CC BY
27
Дурина Т.А., Черный А.А., Соломонидина С.И.
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ОБЕСПЕЧЕНИЯ КАЧЕСТВА ЛИТЫХ ИЗДЕЛИЙ
Алюминиевые сплавы широко применяется в промышленности. Положительные свойства алюминия это -легкость, высокая пластичность, коррозионная стойкость, повышенная электропроводность.
В производстве часто используется технически чистый алюминий, в котором основного металла 99,7%. Но требуется металл и более высокой чистоты, например, для изготовления полупроводников, мощных рефлекторов, больших телевизионных экранов, для изготовления алюминиевого порошка, который применяют в нанотехнологиях.
Повышение чистоты металла сказывается на его свойствах. Чем чище алюминий, тем он легче, выше его теплопроводность, электропроводность, отражательная способность, пластичность. Повышается и химическая стойкость алюминия.
В условиях современного литейного производства остро стоит вопрос разработки новых способов рафинирования металла, которые отличались бы высокой рафинирующей способностью, низкой себестоимостью и экологической безопасностью.
На основе исследований разработан новый способ очистки расплава, техническим результатом которого является упрощение рафинирования металла, уменьшение затрат энергии, снижение трудоемкости процесса, повышение эффективности и полноты очистки металла от неметаллических включений, улучшение качества металла.
Сущность метода рафинирования металла заключается в том, что производят плавку металла в тигельной печи и, одновременно, в другой печи плавят водорастворимую соль, удельной вес которой меньше удельного веса металла в 1,5-10,5 раза, например, соль натрия, бария или калия. В расплавленную соль вливают расплавленный металл, при этом тигель с расплавом соли подвергают вибрации. После прохождения соли через металл и скопления соли на поверхности металла, вибрацию прекращают. Выливают расплав соли вместе с расплавом алюминия в тигель, в котором плавили металл. Далее расплавленную соль сливают с жидкого металла, и металл используют для заливки отливок. После остывания соль можно растворять в воде, удалять из раствора неметаллические материалы, выпаривать воду, сушить соль, полученную из раствора, повторно использовать соль для очистки металла от неметаллических включений.
Оценку качества рафинирования металла (алюминия) проводили по экспериментальным данным и математической модели. Преимущества метода математического моделирования - выявление возможности оптимизации процессов, повышения качества продукции, уменьшения затрат на проведение процесса и на эксплуатационные расходы. Математическое моделирование существенно преобразует характер научных исследований, устанавливая взаимосвязь между экспериментальными и математическими методами. Применение математического моделирования в литейном производстве привело к появлению большого числа программных пакетов, с помощью которых успешно решаются задачи, с которыми литейщики сталкиваются в практической работе.
Прогнозирование улучшения процессов и свойств при рафинировании расплавов алюминия проводилось при помощи математического моделирования на основе планирования экспериментов на трех уровнях факторов. Преимуществами новой методики математического моделирования являются оригинальная разработка ортогонализации матриц, вывод оригинальных формул для расчета коэффициентов ортогонализа-ции, коэффициентов регрессии, дисперсий в определении коэффициентов регрессии, буквенное обозначение показателей степени факторов в уравнении регрессии, что позволяло изменять величины показателей степени факторов, добиваясь требуемой точности математических моделей. При математическом моделировании использовались абсолютные величины факторов и показателей процесса. Уровни факторов могли быть ассиметричными и симметричными, а математические зависимости - нелинейными или линейными.
Моделирование проводили по компьютерной программе WN3, разработанной в соответствии с эффективным алгоритмом. В этой программе работали три программы для случаев планирования 31 (Х = 3), 32 (Х = 9), 33 (Х = 27). В зависимости от того, какая была выбрана управляющая величина Х, работала одна из трех программ. Программы были составлены так, что достигалась высокая точность расчетов, осуществлялась проверка расчетов. После выявления математической модели программа позволяла выполнять расчеты по модели, определять максимальные и минимальные величины показателей, строить графики зависимостей показателей от факторов, анализировать процессы, оптимизировать, прогнозировать улучшение процессов.
Для нелинейного математического моделирования процессов при планировании экспериментов на трех уровнях независимых переменных использовалось универсальное уравнение регрессии, представляющее многочлен. Коэффициенты регрессии уравнения и дисперсии в определении коэффициентов регрессии рассчитывались независимо друг от друга.
Если математические модели не обеспечивали требуемой точности, то показатели степени факторов изменяли, добиваясь требуемой точности. Математические зависимости уточнялись путем сравнения расчетных величин с практическими данными.
Выбранные методы позволили успешно реализовать вычислительные алгоритмы, была достигнута хорошая корреляция результатов расчетов с экспериментальными данными.
Оценка данных показала, что при использовании предложенного способа рафинирования алюминиевых сплавов количество неметаллических включений в сплавах уменьшается в 3 раза, длительность процесса рафинирования до 5 раз меньше, расход электроэнергии сократился в 2 раза, предел прочности на растяжение очищенного металла в 1,5 раза выше, чем при очистке металла известными способами.
