9J 941 г 3|qeı
ІЛІОХЗИСІ ІЛІІЯНЯІІВИкіОЗ И HI4HldOUDHBdlAtf*9H
иєиаз ИОХ39ЬИ13И1В13-ОХИ1ВІЛІ91ЄІЛІ ИХНЭРО ІЯ1Є1ЯаЛЄ9с]
Z BtiMugeı
6I-0Z-Q661· pouad эщио; иоцеиэрэ^ ue/ssny
эщ jo ysu /e/oos риє podsuej) эщ jo L/deuB }oq - z эипВц
гг 6I-0Z-Q661· çondau es nnhedagacp noxonnoood exond огоняиепУюо n osoHuıdouoHeduı xncfreds піяньэьо± - z хонАэп^
(ΒΜΐΊΒάθϋθφ ввхэииээо^) ввняивиЬнвноиохє------------
(ΒΙΊΐΊΒάθϋθφ BBXOMMOOOd) ВВ>1Э9ЬИ1Л|фи0Виои--------- (ΒΙΊΐΊΒάθϋθφ BBXOMMOOOd) ΒΒΗΗΘϋθΙΟ-------------------
(ΒΙΊΐΊΒάθϋθφ BBXOMMOOOd) ВВНИЭНИи ........ ΒΙΊΐΊΒάθϋθφ ВВХЭИИЭЭО^ ♦
9Ζ
ΟΖ
»OMd MiaHidouoHBdı
SI- (Η
о
5 о
о
01- S
ш
Sl· І
er
8Є690 = гУ
99ZI-'Z + (х)и I262S ‘S = А
Є1-9Ί7 0 = гУ
0Ζ
9Ζ
0Є
тз
S
О
II İHVd
iyOdSNVyi
Социальный риск Транспортный риср
30
25
20
15
10
5
0
75
■ СтратАгиРАская цель РФ
Рисунок 3 - Точечные графики транспортного риска и автомобилизации для РоссийскойФедерацииза период 1995-2019гг. (где значение транспортного риска рассчитанопоустановленнойметодике
РФ сприменениемформулы(8)-синийцвет точек и с применением законаСмида-зеленый цвет точек)
Figure 3 - Dot graphs of the transportrisk andmotorizationofthe RussianFederationfor 1995-2019period.
(determined by using formula (8) - the blue color ofthe dotsandusingSmeed’slaw-the greencolorof thedots)
125 175 225 275 325 375 425 475
Автомобилизация, авт./1000 жит.
30
25
20
15
10
5
я
р
• ж·
у = 121,9х'0,348 R2 = 0,36157
За-и-м,
9Свс.и"'*'см
жж· *
y = 3Х°,зззз R2 = 1
125 175 225 275 325 375
Автомобилизация, авт./1000 жит.
425
475
□ Стратегическая цель РФ
Рисунок 4 - Точечные график социального риска и автомобилизации РоссийскойФедерацииза период 1995-2019гг. (где значение социального риска рассчитано по установленной методикеРФ, с применением формулы (7)-синий цветточекисприменениемзакона Смида-зеленыйцветточек)
Figure 4 - Dot graphs of social risk and motorization of the Russian Federation
fortheperiod 1995-2019. (determined by using formula (7) - the blue colorof thepointsand using Smeed’slaw -the greencolorof thepoints)
TRANSPORT
PART II
функции, κοτορο е очень точно описывает полученные 2ависимости по попову Смьпн для существующих пчaτοcоин ессых πоκтччτeлой выглядит следующим образом:
у = 121,9х-0'348. (10)
В данном случае применение установленной модели не представляется возможным в связи с отсутствием взаимосвязи между рассматриваемыми параметрами.
ОБСУЖДЕНИЕ
Выполненные математические изыскания позволили установить наличие некоторой взаимосвязи между рассматриваемыми параметрами для оценки безопасности дорожного движения - транспортного и социального риска и определить математические функции для их расчета в зависимости от уровня автомобилизации в качестве подхода для оценки их изменения в рамках страны на национальном уровне. В результате выполненного математического анализа статистических данных была высокая взаимосвязь между параметром транспортного риска и автомобилизацией и установлена математическая модель данной зависимости, описываемая аналогично модели Смида, степенной функцией. Оценка по социальному риску не позволила установить тесную взаимосвязь, характеризуемую высоким значением коэффициента корреляции.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Установленный национальный целевой ориентир в области безопасности дорожного движения, заключающийся в снижении количества погибших в дорожно-транспортных происшествиях до 4 чел. на 100 тыс. населения к 2024 г., в целом способствует активизации различных процессов улучшения состояния системы ВАДС научной и практической направленности [13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21,22, 23, 24, 25]. Для оценки возможности достижения установленного целевого показателя применяются различного рода прогнозные модели. Так, в качестве применения модели для оценки таких показателей безопасности дорожного движения, как транспортный и социальный риск, в рамках данной работы были проведены исследования и получены следующие результаты:
1. Осуществлена систематизация существующих математических моделей для оценки показателей безопасности дорожного движения на различных уровнях - мировом, национальном и региональном.
2. Предложена модель оценки показателей безопасности дорожного движения по результату анализа параметров транспортного и социального риска, определена их невысокая взаимосвязь и установлена возможность использования как независимых параметров для оценки рассматриваемого показателя на национальном уровне.
3. Полученная математическая модель определения транспортного риска, позволяющая установить тесную взаимосвязь с автомобилизацией (значение коэффициента корреляции составляет 0,9162), аналогична модели Смида.
4. Установлено отсутствие тесной взаимосвязи между показателем социального риска и автомобилизацией, измеряемой в количестве автомобилей на 1000 жителей (значение коэффициента корреляции составляет 0,422), что позволяет судить о наличии иных факторов, оказывающих влияние на рассматриваемый параметр.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Шевцова А.П Динамика реализации программы Vision Zero в мировых странах // Мир транспорта и технологических машин. 2021. № 3 (74). С. 35-42.
2. Зейналов Ф.Н. О применимости шведской программы повышения безопасности дорожного движения Vision Zero к российской действительности // Научный вестник Орловского юридического института МВД России имени В.В. Лукьянова. 2020. № 1 (82). С. 92-98.
3. Новиков И.А., Кравченко А.А., Шевцова
А.П., Васильева В.В. Научно-методологический подход к снижению аварийности на дорогах Российской Федерации // Мир транспорта и технологических машин. 2019. № 3 (66). С. 58-64.
4. Капитанов В.Т., Чубуков А.Б., Сильянов В.В., Монина О.Ю. О факторах, определяющих дорожно-транспортную аварийность в регионах России // Наука и техника в дорожной отрасли. 2019. № 4 (90). С. 18-23.
5. Старовойт РВ. Безопасные и качественные автомобильные дороги - главный проект федерального дорожного агентства // Транспортная стратегия - XXI век. 2016. № 34. С. 28-29.
6. Аверин А.Н., Ляхов В.П., Керимов О.Ю., Разумец В.М. Решение проблемы безопасных и качественных автомобильных дорог в национальном проекте // Наука и образование: хозяйство и экономика; предпринимательство; право и управление. 2019. № 5 (108). С. 115-118.
7. Блинкин М.Я., Решетова Е.М. Институциональные новации и математические модели Рубена Смида в свете современных российских транспортных реалий // Городские исследования и практики. 2019. Т 4, № 1 (14). С. 43-63.
8. Соколов М. Транспортная стратегия России на период до 2030 года // Транспортная стратегия - XXI век. 2013. № 22. С. 7-9.
9. Сергеев В.И., Федоренко А.И., Герами
B. Д. Роль логистики в развитии транспортного комплекса РФ: в разрезе корректировки транспортной стратегии РФ на период до 2030 года // Логистика и управление цепями поставок. 2012. № 6 (53).
C. 7-25.
10. Коваленко Н.В., Безновская В.В., Скорохо-дова А.В. Современные тенденции развития транспортного комплекса Российской Федерации // Международный технико-экономический журнал. 2017. № 3. С. 25-31.
11. Шаврак Е.И. Анализ некоторых аспектов транспортных рисков // Безопасность жизнедеятельности. 2009. № 1 (97). С. 17-22.
12. Шаврак Е.И. Автомобильные риски: корреляционный анализ // Мир транспорта. 2009. Т. 7. № 2 (26). С. 126-131.
13. Боровской А.Е., Воля П.А., Новиков И.А., Шевцова А.Г. Распределение состава транспортного потока на примере городской агломерации «Белгород» // Мир транспорта и технологических машин. 2015. № 4 (51). С. 103-110.
14. Novikov, A., Glagolev, S., Novikov, I., Shevtsova, A. Information technologies and management of transport systems development of the approach to assessing adaptation of the intersection transport model / A. Novikov, S. Glagolev, I. Novikov, A. Shevtsova // IOP Conference Series: Materials Science and Engineeringthis link is disabled, 2019, 632(1), 012052
15. Glagolev, S., Shevtsova, A., Shekhovtsova,
S. Basis for application of new-generation anti-icing materials as an efficient way to reduce the accident rate on roads in winter / S. Glagolev, A. Shevtsova, S. Shekhovtsova // Transportation Research Procedia Volume 36, 2018, Pages 193-198
16. Dorokhin S.V., Novikov A.N., Zelikov V.A., Strukov Y.V., Novikov I.A., Shevtsova A.G., Likhachev
D. V. Investigation of methods for calculating duration of light signal regulation cycle / S.V. Dorokhin, A.N. Novikov, V.A. Zelikov, YV. Strukov, I.A. Novikov, A.G. Shevtsova, D.V. Likhachev // Journal of Physics: Conference Series, 2018, Volume 1015, Issue 3, 032128
17. Novikov A., Novikov I., Shevtsova A. Modeling of traffic-light signalization depending on the quality of traffic flow in the city / A. Novikov, I. Novikov, A. Shevtsova // Journal of Applied Engineering Science. 2019. Т 17. № 2. С. 175-181.
18. Novikov A., Shevtsova A., Vasilieva V. Development of approach to reduce number of accidents caused by drivers / A. Novikov, A. Shevtsova, V. Vasilieva // Transportation Research Procedia, 2020, 50, pp. 491-498.
19. Евтюков С.А., Подопригора Н.В. Совершенствование методики вычисления остановочного пути // Вестник гражданских инженеров. 2012. № 4 (33). С. 214-219.
20. Петров А.И., Евтюков С.А. Новая антиэнтропийная концепция организованности систем
обеспечения безопасности дорожного движения // Вестник гражданских инженеров. 2019. № 1 (72). С. 184-193.
21. Жанказиев С.В., Воробьев А.И., Морозов Д.Ю. Тенденции развития автономных интеллектуальных транспортных систем в России // Транспорт Российской Федерации. 2016. № 5 (66). С. 26-28.
22. Поляков А.С., Жанказиев С.В. Повышение эффективности функционирования транспортного комплекса города // Наука и техника в дорожной отрасли. 2016. № 4 (78). С. 3-6.
23. Новиков А.Н., Еремин С.В., Шевцова А.Г Основные принципы расчета программы светофорного регулирования на основе управляемых сетей и потока насыщения // Вестник СибАДИ. 2019. Т 16. № 6 (70). С. 680-691.
24. Жигадло А.П., Дорохин С.В., Лихачев Д.В. Новый подход к вводу дополнительной левоповоротной секции светофорного регулирования // Вестник СибАДИ. 2019. Т 16. № 4 (68). С. 432-445.
25. Кравченко П.А., Олещенко Е.М. Системный подход в управлении безопасностью дорожного движения в Российской Федерации // Транспорт Российской Федерации. 2018. № 2 (75). С. 14-18.
REFERENCES
1. Shevtsova A.G. Dinamika realizacii programmy Vision Zero v mirovyh stranah [Dynamics of the Vision Zero Program Implementation in World Countries] // World of Transport and Technological Machines. 2021.3 (74): 35-42. (in Russian)
2. Zeynalov F.N. O primenimosti shvedskoj pro-grammy povyshenija bezopasnosti dorozhnogo dvizhenija Vision Zero k rossijskoj dejstvitel'nosti [On the applicability of the Swedish program for improving road safety “Vision Zero” to the Russian reality] // Scientific Bulletin of the Oryol Legal Institute of the Ministry of Internal Affairs of Russia named after V.V. Lukyanov. 2020. 1 (82): 92-98. (in Russian)
3. Novikov I.A., Kravchenko A.A., Shevtsova A.G., Vasilyeva V.V. Nauchno-metodologicheskij podhod k snizheniju avarijnosti na dorogah Rossijskoj Federacii [Scientific and methodological approach to reducing accidents on the roads of the Russian Federation] // World of Transport and Technological Machines. 2019. 3 (66): 58-64. (in Russian)
4. Captains VT, Chubukov AB, Silyanov VV, Mon-inaO.Yu. O faktorah, opredeljajushhih dorozhno-trans-portnuju avarijnost' v regionah Rossii [On the factors determining road traffic accidents in the regions of Russia] // Science and technology in the road industry. 2019. 4 (90): 18-23. (in Russian)
5. Starovoit R.V. Bezopasnye i kachestvennye avto-mobil'nye dorogi - glavnyj proekt federal'nogo dorozhnogo agentstva [Safe and high-quality highways - the main project of the federal road agency] // Transport strategy - XXI century. 2016. 34: 28-29.
6. Averin A.N., Lyakhov V.P., KerimovO.Yu., Razu-mets V.M. Reshenie problemy bezopasnyh i kachest-vennyh avtomobil'nyh dorog v nacional'nom proekte [Solving the problem of safe and high-quality highways in the national project] // Science and Education: Econ-
TRANSPORT
PART II
omy and Economy; entrepreneurship; law and governance. 2019. 5 (108): 115-118.
7. BlinkinM.Ya.,Reshetova E.M. Institucional'nye novacii i matematicheskie modeli Rubena Smida v svete sovremennyh rossijskih transportnyh realij [Institutional innovations and mathematical models of Ruben Smid in the light of modern Russian transport realities] // Urban studies and practices. 2019. 4. 1 (14): 43-63.
8. Sokolov M. Transportnaja strategija Rossii na period do 2030 goda [Transport strategy of Russia for the period up to 2030] // Transport strategy - XXI century. 2013. 22: 7-9. (in Russian)
9. Sergeev V.I., Fedorenko A.I., Gerami V.D. Rol' logistiki v razvitii transportnogo kompleksa RF: v raz-reze korrektirovki transportnoj strategii RF na period do 2030 goda [The role of logistics in the development of the transport complex of the Russian Federation: in the context of adjusting the transport strategy of the Russian Federation for the period up to 2030 //Logistics and supply chain management. 2012. 6 (53): 7-25. (in Russian)
10. Kovalenko N.V., Beznovskaya V.V., Skorokho-dova A.V. Sovremennye tendencii razvitija transportnogo kompleksa Rossijskoj Federaci [Modern trends in the development of the transport complex of the Russian Federation // International technical-economic journal. 2017. 3: 25-31. (in Russian)
11. Shavrak E.I. Analiz nekotoryh aspektov transportnyh riskov [ Analysis of some aspects of transport risks]// Life safety. 2009. 1 (97): 17-22. (in Russian)
12. Shavrak E.I. Avtomobil'nye riski: korreljacionnyj analiz [Automotive risks: correlation analysis] // World of Transport. 2009. 2 (26): 126-131. (in Russian)
13. Borovskoy A.E., Volya P.A., Novikov I.A., Shevtsova A.G. Raspredelenie sostava transportnogo potoka na primere gorodskoj aglomeracii «Belgorod» [Distribution of the composition of the traffic flow on the example of the urban agglomeration “Belgorod” // World of Transport and Technological Machines. 2015. 4 (51): 103-110. (in Russian)
14. Novikov, A., Glagolev, S., Novikov, I., Shevtsova, A. Information technologies and management of transport systems development of the approach to assessing adaptation of the intersection transport model / A. Novikov, S. Glagolev, I . Novikov, A. Shevtsova // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering this link is disabled, 2019, 632 (1), 012052
15. Glagolev, S., Shevtsova, A., Shekhovtsova, S. Basis for application of new-generation anti-icing materials as an efficient way to reduce the accident rate on roads in winter / S. Glagolev, A. Shevtsova, S . Shekhovtsova // Trans-portation Research Procedia 2018. 36: 193-198(in Russian)
16. Dorokhin S.V., Novikov A.N., Zelikov V.A., Strukov YV., Novikov I.A., Shevtsova A.G., Likhachev D.V. Investiga-tion of methods for calculating duration of light signal regulation cycle / S.V. Dorokhin, A.N. Novikov, V.A. Zelikov, Y.V. Strukov, I.A. Novikov, A.G. Shevtsova, D.V. Likhachev // Journal of Physics: Conference Series, 2018, 1015, 3: 032128(in Russian)
17. Novikov A., Novikov I., Shevtsova A. Modeling of traffic-light signalization depending on the quality of traffic flow in the city / A. Novikov, I. Novikov, A.
Shevtsova // Journal of Applied Engineering Science. 2019. 17( 2): 175-181. (in Russian)
18. Novikov A., Shevtsova A., Vasilieva V. Development of approach to reduce number of accidents caused by drivers / A. Novikov, A. Shevtsova, V. Vasilieva // Transportation Research Procedia, 2020, 50: 491-498.
19. Evtyukov S.A., Podoprigora N.V. Sovershen-stvovanie metodiki vychislenija ostanovochnogo puti [improvement of the methodology for calculating the stopping distance // Bulletin of civil engineers. 2012. 4 (33): 214-219.
20. Petrov A.I., Evtyukov S.A. Novaja antijentropij-naja koncepcija organizovannosti sistem obespecheni-ja bezopasnosti dorozhnogo dvizhenija [New anti-en-tropic concept of organization of road safety systems // Bulletin of civil engineers. 2019. 1 (72): 184-193.
21. Zhankaziev S.V., Vorobiev A.I., Morozov D.Yu. Tendencii razvitija avtonomnyh intellektual'nyh transportnyh sistem v Rossii [Trends in the development of autonomous intelligent transport systems in Russia] // Transport of the Russian Federation. 2016. 5 (66): 2628. (in Russian)
22. Polyakov A.S., Zhankaziev S.V. Povyshenie jef-fektivnosti funkcionirovanija transportnogo kompleksa goroda [Improving the efficiency of the city's transport complex functioning ]// Science and technology in the road industry. 2016. 4 (78): 3-6. (in Russian)
23. Novikov A.N., Eremin S.V., Shevtsova A.G. Osnovnye principy rascheta programmy svetofornogo regulirovanija na osnove upravljaemyh setej i potoka nasyshhenija [Basic principles of calculating a traffic light control program based on controlled networks and saturation flow] // The Russian Automobile and Highway Industry Journal. 2019. 16. 6 (70): 680-691. (in Russian)
24. Zhigadlo A.P, Dorokhin S.V., Likhachev D.V. Novyj podhod k vvodu dopolnitel'noj levopovorotnoj sekcii svetofornogo regulirovanija [A new approach to the introduction of an additional left-turn section of traffic light regulation] // The Russian Automobile and Highway Industry Journal. 2019. 16. 4 (68): 432-445. (in Russian)
25. Kravchenko PA., Oleshchenko E.M. Sistem-nyj podhod v upravlenii bezopasnost'ju dorozhnogo dvizhenija v Rossijskoj Federacii [A systematic approach to road safety management in the Russian Federation]// Transport of the Russian Federation. 2018. 2 (75): 14-18. (in Russian)
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРЕ
Шевцова Анастасия Гзннадьевна - канд. техн. наук, доц., доц. кафедры «Эксплуатация и организация движения автотранспорта», e-mail: shevcova-anastasiya@mail.ru.
INFORMATION ABOUT THE AUTHOR
Anastasia G. Shevtsova - Cand. of Sci., Associate Professor, Associate Professor of the Traffic Operation and Organization Department, V.G. Shukhova Belgorod State Technological University.
