CC BY
22
Математические подходы к решению задач эффективного управления Mathematical approach to solving the problem effective management
Тамбиева Д. А.
Tambieva D.A.
д.э.н., профессор, tamjannet@mail.ru Северо-Кавказская гуманитарно-технологическая академия,
г. Черкесск
Аннотация: В работе рассматривается актуальная проблема повышения качества управления человеческими ресурсами. Возникающие в этом контексте задачи формирования целевых групп исполнителей и системы стимулирования персонала зачастую оказываются достаточно сложными и требуют серьезных междисциплинарных исследований. В работе представлены некоторые математические подходы к разработке адекватной системы поддержки принятия решений проблемы эффективного управления. Ключевые слова: Эффективное управление, целевые группы исполнителей, система стимулирования персонала, системы поддержки принятия решений, аппарат нечеткой логики, многокритериальная оптимизации Abstract: This paper considers the actual problem of improving the quality of human resource management. Emerging in this context, the task of forming the target groups of performers and staff incentive systems are often quite complex and require serious interdisciplinary studies. The paper presents some mathematical approaches to the development of an adequate decision support system problems of good governance.
Keywords: Effective management, target group of performers, staff incentive system, decision support systems, fuzzy logic, multi-criteria optimization Современные концепции эффективного менеджмента предполагают
повышение качества управления человеческими ресурсами, обеспечение
гибкости, распределение ответственности, наличие процедур контроля и
оценки.
При этом многие исследователи отмечаю, что одним из определяющих факторов эффективного управления, конкурентоспособности предприятия является неформальное отношение к конечному исполнителю (работнику), создание условий для достижения требуемых результатов [1].
Возникающие в этом контексте задачи формирования целевых групп исполнителей (ЦГИ) [2] и формирования системы стимулирования
персонала зачастую оказываются достаточно сложными и требуют серьезных междисциплинарных исследований.
Проблема формирования слаженной команды, способной решать сложные производственные, политические или организационные задачи в различных ситуациях не нова. В [3] представлен один из возможных подходов формирования ЦГИ, предлагающий использование математического аппарата теории графов и определенных подходов из области соционики [4, 5].
Соционика располагает методиками, позволяющими определить психотипы испытуемых (работников, членов одного коллектива), а также отношения между ними в различных ситуациях.
Для каждого типа интегрирующих отношений существует ограниченный круг задач (рабочих ситуаций), при решении которых этот тип отношений является максимально эффективным, а также целый ряд задач (ситуаций) в которых данный тип является малоэффективным или даже опасным для дела (предприятия).
Значит, на базе имеющегося множества работников можно сформировать группы наиболее совместимых между собой людей для решения конкретной задачи, стоящей перед коллективом: будь то выполнение каждодневной рутинной работы, работы требующей творческого подъема или работы, связанной с риском для жизни, и др. Сочетание теоретико-графового моделирования и соционического типирования наиболее эффективно для решения проблемы формирования целевых групп исполнителей в коллективах с большой численностью работающих, особенно в том случае, когда перед предприятием стоит вопрос о реструктуризации: перераспределение кадров, найм новых работников или сокращение штатов. Здесь наряду с оценкой профессиональной пригодности работников необходимо учитывать показатель психологической совместимости каждого индивидуума с остальными представителями коллектива, степень дополняемости в контексте целевого назначения группы, возможность
прогнозирования ожидаемой эффективности в случае появления нового или ухода старого работника, основываясь на факторе позитивного психологического микроклимата в коллективе и т.д.
В теоретико-графовой модели представленной задачи строится граф О = (у, Е), в котором V = V, у2,..., } - множество вершин, каждая вершина V, г = 1, 2,..., т взаимнооднозначно соответствует г - ому работнику, а Е = {е..}, (/', 7 = 1,2, ..., т) - множество ребер, где наличие ребра ег] =(уг, )е Е соответствует выявленным отношениям между г -ым и 7 - ым работниками. Каждой вершине V и ребру ^ приписан соответственно вес w(vi) и и>(еу.). Здесь веса вершин w(vi), представляют числовую оценку психотипа характеристики конкретного индивидуума, а веса ребер w(егJ), представляют оценку в баллах качества связи между г -ым и 7 - ым работниками.
Для целей, достигаемых в результате регулярного делового сотрудничества, напряженного качественного труда можно использовать следующую схему оценивания эффективности связей каждого индивидуума с другими представителями коллектива:
w(v1) = w(v;), если характеристики г -ого и 7 - ого работников тождественны; w(v1 ) = 1 - w(v;), если характеристики г -ого и 7 - ого работников взаимодополняющие;
w(v1) = ), если характеристики г -ого и 7 - ого работников конфликтны; w(v1 w(v.) - во всех остальных случаях.
1, ¡пёс w(v ) = 1 - w(v.)
Причем ^ (еу ) = 1 0, ¡пёс w(v ) ^ w(vJ) -1, ¡пёс w(vi) = )
Требуется перегруппировать всех работников таким образом, чтобы совокупное взаимодействие между членами каждой команды было бы максимально эффективным. Один из методов решения данной задачи представлен в [3].
Еще одной из обозначенных выше проблем эффективного управления, наряду с проблемой формирования ЦГИ, является проблема формирования системы стимулирования персонала. Наиболее ярким примером построения такой системы является введение новой системы оплаты труда на всех уровнях образования как основы для заключения эффективных контрактов. Последнее повлекло за собой принятие ряда нормативных актов, определяющих направленность и механизмы реализации концепции эффективного контракта в высшей школе.
Проблема внедрения эффективного контракта, на наш взгляд, достаточно сложна. Она требует к себе особого внимания, поскольку критерии оценки эффективности деятельности работников образования определить непросто, учитывая характер вида их работы.
Для получения адекватной оценки необходимо, чтобы она как интегрированный показатель соответствовала ряду факторов, среди которых называются следующие: объективность, универсальность, своевременность, надёжность, точность и гибкость.
Очевидно, что идея реализации эффективного контракта в системе образования вообще и в высшей школе, в частности, естественно повлечет за собой новые проблемы, связанные с необходимостью обработки разнородной информации, дополнительной нагрузкой на руководителей среднего и высшего звена, проблемами принятия решения в неоднозначных ситуациях. Как следствие, необходимость в автоматизации процесса принятия решений на базе специализированных систем поддержки принятия решений.
Основные процедуры ввода информации заинтересованным лицом (преподавателем и/или сотрудником вуза), первичная обработка и начисление баллов, согласно принятым в соответствующем учреждении положениям и нормативных актам, не должна вызвать особых затруднений. Однако, такой показатель, как качество преподавания или
профориентационная активность преподавателя, может трактоваться неоднозначно и привести к проявлениям формализма.
На наш взгляд, одним из наиболее адекватных инструментов для реализации системы поддержки принятия решений в контексте сформулированной задачи является аппарат нечеткой логики [6, 7]. Один из вариантов применения «нечеткого» подхода к проблеме рейтинговой оценки преподавателей представлен в [8]. Здесь авторами предлагается «алгоритм решения задачи кластеризации при анализе деятельности преподавателей с учетом размытости границ формируемых подмножеств».
В нашем случае, предлагается для построения математической модели исследуемой задачи определения эффективности деятельности преподавателей ВУЗа использовать наряду с инструментарием нечеткой логики, методы многокритериальной оптимизации [9].
Обозначим множество критерий оценки эффективности через К (х) = {^ (х), (х),.., К (х)}, где п - конечное множество критериев эффективности. Для каждого преподавателя измерены все признаки множества К в некоторой количественной шкале, при этом не все критерии эффективности могут быть оценены постоянными значениями. Часть искомых показателей эффективности очевидно можно представить в виде нечеткого значения, часть адекватно представимо в виде булевой функции или интервала.
Так, например, для некоторого образовательного учреждения выделены пять основных показателей, с помощью которых измеряется эффективность деятельности сотрудника. При этом возможно применение следующих способов оценивания: К (х) - оценивается нечетким числом; К (х) - оценивается булевой функцией; К (х) - оценивается интервальным число; (х) - оценивается четким числом;
F (x) - оценивается нечетким числом.
В конечном итоге руководителю учебного заведения необходимо получить информацию в виде интегрированного показателя по каждому сотруднику:
5
F(x, ) = Х F (x,), i = 1,2,..., n.
r=1
Попытка внедрения системы, требующей максимальной достоверности результатов рейтинга преподавателя, сбора и обработки подтверждающих документов, может привести к излишней заформализованности процесса. В итоге, весь преподавательский состав учебного заведения будет занят не реальным учебным процессом, а «погоней» за предполагаемыми баллами.
На наш взгляд, оценка руководителя соответствующего структурного подразделения (кафедры и/или деканата и т.д.) по некоторым показателям, таким как, например, профориентационная работа сотрудника и др., значение которых целесообразно представлять в виде нечеткого числа (например, лингвистического значения: «Н»-низкий, «С»-средний, «В»-высокий) при условии удовлетворительного функционирования соответствующего структурного подразделения и при отсутствии принципиальных разногласий с сотрудником, позволит разделить коллектив на несколько групп (кластеров), в соответствии с чем, по результатом учебного года, сотрудник получит или не получит причитающиеся ему выплаты. Современный уровень развития методов нечеткой логики позволяет достаточно успешно формализовывать и решать подобные задачи.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Армстронг М. Стратегическое управление человеческими ресурсами: Пер с англ. - М.: Инфра-М, 2002. - 328 с.
2. Перепелица В.А., Петова Е.Х. Исследование отношений подчиненности в математических моделях формирования целевых групп исполнителей. // Фракталы в науке, производстве и обществе. Сб. трудов научно-практической конференции, посвященной 275-летию Российской Академии Наук, 21-23 декабря 1998 г., г. Черкесск. -С. 47-58.
3. Перепелица В.А., Тамбиева Д.А.Разработка экономико-математических и инструментальных методов для систем с иерархической структурой управления - М.: Финансы и статистика, 2009. - 240 с.
4. Гуленко В.В. Менеджмент слаженной команды. Соционика для руководителей. -М.:ООО «Издательство Астрель»: «Издательтво АСТ», 2003. - 282 с.
5. Меньшова Т.И., Цыпин П.Е., Левин И.В. Секреты типирования. - М.: Доброе слово, 2004. - 92 с.
6. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. -М.: Наука. 1981.
7. Губко М.В. Лекции по принятию решений в условиях нечеткой информации. Москва: ИПУ РАН, 2004: http://www.aup.ru/books/m539/.
8. Волчихин В. И., Прошкина Е. Н. Задача нечеткой кластеризации данных мониторинга деятельности преподавателей // Технические науки. Информатика и вычислительная техника, № 1, 2007. - С. 61-65.
9. Перепелица В.А., Мамедов А.А. Исследование сложности и разрешимости векторных задач на графах. Уч. пособие. Черкесск, 1995.-68 с.
