CC BY
48
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ ДИНАМИЧЕСКОИ МОДЕЛИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ СОВОКУПНОГО СПРОСА В РФ*
УДК 39.133
Сергей Николаевич Мусихин,
к.э.н., ст. научный сотрудник, Научно-исследовательская лаборатория математического моделирования, Российский экономический университет им.Г.В.Плеханова, Тел.: +7 (916) 757-53-37, Эл. почта: Musikhinsn@gmail.com
Кристина Алексеевна Мысина,
Лаборант-исследователь, Научно-исследовательская лаборатория математического моделирования, Российский экономический университет им.Г.В.Плеханова, Тел.: +7 (906) 039-22-12, Эл.почта: Kristin.misina@gmail.com
В статье раскрыты основные математические функции, отражающие принципы динамического моделирования и прогнозирования экономики субъектов РФ. Проведен сравнительный анализ о применимости различных методов прогнозирования экономики в сопоставимости с потребностью заказчика. Оценены плюсы и минусы методов прогнозирования экономических процессов и их состояний. Обоснован выбор CGE подхода моделирования экономики субъектов РФ.
Ключевые слова: CGE-модели, совокупный спрос, прогнозирование экономики, системно-динамическое моделирование, рабочая сила, финансовые ресурсы, производственные фонды, инвестиции.
Sergey N. Musikhin,
PhD in Economics, Senior Research Fellow, Research Laboratory of Mathematical Modeling,
Plekhanov Russian University of Economics,
Tel.: +7 (916) 757-53-37,
El. mail: Musikhinsn@gmail.com
Kristina A. Mysina,
Assistant Researcher, Research Laboratory of Mathematical Modeling, Plekhanov Russian University of Economics, Tel.: +7 (925) 020-24-07, E-mail: Kristin.misina@gmail.com
MATHEMATICAL PRINCIPLES OF DYNAMIC FORECASTING MODEL OF AGGREGATE DEMAND IN THE RUSSIAN FEDERATION
The article deals with the basic mathematical functions that reflect the principles of dynamic modeling and forecasting of economic entities of the Russian Federation. Comparative analysis of applicability the different methods of forecasting the economy to compare the needs of the customer was carried out. The authors evaluated the pros and cons of methods for forecasting economic processes and their states. Choice of CGE approach of modeling the economy of Russian Federation is substantiate.
Keywords: CGE-models, aggregate demand, economic forecasting, system dynamics modeling, man power, financial resources, productive assets, investments.
1. Введение
На сегодняшний день существует множество методов и подходов к прогнозированию экономических показателей. Вопрос об их применимости в российской действительности и удовлетворения потребности заказчиков первостепенен. Выбранный метод СвБ моделирования обусловлен необходимостью заказчикам иметь возможность не только дать сценарные варианты прогноза развития экономики регионов России, но и изменяя параметры регулирования определенных областей хозяйствования предсказывать последствия.
Понятие совокупного спроса является базисным в макроэкономической науке, а «Модель совокупного спроса - совокупного предложения» была изучена известными учеными, в том числе Джоном Кейнсом, разработавшим макроэкономическую модель, с помощью которой он пытался найти причины массовой безработицы и низких темпов роста производства. В модели такого типа заложено множество экономических зависимостей, отражающих хозяйственные процессы в исследуемых регионах, а прогнозирование совокупного спроса является актуальной задачей для планирования торговой и экономической политики страны [1-4]. Как известно, под совокупным спросом в макроэкономической модели понимается совокупность спроса в стране на рабочую силу, на товары и услуги, на финансовые ресурсы и на производственные фонды. Одним из способов моделирования совокупного спроса на сегодняшний день является построение системно-динамических моделей [2,4-5]. Следует заметить, что само понятие «Системная динамика» впервые дал Дж.Форрестер в сер.1950-х, а соответствующее направление изучения сложных систем впоследствии стремительно развивалось, чему главным образом способствовало компьютерное моделирование. Для математического описания и построения динамической модели прогнозирования совокупного спроса в РФ был выбран метод систем балансовых уравнений с использованием функций полезности экономических агентов и итерационных процедур (СвБ-модель или агент ориентированная модель) [2,4].
2. Описание Модели совокупного спроса в РФ
Описание СвБ-моделей, к которым относится модель совокупного спроса, начинается с того, что выделяются экономические агенты, деятельность и отношения которых определяют структуру изучаемой экономики [1]. В текущей версии модели выделены следующие экономические агенты: население регионов (далее население), федеральное правительство, региональное и муниципальное правительства в совокупности (далее региональное правительство), зарубежные страны, организации сгруппированные по видам экономической деятельности (далее ВЭД), масштабам производства в регионах (далее организации). Согласно текущему административно-территориальному делению страны в России выделено 83 субъекта. Исходя из особенностей методологического учета организаций в Рос-стате в модели выделено и прогнозируется 30 ВЭД (см. Таблица 1), разбитых на две группы по масштабу производства - крупные и средние организации и малые и микромалые организации с досчетом на теневую деятельность организаций по ВЭД. Два последних вида экономической деятельности заносятся как справочная информация для расчета начальных и калибровки модельных значений.
Следующим важным пунктом при построении СвБ-модели является выделение рынков, через которые осуществляется перераспределение финансовых ресурсов экономических агентов. Каждый рынок определяется продуктом (товаром или услугой), который торгуется на нем, ценой на этот продукт и механизмом работы рынка.
В модели выделено два типа рынков: промежуточный и конечный. Каждый рынок имеет два механизма работы - это государственное ценообразование и рыночное. В зависимости от типа рынков в модели выделены следующие продукты: промежуточный - 30 товаров согласно произведенному продукту организациями ВЭД и конечный - продовольственные, непродовольственные товары, а также конечный продукт услуг производящих организаций по ВЭД (всего 10 товаров).
* Статья подготовлена при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации (Постановление Правительства РФ от 09 апреля 2010 года №218) в рамках выполнения Договора № 13.G25.31.0065.
В модели выделено три уровня рынков - внутрирегиональный рынок ценообразования, общероссийский и экс-пертно оцениваемый международный.
Главной задачей модели совокупного спроса в РФ, входящей в состав созданного программно-технического комплекса динамических моделей прогнозирования экономического развития и потребности в трудовых ресурсах для социально-экономических систем различного уровня, заказанным Министерством образования и науки РФ, является прогнозирование потребности экономики в трудовых ресурсах. Данная потребность определяется согласно группировке организаций по ВЭД, масштабу производства в каждом субъекте РФ.
Финансовая активность экономических агентов в модели не выделена в отдельные рынки, как это сделано в CGE-модели Макарова В. Л. «Вычислимая модель российской экономики» [2]. Доходы от финансовой и инвестиционной деятельности в связи с большим влиянием российской экономики от мирового финансового инвестиционного климата задаются экспертно. В дальнейшем данная область модели будет более подробно изучаться на предмет поиска зависимостей показателя финансовой прибыли от показателей финансовой образованности населения региона, финансовой активности организаций по ВЭД, наличия сбережений и макроэкономической конъюнктуры.
Основной характеристикой CGE-модели является валюта баланса экономических агентов. Эту величину мы определяем как «бюджет экономического агента» равную величине располагаемых финансовых ресурсов экономических агентов в расчетном году. Для экономических агентов организаций бюджет равен сумме нераспределенных финансовых средств предыдущего периода, математически оцененных производственных возможностей организаций, суммарной финансовой помощи федерального и регионального правительств и экспертно оцененных финансовых доходов организаций от инвестиционной и финансовой активности.
B (t) = B (t -1) ■ Ost(t -1) + Y(t) ■ Oy(t) + U(t) + F(t) (1)
где B - бюджет экономического агента, Ost - доля нераспределенных финансовых ресурсов предыдущего периода, Y - производственные возможности организации, Oy - доля реализованной продукции, U - суммарная финансовая помощь организации от фе-
Таблица 1. Список группировки организаций по видам экономической деятельности, используемой в модели
№ п/п Код ОКВЭД Наименование ОКВЭД
1 Раздел А Сельское хозяйство
2 Раздел В Рыболовство, рыбоводство
3 Подраздел СА Добыча топливно-энергетических полезных ископаемых
4 Подраздел СВ Добыча полезных ископаемых, кроме топливно- энергетических
5 Подраздел БЛ Производство пищевых продуктов, включая напитки, и табака
6 Подраздел БВ Текстильное и швейное производство
7 Подраздел БС Производство кожи, изделий из кожи и производство обуви
8 Подраздел ББ Обработка древесины и производство изделий из дерева
9 Подраздел БЕ Целлюлозно-бумажное производство
10 Класс 26.9 Производство кокса и нефтепродуктов (без ядерных материалов)
11 Подраздел БО Химическое производство
12 Подраздел БН Производство резиновых и пластмассовых изделий
13 Подраздел Производство прочих неметаллических минеральных продуктов
14 Подраздел Металлургическое производство и производство готовых металлических изделий
15 Класс 38.9 Производство машин и оборудования (без оружия и боеприпасов)
16 Подраздел БЬ Производство электрооборудования, электронного и оптического оборудования
17 Подраздел БМ Производство транспортных средств и оборудования
18 Подраздел БК Прочие производства
19 Класс 26.3 + Класс 29.6 Производство ядерных материалов, оружия и боеприпасов
20 Раздел Е Производство и распределение электроэнергии, газа и воды
21 Раздел Г Строительство
22 Раздел О Оптовая и розничная торговля; ремонт автотранспортных средств, мотоциклов, бытовых изделий и предметов личного пользования
23 Раздел Н Гостиницы и рестораны
24 Раздел I Транспорт и связь
25 Раздел I Финансовая деятельность
26 Раздел К Операции с недвижимым имуществом, аренда и предоставление услуг
27 Раздел Ь Государственное управление и обеспечение военной безопасности; обязательное социальное обеспечение
28 Раздел М Образование
29 Раздел N Здравоохранение и предоставление социальных услуг
30 Раздел О Предоставление прочих коммунальных, социальных и персональных услуг
Справочная информация:
31 Раздел С Добыча полезных ископаемых
32 Раздел D Обрабатывающие производства
дерального и регионального правительств, ¥ - экспертно оцененные доходы организации от инвестиционной и финансовой деятельности.
Из анализа слагаемых бюджетов организаций по различным ВЭД значимость слагаемых их факторов различна. Так основой бюджетов организаций производителей товаров и услуг не бюджетного сектора (ВЭД от 1 до 26)
являются их производственные возможности, которые задаются производственной функцией следующего вида: ¥ = /(к,1,2) (2) где в качестве производственных факторов выступают основные производственные фонды (к), среднесписочная численность занятых в организации, скорректированная на долю неудовлетворенной трудовой потребности
Экономика, Статистика и Информатика
135
№5, 2012
организаций ранжированной по важности ее использования в производственном процессе (I) и располагаемые оборотные ресурсы организации в течение года (г). Значение производственной функции (У) показывает объем выпуска товаров и услуг в год в стоимостном выражении в ценах базисного года. Базисный год в модели целесообразно выбрать 2002, так как с 2002 года Рос-статом публикуется информация в новой классификации организаций по видам экономической деятельности.
В рассматриваемой экономике классический подход к моделированию экономики через производственную функцию от капитала и труда (производственная функция Кобба-Дугласа) был детализирован под объект исследования - оценка влияния трудовых ресурсов на выпуск конечного продукта и определения дефицитных специальностей в отраслях хозяйствования. Для этих целей был проведен опрос экспертов по рынку труда и занятости и результаты обобщены в векторы важности профессий по каждому ВЭД.
Для организаций ВЭД «Государственного управления», «Здравоохранения» «Образования», где доля бюджетных организаций значительна, основой формирования бюджетов является перераспределяемые ресурсы федерального и региональных правительств (и).
Следующее действие состоит в том, что созданный продукт У разделяется экономическим агентом на части в зависимости от того, на каких рынках этот продукт реализуется:
У = б* + бс + бех (3) где б* - промежуточный продукт, бс - конечное потребление, бех - экспортируемые товары и услуги.
Спрос Б на конкретный продукт определяется тремя вещами: располагаемым бюджетом В, О - долей расходования на конкретный продукт и ценой продукта Р на рынке. А именно: В ■ О
(4)
D = -
P
Таким образом, проблема экономического агента - производителя состоит в том, чтобы разделить общий бюджет, которым он располагает, на доли (части) по числу покупаемых продуктов плюс часть, оставляемую про запас, а также на оплату налогов. В простейшем варианте эти доли на потребление продуктов фиксированы, например, принимаются равными долям предыдущего периода. Это так называемое абсо-
лютно инерционное поведение. Инерционность уменьшается, если в последующем периоде происходит корректировка долей в зависимости от целевой функции агента, которую он старается максимизировать.
Процесс перераспределения финансовых ресурсов между агентами достигается по средством итерационной процедуры Эрроу-Дэбре, которая подразумевает пересчет цены продукта в зависимости от несоответствия спроса и предложения на конкретный продукт на рассматриваемом рынке. Математически данная процедура ценообразования выглядит следующим образом:
Р (/) = Р (-1) + Б(/)-б(/) (5) у' у ' (Б(Т) - б(Т))-100
где Рф - цена на продукт в итерационной процедуре, где первоначальное значение цены продукта на конкретном рынке равно цене продукта прошлого года Рф = Р(Т-1), В(Т)(г) -спрос на продукт в текущем периоде и итерационной процедуре формируется аналогично цены в итерационной процедуре, б(Т)(() - предложение продукта в текущем периоде и итерационной процедуре формируется аналогично цены и спроса в итерационной процедуре.
Данная формула пересчитывается п раз, в зависимости от эластичности рассматриваемого рынка е, который определяется по ретроспективному анализу рынков и экспертными долгосрочными прогнозами. То есть пока разница между спросом Б и предложением б продукта больше показателя эластичности е(\Б(Т) - б(Т)\ > е) итерационная процедура продолжается. При полностью инерционном прогоне модели, в котором доли спроса и предложения продукта не изменяются, а также не отслеживается эластичность рынков, число итераций п=100.
После определения цен на товары, происходит перераспределение финансов между экономическими агентами, пересчитываются активы экономических агентов и запускается динамическая процедура расчета показателей следующего прогнозируемого периода.
3. Заключение
Описанный алгоритм динамической модели совокупного спроса в РФ позволяет понять логику построения модели прогнозирования экономики страны. Представленная методика группировки организаций в текущей редакции методологии определения видов занятий у хозяйствующих субъектов эконо-
мики - ОКВЭД, позволяет констатировать включение полного круга организации в модельный комплекс. Модель позволяет отследить полную занятость в экономике и выявить незарегистрированную безработицу. Используемый математический аппарат определения индексов цен на выделенных в модели рынках позволяет тонко уловить колебания цен в связи с изменением предпочтений в расходовании средств у разных экономических агентов, а также изменений в таможенном регулировании экспорта и импорта, и изменения структуры производства продукции в российской экономике.
Литература
1. Бахтизин А.Р. Вычислимая модель «Россия: центр - федеральные округа». Межрегиональные экономические отношения: Диссертация 61:048/950-7. - М. ЦЭМИ, 2003.
2. Вычислимая модель российской экономики / В. Л. Макаров. - М. ЦЭМИ РАН, 1999.- C. 80.
3. The Craft of Economic Modeling. Part 3. Multisectoral Models / Clopper Almon. - Copyright 2000, 2011.- C. 140.
4. MMRFGREEN: A Dynamic, Multi-sectoral, Multi-regional model of Australia / Adams P.D., Horridge J.M. and Brian R. Parmenter.-Victoria 280, AustraliaCentre of Policy Studies and IMPACT Projects, 2000.- C. 24.
5. Dynamic Revenue Analysis for California / Berck P., Golan E. and Smith B. - BerkeleyUniversity of California, 1996.- C. 227.
References
1. Bahtizin A.R. Computable model, "Russia: the center - the federal district." Mejregional'nye ekonomicheskie otnosh-eniya: Dissertaciya 61:04-8/950-7. - M. CEMI, 2003.
2. Computable model of the Russian economy / V.L. Makarov. - M. CEMI RAN, 1999.- C. 80.
3. The Craft of Economic Modeling. Part 3. Multisectoral Models / Clopper Almon. - Copyright 2000, 2011.- C. 140.
4. MMRFGREEN: A Dynamic, Multi-sectoral, Multi-regional model of Australia / Adams P.D., Horridge J.M. and Brian R. Parmenter.-Victoria 280, AustraliaCentre of Policy Studies and IMPACT Projects, 2000.- C. 24.
5. Dynamic Revenue Analysis for California / Berck P., Golan E. and Smith B. - BerkeleyUniversity of California, 1996.- C. 227.
